李增勛，張賀清，王艷超，譚小艦，劉慶君，陳 峰

(內(nèi)蒙古北方重工業(yè)集團(tuán)有限公司，內(nèi)蒙古 包頭 014033)

金屬切削加工是指利用金屬切削刀具，從毛坯或半成品上切去多余的材料(被切去的這部分材料稱為加工余量)，從而獲得符合預(yù)定技術(shù)要求的零件或半成品的一種加工技術(shù)[1-4]。零件的表面質(zhì)量和精度有比較高的要求，往往都需要進(jìn)行切削加工。因此，在近代加工技術(shù)中金屬切削加工是一種最重要的加工方法。與其他加工方法比較，切削加工最經(jīng)濟(jì)，并能夠達(dá)到其他方法不能達(dá)到的幾何精度、尺寸精度和表面粗糙度，是機(jī)械制造加工方法中最常用的一種。然而近年來(lái)由于產(chǎn)品對(duì)材料和工藝的要求不斷提高，使得傳統(tǒng)的加工分析方法進(jìn)行變量分析比較困難。而在企業(yè)中，大部分操作人員也主要是集中在用經(jīng)驗(yàn)法進(jìn)行初步的估計(jì)，此種方法效率低，而且對(duì)工人的技術(shù)水平要求比較高，與此同時(shí)也提高了成本?；谠囼?yàn)的研究方法由于其本身存在一定的缺陷，并且金屬在切削過(guò)程中的應(yīng)力、應(yīng)變分布，各變形區(qū)的不斷變化以及切削力曲線，溫度場(chǎng)等都比較難以獲得[5-6]，因此如何定量描述切削過(guò)程中的各種參數(shù)的變化是亟需解決的問(wèn)題。

在實(shí)際的求解中，研究人員通常經(jīng)過(guò)一些簡(jiǎn)化來(lái)近似建立基本的求解方程[7-9]。但由于切削過(guò)程中各種參數(shù)的綜合影響，建立的方程往往是非線性的，這就使得利用解析方法求得精確解變得比較困難。與通常的數(shù)值方法不同，有限元方法有著明顯的優(yōu)勢(shì)，其是將物體劃分為可選的通過(guò)節(jié)點(diǎn)連接在一起的單元，通過(guò)能量守恒定律，經(jīng)軟件有序處理計(jì)算應(yīng)力、應(yīng)變和溫度場(chǎng)并最終輸出應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D的計(jì)算方法。其在計(jì)算效率、精度等方面有了明顯的提高，并大大降低了成本。隨著大存儲(chǔ)量快速處理器的產(chǎn)生與發(fā)展，在模擬方面的限制及在計(jì)算方面的一些難題均得到了有效的解決?，F(xiàn)今，國(guó)內(nèi)外越來(lái)越多的商用有限元軟件被開(kāi)發(fā)應(yīng)用到切削加工模擬中，比較典型的有ABAQUS(ABAQUS/StandardTM，ABAQUS/ExplicitTM)、LSDYNATM、DEFORM 2DTM、MARCTM等[10-12]，這些軟件在不同的應(yīng)用場(chǎng)合各有不同的優(yōu)勢(shì)。因此基于有限元軟件的金屬切削過(guò)程的有限元模擬在金屬切削加工領(lǐng)域變得尤為重要。

本文選取對(duì)非線性問(wèn)題有較高處理能力的有限元分析軟件ABAQUS進(jìn)行金屬切削過(guò)程的有限元仿真，選取不同的切削速度和前角，通過(guò)仿真結(jié)果研究不同參數(shù)對(duì)應(yīng)力、應(yīng)變、切削力變化的影響。

1 切削幾何模型

有限元分析過(guò)程中幾何模型是對(duì)分析對(duì)象形狀和尺寸的描述，它是根據(jù)對(duì)象的實(shí)際形狀抽象出來(lái)的[13]。在建立幾何模型時(shí)，應(yīng)根據(jù)對(duì)象的具體特征對(duì)形狀和大小進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化、變化和處理，以適應(yīng)有限元分析的特點(diǎn)。切削加工的有限元模擬中，常把模型簡(jiǎn)化為正交切削模型。本文所采用的正交幾何模型如圖1所示。

