趙為光，孫 健，吳尚陽，張路兵，孫建宇

(黑龍江科技大學 電氣與控制工程學院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

電動汽車(Electric vehicle, EV)作為目前新型負荷的典型代表[1]，正廣泛與分布式可再生能源(Renewable energy source, RES)共同接入電力系統(tǒng)，以消納RES發(fā)電并提高電網運行穩(wěn)定性。但大量電動汽車的無序充放電會對電網的安全運行產生顯著影響[2]，導致傳統(tǒng)的配電網規(guī)劃方案無法適用。V2G(Vehicle-to-grid)是通過結合電力電子、計量、通信和調度等手段實現(xiàn)電網和EV之間能量的雙向流動的技術[3]，在V2G技術對EV充放電行為的調控下，EV負荷與RES可以得到合理分配，由此解決電動汽車充電站(Electric vehicle charging station, EVCS)和RES在優(yōu)化組合中的值多技術難題[4]。

目前，國內外對RES和EVCS在電網中的規(guī)劃問題已有了一定研究，主要分為兩類：一類是考慮不同因素下RES或EVCS在電網的單一規(guī)劃，如RES、EVCS的選址定容[5-6]、基于V2G的EV有序充電策略[7]、考慮分布式RES的配電網規(guī)劃等[8]；另一類是EVCS和RES與配電網的聯(lián)合規(guī)劃，如RES和EVCS在配電網中的分層調度優(yōu)化[9]、EVCS和RES的聯(lián)合規(guī)劃運行[10]等。由于近年來電網公司在EVCS配置和RES建設上逐漸發(fā)揮主體作用，因此，進行EVCS、RES與配電網的聯(lián)合規(guī)劃具有重要意義[11]。

結合以上文獻，筆者分析了在配電網中規(guī)劃EVCS和RES所需因素，采用雙層規(guī)劃的形式研究二者與配電網的聯(lián)合規(guī)劃上層基于V2G技術確定EV的充放電策略以實現(xiàn)對電動汽車行為的有序控制；下層建立以電網側功率損耗、電壓波動和用戶側成本最小為目標的聯(lián)合規(guī)劃模型，同時確定EVCS和RES的位置與容量。以33節(jié)點系統(tǒng)為例進行仿真分析，驗證模型與方案的有效性與實用性。

1 影響因素與規(guī)劃流程

1.1 新能源發(fā)電對配電網規(guī)劃的影響

新型可再生能源以分布式電源的形式接入配電網可以降低系統(tǒng)損耗、電壓波動并減小電網運營成本和升級擴展投資。在配電網中配置RES需考慮其選址和定容問題，即確定RES在電網中的接入位置及其功率與最大容量。但受自然條件因素影響，RES發(fā)電具有周期性和隨機波動性，導致其不能有效消納。

1.2 電動汽車充放電對配電網規(guī)劃的影響

電動汽車是接入配電網的一類新型負荷，具有其獨特的時空分布特性和隨機性等特點，通常作為消納手段與RES共同接入電網。但大量EV在無序狀態(tài)下若全部集中在某個地區(qū)同時充/放電，將對電網負荷產生強烈的功率沖擊，甚至造成電網崩潰。由于EV在一天中有95%以上的時間處于停車狀態(tài)[12]，可利用V2G技術制訂充放電策略以有序控制電動汽車負荷。因此，在配電網中配置EVCS不僅要考慮EV的充電需求，也要考慮EV的充電策略，從而確定EVCS的接入位置和容量。

1.3 聯(lián)合規(guī)劃流程

由于確定EV充電策略和確定RES與EVCS節(jié)點規(guī)劃的方法并不完全相同，選擇采用框架如圖1所示的分層規(guī)劃思路，在上層規(guī)劃中先確定EV的有序充放電策略，在下層利用上層策略進行EVCS和RES在配電網中的位置與容量規(guī)劃。

圖1 RES和EVCS與配電網的聯(lián)合規(guī)劃框架Fig. 1 Framework of joint planning of distribution network expansion with RES and EVCS

2 系統(tǒng)建模

2.1 電動汽車的有序充放電策略

上層規(guī)劃將率先決定EV的充電策略。鑒于EV用戶在一天內多次充放電會對電池有較大的壽命損害，設置每輛車一天只進行一次充放電，在分時電價的基礎上，考慮電網側和用戶側雙方利益，利用V2G技術對EV進行有序充放電控制。

