謝子殿，陳 男，孫曉東

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

隨著電動汽車的普及，很多用戶根據(jù)出行習(xí)慣，通常會選擇下班回到家就開始充電而早上出門后一般不會充電，這就會導(dǎo)致某一時刻大量用戶聚集充電[1]。規(guī)?；妱悠嚦潆姇痣娋W(wǎng)負(fù)荷激增而導(dǎo)致基礎(chǔ)負(fù)荷峰上加峰現(xiàn)象[2]，會降低配電網(wǎng)的電能質(zhì)量、影響配電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性安全運行，甚至涉及到配電網(wǎng)的規(guī)劃建設(shè)[3]。因此，國內(nèi)外均已開始研究充電負(fù)荷對配電網(wǎng)的影響，取得了一定成果。

由于不規(guī)則的充電會造成電網(wǎng)負(fù)荷出現(xiàn)峰值而導(dǎo)致變壓器過載[4]，有必要采取有序充電的方法來預(yù)防可能存在的危險。在保證變壓器不受損和每臺汽車充滿電的前提下，讓電動汽車最好在負(fù)荷低谷時充電，這樣既能抬高波谷還能減小峰值，從而增加了電網(wǎng)運行的穩(wěn)定性。遺傳算法作為一種尋優(yōu)算法可以根據(jù)設(shè)置條件求出最優(yōu)解[5]，但傳統(tǒng)的遺傳算法又容易陷入局部最優(yōu)且收斂速度一般[6]。筆者改進(jìn)傳統(tǒng)遺傳算法，根據(jù)電動汽車充電與分時電價的關(guān)系及以降低峰谷差率為目標(biāo)，提出一種基于精英遺傳算法的電動汽車有序充電的方法，與傳統(tǒng)遺傳算法優(yōu)化效果相比較。

1 電動汽車充電特性

無序充電是指用戶無任何約束而給電動汽車充電的行為。根據(jù)2009年美國NHTS統(tǒng)計結(jié)果顯示，來分析電動汽車開始充電時間、日行駛里程、充電時間等相關(guān)參數(shù)[7]。

將統(tǒng)計數(shù)據(jù)先進(jìn)行歸一化處理，再用極大似然估計的方法將電動汽車行駛里程及最后一次出行返回時刻分別近似為對數(shù)正態(tài)分布和正態(tài)分布。電動汽車用戶每日返程時間近似滿足對數(shù)正態(tài)分布，概率密度函數(shù)為

式中：xs——用戶最后返程時間；

μs——期望值，取17.47；

σs——標(biāo)準(zhǔn)差，取3.41。

用戶返程回家概率密度分布如圖 1 所示。

圖1 用戶返程時間概率密度分布Fig. 1 Probability density distribution of user return time

用戶日出行時間概率密度函數(shù)：

式中：xe——用戶最后出行時間；

μe——期望值，取8.92；

σe——標(biāo)準(zhǔn)差，取3.24。

用戶最后出行時間概率密度分布如圖2 所示。

圖2 用戶出行時間概率密度分布Fig. 2 Probability density distribution of user travel time

用戶日行駛里程概率密度函數(shù)：

式中：d——汽車日行駛里程；

μD——期望值，取3.2；

σD——標(biāo)準(zhǔn)差，取0.88。

用戶的日行駛里程分布如圖3 所示。

圖3 用戶日行駛里程概率密度分布Fig. 3 Probability density distribution of users’ daily mileage

電動汽車充電過程可以近似的看為恒功率充電，所以當(dāng)給電池充電的時候只需要考慮開始充電的電量[8]。由于汽車充電規(guī)律不好把握，所以假設(shè)汽車回到家的時間就是開始充電的時間。通過用戶的行駛里程數(shù)據(jù)和電池充電時的SOC可以計算出充滿電需要的時間[9]。