圖1 切削幾何模型

2 ABAQUS軟件概述

ABAQUS軟件被公認(rèn)為功能最強(qiáng)大的有限元軟件之一，其擁有豐富的、可以對(duì)任意幾何形狀進(jìn)行模擬的單元庫(kù)，還具有豐富的材料模型庫(kù)，其豐富的材料模型庫(kù)可以對(duì)典型的工程材料進(jìn)行模擬[14]。ABAQUS軟件應(yīng)用范圍非常廣泛，其之所以具有通用性是因?yàn)槠洳粌H可以有效地進(jìn)行靜態(tài)及準(zhǔn)靜態(tài)分析、斷裂分析、幾何非線性分析、彈塑性分析、接觸分析等結(jié)構(gòu)和熱分析，還能對(duì)流固耦合、聲固耦合、質(zhì)量擴(kuò)散、熱固耦合、壓電和熱電等進(jìn)行有效分析[15-16]。

ABAQUS軟件具有強(qiáng)大的分析功能，不僅可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的線性分析，還可以進(jìn)行復(fù)雜的高度非線性的分析，從單個(gè)零件的力學(xué)分析到復(fù)雜的系統(tǒng)級(jí)的多物理場(chǎng)分析，都可以有效地進(jìn)行，ABAQUS軟件進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)的多物理場(chǎng)的分析是其他軟件難以比擬的，其分析功能特點(diǎn)是獨(dú)一無(wú)二的。由于ABAQUS軟件具有如此優(yōu)秀的分析能力及可靠地對(duì)系統(tǒng)級(jí)進(jìn)行模擬分析使得其被廣泛地應(yīng)用于機(jī)械制造、水利工程及航空航天等各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域。通常有限元分析包括圖2所示的幾大模塊。

圖2 ABAQUS分析包含的模塊

在進(jìn)行有限元模擬時(shí)，有幾項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)是需要解決的，包括材料的本構(gòu)模型、切削分離準(zhǔn)則溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的耦合、刀-屑摩擦模型和網(wǎng)格劃分。

2.1 材料參數(shù)

本文針對(duì)40CrNi4Mo1V進(jìn)行模擬仿真分析，以研究切削速度和刀具前角對(duì)切削過(guò)程的影響。40CrNi4Mo1V的基本物理性能見(jiàn)表1。

表1 40CrNi4Mo1V的基本物理性能

2.2 本構(gòu)方程

目前有很多種本構(gòu)模型描述材料的動(dòng)態(tài)性能，常用的熱-粘塑性本構(gòu)模型主要有Johnson-Cook模型、Zerrilli-Armstrong模型、Follansbee-Kocks模型和Bodner-Paton模型等。其中，由于Johnson-Cook模型形式比較簡(jiǎn)單，引入了材料的應(yīng)變強(qiáng)化、應(yīng)變速率強(qiáng)化及熱軟化參數(shù)，還可應(yīng)用于各種晶體結(jié)構(gòu)，故Johnson-Cook模型得到了較為廣泛的應(yīng)用。其一般形式為：

(1)

表2 40CrNi4Mo1V本構(gòu)方程參數(shù)

2.3 分離準(zhǔn)則

金屬切削過(guò)程是一個(gè)加工材料不斷分離的過(guò)程，因此切屑分離準(zhǔn)則的合理選取是成功實(shí)現(xiàn)切削過(guò)程有限元仿真的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在有限元模擬中已經(jīng)使用的切屑分離準(zhǔn)則可以分為2種：幾何分離準(zhǔn)則和物理分離準(zhǔn)則。幾何分離準(zhǔn)則定義刀具到達(dá)一定位置后切屑自動(dòng)分離，方法較為簡(jiǎn)單，早期的切削加工模型都采用幾何分離準(zhǔn)則；物理分離準(zhǔn)則是基于刀尖前的單元的具體物理量是否達(dá)到臨界條件來(lái)進(jìn)行判斷，常用的有應(yīng)力準(zhǔn)則、等效塑性應(yīng)變準(zhǔn)則、應(yīng)變能密度準(zhǔn)則等。本文采用基于Johnson-Cook斷裂方程的應(yīng)變分離準(zhǔn)則，其表達(dá)式為：

(2)

表3 分離準(zhǔn)則參數(shù)

3 基于ABAQUS的切削過(guò)程有限元模擬

本文對(duì)金屬材料進(jìn)行切削仿真模擬，對(duì)模擬過(guò)程所需各種條件做如下描述。

1)切削條件：直角自由切削；切削速度為50～500 m/min(0.833～8.33 m/s)；刀具前角為-10°～10°；切削厚度為0.2 mm。

2)幾何模型：2D模型，共建形狀設(shè)置為長(zhǎng)方形(1 mm×2 mm)，刀具做剛性處理(不劃分網(wǎng)格)，不考慮刀具材料屬性、變形及其與工件之間的傳熱。使用切削分離準(zhǔn)則，不設(shè)置分離線。

