李盼菲，馮彩紅，張紅星

(中國船舶重工集團公司第七一三研究所, 鄭州 450000)

導(dǎo)彈在水下發(fā)射、出水航行過程中的結(jié)構(gòu)動力學(xué)環(huán)境極其復(fù)雜。目前有限元分析技術(shù)以及邊界元流固耦合分析技術(shù)不斷發(fā)展，能夠得到一定精度的模態(tài)參數(shù)，但水下導(dǎo)彈運載器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且發(fā)射過程中對各項參數(shù)要求極其精密。工程應(yīng)用中，需要根據(jù)具體工況，通過改變設(shè)計使物體的固有頻率避開某些特定頻率來提高安全系數(shù)。由于仿真計算過程中，仿真參數(shù)的設(shè)置與實際工程應(yīng)用存在一定偏差，導(dǎo)致仿真結(jié)果與試驗得到的模態(tài)特性仍然存在一定差異，因此，需要進行模態(tài)試驗來得到相關(guān)模態(tài)參數(shù)。焦安超等[1]通過“天宮一號”飛行器的模態(tài)試驗，得到的實驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)相差不大，并能夠根據(jù)仿真數(shù)據(jù)來選擇模態(tài)試驗的激勵點位置等參數(shù)。孫海文等[2]在探空火箭上的模態(tài)試驗同樣印證了這一結(jié)論。但水下發(fā)射狀態(tài)與陸上有很大不同，結(jié)構(gòu)在水下運動時，附連水的質(zhì)量會影響結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性，同時水的阻尼效應(yīng)與空氣也有較大差別。結(jié)構(gòu)在水中運動時液體對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生兩種效應(yīng)，一是附加在結(jié)構(gòu)表面的附加水質(zhì)量，二是粘性阻滯效應(yīng)。前者增大了結(jié)構(gòu)的運動質(zhì)量，使得水中結(jié)構(gòu)的固有頻率降低；后者阻礙結(jié)構(gòu)運動，增大了阻尼系數(shù)[3]。附加質(zhì)量能夠進行估算，而干、濕模態(tài)阻尼有較強的非線性，只有依靠試驗才能掌握阻尼特性[4-7]。要研究水的附加阻尼，需對結(jié)構(gòu)進行干、濕兩種模態(tài)試驗。通過試驗?zāi)軌虮容^分析干、濕模態(tài)阻尼特性的差別，便于進行載荷分析。王在鐸等[8]使用圓筒縮比模型，進行水下濕模態(tài)試驗，研究剛體在水下平動和轉(zhuǎn)動的阻尼比，并得到了一階彎曲的附加質(zhì)量系數(shù)，具有一定的參考意義，但試驗未考慮到水深的影響，且試驗獲取的數(shù)據(jù)信噪比較低，這可能是因為加速度傳感器的性能參數(shù)以及水下密封手段所致。導(dǎo)彈發(fā)射過程中的動態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)十分重要，但目前國內(nèi)外針對水下發(fā)射整個出水過程的模態(tài)研究大多處于仿真階段，缺少試驗數(shù)據(jù)與其相互補充和驗證。文章搭建了模態(tài)試驗系統(tǒng)，分別做了空氣和淺水中的模態(tài)試驗，得到了大量試驗數(shù)據(jù)，研究了不同水深對模態(tài)試驗結(jié)果的影響，為后續(xù)研究水下發(fā)射的動力學(xué)特性提供了有效參考。

1 試驗原理

本試驗采用了耐壓殼體結(jié)構(gòu)來模擬運載器，作為模態(tài)試驗件。該運載器主要由頭部、中段、尾部組成，如圖1所示。

圖1 試驗件安裝環(huán)境

空氣中，運載器采用吊掛方式，在節(jié)點位置使用彈性繩將兩端吊起，使其處于水平自由狀態(tài)。此種安裝方式可以補償重力對其基頻特性的影響，使試驗結(jié)果更加趨近于真實狀態(tài)[9]。水下模態(tài)試驗中，由于浮力大于運載器的重力，使用彈性繩將運載器與配重塊連接起來，使配重塊沉于水底，運載器懸浮水中?？諝庵心B(tài)試驗采用力錘和激振器兩種激振方式。力錘試驗時，使用力錘敲擊運載器表面特定位置使其產(chǎn)生振動，粘貼于運載器表面的加速度傳感器實時測得結(jié)構(gòu)相應(yīng)信號，并傳入LMS數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。同時，粘貼于力錘上的力傳感器實時將力錘的沖擊信號傳入數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。激振器試驗時，信號發(fā)生器發(fā)出一個特定的激振源信號給功率放大器，將此信號放大之后給激振器，激振器將此信號加載到運載器的激勵點上，粘貼于運載器表面的加速度傳感器實時測得結(jié)構(gòu)相應(yīng)信號并將其傳入采集系統(tǒng)。通過Test.lab模態(tài)分析軟件確定運載器的傳遞特性，選擇合適的算法得到模態(tài)相關(guān)參數(shù)。試驗原理如圖2所示。

