孫楠楠，梁增友，鄧德志，梁福地，侯俊超，朱 聰

(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，太原 030051)

幾十年來(lái)，長(zhǎng)桿體侵徹機(jī)理得到廣泛發(fā)展，其中Alekseevskii-Tate模型是公認(rèn)的最為成功的描述長(zhǎng)桿體侵徹機(jī)理的一維理論模型[1-2]。侵徹機(jī)理研究表明，在長(zhǎng)桿體質(zhì)量一定的情況下，長(zhǎng)桿體的侵徹深度隨著撞擊速度以及長(zhǎng)徑比的增大而增大[3]。然而，由于發(fā)射條件的限制以及長(zhǎng)桿體在大長(zhǎng)徑比的情況下易產(chǎn)生彎曲和彈道偏移，同時(shí)根據(jù)流體力學(xué)理論，大長(zhǎng)徑比的長(zhǎng)桿體的侵徹效率的極限值近似為P/L=(ρp/ρt)1/2，此后再增加撞擊速度并不會(huì)使侵徹效率增加。因此依靠提高撞擊速度以及增加長(zhǎng)桿體的長(zhǎng)徑比增加侵徹深度的方法并不可行，需要采取新的方法提高長(zhǎng)桿體的侵徹效率。

20世紀(jì)80年代以來(lái)，人們發(fā)現(xiàn)由若干分段體組成的分段體鏈的侵徹效率與連續(xù)長(zhǎng)桿相比有較大提升，由此開始研究分段桿侵徹并取得重大成果。國(guó)外，B.R.Sorensen等[4]和J.H.Cuadros[5]分別做了分段桿侵徹鋼性靶板的實(shí)驗(yàn)，得出在分段桿的侵徹效率高于連續(xù)長(zhǎng)桿。X.M.Wang等[6]在較低速度下(約2 000 m/s)利用分段桿撞擊鋼板實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果同樣表明在較低速度下分段桿的侵徹效率較高。國(guó)內(nèi)的專家學(xué)者在分段桿的侵徹能力方面也做了大量的工作，郭俊等[7]對(duì)活性分段動(dòng)能桿對(duì)混凝土靶的毀傷效應(yīng)研究，得出隨著活性動(dòng)能桿質(zhì)量分?jǐn)?shù)的提高，活性分段動(dòng)能桿的侵徹深度先增大后減小。根據(jù)國(guó)內(nèi)公布的數(shù)據(jù)，在質(zhì)量一定且速度大于3 000 m/s的條件下，分段桿的侵徹能力比連續(xù)桿的侵徹能力提高20%～25%以上[8]。

為了研究初速為2 000 m/s的長(zhǎng)桿體以及分段式長(zhǎng)桿體對(duì)靶板的侵徹效率，利用AUTODYN2D軟件，對(duì)長(zhǎng)徑比為6的平頭鎢合金長(zhǎng)桿體、兩段式平頭長(zhǎng)桿體侵徹靶板進(jìn)行數(shù)值模擬分析，分析長(zhǎng)桿體的侵徹深度。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 彈丸和靶板的結(jié)構(gòu)模型

本文所研究的長(zhǎng)桿體結(jié)構(gòu)有3種：長(zhǎng)徑比為6的長(zhǎng)桿體、Ⅰ型連接器連接的分段式長(zhǎng)桿體、Ⅱ型連接器連接的分段式長(zhǎng)桿體，3種結(jié)構(gòu)如圖1所示。長(zhǎng)桿體和分段式長(zhǎng)桿體的直徑均為4 mm，長(zhǎng)桿體的長(zhǎng)徑比為6，分段式長(zhǎng)桿體每段分段體的長(zhǎng)徑比為3。

圖1 長(zhǎng)桿體結(jié)構(gòu)示意圖

為了研究分段式長(zhǎng)桿體不同部位材料對(duì)長(zhǎng)桿體侵徹效率的影響，長(zhǎng)桿體各部位的材料選擇如表1所示。

表1 長(zhǎng)桿體材料

由于長(zhǎng)桿體的侵徹能力主要與桿的動(dòng)能有關(guān)，在研究連接器對(duì)分段式長(zhǎng)桿體侵徹能力的影響時(shí)，保持其初始動(dòng)能一致。連續(xù)式長(zhǎng)桿體的速度為2 000 m/s，如表2所示為分段式長(zhǎng)桿體的初始速度值。

