謝子殿，陳 男，孫曉東

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

隨著電動(dòng)汽車的普及，很多用戶根據(jù)出行習(xí)慣，通常會(huì)選擇下班回到家就開始充電而早上出門后一般不會(huì)充電，這就會(huì)導(dǎo)致某一時(shí)刻大量用戶聚集充電[1]。規(guī)?；妱?dòng)汽車充電會(huì)引起電網(wǎng)負(fù)荷激增而導(dǎo)致基礎(chǔ)負(fù)荷峰上加峰現(xiàn)象[2]，會(huì)降低配電網(wǎng)的電能質(zhì)量、影響配電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性安全運(yùn)行，甚至涉及到配電網(wǎng)的規(guī)劃建設(shè)[3]。因此，國(guó)內(nèi)外均已開始研究充電負(fù)荷對(duì)配電網(wǎng)的影響，取得了一定成果。

由于不規(guī)則的充電會(huì)造成電網(wǎng)負(fù)荷出現(xiàn)峰值而導(dǎo)致變壓器過載[4]，有必要采取有序充電的方法來預(yù)防可能存在的危險(xiǎn)。在保證變壓器不受損和每臺(tái)汽車充滿電的前提下，讓電動(dòng)汽車最好在負(fù)荷低谷時(shí)充電，這樣既能抬高波谷還能減小峰值，從而增加了電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。遺傳算法作為一種尋優(yōu)算法可以根據(jù)設(shè)置條件求出最優(yōu)解[5]，但傳統(tǒng)的遺傳算法又容易陷入局部最優(yōu)且收斂速度一般[6]。筆者改進(jìn)傳統(tǒng)遺傳算法，根據(jù)電動(dòng)汽車充電與分時(shí)電價(jià)的關(guān)系及以降低峰谷差率為目標(biāo)，提出一種基于精英遺傳算法的電動(dòng)汽車有序充電的方法，與傳統(tǒng)遺傳算法優(yōu)化效果相比較。

1 電動(dòng)汽車充電特性

無序充電是指用戶無任何約束而給電動(dòng)汽車充電的行為。根據(jù)2009年美國(guó)NHTS統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，來分析電動(dòng)汽車開始充電時(shí)間、日行駛里程、充電時(shí)間等相關(guān)參數(shù)[7]。

將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)先進(jìn)行歸一化處理，再用極大似然估計(jì)的方法將電動(dòng)汽車行駛里程及最后一次出行返回時(shí)刻分別近似為對(duì)數(shù)正態(tài)分布和正態(tài)分布。電動(dòng)汽車用戶每日返程時(shí)間近似滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布，概率密度函數(shù)為

式中：xs——用戶最后返程時(shí)間；

μs——期望值，取17.47；

σs——標(biāo)準(zhǔn)差，取3.41。

用戶返程回家概率密度分布如圖 1 所示。

圖1 用戶返程時(shí)間概率密度分布Fig. 1 Probability density distribution of user return time

用戶日出行時(shí)間概率密度函數(shù)：

式中：xe——用戶最后出行時(shí)間；

μe——期望值，取8.92；

σe——標(biāo)準(zhǔn)差，取3.24。

用戶最后出行時(shí)間概率密度分布如圖2 所示。

圖2 用戶出行時(shí)間概率密度分布Fig. 2 Probability density distribution of user travel time

用戶日行駛里程概率密度函數(shù)：

式中：d——汽車日行駛里程；

μD——期望值，取3.2；

σD——標(biāo)準(zhǔn)差，取0.88。

用戶的日行駛里程分布如圖3 所示。

圖3 用戶日行駛里程概率密度分布Fig. 3 Probability density distribution of users’ daily mileage

電動(dòng)汽車充電過程可以近似的看為恒功率充電，所以當(dāng)給電池充電的時(shí)候只需要考慮開始充電的電量[8]。由于汽車充電規(guī)律不好把握，所以假設(shè)汽車回到家的時(shí)間就是開始充電的時(shí)間。通過用戶的行駛里程數(shù)據(jù)和電池充電時(shí)的SOC可以計(jì)算出充滿電需要的時(shí)間[9]。