圖2 模態(tài)試驗原理框圖

2 試驗系統(tǒng)建模

2.1 建立運載器試驗?zāi)Ｐ?/h3>

定義從運載器頭部看，最低點為第Ⅰ象限，逆時針每隔90°依次定義為第Ⅱ、第Ⅲ和第Ⅳ象限如圖3(a)所示。選擇運載器頭部頂點為坐標原點，X軸沿耐壓結(jié)構(gòu)軸線指向尾部，第Ⅲ象限為Y軸，第Ⅱ象限為Z軸，X軸、Y軸和Z軸滿足右手法則。根據(jù)測試點選擇原則，結(jié)合模態(tài)數(shù)值仿真結(jié)果，在運載器殼體結(jié)構(gòu)表面布置5圈和頭部頂點，每圈沿圓周均布4個測點(依次為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限)，共計21個測點，如圖3(b)所示。各站位距離運載器頭部的距離見表1，站位編號規(guī)則為：第0圈站位為頭部頂點，測量點編號為G0001；第一圈站位從底部Ⅰ象限開始逆時針分別為G0101～G0104；第二圈站位從底部Ⅰ象限開始逆時針分別為G0201～G0204；…；第五圈站位從底部Ⅰ象限開始逆時針分別為G0501～G0504。

2.2 建立激振模型

試驗中，G0001測點位于頭部頂點，使用2個加速度傳感器，分別測量y向和z向的加速度。其他測點的方向為：第一象限為-y，第二象限為+z，第三象限為+y，第四象限為-z。

按照測點布置方案布置好測點之后，使用力錘分別取G0001測點x方向，G0202測點，G0203測點，G0302測點，G0303測點敲擊，對比其頻響函數(shù)，最終確定當敲擊點為第2圈時，其效果最好。

圖3 測點建模位置圖

表1 不同圈的位置分布

空氣中模態(tài)試驗時，激振器垂直放置于地面，從下往上垂直抵于耐壓結(jié)構(gòu)第二圈表面，故激振點為G0201，+Y方向。水下模態(tài)試驗時，由于激振器不能放置于水下，將激振器倒置懸掛，垂直于水面，從上往下抵于耐壓結(jié)構(gòu)表面第二圈，激振點為G0203，-Y方向。

3 試驗數(shù)據(jù)分析

本試驗分別做了空氣中模態(tài)試驗和水下模態(tài)試驗，并將試驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)作了對比。

3.1 模態(tài)參數(shù)識別方法

運載器受到激振源的激振信號產(chǎn)生多點振動加速度，通過LMS系統(tǒng)建立起輸入激振與多點振動加速度響應(yīng)的對應(yīng)關(guān)系，從而得到多組頻響函數(shù)，使用正交多項式曲線擬合法對所測頻響函數(shù)進行曲線擬合，并用抗干擾能力強的PolyMax 算法，識別出各階模態(tài)頻率對應(yīng)的模態(tài)參數(shù)[10-13]。對于識別出的頻率中，若有兩個頻率非常接近，首先觀察振型動畫，若其振型相似，則計算這兩階模態(tài)之間的MAC值；若MAC值大于0.85，則認為這兩階模態(tài)是同一階模態(tài)。此時，再通過擬合的頻響函數(shù)虛部圖和相干函數(shù)，確定虛部圖中峰值較大且對應(yīng)的相干函數(shù)值為1或者接近1的頻率點為真實模態(tài)，剔除另外一個虛假模態(tài)，最終確定合理的模態(tài)參數(shù)值。

3.2 空氣中模態(tài)試驗力錘與激振器試驗結(jié)果分析

空氣中模態(tài)試驗使用力錘激勵和激振器激勵2種激勵方式，其試驗結(jié)果見表2與圖4所示。

表2 力錘激勵與激振器激勵結(jié)果比較

圖4 空氣中模態(tài)試驗振型

根據(jù)表2與圖4的結(jié)果可以看出，在空氣中進行模態(tài)試驗時，使用力錘和激振器進行激振，其低階模態(tài)頻率與阻尼比基本一致，振型差別不大。可以認為模態(tài)試驗中，激振源選擇合適的情況下，激振方式對模態(tài)參數(shù)影響不大。

