趙延林，丁志剛，米忠山

(黑龍江科技大學 建筑工程學院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

對于砂土、碎石土、低飽和度的粉土與黏性土、雜填土和濕陷性黃土等地基，可以用強夯法進行地基加固處理。而對于飽和度較高的黏性土、粉土及粉質(zhì)黏土地基，當對地基沉降控制要求較低時，也可采用強夯法進行地基加固，但其加固效果會受到多種因素的影響。針對強夯法施工效果的影響因素，部分學者開展了相關(guān)的研究工作。李保華等[1]結(jié)合實際工程，探討了強夯法布點形式與夯間距大小的影響，分析了不同布點形式的適用情況與利弊。文獻[2-4]基于工程數(shù)據(jù)，通過夯沉量相關(guān)影響因素分析，建立了夯沉量的預測模型，并將預測結(jié)果與工程數(shù)據(jù)進行對比分析。文獻[5-9]較系統(tǒng)的分析了強夯有效加固深度的影響因素，在此基礎(chǔ)上，建立了強夯法有效加固深度的預測公式，并將預測結(jié)果與工程數(shù)據(jù)進行對比，驗證預測效果較為準確。

就目前的研究現(xiàn)狀而言，強夯法施工各控制指標的預測方法主要包括參數(shù)模型預估法與數(shù)值模擬預測法。其中，參數(shù)模型預估法計算結(jié)果較為準確，但其對各控制指標影響因素的選取較為主觀，缺乏關(guān)聯(lián)度分析；數(shù)值模擬預測法也缺乏對影響因素的關(guān)聯(lián)度分析，往往需要選取多種模型進行比較，模型針對性不強，預測過程較為復雜。筆者根據(jù)多種實際工程的數(shù)據(jù)，通過灰色關(guān)聯(lián)理論對強夯法施工各控制指標的影響因素進行關(guān)聯(lián)度分析，為強夯法施工各控制指標預測模型的參數(shù)選取提供理論依據(jù)。

1 控制指標影響因素分析

強夯法的控制指標主要包括夯沉量、強夯間距與有效加固深度，在施工中它們會受到多種因素的影響，這些影響因素大致可歸納為3類，即現(xiàn)場設(shè)備情況、強夯工藝指標及土體參數(shù)。其中，現(xiàn)場設(shè)備情況包括夯錘重量、夯錘底面面積、夯錘形狀、夯錘直徑等；強夯工藝指標包括夯擊能、夯錘落距、夯擊數(shù)、夯點布置、夯擊時間間隔等；土體參數(shù)包括土體密度、黏聚力、內(nèi)摩擦角、彈性模量、泊松比等。

張豫川等[2]通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，選取夯擊能、夯擊數(shù)、含水量、干重度、孔隙比五大影響因素對強夯夯沉量進行預測。張北站等[3]在分析夯沉量與有效加固深度的關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)兩者關(guān)系較復雜，受夯擊能、夯錘半徑及填土地基土體參數(shù)的影響。文中選取夯擊能E、夯擊數(shù)n、含水量w、干重度γ、孔隙比e來進行夯沉量H影響因素權(quán)重分析。

張榮鋒等[10]認為強夯間距與土壓力有關(guān)，而在分析土壓力時，發(fā)現(xiàn)土壓力受夯錘半徑、夯錘重量、夯錘落距與土的變形模量的影響。王武剛[11]認為，夯擊能、夯錘重量、夯錘落距、夯錘直徑、夯錘底面面積對強夯間距和布置形式的影響較大。文中選取夯擊能、夯錘重量G、夯錘落距h、夯錘直徑D、夯錘底面面積A來進行強夯間距d影響因素權(quán)重分析。

鄭志平等[5]發(fā)現(xiàn)含水量與有效加固深度呈非線性關(guān)系。林維泉等[6]分析了夯擊能、夯錘底面面積、土的干重度對有效加固深度的影響，基于量綱理論建立了強夯有效加固深度經(jīng)驗公式。欒帥等[12]分析了不同高能級對不同土質(zhì)殘積土回填地基的有效加固深度的變化規(guī)律。文中選取干重度、含水量、夯擊能、夯錘底面面積來進行強夯有效加固深度h1影響因素權(quán)重分析。

2 影響因素關(guān)聯(lián)度計算方法

灰色關(guān)聯(lián)分析是通過線性插值法，根據(jù)行為因子得出相鄰行為因子之間的關(guān)聯(lián)程度，或者是找到主行為因子與行為因子之間的關(guān)聯(lián)程度的分析方法。該方法將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為幾何形狀，各行為因子在發(fā)展過程中演化出與隨機因子的關(guān)聯(lián)度，從而得到主要行為因子的影響因素。