初始SOC為

式中：E100——汽車百千米耗電量；

B——電動汽車電池容量；

Se——用戶結(jié)束充電期望值；

Ss——用戶開始充電期望值。

充電時長為

式中：ti——汽車充電時間；

Pi——電動汽車充電功率；

Bi——電動汽車電池容量。

2 電動汽車有序充電

2.1 電動汽車充電優(yōu)化模型

2.1.1 峰值負(fù)荷優(yōu)化

某小區(qū)的負(fù)荷包括汽車充電負(fù)荷和居民用電負(fù)荷，可表示為

Ps=Pb+Pv。

為防止負(fù)載過大超過變壓器允許值，則需滿足：

maxPs≤Sncosφnη，

式中：Ps——某時刻總用電功率；

Pb——某時刻基礎(chǔ)負(fù)荷；

Pv——電動汽車負(fù)荷；

Sn——變壓器額定容量；

η——充電效率，文中取0.95；

cosφn——變壓器功率因數(shù)，文中取0.85。

2.1.2 負(fù)荷峰谷差最小

集聚充電時負(fù)荷曲線上就會表現(xiàn)出峰值和谷底相差較大，影響電網(wǎng)平衡而且造成資源利用不合理。以負(fù)荷峰谷差率最小建立目標(biāo)函數(shù)為

式中：rr——負(fù)荷峰谷差率；

Ps max——最大負(fù)荷；

Ps min——最小負(fù)荷。

2.1.3 充電費用最小

設(shè)置分時充電價格，用戶如果考慮充電成本則會有部分用戶選擇在電價低的低谷時間段充電，從而減小負(fù)荷峰值減輕電網(wǎng)壓力，以充電成本最小的目標(biāo)函數(shù)為

式中：n——電動汽車數(shù)量；

Cj—— 該時段的分時充電電價；

Xi j——第i輛電動汽車在j時段的充電狀態(tài)，Xi j= 1 時表示充電，Xi j= 0 時表示不充電；

Δt——優(yōu)化時間間隔。

將這兩個目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行加權(quán)后可得最終的有序充電目標(biāo)函數(shù)為

minF=λ1F1+λ2F2，

式中，λ1、λ2——分別表示各子目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的加權(quán)系數(shù),且λ1+λ2=1。

2.2 精英遺傳算法

筆者建立了基于精英遺傳算法(ESGA)求解模型，相比于普遍使用的基于輪盤賭選擇的傳統(tǒng)遺傳算法具有更快的收斂速度[10]。ESGA的基本思想：依據(jù)上一代種群的適應(yīng)度建立精英種群，在新一代的選擇的過程中，用精英種群替換種群中適應(yīng)度低的個體[11-12]。

從充電樁的監(jiān)控采集系統(tǒng)中獲取N輛電動汽車實際數(shù)據(jù)，確定其相應(yīng)的荷電狀態(tài)及未來的出行安排。從配電網(wǎng)中獲取電價信息，計算此時充電成本判斷是否在該時段最低。利用ESGA獲取滿足配網(wǎng)容量約束下的小區(qū)負(fù)荷峰谷差最小的充電方案。

為了保證算法不過早限于局部最優(yōu)，在遺傳過程中適當(dāng)修改交叉和變異率，k為迭代次數(shù)，kk為達(dá)到最優(yōu)解連續(xù)不變的代數(shù)，M為最優(yōu)解保持連續(xù)不變的最大迭代次數(shù)，也就是說一旦迭代過程中最優(yōu)解保持不變達(dá)到M代就對變異率和交叉率進(jìn)行修改。ESGA流程如圖4所示。

圖4 精英遺傳算法流程Fig. 4 Elite genetic algorithm flow

3 算例分析

3.1 參數(shù)設(shè)定

(1)假設(shè)某小區(qū)共有100輛電動汽車，且型號一致電池容量為35 kW·h，充電額定功率統(tǒng)一為7 kW，每100 km耗電為 15 kW·h，假設(shè)每個用戶都希望將電池充滿。

