覃羨烘

(廣東理工學(xué)院 工業(yè)自動(dòng)化系，廣東 肇慶 526100)

環(huán)境污染和能源短缺成為目前世界各國要共同面對的難題。隨著科技的發(fā)展，風(fēng)電技術(shù)受到了人們的重視。近年來，我國風(fēng)電得以高速發(fā)展，人們的環(huán)保意識和危機(jī)感不斷增強(qiáng)，認(rèn)識到風(fēng)能作為一種無污染、可再生的清潔能源資源，是最具戰(zhàn)略價(jià)值和商業(yè)開發(fā)前景的新能源資源。我國風(fēng)力發(fā)電行業(yè)發(fā)展已經(jīng)取得顯著成果，不管是風(fēng)電場的建設(shè)數(shù)量，還是裝機(jī)規(guī)模，兩者都已經(jīng)有了質(zhì)的飛躍。但我國風(fēng)電產(chǎn)業(yè)的發(fā)展還處于初步發(fā)展階段，還在不斷探索降低風(fēng)能發(fā)電成本的技術(shù)，尋找更能有效提高風(fēng)力發(fā)電機(jī)效率的技術(shù)。

1 達(dá)里厄型風(fēng)力發(fā)電機(jī)簡介

風(fēng)力發(fā)電機(jī)分為兩大類：水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)和垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)。

有關(guān)研究證明，薩沃紐斯型風(fēng)力發(fā)電機(jī)和達(dá)里厄型風(fēng)力發(fā)電機(jī)是最為常見的垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)[1-4]。

達(dá)里厄型風(fēng)力發(fā)電機(jī)是最有效率的風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)之一，俯仰角固定，沒有偏航機(jī)構(gòu)，能直接將重型機(jī)械裝置于地面。但是，其氣動(dòng)性能并不簡單。葉片在失速與非失速情況下運(yùn)行，氣動(dòng)失速使風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率呈規(guī)律性變化。除此之外，葉片還會遇到其自身的尾流，這些特性使得對達(dá)里厄型風(fēng)力發(fā)電機(jī)氣動(dòng)特性的進(jìn)一步研究困難非常大。

影響達(dá)里厄型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的氣動(dòng)性能的因素很多，其中包括翼型、雷諾數(shù)、葉片數(shù)、風(fēng)輪半徑、葉片的弦長等。本文主要討論翼型、雷諾數(shù)和實(shí)度對達(dá)里厄型風(fēng)力發(fā)電機(jī)氣動(dòng)性能的影響。在相同的設(shè)計(jì)參數(shù)下，選擇對稱翼型NACA0018、NACA0012作為比較對象，研究翼型對風(fēng)力發(fā)電機(jī)氣動(dòng)性能的影響。

2 氣動(dòng)性能分析

圖1 Sandia形狀示意圖

2.1 風(fēng)輪的功率特性曲線(CP-λ特性曲線)

計(jì)算時(shí)，先根據(jù)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的幾何尺寸、來流速度以及葉尖速比估算出葉片的雷諾數(shù)，進(jìn)而選取相應(yīng)翼型的升阻力系數(shù)，最后根據(jù)上述計(jì)算方法得到不同葉尖速比下的功率系數(shù)，即可得到風(fēng)輪的功率特性曲線(CP-λ特性曲線)[8-9]：

(1)

其中，

(2)

式中，R是風(fēng)輪的最大半徑。

由上述計(jì)算得出CPmax，并且根據(jù)設(shè)計(jì)的初始參數(shù)代入如下計(jì)算式即可求得風(fēng)機(jī)的額定功率：

(3)

式中，P是風(fēng)力發(fā)電機(jī)的額定輸出功率；ρ是空氣密度，取1.225 kg/m3；CP是風(fēng)輪功率系數(shù)；A是風(fēng)輪掃風(fēng)面積，單位為m2，是風(fēng)輪直徑D以及風(fēng)輪高度H的函數(shù)；V是風(fēng)力發(fā)電機(jī)額定風(fēng)速，單位為m/s；η1是傳動(dòng)效率；η2是發(fā)電機(jī)效率。