在電網側，應以電網負荷方差最小化為目標，避免用戶在負荷低谷期大規(guī)模充電，以平滑負荷曲線，達到削峰填谷的目的?？紤]系統(tǒng)24 h內負荷方差最小的優(yōu)化目標函數(shù)為

(1)

式中：Pd t——電網原始負荷；

kev——區(qū)域內參與充、放電EV總數(shù)；

xk t——第k輛EV的充、放電狀態(tài)，規(guī)定充電為1，放電為-1，其他狀態(tài)為0；

Pk t——第k輛EV的充、放電功率；

Pav——24 h中電網平均負荷。

此外，在用戶側應充分考慮車主利益，讓電動汽車在最低電價時充電，在最高電價時放電。建立以降低充電費用為目標的優(yōu)化模型，目標函數(shù)為

(2)

式中，ce t——系統(tǒng)分時電價。

在初始化配網與車輛基本數(shù)據(jù)后，可根據(jù)式(1)、(2)在車輛SOC約束下計算最后目標函數(shù)值，從而系統(tǒng)地確定EV有序充放電計劃，并將最終結果輸入下層進行后續(xù)規(guī)劃。

2.2 電動汽車充電模型

在下層規(guī)劃中，為建立EV充電模型，需對其充電過程的各影響因素及其相互關系進行準確模擬。由于區(qū)域內EV種類眾多，為簡化計算選擇豐田普銳斯作為本研究主要考慮車型，相關數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 豐田普銳斯車型電池數(shù)據(jù)

EV充電行為需要考慮概率預期日行駛里程和概率預期充電時間兩個重要因素。

預期日行駛里程滿足對數(shù)-正態(tài)分布，其位置參數(shù)μm和尺度參數(shù)σm為

式中，μmd、σmd——由統(tǒng)計數(shù)據(jù)得出的日行駛里程平均值和標準差，取21.75和9.32 km。

利用Box-Muller模型產生隨機變量

式中：c1、c2——(0,1)范圍內均勻分布的獨立隨機變量；

X——均值為0，方差為1的隨機變量。

由此，電動汽車預期日行駛里程為

Md=e(μm+σm·X)。

(3)

而EV在電池充滿電的情況下能行駛的最大里程為

(4)

式中：Wb—— EV電池容量；

Em——每千米電池容量消耗。

結合式(3)、(4)，EV的實際充電需求Ed應根據(jù)預期行駛里程分為兩種情況，即

EV用戶行為滿足高斯分布特性，預期充電時間為

tc=μc+σc·X，

式中：μc、σc—— EV充電時長的平均值與標準差；

X——均值為0，方差為1的隨機變量。

基于EV的預期日行駛里程和在充電站的預期充電時間，計算EV的概率預期充電水平為

(5)

式中：ηSOCi——電動汽車SOC初始值；

Pch—— EV電池充電功率。

式(5)中第一項為基于行駛距離的預期充電需求，第二項為基于充電時長的最大充電量。根據(jù)實際情況，EV用戶的預期充電水平不會超過允許的充電需求量，故取兩項的最小值，最終得到預期目標。

2.3 RES電源模型

2.3.1 風力渦輪機發(fā)電模型

在風力發(fā)電系統(tǒng)中，風力機的主要作用是將風能轉化為機械能，對風力機轉輪、葉片采用葉素理論建模，確定單臺風力發(fā)電機功率模型為

(6)

式中：ρ——空氣密度；

ηw——風能利用系數(shù)；

Sw——葉片掃過的面積；

v——實際風速。

風速對風機出力有著顯著影響，風力發(fā)電具有很強的隨機性和不穩(wěn)定性。根據(jù)加拿大省安大略市獨立電力系統(tǒng)運營商(IESO)的實際風速數(shù)據(jù)，利用式(6)計算單臺風力渦輪機發(fā)電功率曲線如圖2所示。

圖2 單臺風機出力曲線Fig. 2 Power profile of single wind turbine

2.3.2 光伏發(fā)電模型

根據(jù)太陽能光伏發(fā)電的原理，光伏發(fā)電輸出功率受設備溫度Tc影響，并與光照強度E，太陽能電池陣列板的面積Sc以及光電轉化效率ηc有關，表示為

Ppv=TcEScηc。

(7)

