劉丹丹，楊 磊，李德文，湯曉君，韓東志，湯春瑞

(1.黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院， 哈爾濱 150022； 2.中煤科工集團重慶研究院有限公司， 重慶 400037； 3.西安交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 西安 710049)

0 引 言

現(xiàn)階段，在煤炭的采掘過程中，隨著礦井下的機械化采煤強度的增加，產(chǎn)生大量的煤塵，嚴(yán)重威脅到井下工作人員的身體健康，同時對礦井的安全造成嚴(yán)重的安全隱患[1-3]。基于煤粉顆粒在運動過程中所帶電荷這一特性，發(fā)現(xiàn)了一種在線檢測顆粒濃度的方法，即靜電感應(yīng)法。趙恩彪等通過實驗指出，粉塵濃度越大，其感應(yīng)電荷量越大，并呈線性關(guān)系[4-5]。周云龍等[6]設(shè)計了一種適用于現(xiàn)場應(yīng)用的檢測裝置，該裝置由傳感器、靜電信號處理電路等構(gòu)成，該結(jié)構(gòu)不但減少了應(yīng)用成本，同時有利于電廠安裝。吳詩彤[7]給出了方形靜電傳感器、侵入式條狀靜電電極陣列和非侵入式條狀靜電電極陣列在不同粉塵濃度情況下的測量準(zhǔn)確度。劉丹丹等[8-9]根據(jù)電荷感應(yīng)原理，依據(jù)文丘里效應(yīng)，提出通過減小現(xiàn)有測量管道的中間部分管徑,來提高粉塵顆粒的運動速度,以提高粉塵的靜電感應(yīng)量。但隨著粉塵防治技術(shù)要求的提高，在低濃度或者粉塵粒子向前運動速度較小的情況下，粉塵自身的帶電量會相對較小，在測量檢測時，由于設(shè)備管道的內(nèi)部空間有限，粉塵無法進行充分的碰撞、摩擦，會使得傳感器上得到的信號不穩(wěn)定，直接造成粉塵濃度測量不準(zhǔn)確的嚴(yán)重后果。

根據(jù)卡門渦街的原理[10]，對現(xiàn)有的靜電感應(yīng)式測量管道進行優(yōu)化改進，設(shè)計成帶有渦街發(fā)生體的測量管道，從而提高煤塵在低濃度或者低速運動情況下測量精度，突破原有裝置的測量下限，實現(xiàn)粉塵濃度的寬量程測量。

1 靜電感應(yīng)式粉塵測量裝置

1.1 環(huán)形靜電傳感器理論模型

現(xiàn)有的靜電感應(yīng)式粉塵濃度傳感器，多以環(huán)形靜電傳感器為基礎(chǔ)進行設(shè)計研發(fā)。其物理模型如圖1所示[11]。環(huán)形感應(yīng)電極軸向?qū)挾葹閎，其直徑為d，忽略電極的徑向厚度。并將管道外壁接地，電極與管壁之間進行絕緣，忽略管壁與電極之間產(chǎn)生的微弱電容。則荷電量為q的電荷沿裝置軸向以某一速度勻速向前方運動，其通過環(huán)形感應(yīng)電極時，產(chǎn)生的感應(yīng)電荷量為

(1)

F(x,θ)=[(0.5d)2+x2-dxcosθ]1/2，

(2)

式中：Q——環(huán)形感應(yīng)電極的感應(yīng)電荷量；

z——粉塵速度與時間的乘積；

x——點電荷所處位置相對與管道中軸線的距離；

θ——積分塊與軸線的夾角。

環(huán)形靜電傳感器數(shù)學(xué)模型如圖1所示。

圖1 環(huán)形靜電傳感器數(shù)學(xué)模型Fig 1 Mathematical model of a ring-shaped electrostatic sensor

氣固兩相流在粉塵測量管道中流動時呈湍流運動，管道內(nèi)某一截面上的不同位置點的風(fēng)速不同，管道中心處兩相流的流速最大，而在貼近管壁處由于摩擦對其阻力作用使得速度減小。因此在測量管道中感應(yīng)電極所在截面的通風(fēng)量時，需先計算流過此斷面時粉塵的平均速度[12-13]，其計算為

(3)

式中：v——粉塵經(jīng)過感應(yīng)電極時的平均風(fēng)速；

v1、v2、vn——粉塵位于斷面上不同位置點的速度；

n——斷面上所設(shè)置位置點的數(shù)目。

通過傳感器風(fēng)量為其內(nèi)部截面的平均風(fēng)速與截面面積的乘積，也即粉塵濃度測量儀的實際處理風(fēng)量。具體計算公式為

(4)