關(guān)于各行為因子間的關(guān)系研究，無論是線性還是非線性的函數(shù)關(guān)系，都需要大量數(shù)據(jù)的支撐。而灰色關(guān)聯(lián)分析的特點就在于可有效處理少而散以及不確定性的數(shù)據(jù)。在強夯工程中，關(guān)于強夯各控制指標與影響因素的實測數(shù)據(jù)很少，信息較為貧乏。因此在這種情況下，灰色關(guān)聯(lián)理論就成為強夯各控制指標與影響因素間關(guān)聯(lián)度分析的最佳研究方法。

灰色關(guān)聯(lián)理論將主行為因子或是決定系統(tǒng)特點的數(shù)據(jù)作為參考數(shù)列，即

X0(k)=[X0(1),X0(2),…,X0(n)],

(1)

把行為因子或是影響系統(tǒng)的數(shù)據(jù)作為比較數(shù)列，即

Xi(k)=[Xi(1),Xi(2),…,Xi(n)],

(2)

式中：k——數(shù)據(jù)的組數(shù)，k=1,2,…,n;

i——行為因子的個數(shù)，i=1,2,…,m。

分析時，將夯沉量、強夯間距與有效加固深度作為主行為因子，將夯擊能、夯錘重量、夯錘落距、夯錘底面面積、夯錘直徑、夯擊數(shù)、含水量、干重度、孔隙比等影響因素作為行為因子。

灰色關(guān)聯(lián)理論主要是將主行為因子與行為因子進行關(guān)聯(lián)比較，但無論是參考數(shù)列還是比較數(shù)列都有其本身的物理意義，這就會導致數(shù)據(jù)量綱有較大的差別。為了能得到正確的結(jié)果，排除數(shù)據(jù)量綱的影響，必須對原始數(shù)據(jù)進行無量綱化處理。

隨著時間的增加，如果主行為因子隨行為因子的增加而增加，則其無量綱化處理按式(3)進行；如果主行為因子隨行為因子的減小而增加，則其無量綱化處理按式(4)進行。

Wi(k)=[1,Xi(2)/Xi(1),…,Xi(n)/Xi(1)]，

(3)

Wi(k)=[1,Xi(1)/Xi(2),…,Xi(1)/Xi(n)]。

(4)

主行為因子與行為因子的關(guān)聯(lián)系數(shù)為

(5)

式中：α——min|W0(k)-Wi(k)|；

β——max|W0(k)-Wi(k)|；

ρ——分辨系數(shù)，文中取0.5。

行為因子對于主行為因子的關(guān)聯(lián)度為

(6)

當ρ= 0.5時，γi> 0.8，表示關(guān)聯(lián)性很好；γi介于 0.6～0.8，表示關(guān)聯(lián)性好；γi介于0.5～0.6，表示關(guān)聯(lián)性一般；γi< 0.5，表示關(guān)聯(lián)性差。

3 影響因素關(guān)聯(lián)度分析

3.1 強夯間距

以文獻[1]的強夯間距工程監(jiān)測數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)(見表1)，分析夯擊能E、夯錘重量G、夯錘落距h、夯錘直徑D、夯錘底面面積A對強夯間距d的關(guān)聯(lián)度。

表1 強夯間距實測數(shù)據(jù)

將表1中的夯擊能、夯錘重量、夯錘落距、夯錘直徑與夯錘底面面積5個影響因素作為行為因子，組成比較數(shù)列Xi(k)，將強夯間距作為參考數(shù)列X0(k)。

由表1中的實測數(shù)據(jù)可以看出，強夯間距基本上隨夯擊能、夯錘重量、夯錘落距與夯錘直徑的增加而增大，隨夯錘底面面積的增加而減小，故應(yīng)按式(3)對表1中的夯擊能、夯錘重量、夯錘落距及夯錘直徑數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，按式(4)對表1中的夯錘底面面積數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，最終得到的無量綱化數(shù)據(jù)見表2。

表2 強夯間距無量綱化處理數(shù)據(jù)

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，利用式(5)計算比較數(shù)列對參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξ，取ρ=0.5，ξ計算結(jié)果見表3。

最后利用式(6)計算得到5個行為因子對強夯間距的關(guān)聯(lián)度分別為：夯擊能0.563 4、夯錘重量0.632 9、夯錘落距0.591 4、夯錘直徑0.656 3、夯錘底面面積0.670 5。由此可知，夯擊能、夯錘重量、夯錘落距、夯錘直徑、夯錘底面面積對強夯間距關(guān)聯(lián)度由大至小依次為夯錘底面面積、夯錘直徑、夯錘重量、夯錘落距、夯擊能。

由5個影響因素的關(guān)聯(lián)度數(shù)值可知，夯錘底面面積、夯錘直徑與夯錘重量對強夯間距的關(guān)聯(lián)性好，夯錘落距與夯擊能對強夯間距的關(guān)聯(lián)性一般，因此可將夯錘底面面積、夯錘直徑、夯錘重量作為強夯間距的主要影響因素。