其中，設備溫度Tc與外界溫度Ta有關。為確定設備溫度，在此引入標準工作狀態(tài)溫度(NOCT)，即太陽能電池陣列板在固定條件(溫度20 ℃，風速1 m/s，輻照度0.8 kW/m2)下的標準溫度，通常取45 ℃。按模型計算出設備溫度為

(8)

式中：Tn——標準工作狀態(tài)溫度。

光照強度E和外界溫度Ta采用安大略省實際數(shù)據(jù)，結合式(7)、(8)可繪制單位面積下光伏發(fā)電功率曲線如圖3所示。

圖3 單位面積光伏發(fā)電功率曲線Fig. 3 Power profile of PV per unit area

2.4 目標函數(shù)模型

從下層規(guī)劃整體考慮，對電網側和用戶側兩個角度獎勵目標函數(shù)，其中電網一側目的為最小化功率損耗和母線電壓波動，用戶一側目的為最小化充放電成本和電池損耗成本。

最小化功率損耗對保障電網經濟型有重要意義，根據(jù)潮流分析建立的隨時間t變化的24 h線路功率損耗模型為

式中：knb——系統(tǒng)網絡節(jié)點；

Yij——節(jié)點導納；

Vi、Vj——節(jié)點電壓幅值；

δi、δj——節(jié)點電壓相角。

節(jié)點電壓波動是判斷電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要參數(shù)之一。RES和EV的協(xié)調注入有助于減小電壓波動，建立目標函數(shù)為

在用戶側，需考慮EV充放電及其對應的供需成本。在計算變電站總功率時，按照上層規(guī)劃的有序充放電策略將對應EV充放電功率連同RES發(fā)電功率計入其中，結合實時電價對每個小時的成本分別計算。同時為了鼓勵EV車主參與V2G過程，對EV放電電價作10%的上調[13]。目標函數(shù)定義為

式中：Ps t——系統(tǒng)變電站總功率；

fch、fdc—— EV充、放電成本；

Pdi t——i節(jié)點負載功率；

Pl t——系統(tǒng)功率損耗；

kst——區(qū)域內EVCS數(shù)目；

Pst t—— EVCS工作功率；

tch、tdc—— EV充、放電預期時間。

此外，V2G的放電過程將導致EV車主電池壽命的減少，從而阻礙車主參與V2G，故將電池折舊費加入目標函數(shù)

式中：cb——單位電池折舊費用；

cr——電池更換費用；

Lc——電池完整壽命循環(huán)；

Dc——電池放電深度；

Pdc—— EV電池放電功率。

給予上述四個目標一定的權重，合并為總目標函數(shù)

minF=αf1+βf2+γf3+τf4，

(9)

式中：α、β、γ、τ——權重系數(shù)，α=0.1，β=0.2，γ=0.3，τ=0.4。

2.5 約束條件

2.5.1 系統(tǒng)供需平衡約束

系統(tǒng)供需平衡由標準潮流公式給出，在此基礎上加入EV充電負荷，表示為

式中：Pg i——i節(jié)點發(fā)電機功率；

Pch i——i節(jié)點EV充電負荷；

θij——ij節(jié)點導納相角。

2.5.2 節(jié)點電壓約束

各節(jié)點電壓的幅值和相角必須作一定的限制，表示為

Vmin≤Vi≤Vmax，

δmin≤δi≤δmax，

式中：Vmin、Vmax——幅值范圍，取標幺值0.9和1.1；

δmin、δmax——相角范圍，取0°和360°。

2.5.3 熱約束

EV充電負荷作為額外的電網負荷接入電網，必將增加系統(tǒng)負擔，并使線路溫度升高。為阻止因過熱造成的潛在危害，各節(jié)點功率必須限制在允許范圍內，即

|Si t|≤|Si max|，

式中，Si—— 線路i的復功率。

2.5.4 EV充放電約束

考慮EV在充放電時功率過高時會對汽車電池壽命造成損害，應限制汽車的充放電功率為

Pch min≤Pch≤Pch max，

Pdc min≤Pdc≤Pdc max。

2.6 算法流程

下層規(guī)劃針對EVCS和RES發(fā)電與配電網的聯(lián)合規(guī)劃問題進行尋優(yōu)，以小時為單位將一天分為24個時段，計算時段內各目標函數(shù)值，并迭代尋優(yōu)，待求解問題為具有約束條件的多目標優(yōu)化問題，采用粒子群算法進行迭代優(yōu)化求解。