3.3 水下模態(tài)試驗結(jié)果分析

試驗中，規(guī)定運載器殼體第三象限距離水面的高度為水深值。由于在水下試驗，力錘敲擊會帶起周圍水波振動，從而影響到運載器的自由狀態(tài)，因此，使用激振器激勵。

在測點G0203的-Y方向用激振器進行激勵，分別進行了0、50 mm、80 mm、100 mm和150 mm水深試驗。對這5組數(shù)據(jù)進行分析，識別出的模態(tài)參數(shù)見表3。

根據(jù)表3，將各階模態(tài)頻率和阻尼比數(shù)據(jù)隨水深變化關(guān)系繪制關(guān)系圖如圖5所示。

表3 水下模態(tài)不同水深試驗數(shù)據(jù)

圖5 模態(tài)數(shù)據(jù)隨水深變化曲線

根據(jù)表3和圖5可以看出，運載器的各階模態(tài)頻率隨著水深增加而逐漸減小。從水深0 mm到50 mm時，模態(tài)頻率衰減較快，水深從50 mm到150 mm時模態(tài)頻率衰減較慢。而模態(tài)阻尼比隨水深變化沒有明顯規(guī)律。模態(tài)振型隨水深變化一致性較好。劉慶茂[14]認為，附連水的質(zhì)量是導(dǎo)致物體在水中固有頻率下降的主要因素，且附連水質(zhì)量越大，固有頻率下降越多。根據(jù)張成等[15]的附連水質(zhì)量計算方法，水深會影響附連水的質(zhì)量，彈體在深水域的附加質(zhì)量比淺水域大得多。本試驗中，隨著水深增加，附連水的質(zhì)量也在增加，模態(tài)頻率隨之減小。若水深增加到一定程度，則試驗狀態(tài)趨近于無限流域，附連水的質(zhì)量趨近于定值，則模態(tài)頻率趨近于穩(wěn)定值。

3.4 模態(tài)試驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對比

試驗前對該運載器做了干濕模態(tài)仿真，數(shù)值仿真數(shù)據(jù)如表4所示。

由于空氣對運載器的附加質(zhì)量和阻尼比均很小，所以將空氣中模態(tài)試驗數(shù)據(jù)與干模態(tài)仿真數(shù)據(jù)作比較，可以看出，干模態(tài)仿真數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)的各階模態(tài)頻率相差不大，均在7%以內(nèi)，各階振型基本一致，阻尼比相差不大。此結(jié)論與目前國內(nèi)外大量科研工作者通過不同試驗件模態(tài)試驗所得到的結(jié)果基本一致。

將水下模態(tài)試驗數(shù)據(jù)與濕模態(tài)仿真數(shù)據(jù)做對比，可以看出仿真得到的各階模態(tài)頻率與水下模態(tài)試驗得到的各階模態(tài)頻率相差比較大，這是因為試驗時水深度有限，而仿真是在無限流域中進行的。根據(jù)上節(jié)得出的結(jié)論，水的深度會直接影響到模態(tài)頻率，且水越深模態(tài)頻率越小并最終趨于定值?？梢哉J為，仿真中無限流域的濕模態(tài)頻率即為水下模態(tài)試驗隨水深而最終趨近的定值。例如本試驗件的濕模態(tài)仿真結(jié)果中，一階模態(tài)頻率為57.2 Hz，而水下模態(tài)試驗中水深為150 mm時，一階模態(tài)頻率為64.259 Hz，若水深繼續(xù)增加，試驗數(shù)據(jù)將會趨近57.2 Hz。

表4 模態(tài)仿真頻率與振型數(shù)據(jù)

4 結(jié)論

通過多組不同狀態(tài)下的模態(tài)試驗，并將模態(tài)試驗結(jié)果與仿真數(shù)據(jù)作對比分析，得出重要結(jié)論：① 使用力錘激振與激振器激振所得結(jié)果差別不大，即模態(tài)試驗結(jié)果與激振方式關(guān)系不大；② 水下模態(tài)試驗時，不同水深對于模態(tài)頻率有重大影響。隨水深增加，模態(tài)頻率逐漸減小，且減小的速度變慢，并趨近于定值；③ 干模態(tài)仿真結(jié)果與試驗結(jié)果偏差不大，濕模態(tài)偏差很大，仿真時需考慮自由面效應(yīng)；④ 試驗件在空氣中和水中模態(tài)頻率相差很大，不能用干模態(tài)數(shù)據(jù)代替濕模態(tài)試驗結(jié)果。