表3 各因素對強夯間距的關(guān)聯(lián)系數(shù)

3.2 夯沉量

以文獻[2]給出的強夯法有關(guān)夯沉量工程監(jiān)測數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)(見表4)，分析夯擊能、夯擊數(shù)n、含水量w、干重度γ、孔隙比e等因素對夯沉量H的關(guān)聯(lián)度。

表4 強夯夯沉量工程實測數(shù)據(jù)

將表4中的夯擊能、夯擊數(shù)、含水量、干重度與孔隙比5個影響因素組成行為因子，作為比較數(shù)列Xi(k)，將夯沉量作為主行為因子的參考序列X0(k)。

由表4中的數(shù)據(jù)可以看出，夯沉量基本上隨夯擊能、含水量、干重度與孔隙比的增加而增大，隨夯擊數(shù)的增加而減小，故應(yīng)按式(3)對表4中的夯擊能、含水量、干重度與孔隙比數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，按式(4)對表4中的夯擊數(shù)數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，最終得到的無量綱化數(shù)據(jù)見表5。

表5 強夯夯沉量無量綱化處理數(shù)據(jù)

根據(jù)表5中的數(shù)據(jù)，利用式(5)計算比較數(shù)列對參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξ。取ρ=0.5，關(guān)聯(lián)系數(shù)ξ計算結(jié)果見表6。

利用式(6)計算得到夯擊能、夯擊數(shù)、含水量、干重度與孔隙比5個行為因子對強夯夯沉量的關(guān)聯(lián)度分別為：夯擊能0.959 6、夯擊數(shù)0.832 2、含水量0.882 8、干重度0.896 7、孔隙比0.885 5。由此可知，夯擊能、夯擊數(shù)、含水量、干重度、孔隙比對強夯夯沉量關(guān)聯(lián)度由大至小依次為夯擊能、干重度、孔隙比、含水量、夯擊數(shù)。

表6 各因素對夯沉量影響的關(guān)聯(lián)系數(shù)

根據(jù)5個影響因素的關(guān)聯(lián)度數(shù)值可知，夯擊能、夯擊數(shù)、含水量、干重度、孔隙比對夯沉量的關(guān)聯(lián)性都很好，因此可將此5個因素作為夯沉量的主要影響因素。

3.3 有效加固深度

以文獻[5]的強夯有效加固深度工程數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)(見表7)，依此來分析干重度、含水量、夯擊能、夯錘底面面積對有效加固深度的關(guān)聯(lián)度。

將表7中的夯擊能、夯錘底面面積、土的干重度與含水量4個影響因素作為行為因子，組成比較數(shù)列Xi(k)，將有效加固深度h1作為參考數(shù)列X0(k)。

由表7中的原始數(shù)據(jù)可以看出，強夯有效加固深度基本上隨夯擊能、夯錘底面面積、土的干重度與含水量4個影響因素的增加而增大，故應(yīng)按式(3)對表7中的數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，最終得到的無量綱化數(shù)據(jù)見表8。

表7 有效加固深度實測數(shù)據(jù)

表8 強夯有效加固深度無量綱化處理數(shù)據(jù)

根據(jù)表8中的數(shù)據(jù)，利用式(5)計算比較數(shù)列對參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)。取ρ=0.5，ξ計算結(jié)果見表9。

表9 各因素對有效加固深度的關(guān)聯(lián)系數(shù)

利用式(6)計算得到4個行為因子對強夯有效加固深度的關(guān)聯(lián)度分別為：夯擊能0.733 8、夯錘底面面積0.713 1、干重度0.877 5、含水量0.661 5。由此可知，夯擊能、夯錘底面面積、土的干重度與含水量對有效加固深度關(guān)聯(lián)度由大至小依次為干重度、夯擊能、夯錘底面面積、含水量。

由4個影響因素的關(guān)聯(lián)度數(shù)值可知，土的干重度對有效加固深度的關(guān)聯(lián)性很好，土的含水量、夯擊能、夯錘底面面積對有效加固深度的關(guān)聯(lián)性好，因此可將此4個因素作為有效加固深度的主要影響因素。

4 結(jié) 論

(1)各影響因素對強夯夯沉量影響由大至小依次為夯擊能、干重度、孔隙比、含水量、夯擊數(shù)，且此5個因素對強夯夯沉量的影響均較大。

(2)各影響因素對強夯間距影響由大至小依次為夯錘底面面積、夯錘直徑、夯錘重量、夯錘落距、夯擊能。其中，夯錘底面面積、夯錘直徑、夯錘重量對強夯間距的影響較大，而夯錘落距對強夯間距的影響較小。

(3)各影響因素對強夯有效加固深度影響由大至小依次為干重度、夯擊能、夯錘底面面積、含水量，且此4個因素對強夯有效加固深度的影響均較大。