額定轉(zhuǎn)速如下：

(4)

式中，λ0是風(fēng)力發(fā)電機(jī)最佳葉尖速比。

2.2 MATLAB相關(guān)指令及函數(shù)

在工程設(shè)計(jì)中經(jīng)常用到二維插值。圖2所示為二維函數(shù)圖像，在MATLAB中用命令interp2對其進(jìn)行插值運(yùn)算，其常用形式為Z0=interp2(X，Y，X0，Y0，‘method’)。

圖2 二維函數(shù)圖像

需要注意的是，Z0必須為方陣，MATLAB才會識別并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。在編寫矩陣Z0時(shí)，矩陣中的數(shù)據(jù)為NACA0018或NACA0012的翼型升力或阻力系數(shù)。由于要用到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不能構(gòu)成一個(gè)同行同列的方陣，需要適當(dāng)拓展成方陣，必須保證拓展的數(shù)據(jù)不影響整個(gè)計(jì)算結(jié)果，即拓展的數(shù)據(jù)只是輔助計(jì)算，不參與計(jì)算過程。

利用MATLAB編程計(jì)算設(shè)計(jì)結(jié)果，程序設(shè)計(jì)流程圖如圖3和圖4所示。在此程序中需用到NACA0018和NACA0012的升阻力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，具體參見相關(guān)文獻(xiàn)附錄[10]。

圖3 實(shí)度和雷諾數(shù)一定時(shí)CP-λ特性曲線計(jì)算程序

圖4 實(shí)度或雷諾數(shù)變化時(shí)CP-λ特性曲線計(jì)算程序

程序的初始化階段需知道風(fēng)力發(fā)電機(jī)的各設(shè)計(jì)參數(shù)，如葉片幾何形狀、翼型、葉片弦長、葉片數(shù)、風(fēng)輪赤道半徑、風(fēng)輪高度、掃風(fēng)面積等。這些參數(shù)對于整個(gè)計(jì)算過程不可或缺，否則會使整個(gè)程序無法運(yùn)行。在計(jì)算誘導(dǎo)因子時(shí)，誘導(dǎo)因子的數(shù)量級應(yīng)當(dāng)為10-4，否則計(jì)算結(jié)果將產(chǎn)生很大偏差。計(jì)算CP1時(shí)，在固定實(shí)度和雷諾數(shù)下，對CP1圓周方向和豎直方向進(jìn)行積分，獲得固定實(shí)度和雷諾數(shù)下平均CP1值，最后算出此時(shí)風(fēng)輪功率系數(shù)CP，以此類推計(jì)算出其他實(shí)度和雷諾數(shù)下CP1和CP值。最后將得到各種情況下不同λ對應(yīng)的功率系數(shù)CP，用圖像形式顯示出來。在整個(gè)程序中，計(jì)算誘導(dǎo)因子是最關(guān)鍵的一步。

2.3 初始設(shè)計(jì)參數(shù)

本例采取對NACA0018翼型、外形為Sandia型(截1 m長)的達(dá)里厄型垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行性能測試，其設(shè)計(jì)尺寸見表1。在本次測試中，由于風(fēng)輪的高徑比為4，同時(shí)只截其中間1 m長度，故可認(rèn)為風(fēng)輪葉片β角在任何一點(diǎn)都是90°。這樣可簡化計(jì)算過程，不需對風(fēng)輪垂直方向進(jìn)行積分，只需對風(fēng)輪圓周方向進(jìn)行積分即可。在對風(fēng)輪進(jìn)行圓周方向積分時(shí)，只需計(jì)算其0～180°范圍的數(shù)值即可，因?yàn)?80°～360°時(shí)的情況與0～180°時(shí)的情況一致。

表1 初始設(shè)計(jì)參數(shù)

(續(xù)表)

計(jì)算案例的結(jié)果見表2。CP-λ特性曲線圖如圖5所示。

表2 計(jì)算結(jié)果

圖5 CP-λ特性曲線圖(Re=0.3×106，σ=0.4)