3 算例仿真

仿真選用IEEE-33節(jié)點系統(tǒng)，結構如圖4所示。文中假設每個EVCS和RES節(jié)點的最大容量為1 MW，并考慮了共計4個候選節(jié)點的位置作為優(yōu)化變量。24 h的分時電價如圖5所示。

圖4 IEEE-33 節(jié)點系統(tǒng)拓撲Fig. 4 Topological of IEEE 33-node distribution system

圖5 24 h分時網絡電價Fig. 5 Network electricity price for 24 h period

在33節(jié)點系統(tǒng)模型中，除發(fā)電機節(jié)點(節(jié)點1)外，其余所有節(jié)點均為EVCS和RES的候選節(jié)點。選擇EVCS和RES在電網中的接入節(jié)點和容量作為決策變量，二者的容量將分別決定系統(tǒng)內ECVS與RES的最大發(fā)電功率。系統(tǒng)基于24 h進行建模，相關數(shù)據(jù)由加拿大安大略省獨立電力系統(tǒng)運營商(IESO)提供。根據(jù)EV的不同充電模式，設置原始負荷、無序充放電與有序充放電幾種情況作對比來分析EV充放電策略對電網產生的影響，以驗證上層規(guī)劃的必要性。

圖6和圖7給出了上層規(guī)劃的部署對網絡各節(jié)點負荷與電壓曲線的影響。由圖6、7可知，上層規(guī)劃中V2G對EV行為的控制可以實現(xiàn)削峰填谷的目的并顯著降低節(jié)點電壓波動，從而提升系統(tǒng)性能和用戶滿意度。

圖6 電動汽車負荷對比曲線Fig. 6 Comparison profile of EV load

圖7 33節(jié)點系統(tǒng)電壓幅值Fig. 7 Voltage profile of 33-node network

不同模式下各個時段系統(tǒng)運營成本的對比情況如圖8所示。由圖8可知，有序充放電對比無序充放電，系統(tǒng)整體費用有明顯下降。圖9給出了兩種模式下EV車主的購電成本，結合圖6、圖7和圖8可知，EV的有序充放電策略分別減少了電網負荷波動和EV車主充電費用，說明該策略是維護車主自身利益和保障電網安全穩(wěn)定運行的雙贏選擇。

圖8 24 h系統(tǒng)運營成本Fig. 8 System operation costs for 24 h

圖9 24 h系統(tǒng)用戶成本Fig. 9 EV owners’costs for 24 h

在下層規(guī)劃的粒子群算法中，以式(9)為目標取50個粒子迭代200次，列出迭代后的最優(yōu)解如表2所示。在對各目標函數(shù)分配不同權重時，規(guī)劃方案也不盡相同，如表3所示。

表2 RES和EVCS的最優(yōu)選擇

表3 不同權重系數(shù)下結果

從表3可以看出，多目標優(yōu)化時最優(yōu)解的大小與權重系數(shù)有關，權重系數(shù)越大，優(yōu)化效果越好。實際應用中，運營商可根據(jù)具體地理與電氣環(huán)境對目標權重進行設置，以達到不同的優(yōu)化目的。

4 結 論

分析了電動汽車和新能源發(fā)電對配電網的影響，提出一種確定EVCS和RES在電網中的節(jié)點位置與容量的聯(lián)合規(guī)劃方法。分別對電動汽車充電需求，風力與光伏發(fā)電進行建模，并考慮了V2G技術對EV的充放電行為進行有序控制。針對用戶側與電網側雙方利益，在不同角度設立目標函數(shù)進行優(yōu)化。采用雙層規(guī)劃的方式確定EVCS和RES在電網中的最優(yōu)節(jié)點與容量。對33節(jié)點系統(tǒng)的仿真結果表明：

(1)配置EVCS和RES與不配置相比，配電網的整體成本和穩(wěn)定性都有明顯提升。在規(guī)劃過程中，決策變量與目標函數(shù)權重的變化都會使最終的規(guī)劃方案有所改變。

(2)V2G技術對EV充放電行為的有序控制使電動汽車負荷起到了削峰填谷的作用，降低了整體電壓波動、系統(tǒng)運營成本和EV車主的充電費用，證實了該方案的可行性。

在后續(xù)工作中，將繼續(xù)對上層規(guī)劃中V2G的有序控制策略上進行改進，在提升準確性的同時盡量減少優(yōu)化算法的執(zhí)行時間，使其對現(xiàn)實的復雜網絡具有更好的適用性。