3)網(wǎng)格劃分：四節(jié)點(diǎn)單元。

4)初始條件和邊界條件：初始溫度為25 ℃；邊界約束：工件固定，刀具均勻移動(dòng)。

基于上述有限元模型，本研究選擇了9組參數(shù)，應(yīng)用有限元仿真軟件ABAQUS/Explicit進(jìn)行45鋼二維切削仿真分析，分別分析了不同刀具前角、切削速度對(duì)切削結(jié)果的影響。模擬試驗(yàn)編號(hào)及分析條件見(jiàn)表4。

表4 模擬分析參數(shù)表

3.1 切屑和變形區(qū)的應(yīng)變分布

對(duì)應(yīng)表4中第1～9組參數(shù)下，切屑穩(wěn)態(tài)形成狀態(tài)下的應(yīng)變分布云圖如圖3所示。

圖3 9組切屑穩(wěn)態(tài)形成狀態(tài)下的應(yīng)變分布云圖

通過(guò)比較圖3a～圖3i可知，切削速度相同時(shí)，PEEQ的最大值隨刀具前角從-8°改變到8°而逐漸減小，說(shuō)明主剪切區(qū)內(nèi)的切屑變形隨刀具前角的增大而減小。這是因?yàn)楫?dāng)?shù)毒咔敖怯烧底優(yōu)樨?fù)值時(shí)，刀具對(duì)切屑的擠壓力在y軸上的分量由正變負(fù)，加劇了切屑的變形。通過(guò)圖3還可知，切削速度對(duì)應(yīng)變的影響不是很大。

3.2 切屑和變形區(qū)的應(yīng)力分布

對(duì)應(yīng)表4中第1～9組參數(shù)下，切屑穩(wěn)態(tài)形成狀態(tài)下的等效應(yīng)力分布云圖如圖4所示。

圖4 9組切屑穩(wěn)態(tài)形成狀態(tài)下的等效應(yīng)力分布云圖

從圖4可以看出，在第1變形區(qū)和第2變形區(qū)應(yīng)力較大且較集中，這與實(shí)際的切削過(guò)程是吻合的。刀具前角對(duì)應(yīng)力的分布影響不大，隨著刀具前角增大，最大等效應(yīng)力值分別有微小的降低。切削速度對(duì)應(yīng)力的分布有一定的影響，隨著切削速度的增大，最大等效應(yīng)力增大。

3.3 切削力曲線

對(duì)應(yīng)表4中第1～9組參數(shù)下，切削力隨時(shí)間的變化曲線如圖5所示。

圖5 9組切削力曲線

切削力是切削過(guò)程中重要的參數(shù)之一，直接反映了切削的難易程度。切削力的來(lái)源是刀具克服工件彈性變形、塑性變形的抗力以及刀具與工件材料產(chǎn)生的摩擦力。從圖5中可知，所有切削力曲線變化的一個(gè)共同特征：先是在加工前期某一短暫的時(shí)間段內(nèi)快速增大，然后保持在某一個(gè)值附近波動(dòng)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。波動(dòng)的原因是由于程序中工件材料斷續(xù)地達(dá)到分離準(zhǔn)則而被刪除，從而使刀具受力不連續(xù)。還可以看出，切削力會(huì)受切削速度的影響，隨著切削速度的增加波動(dòng)變得劇烈。而隨刀具前角的增大而減小，這是因?yàn)楫?dāng)?shù)毒咔敖菫樨?fù)時(shí)，切削過(guò)程中，刀具向下壓著切屑，使得切屑沿y方向的塑性變形加大，進(jìn)而y方向的切削力增大。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)有限元軟件ABAQUS對(duì)40CrNi4Mo1V直角自由切削過(guò)程進(jìn)行了仿真，得到了帶狀切屑形成的動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果，分析了切削速度及刀具前角對(duì)切削過(guò)程的影響。通過(guò)分析9組參數(shù)的仿真結(jié)果得到了如下結(jié)論。

1)在第1變形區(qū)和第2變形區(qū)，應(yīng)力、應(yīng)變較大，且較集中。

2)在切削過(guò)程中，切削力逐漸增大，最后保持在某一個(gè)值附近波動(dòng)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

3)切削力隨刀具前角的增大而減小，隨切削速度的增大波動(dòng)變得劇烈。