式中，W——環(huán)形傳感器所處理的通風(fēng)量。

隨著環(huán)形靜電感器其尾部抽塵風(fēng)機對處理風(fēng)量的改變，電機提供的電功率及其運行時的工作電流都會發(fā)生相應(yīng)的改變，其計算公式為

(5)

式中：N——風(fēng)機工作時的電機功率；

P——環(huán)形靜電感應(yīng)器尾部風(fēng)機的工作全壓；

η——風(fēng)機工作時的全壓效率(按相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，其全壓效率不得≤0.7，實際估算效率時可取小些,如0.6，其中小功率風(fēng)機取小值，大功率風(fēng)機取大值)；

k——軸流風(fēng)機的系數(shù)，取值范圍1.05～1.10，小風(fēng)機取大值，大風(fēng)機取小值。

(6)

式中：U——風(fēng)機的工作電壓；

c——風(fēng)機系數(shù)，文中取0.76(功率因數(shù)0.85和功率效率0.9乘積)。

1.2 環(huán)形靜電傳感器的現(xiàn)有結(jié)構(gòu)

目前，基于靜電感應(yīng)的粉塵測量裝置由三部分組成：前端進氣口、中間段粉塵測量管道以及嵌套于管道中間段內(nèi)部的環(huán)形靜電傳感器且其環(huán)形電極緊貼測量管道的內(nèi)壁[14-15]、帶有抽氣設(shè)備的尾部出氣口部分。其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 環(huán)形靜電傳感器的裝置結(jié)構(gòu)Fig. 2 Structure of ring electrostatic sensor

測量過程中，在抽氣設(shè)備的作用下，含粉塵的氣流不斷被從進氣口吸入，其在徑向向前運動的過程中將會受到氣體曳力、升力的作用，粉塵粒子與管壁之間、粉塵粒子與輸送氣體之間以及粉塵之間發(fā)生相互的摩擦、碰撞，粉塵表面會感應(yīng)生成一定數(shù)量的靜電電荷，該物理過程被稱為顆粒荷電，當(dāng)靜電荷定向通過環(huán)形電極縱截面內(nèi)部時，傳感器就可以輸出相應(yīng)的感應(yīng)電信號，對其信號進行放大處理之后，可以繼續(xù)計算得到粉塵的濃度信息。

圖2所示的靜電感應(yīng)式粉塵測量裝置，雖然結(jié)構(gòu)簡單、易于操作，但是隨著粉塵防治技術(shù)要求的提高。近年來，煤礦作業(yè)場所粉塵濃度降低明顯，在低濃度或者粉塵粒子向前運動速度較小的情況下，粉塵濃度測量不準(zhǔn)確。同時，原有的裝置需采取改變抽塵風(fēng)機的轉(zhuǎn)速來提高粉塵運動的速度，對風(fēng)機的電力運行條件要求較高，電機也需消耗更多的功率，相應(yīng)設(shè)備的負(fù)載電流將會增大。在增大煤礦電力能源消耗的同時，也會進一步增大廠用設(shè)備的自然損耗。

2 粉塵傳感器設(shè)計

卡門渦街是一種生活中重要的現(xiàn)象，當(dāng)流體經(jīng)過渦街發(fā)生體之后，在渦街發(fā)生體的兩側(cè)將會周期性地產(chǎn)生出兩列旋轉(zhuǎn)方向相反、排列規(guī)則的漩渦，即“卡門渦街”[16-17]。

根據(jù)卡門渦街原理對靜電感應(yīng)式粉塵濃度傳感器的測量管道進行改進，其結(jié)構(gòu)如圖3所示，提出一種基于渦街效應(yīng)的能滿足粉塵濃度寬量程、高精度測量的傳感器結(jié)構(gòu)，根據(jù)相關(guān)文獻，即通過在測量管道內(nèi)部加入帶狹縫的圓柱形發(fā)生體，利用卡門渦街原理來提高測量粉塵濃度時的準(zhǔn)確度，其渦街管道的外部結(jié)構(gòu)尺寸和原管參數(shù)一致。

