福建省南安市石井中心小學 李月園

在教學實踐中，部分教師混淆了復習課、講評課、練習課的概念，把復習課上成了練習講評課；學生的認知結(jié)構(gòu)是否完善與提升沒有得到關(guān)注?；诮?gòu)良好認知結(jié)構(gòu)策略課題的實踐研究，我們在教學實踐中摸索形成了以“梳—理—化”為模式的復習教學“三段式”，建構(gòu)學生良好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。下面，本文結(jié)合“圖形與幾何”領(lǐng)域相關(guān)課例進行闡述。

一、“梳”——自主整理，呈現(xiàn)原認知結(jié)構(gòu)

“梳”，即把紛繁的事項、問題等進行分析歸類。復習課要引導、培養(yǎng)學生自主回憶知識、整理歸納知識的習慣與能力，通過學生自主的“梳”，呈現(xiàn)原認知結(jié)構(gòu)，為教師復習課教學把好“脈”，做好鋪墊。

低學段學生歸納整理能力較弱，不能主動選擇學習所需的材料，也不善于自覺進入思維狀態(tài)，需要在教師的引導下進行學習。教師應將重點放在復習方法的指導上，教學時可采用翻閱課本復習回顧知識點的形式，教師適時根據(jù)知識間的聯(lián)系，將它們串聯(lián)起來，形成知識網(wǎng)絡(luò)，建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)。也可“以題帶理”設(shè)計問題串引導學生在解決問題過程進行整理與回顧。高學段可以讓學生課前進行知識的自我梳理，大致可采用以下方法，層層遞進，逐步培養(yǎng)學生自主梳理知識能力。

（一）一一羅列法

大部分學生初次自主整理歸納知識時，會采用文字表述一一羅列的表現(xiàn)方法整理出來，這是最原始的學習經(jīng)驗狀態(tài)，起著回憶知識點的作用。如學生初次自行整理《多邊形的面積》（北師大版五年級上冊第四單元）大多數(shù)出現(xiàn)下面情況：

（二）綱要歸納法

在一一羅列的基礎(chǔ)經(jīng)驗上，可引導學生采用綱要歸納的方法，利用文字式、框架式、綱要式對所復習的主要知識點進行描述。如《多邊形的面積》（北師大版五年級上冊第四單元），學生在教師引導下會進一步整理如下：

（三）思維導圖法

思維導圖又叫心智導圖，是表達發(fā)散性思維的有效圖形思維工具。在教學中，教師要根據(jù)復習內(nèi)容范圍的大小、復習內(nèi)容之間的聯(lián)系有機滲透編織基本結(jié)構(gòu)的基本方法，有樹狀圖、氣泡圖、網(wǎng)格圖和流程圖等。如圖1，北師大版六年級下冊《平面圖形的周長與面積》復習時可引導學生整理成關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖。

圖1

二、“理”——溝通聯(lián)系，完善認知結(jié)構(gòu)

“理”，按事物本身的規(guī)律或依據(jù)一定的標準對事物進行加工、處置。教師在教學中要引導學生進行有意義的、深入的“理”，溝通知識內(nèi)在聯(lián)系，彰顯知識本質(zhì)內(nèi)涵，完善學生認知結(jié)構(gòu)。下面以劉延革老師的復習課《立體圖形體積的復習整理》為例進行闡述。

（一）重“理”知識內(nèi)容

教學中，我們應該有目的、有重點地引導學生重“理”知識內(nèi)容，喚醒學生記憶，并適時在知識的本質(zhì)內(nèi)涵處質(zhì)疑，重現(xiàn)知識形成過程。例如，課堂伊始，教師先引導學生觀察圖示（圖2），讓學生回憶長方體的長、寬、高分別表示什么？學生很快根據(jù)已有的知識進行解釋。接著，教師重點引導學生回顧長方體體積計算中的長×寬表示什么？長×寬×高又表示什么？學生經(jīng)過交流、互相補充進一步明確長×寬表示第一層有多少個體積單位，再乘高表示共有幾層，共有幾個這樣的體積單位。

圖2

（二）重“理”知識內(nèi)在聯(lián)系

復習課的知識類型相對專一，在單元復習、階段復習、學年復習中盡量用歸類方式進行復習，便于學生縱橫觀察比較、深入梳理知識內(nèi)在聯(lián)系，促使學生建構(gòu)良好的認知結(jié)構(gòu)。劉延革老師在課中是這樣引導學生進行二次梳理的，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，突顯出認知結(jié)構(gòu)的重構(gòu)。

圖3

教師出示長方體、正方體、圓柱體（圖3），要求學生仔細觀察，比較：它們有什么不同之處和相同之處。學生輕易發(fā)現(xiàn)：它們形體不同，但計算體積時都是用每一層的體積乘層數(shù)，都是用底面積乘高求體積的。教師適機小結(jié)：內(nèi)在方法是一樣的。并誘引深入思考：什么形體的立體圖形體積都可用V=SH來計算？學生在討論交流中不斷完善認知：上下面一樣的，中間直直的；上下兩個底面相同，每一層的體積都相同。最后教師小結(jié)：這樣的立體圖形體積都可以用V=SH來計算。教學中，教師要不僅要善于在重難點處引導學生整理與回顧，更要善于引導學生梳理知識的共性、區(qū)分個性，深化對知識的理解。在這個過程中，不斷增強知識的可辨性，不斷優(yōu)化學生的認知結(jié)構(gòu)，從而使學生在完善認知結(jié)構(gòu)的過程中溫故而知新。

三、“化”——綜合練習，提升運用能力

復習課的練習要體現(xiàn)層次性，更要注重針對性、開放性、綜合性，要能體現(xiàn)知識間的縱橫聯(lián)系，加強對比、辨析，促使學生良好認知結(jié)構(gòu)“外化”為綜合運用能力。

（一）錯題回放，查漏補缺

教師要做教學的“有心人”，引導學生做“錯題本”：記錄典型錯題、分析錯因、修改訂正。教師要有意識地尋找學生易錯集中點，結(jié)合易錯點有針對性地設(shè)計練習，引導學生在解決問題過程中進行解題明理。

（二）彈性練習，各有發(fā)展

在教學中，教師可根據(jù)教學目標、學生學習差異、學習需求設(shè)計不同層次的習題，基礎(chǔ)鞏固練習教師分層布置、拓展提升練習允許學生彈性選擇，讓每一個孩子在知識與技能都有不同層次的發(fā)展，體驗成功樂趣。

（三）綜合應用，拓展提升

習題的設(shè)計除了考慮基礎(chǔ)性、針對性，更應考慮學生思維的發(fā)展性和方法運用的靈活性。復習課上為學生布置的習題既應當涵蓋基礎(chǔ)知識，同時也應根據(jù)知識的難點與學生的易錯點做相應拓展，以提升學生的綜合應用能力。

總之，復習課不是練習課，也不是簡單的知識回顧課，在梳理知識、綜合運用知識、促進學生完善認知結(jié)構(gòu)的過程中，通過回顧、梳理、練習進一步引導學生優(yōu)化重建、強化提升，建構(gòu)學生良好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。