由圖5可以看出，在多流管計(jì)算模型下，CP隨著葉尖速比λ的增大而先增大后減小，最大值出現(xiàn)在λ=3處，此時(shí)，CP的峰值為0.448 9。有效的葉尖速比的范圍較窄(λ=1.5～4.5)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)在此種情況下不能很好地利用風(fēng)能。所以，為了提高對風(fēng)能的利用率，必須修改相關(guān)參數(shù)，使風(fēng)力發(fā)電機(jī)工作在最佳狀態(tài)。

3 氣動(dòng)性能因素分析

對達(dá)里厄型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的氣動(dòng)性能的影響因素很多，其中包括翼型、雷諾數(shù)、葉片數(shù)、風(fēng)輪半徑、葉片的弦長等。在相同的設(shè)計(jì)參數(shù)下，分別改變翼型、雷諾數(shù)或?qū)嵍?，功率系?shù)隨葉尖速比的變化規(guī)律及其詳細(xì)分析如下。

3.1 翼型對風(fēng)力發(fā)電機(jī)氣動(dòng)性能的影響

選擇對稱翼型NACA0018、NACA0012作為比較對象，當(dāng)其在相同的設(shè)計(jì)參數(shù)下，功率系數(shù)CP隨葉尖速比變化的規(guī)律如圖6～圖8所示。

圖6 CP-λ特性曲線圖(Re=0.3×106，NC/R=0.3，翼型NACA0018、NACA0012)

圖7 CP-λ特性曲線圖(Re=0.3×106，NC/R=0.2，翼型NACA0018、NACA0012)

圖8 CP-λ特性曲線圖(Re=0.3×106，NC/R=0.15，翼型NACA0018、NACA0012)

根據(jù)圖6，當(dāng)雷諾數(shù)Re=0.3×106，實(shí)度NC/R=0.3時(shí)，NACA0012翼型的CPmax值明顯比NACA0018翼型的CPmax值小，NACA0012翼型此時(shí)的葉尖速比的有效范圍明顯比NACA0018翼型的要窄。在低葉尖速比時(shí)，NACA0012翼型的優(yōu)勢明顯遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及NACA0018翼型。

根據(jù)圖7，當(dāng)雷諾數(shù)Re=0.3×106，實(shí)度NC/R=0.2時(shí)，由于實(shí)度的降低，NACA0012翼型的CP-λ特性曲線有所改善，其最大功率系數(shù)CPmax得到較大提高，有效的葉尖速比也得到拓寬。但相對于NACA0018翼型的CP-λ特性曲線，NACA0012翼型的CP-λ特性曲線仍是美中不足。此時(shí)NACA0012翼型風(fēng)力發(fā)電機(jī)對風(fēng)能的利用效率仍不及NACA0018翼型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的高。

根據(jù)圖8，當(dāng)雷諾數(shù)Re=0.3×106，實(shí)度NC/R=0.15時(shí)，NACA0012翼型風(fēng)力發(fā)電機(jī)比NACA0018翼型風(fēng)力發(fā)電機(jī)有一定的優(yōu)勢。此時(shí)，NACA0012翼型的CP-λ特性曲線明顯得到改善，其最大功率系數(shù)CPmax明顯比NACA0018翼型的要高。CP-λ特性曲線表明，NACA0012翼型風(fēng)力發(fā)電機(jī)更適合在高葉尖速比情況下運(yùn)行，而NACA0018翼型風(fēng)力發(fā)電機(jī)則更適合于低葉尖速比情況下運(yùn)行。

3.2 雷諾數(shù)對風(fēng)力發(fā)電機(jī)氣動(dòng)性能的影響

當(dāng)實(shí)度NC/R一定時(shí)，雷諾數(shù)分別為0.3×106、1×106和3×106時(shí)，功率系數(shù)CP隨葉尖速比λ變化的特性曲線如圖9～圖11所示。

圖9 CP-λ特性曲線圖(NC/R=0.15，翼型NACA0018)