圖3 渦街管結(jié)構(gòu)示意Fig. 3 Schematic of vortex tube structure

傳感器工作時，靜電感應(yīng)測得管道內(nèi)部的感應(yīng)電荷量信息，在經(jīng)過主控制單元處理之后，計算顯示出粉塵的濃度信息；同時對其檢測環(huán)境進行判斷，記錄每一個時刻設(shè)備的工作頻率于其接收到的感應(yīng)電荷量，通過對前期收集數(shù)據(jù)的處理，對粉塵在不同濃度或是不同運動速度情況下，適當(dāng)調(diào)節(jié)風(fēng)機的頻率，實現(xiàn)對風(fēng)機轉(zhuǎn)速的控制，即在粉塵高濃度時提供大風(fēng)速、低濃度時提供大風(fēng)速，以保證粉塵濃度較低時，感應(yīng)電極仍能夠接收到較為強烈得感應(yīng)信號，并在屏幕中顯示出來，如圖4所示。

圖4 傳感器控制流程Fig. 4 Block of sensor control process

此設(shè)計結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢在于：當(dāng)塵流經(jīng)過發(fā)生體時，粉塵粒子在發(fā)聲體一側(cè)壓力相對較小，使得粉塵粒子趨于流線型固體表面運動，并在管道內(nèi)部產(chǎn)生兩列排列規(guī)則的旋渦，加大了粉塵顆粒的相互碰撞、摩擦，使感應(yīng)電極的感應(yīng)電荷量增加，有效提高了對低濃度、低速度情況下的粉塵濃度測量得準(zhǔn)確度；在粉塵粒子依靠渦街原理來使顆粒速度增大的同時，既增大了粉塵傳感器單位時間內(nèi)的風(fēng)量處理能力，也可減小傳感器尾部抽塵風(fēng)機的電力功率輸入，降低風(fēng)機運行時的工作電流，對設(shè)備安全起到一定的保護作用，能夠提高靜電感應(yīng)式粉塵傳感器的測量寬度與設(shè)備運行時的經(jīng)濟效益指標(biāo)。

3 仿真與測試

3.1 幾何模型的建立

利用Fluent軟件進行仿真，用Design Modeler建立三維立體模型，渦街管道由圓柱形管體和帶狹縫的圓柱發(fā)聲體兩部分組成，利用Mesh對其進行網(wǎng)格劃分如圖5所示。設(shè)置管道左側(cè)面為入口邊界，其類型為VELOCITY-INLEN，設(shè)置其管道右側(cè)面為出口邊界，其類型為OUTFLOW，其他面默認(rèn)為管壁WALL。

圖5 簡化模型網(wǎng)格劃分Fig. 5 Simplified model meshing

3.2 模型的仿真與分析

設(shè)計將在Fluent進行仿真，打開選擇Double Precision Parallel，求解器選擇Pressure-Based，時間選擇Transient，多相流模型選擇Eulerian模型，數(shù)值計算采用k-ε模型；粉塵參數(shù)如下：導(dǎo)熱系數(shù)為0.3 W/(m·℃)、粒徑1×10-5m、比熱容為1 200 J/(kg·℃)、密度為2.6 kg/m3、黏度為1.8×10-5Pa·s。仿真屬氣固兩相流模型，定義空氣為主相，定義粉塵為第二相，設(shè)置不同的入口風(fēng)速，并設(shè)置五個粉塵速度監(jiān)測點，實現(xiàn)對粉塵粒子速度仿真的檢測。設(shè)置固相顆粒體積分?jǐn)?shù)為0.05，收斂精度為0.001，其他數(shù)值默認(rèn)。

塵流在經(jīng)過發(fā)聲體之后，速度大小會有所改變，為計算出測量管道內(nèi)部粉塵粒子運動的平均速度，仿真選取渦街發(fā)生體所在管道縱截面上部5個點如圖6所示，對粉塵的運動速度進行監(jiān)測，以確定出測量管道內(nèi)部粉塵粒子運動的平均速度。

圖6 Fluent仿真中粉塵粒子速度監(jiān)測點Fig. 6 Monitoring point of dust particle velocity in Fluent simulation

對圖6中的5個監(jiān)測點利用Fluent進行仿真，待計算收斂時，對其仿真數(shù)據(jù)信號進行計算，可以得到在靜電傳感器中心平面上粉塵運動的速度云圖[18-19]，如圖7所示。

圖7 裝置縱截面粉塵速度云圖 Fig. 7 Cloud diagram of dust velocity in longitudinal section of device

由圖7可以看出，粉塵在經(jīng)過渦街發(fā)生體的表面時，粉塵會發(fā)生附壁在發(fā)生體表面的現(xiàn)象，即粉塵粒子會相對集中在發(fā)生體表面，加大了粉塵顆粒之間的相互摩擦與碰撞的幾率，同時會有大量粒子與發(fā)生體發(fā)生碰撞，大大提高粉塵在測量管道內(nèi)的感應(yīng)電荷量，有利于提高靜電感應(yīng)器對粉塵濃度的精確測量。