(2)某小區(qū)內(nèi)變壓器容量為750 kV·A，功率因數(shù)為0.85、效率為0.95，則變壓器可接受的最大值為P=750×0.85×0.95= 605.63 kW 。

(3)為了引導(dǎo)用戶在電網(wǎng)閑時充電擬采用分時電價措施[12]，分時電價如表1所示。

表1 分時電價

(4)電動汽車初始SOC為0.3，初始種群規(guī)模為300，進(jìn)化代數(shù)為100，精英種群100。假設(shè)車輛每天17：00回家才開始充電，每天早上7：00以后出門一天都不再充電。該地區(qū)基礎(chǔ)負(fù)荷曲線見圖5。

圖5 基礎(chǔ)負(fù)荷曲線Fig. 5 Base load curve

從圖5可見，大量電動汽車在充電，出現(xiàn)波峰，甚至極限總負(fù)荷逼近變壓器容量，這對電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行有很大的影響，需要采取措施來減小影響。

3.2 仿真結(jié)果分析

如果此時汽車數(shù)量猛增，就會造成集聚充電的現(xiàn)象對電網(wǎng)以及變壓器產(chǎn)生影響，如圖6所示。

圖6 傳統(tǒng)遺傳算法有序、無序充電負(fù)荷Fig. 6 Traditional genetic algorithm orderly and disorderly charging load

當(dāng)電動汽車車主不定時充電時，中午休息時也可能有較多的用戶選擇充電。而在后半夜時傍晚充電的汽車已經(jīng)充滿，此時的電網(wǎng)基本處于閑置狀態(tài)。但是在傍晚時仍有大量用戶選擇該時段充電，此時對電網(wǎng)來說仍然非常危險。

由圖6可以看出，傳統(tǒng)遺傳算法能在一定程度上起到優(yōu)化電網(wǎng)負(fù)荷結(jié)構(gòu)、削峰填谷的功能。但是不足的是其峰谷差率仍然較大，且具有較高的波峰，這對電網(wǎng)的穩(wěn)定運行仍然是個隱患。在傳統(tǒng)的遺傳算法的基礎(chǔ)上提出精英遺傳算法，仿真結(jié)果表明優(yōu)化后的效果更加明顯，如圖7所示。算法迭代曲線如圖8所示。從圖7可以看出，負(fù)荷曲線的波谷抬高的更明顯，曲線的峰谷差率減小更加明顯，且峰值離變壓器額定功率仍有較大裕量。

圖7 精英遺傳算法有序、無序充電負(fù)荷Fig. 7 Elite genetic algorithm orderly and disorderly charging load

由圖6、7可知，在傳統(tǒng)遺傳算法優(yōu)化充電方式下峰谷差率為 74.3%，無序充電時為83.6%，相比無序充電時降低了9.3% 。而在精英遺傳算法優(yōu)化充電方式下峰谷差率為59.5%，比無序充電時降低了24.1% ，很明顯效果更好。

圖8 算法迭代曲線Fig. 8 Algorithm iteration curve

從圖8可以看出，精英遺傳算法相比傳統(tǒng)遺傳算法收斂速度更快且精度更高。由于精英遺傳算法能更好地平衡算法的全局搜索與局部搜索能力，故其可以有效避免算法陷入早熟，能夠得到更好的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果。

4 結(jié)束語

無序充電方式可能會導(dǎo)致電網(wǎng)負(fù)荷出現(xiàn)較高的峰，超過變壓器容量對電網(wǎng)的穩(wěn)定運行造成很大的影響。基于精英遺傳算法的小區(qū)電動汽車有序充電策略與傳統(tǒng)的遺傳算法相比具有以下優(yōu)勢：在滿足用戶的充電需求的前提下，有序充電相比較無序充電，能夠降低峰谷差率，實現(xiàn)一定程度的“削峰填谷”。精英遺傳算法的有序充電策略與傳統(tǒng)的遺傳算法相比峰谷差率下降更明顯，且波峰與變壓器額定容量留有裕量，有利于電網(wǎng)的穩(wěn)定運行。