圖10 CP-λ特性曲線圖(NC/R=0.3，翼型NACA0018)

圖11 CP-λ特性曲線圖(NC/R=0.4，翼型NACA0018)

由圖9～圖11可看出，功率系數(shù)CP隨著葉尖速比的增大，先增大后減??；當(dāng)實(shí)度一定，雷諾數(shù)增大時(shí)，CPmax也隨之增大，葉尖速比有效范圍同時(shí)增大。CP在低葉尖速比時(shí)的值也增大，這將有利于達(dá)里厄風(fēng)力發(fā)電機(jī)的啟動(dòng)與能量轉(zhuǎn)化。比較圖9～圖11可知，Re一定時(shí)，實(shí)度越大最大功率系數(shù)CPmax越大，但最大不會超過貝茲極限。

3.3 實(shí)度對風(fēng)力發(fā)電機(jī)氣動(dòng)性能的影響

當(dāng)雷諾數(shù)分別為0.3×106和3×106時(shí)，不同實(shí)度，NACA0012、NACA0018翼型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率系數(shù)隨著葉尖速比變化特性曲線如圖12～圖14所示。

圖12 CP-λ特性曲線圖(Re=0.3×106，翼型NACA0018)

圖13 CP-λ特性曲線圖(Re=0.3×106，翼型NACA0012)

圖14 CP-λ特性曲線圖(Re=3×106，翼型NACA0018)

相同的設(shè)計(jì)參數(shù)情況下，NACA0012翼型的CP-λ特性曲線明顯右移，但變化規(guī)律與NACA0018翼型的CP-λ特性曲線變化規(guī)律相似。NACA0012翼型風(fēng)力發(fā)電機(jī)在高葉尖速比時(shí)更有優(yōu)勢。

由圖12～圖14可知，在一定的雷諾數(shù)Re下，CPmax的值隨實(shí)度的增大而先增大后減小。功率系數(shù)CP在實(shí)度為0.3～0.4內(nèi)取得最大值。當(dāng)實(shí)度由大變小時(shí)，葉尖速比的有效范圍逐漸擴(kuò)大。從某種程度上來說，這有利于風(fēng)力發(fā)電機(jī)對風(fēng)能的利用，但如果實(shí)度過低，將導(dǎo)致功率系數(shù)CP整體減小，風(fēng)力發(fā)電機(jī)對風(fēng)能的利用效率變低，將不利于風(fēng)能的利用。所以，實(shí)度不能過小，也不能過高，應(yīng)折中考慮。設(shè)計(jì)時(shí)，為了保障有較高的最大功率系數(shù)CPmax，同時(shí)確保有較寬的有效葉尖速比范圍，實(shí)度應(yīng)該保持在0.15～0.3之間。

4 結(jié)語

以對稱翼型NACA0018、NACA0012作為比較對象，研究翼型、雷諾數(shù)和實(shí)度對達(dá)里厄型風(fēng)力發(fā)電機(jī)氣動(dòng)性能的影響。研究發(fā)現(xiàn)NACA0012翼型的風(fēng)力發(fā)電機(jī)更適合在高葉尖速比的情況下運(yùn)行，而NACA0018翼型的風(fēng)力發(fā)電機(jī)則更適合于低葉尖速比的情況下運(yùn)行。當(dāng)實(shí)度NC/R、雷諾數(shù)一定時(shí)，功率系數(shù)CP隨著葉尖速比的增大，先增大后減小，當(dāng)實(shí)度一定，雷諾數(shù)增大時(shí)，CPmax隨之增大，葉尖速比有效范圍同時(shí)增大，CP在低葉尖速比時(shí)的值也在增大。在一定的雷諾數(shù)Re下，CPmax的值隨實(shí)度的增大而先增大后減小。當(dāng)實(shí)度從大變小時(shí)，葉尖速比的有效范圍逐漸擴(kuò)大。這些研究結(jié)果，為深入研究進(jìn)一步提高達(dá)里厄型風(fēng)力發(fā)電機(jī)氣動(dòng)性能打下了良好的基礎(chǔ)。