在渦街發(fā)生體的背側(cè)，形成兩列規(guī)則排列的旋渦，旋渦處與非旋渦處的粉塵顆粒速度之間存在較大差異，并且旋渦移動的方向與流體方向一致，因此管道內(nèi)部某點的速度與時間關(guān)系發(fā)生著周期性的變化，如圖8所示，為速度粉塵兩相流速度為5 m/s時，仿真所監(jiān)測5個測量點的平均速度變化圖。從圖8中可以看出，待計算0.1 s之后，湍流逐漸穩(wěn)定，粉塵得速度變化波形近似正弦信號，即測量的速度變化在其平均值上下發(fā)生著周期性的波動。從圖8可以看出，塵流在經(jīng)過發(fā)聲體之后，速度發(fā)生明顯變化，其平均值達到6.334 m/s，較所設(shè)置得初速度提高約26.7%，進而對粉塵濃度得測量。

圖8 監(jiān)測位置的平均速度變化Fig. 8 Variation of average velocity of monitoring position

4 結(jié)果與分析

利用Fluent進行仿真計算，在仿真界面設(shè)置不同的入口風(fēng)速，監(jiān)測計算所設(shè)置測量位置點上粉塵粒子運行的速度情況，得到粒子在不同運行速度情況下的仿真實驗數(shù)據(jù)如表1所示。利用Matlab軟件進行數(shù)學(xué)計算，求解得出在環(huán)形靜電感應(yīng)器上所感應(yīng)出的電荷量。

由表1可看出，測得粉塵粒子在帶渦街發(fā)生體的測量管道內(nèi)速度有較大的提高，使得粉塵運動時的能量激增，進而加大了粉塵顆粒之間的相互摩擦與碰撞的幾率，同時會有大量粒子與發(fā)生體發(fā)生碰撞，大大提高粉塵在測量管道內(nèi)的感應(yīng)電荷量，有利于提高靜電感應(yīng)器對粉塵濃度的精確測量。

表1 不同速度下粉塵粒子的仿真實驗數(shù)據(jù)

根據(jù)仿真得到得速度值，由式(4)、(5)計算可得表2。

表2 不同風(fēng)速下直管與渦街管傳感器參數(shù)對比

由表2可知，由于渦街發(fā)聲體的加入使得粉塵速度得到增大，在風(fēng)機在一定功率運行的情況下，靜電傳感器尾部抽塵風(fēng)機對塵流的處理風(fēng)量會有較大的提高，大大提高了粉塵濃度檢測的效率。改進的傳感器與原有傳感器相比較，若通過改變風(fēng)機的轉(zhuǎn)速來提高粉塵移動速度，勢必會損耗更多的電能，增加電機的能量輸出；而采用帶渦街發(fā)生體結(jié)構(gòu)的靜電傳感器，并根據(jù)其運行參數(shù)和感應(yīng)電信號強度的判斷，對抽塵風(fēng)機進行調(diào)頻調(diào)速控制，在其保證粉塵粒子達到原有結(jié)構(gòu)相同的運動速度下，能夠電機的功率消耗降低達到32.9%，所涉及電力設(shè)備的運行條件也得到了相應(yīng)改善，其工作電流降低達到33.3%。

5 結(jié) 論

(1)通過分析現(xiàn)有基于靜電感應(yīng)的粉塵測量裝置發(fā)現(xiàn)其具有低速的情況下檢測結(jié)果不準(zhǔn)確的弊端，提出利用卡門效應(yīng)優(yōu)化裝置設(shè)計，提高粉塵粒子在測量管道內(nèi)的運動速度，增加其感應(yīng)電荷量，提高了粉塵濃度測量的精度。

(2)由于渦街發(fā)生體的加入，塵流的運動速度會有顯著提升，靜電傳感器對塵流的處理風(fēng)量會有較大的提高，顯著提高粉塵濃度測量的效率。同時，通過調(diào)節(jié)尾部風(fēng)機的轉(zhuǎn)速，突破現(xiàn)有裝置測量的下限，實現(xiàn)粉塵濃度的寬量程測量。

(3)通過改進結(jié)構(gòu)的傳感器與原有傳感器相比較，根據(jù)卡門渦街效應(yīng)，在其保證粉塵粒子達到原有結(jié)構(gòu)相同的運動速度的情況下，能夠降低電機的功率消耗達到32.9%，降低粉塵檢測過程中的經(jīng)濟投入。同時，使得所涉及電力設(shè)備的運行條件也得到了相應(yīng)改善，其工作電流降低了33.3%。