初始SOC為

式中：E100——汽車百千米耗電量；

B——電動(dòng)汽車電池容量；

Se——用戶結(jié)束充電期望值；

Ss——用戶開始充電期望值。

充電時(shí)長(zhǎng)為

式中：ti——汽車充電時(shí)間；

Pi——電動(dòng)汽車充電功率；

Bi——電動(dòng)汽車電池容量。

2 電動(dòng)汽車有序充電

2.1 電動(dòng)汽車充電優(yōu)化模型

2.1.1 峰值負(fù)荷優(yōu)化

某小區(qū)的負(fù)荷包括汽車充電負(fù)荷和居民用電負(fù)荷，可表示為

Ps=Pb+Pv。

為防止負(fù)載過大超過變壓器允許值，則需滿足：

maxPs≤Sncosφnη，

式中：Ps——某時(shí)刻總用電功率；

Pb——某時(shí)刻基礎(chǔ)負(fù)荷；

Pv——電動(dòng)汽車負(fù)荷；

Sn——變壓器額定容量；

η——充電效率，文中取0.95；

cosφn——變壓器功率因數(shù)，文中取0.85。

2.1.2 負(fù)荷峰谷差最小

集聚充電時(shí)負(fù)荷曲線上就會(huì)表現(xiàn)出峰值和谷底相差較大，影響電網(wǎng)平衡而且造成資源利用不合理。以負(fù)荷峰谷差率最小建立目標(biāo)函數(shù)為

式中：rr——負(fù)荷峰谷差率；

Ps max——最大負(fù)荷；

Ps min——最小負(fù)荷。

2.1.3 充電費(fèi)用最小

設(shè)置分時(shí)充電價(jià)格，用戶如果考慮充電成本則會(huì)有部分用戶選擇在電價(jià)低的低谷時(shí)間段充電，從而減小負(fù)荷峰值減輕電網(wǎng)壓力，以充電成本最小的目標(biāo)函數(shù)為

式中：n——電動(dòng)汽車數(shù)量；

Cj—— 該時(shí)段的分時(shí)充電電價(jià)；

Xi j——第i輛電動(dòng)汽車在j時(shí)段的充電狀態(tài)，Xi j= 1 時(shí)表示充電，Xi j= 0 時(shí)表示不充電；

Δt——優(yōu)化時(shí)間間隔。

將這兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行加權(quán)后可得最終的有序充電目標(biāo)函數(shù)為

minF=λ1F1+λ2F2，

式中，λ1、λ2——分別表示各子目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的加權(quán)系數(shù),且λ1+λ2=1。

2.2 精英遺傳算法

筆者建立了基于精英遺傳算法(ESGA)求解模型，相比于普遍使用的基于輪盤賭選擇的傳統(tǒng)遺傳算法具有更快的收斂速度[10]。ESGA的基本思想：依據(jù)上一代種群的適應(yīng)度建立精英種群，在新一代的選擇的過程中，用精英種群替換種群中適應(yīng)度低的個(gè)體[11-12]。

從充電樁的監(jiān)控采集系統(tǒng)中獲取N輛電動(dòng)汽車實(shí)際數(shù)據(jù)，確定其相應(yīng)的荷電狀態(tài)及未來的出行安排。從配電網(wǎng)中獲取電價(jià)信息，計(jì)算此時(shí)充電成本判斷是否在該時(shí)段最低。利用ESGA獲取滿足配網(wǎng)容量約束下的小區(qū)負(fù)荷峰谷差最小的充電方案。

為了保證算法不過早限于局部最優(yōu)，在遺傳過程中適當(dāng)修改交叉和變異率，k為迭代次數(shù)，kk為達(dá)到最優(yōu)解連續(xù)不變的代數(shù)，M為最優(yōu)解保持連續(xù)不變的最大迭代次數(shù)，也就是說一旦迭代過程中最優(yōu)解保持不變達(dá)到M代就對(duì)變異率和交叉率進(jìn)行修改。ESGA流程如圖4所示。

圖4 精英遺傳算法流程Fig. 4 Elite genetic algorithm flow

3 算例分析

3.1 參數(shù)設(shè)定

(1)假設(shè)某小區(qū)共有100輛電動(dòng)汽車，且型號(hào)一致電池容量為35 kW·h，充電額定功率統(tǒng)一為7 kW，每100 km耗電為 15 kW·h，假設(shè)每個(gè)用戶都希望將電池充滿。