表2 分段式長(zhǎng)桿體的初始速度值

1.2 彈丸和靶板的數(shù)值模型

由于彈靶系統(tǒng)具有軸對(duì)稱性質(zhì)，并且桿彈為垂直撞擊靶板中心，因此整個(gè)模型可以簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱模型。彈體和靶板材料的單元尺寸設(shè)置為 0.5 mm×0.5 mm。

在選定的材料中，鎢合金、銅的本構(gòu)方程為L(zhǎng)inear狀態(tài)方程，強(qiáng)度模型為Johnson Cook模型，材料鈾的本構(gòu)方程為Shock狀態(tài)方程，強(qiáng)度模型為Steinberg-Guinan模型。Ⅱ型連接器中填充緩沖物質(zhì)聚氨酯，采用Liner狀態(tài)方程和Elastic強(qiáng)度模型。AUTODYN中彈靶材料的相關(guān)參數(shù)如表3所示。

表3 AUTODYN中彈靶材料的參數(shù)

2 計(jì)算結(jié)果及分析

長(zhǎng)桿體在撞擊靶板的瞬間會(huì)產(chǎn)生彈性應(yīng)力波，彈性波在桿中的的傳播導(dǎo)致逐層的粒子速度逐漸降低，粒子也會(huì)由于迅速壓縮如同處于一維應(yīng)變狀態(tài)的半無(wú)限介質(zhì)[9]。當(dāng)彈性應(yīng)力波傳到端部時(shí)，遇到與空氣接觸的自由端邊界反射為拉伸波，傳回桿中使得自由端應(yīng)力為零。因此，應(yīng)力梯度引起了粒子向外加速。彈性波的速度大于塑性波的速度，彈性波在桿內(nèi)來(lái)回反射消耗塑性波的能量，從而使塑性波波陣面上的動(dòng)量流量隨著時(shí)間減小，塑性應(yīng)變也隨之減小。圖2所示為長(zhǎng)桿體侵徹靶板的數(shù)值模擬結(jié)果，測(cè)量得出侵徹深度為30 mm。

圖2 長(zhǎng)桿體侵徹靶板的數(shù)值模擬結(jié)果示意圖

2.1 Ⅰ型連接器連接的分段式長(zhǎng)桿體

分段式長(zhǎng)桿體在侵徹靶板時(shí)，由于前一分段體在侵徹靶板時(shí)會(huì)留下彈坑，并會(huì)在彈坑底部留有殘余材料，后一分段體撞擊剩余材料使其加速并繼續(xù)侵徹，而由于前一分段體在侵徹靶板時(shí)產(chǎn)生的熱量使彈坑底部材料軟化，后一分段體侵徹靶板更容易，因此分段式長(zhǎng)桿體在侵徹靶板時(shí)的侵徹能力更高。

分段式長(zhǎng)桿體的兩個(gè)分段體之間存在間隙，前段體侵徹靶板時(shí)產(chǎn)生飛濺的小碎片會(huì)損壞后段體，同時(shí)也會(huì)造成彈坑阻塞，影響分段桿的侵徹效率[10]。Ⅰ型連接器連接的分段桿可以提高侵徹效率，按照表1所述的分段桿的材料選擇進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果如圖3所示。

圖3 分段式長(zhǎng)桿體侵徹模擬結(jié)果示意圖

數(shù)值模擬后得到Ⅰ型連接器連接的長(zhǎng)桿體的侵徹深度以及和長(zhǎng)桿體1相比侵徹深度增加的百分比如表4所示。

表4 分段式長(zhǎng)桿體侵徹深度

由表3以及上述長(zhǎng)桿體1的侵徹深度可知，Ⅰ型分段式長(zhǎng)桿體的侵徹深度比連續(xù)長(zhǎng)桿體最高可以提高14.70%，表明分段式長(zhǎng)桿體可以提高侵徹效率。對(duì)比分段式長(zhǎng)桿體Ⅰ-1、Ⅰ-2、Ⅰ-3的侵徹深度可知，分段式長(zhǎng)桿體Ⅰ-3的侵徹深度最大，分段式長(zhǎng)桿體Ⅰ-2的侵徹深度最小，而兩兩之間只有一個(gè)部位的材料不同，說(shuō)明分段式長(zhǎng)桿體前、后段以及連接器的材料不同，侵徹效率也不相同。分段式長(zhǎng)桿體Ⅰ-3和Ⅰ-4相比，分段式長(zhǎng)桿體Ⅰ-4的侵徹深度更高，而兩分段式長(zhǎng)桿體間只有材料位置分配不同，可以得出分段式長(zhǎng)桿體后段材料密度較大時(shí)侵徹能力更高。

由以上分析可知，Ⅰ型連接器連接的分段式長(zhǎng)桿體前、后段以及連接器的材料不同，侵徹能力也不同，選用密度大的材料時(shí)侵徹能力更高。桿體初始動(dòng)能相同，分段式長(zhǎng)桿體后段采用密度較大的材料時(shí)侵徹效果更好。

2.2 Ⅱ型連接器連接的分段式長(zhǎng)桿體

Ⅰ型連接器連接的分段式長(zhǎng)桿體，前段分段體撞擊靶板時(shí)向桿中傳播強(qiáng)間斷彈性波，彈性波在分段桿中傳播至桿的另一端時(shí)，將發(fā)生波的反射[11]。反射后的彈性卸載波又將沿著桿往回傳播，與迎面?zhèn)鞑サ膹椥圆ㄏ嗷プ饔?，發(fā)生內(nèi)撞擊，會(huì)對(duì)桿造成一定程度的損壞。若兩彈性波碰撞的位置處于分段式長(zhǎng)桿體與連接器連接的部位，很可能會(huì)造成分段式長(zhǎng)桿體的斷裂。Ⅱ型連接器中添加了緩沖物質(zhì)聚氨酯，吸收在桿中傳播的彈性波，降低對(duì)桿的損壞。

為了研究Ⅱ型連接器連接的分段式長(zhǎng)桿體的侵徹效率，建立四組與Ⅰ型連接器連接的分段式長(zhǎng)桿體相對(duì)應(yīng)的模型進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬結(jié)果如圖4所示。

經(jīng)過(guò)測(cè)量后得到Ⅱ型連接器連接的分段式長(zhǎng)桿體侵徹靶板的侵徹深度，測(cè)量數(shù)據(jù)以及和長(zhǎng)桿體1相比侵徹深度增加的百分比如表5所示。

從表5可知，Ⅱ型分段式長(zhǎng)桿體的侵徹深度比長(zhǎng)桿體1的侵徹深度最多可提高10.43%。

對(duì)比Ⅰ型連接器和Ⅱ型連接器連接的分段式長(zhǎng)桿體每個(gè)模型的侵徹深度，可以得出采用Ⅱ型連接器的分段式長(zhǎng)桿體的侵徹深度較小。Ⅱ型連接器中填充了緩沖材料，在侵徹靶板時(shí)吸收在桿中傳播的應(yīng)力波，造成能量的損失，從而使侵徹深度降低。

圖4 分段式長(zhǎng)桿體侵徹模擬結(jié)果示意圖

表5 分段式長(zhǎng)桿體侵徹深度

對(duì)比Ⅱ型連接器連接的分段式長(zhǎng)桿體的每組結(jié)果的侵徹深度：由分段式長(zhǎng)桿體Ⅱ-1、Ⅱ-2和Ⅱ-3侵徹靶板得到的侵徹深度可知，和采用Ⅰ型連接器的分段式長(zhǎng)桿體相同，采用Ⅱ型連接器的分段式長(zhǎng)桿體不同部位的材料不同，侵徹效率不相同。由分段式長(zhǎng)桿體Ⅱ-3和Ⅱ-4的侵徹深度可知，與Ⅰ型連接器連接的分段式長(zhǎng)桿體相反，Ⅱ型連接器連接的分段式長(zhǎng)桿體前段采用密度大的材料時(shí)侵徹效果更好。Ⅱ型連接器中填充的緩沖物質(zhì)聚氨酯，會(huì)吸收在桿中傳播的應(yīng)力波，造成長(zhǎng)桿體的能量損失，導(dǎo)致Ⅱ型連接器連接的分段式長(zhǎng)桿體的侵徹能力較Ⅰ型連接器連接的分段式長(zhǎng)桿體的侵徹能力降低。

3 結(jié)論

1) 采用連接器的分段式長(zhǎng)桿體的侵徹效率高于連續(xù)式長(zhǎng)桿體，侵徹深度比連續(xù)式長(zhǎng)桿體的侵徹深度最多可高14.70%。

2) 不同類型連接器連接的分段式長(zhǎng)桿體，前、后段以及連接器的材料不同，侵徹效率不同：Ⅰ型連接器連接的分段式長(zhǎng)桿體后段材料密度較大時(shí)侵徹效率高，Ⅱ型連接器連接的分段式長(zhǎng)桿體與之相反。

3) Ⅱ型連接器連接的分段式長(zhǎng)桿體的侵徹效率比Ⅰ型連接器連接的分段式長(zhǎng)桿體的侵徹效率低：Ⅱ型連接器中的緩沖物質(zhì)會(huì)吸收桿體能量，導(dǎo)致桿體侵徹效率降低。