(2)某小區(qū)內(nèi)變壓器容量為750 kV·A，功率因數(shù)為0.85、效率為0.95，則變壓器可接受的最大值為P=750×0.85×0.95= 605.63 kW 。

(3)為了引導(dǎo)用戶在電網(wǎng)閑時(shí)充電擬采用分時(shí)電價(jià)措施[12]，分時(shí)電價(jià)如表1所示。

表1 分時(shí)電價(jià)

(4)電動(dòng)汽車初始SOC為0.3，初始種群規(guī)模為300，進(jìn)化代數(shù)為100，精英種群100。假設(shè)車輛每天17：00回家才開始充電，每天早上7：00以后出門一天都不再充電。該地區(qū)基礎(chǔ)負(fù)荷曲線見圖5。

圖5 基礎(chǔ)負(fù)荷曲線Fig. 5 Base load curve

從圖5可見，大量電動(dòng)汽車在充電，出現(xiàn)波峰，甚至極限總負(fù)荷逼近變壓器容量，這對(duì)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行有很大的影響，需要采取措施來減小影響。

3.2 仿真結(jié)果分析

如果此時(shí)汽車數(shù)量猛增，就會(huì)造成集聚充電的現(xiàn)象對(duì)電網(wǎng)以及變壓器產(chǎn)生影響，如圖6所示。

圖6 傳統(tǒng)遺傳算法有序、無序充電負(fù)荷Fig. 6 Traditional genetic algorithm orderly and disorderly charging load

當(dāng)電動(dòng)汽車車主不定時(shí)充電時(shí)，中午休息時(shí)也可能有較多的用戶選擇充電。而在后半夜時(shí)傍晚充電的汽車已經(jīng)充滿，此時(shí)的電網(wǎng)基本處于閑置狀態(tài)。但是在傍晚時(shí)仍有大量用戶選擇該時(shí)段充電，此時(shí)對(duì)電網(wǎng)來說仍然非常危險(xiǎn)。

由圖6可以看出，傳統(tǒng)遺傳算法能在一定程度上起到優(yōu)化電網(wǎng)負(fù)荷結(jié)構(gòu)、削峰填谷的功能。但是不足的是其峰谷差率仍然較大，且具有較高的波峰，這對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行仍然是個(gè)隱患。在傳統(tǒng)的遺傳算法的基礎(chǔ)上提出精英遺傳算法，仿真結(jié)果表明優(yōu)化后的效果更加明顯，如圖7所示。算法迭代曲線如圖8所示。從圖7可以看出，負(fù)荷曲線的波谷抬高的更明顯，曲線的峰谷差率減小更加明顯，且峰值離變壓器額定功率仍有較大裕量。

圖7 精英遺傳算法有序、無序充電負(fù)荷Fig. 7 Elite genetic algorithm orderly and disorderly charging load

由圖6、7可知，在傳統(tǒng)遺傳算法優(yōu)化充電方式下峰谷差率為 74.3%，無序充電時(shí)為83.6%，相比無序充電時(shí)降低了9.3% 。而在精英遺傳算法優(yōu)化充電方式下峰谷差率為59.5%，比無序充電時(shí)降低了24.1% ，很明顯效果更好。

圖8 算法迭代曲線Fig. 8 Algorithm iteration curve

從圖8可以看出，精英遺傳算法相比傳統(tǒng)遺傳算法收斂速度更快且精度更高。由于精英遺傳算法能更好地平衡算法的全局搜索與局部搜索能力，故其可以有效避免算法陷入早熟，能夠得到更好的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果。

4 結(jié)束語

無序充電方式可能會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)負(fù)荷出現(xiàn)較高的峰，超過變壓器容量對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行造成很大的影響?；诰⑦z傳算法的小區(qū)電動(dòng)汽車有序充電策略與傳統(tǒng)的遺傳算法相比具有以下優(yōu)勢(shì)：在滿足用戶的充電需求的前提下，有序充電相比較無序充電，能夠降低峰谷差率，實(shí)現(xiàn)一定程度的“削峰填谷”。精英遺傳算法的有序充電策略與傳統(tǒng)的遺傳算法相比峰谷差率下降更明顯，且波峰與變壓器額定容量留有裕量，有利于電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。