吳衛(wèi)東，丁 一，蔡樹文，徐 威，周興平

(黑龍江科技大學(xué) 機械工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

隨著我國現(xiàn)代化礦井的快速發(fā)展，礦山生產(chǎn)對掘進機、液壓鑿裝機、液壓支架等開采設(shè)備的先進性有了更高的要求[1-2]，尤其對開采設(shè)備液壓系統(tǒng)的性能提出了更高的要求。負載敏感閥作為液壓傳動系統(tǒng)的重要部件，控制著多個執(zhí)行機構(gòu)的協(xié)同動作，因此，液壓閥工作性能的提高可以促進液壓系統(tǒng)整體工作性能的提升[3-4]。

為了提高液壓系統(tǒng)適用范圍和實用性，一般情況下，負載敏感閥節(jié)流槽可以滿足不同工況的流量要求，也可以減小液壓系統(tǒng)的波動[5]，但是當(dāng)系統(tǒng)要求可靠性比較高、動態(tài)特性比較大時，常規(guī)的節(jié)流槽結(jié)構(gòu)并不能完全滿足現(xiàn)有的要求。因此，學(xué)者們對節(jié)流槽的研究取得了豐碩的研究成果[6-8]。冀宏等[9-10]通過對典型節(jié)流槽閥口過流面積的研究，得出了兩種節(jié)流槽數(shù)學(xué)模型并解釋了氣穴及液壓噪聲的形成機理。王東升等[11]采用過流面積與閥口流量系數(shù)相結(jié)合的方法，研究了節(jié)流槽閥口的穩(wěn)態(tài)液動力和流量特性，分析了U+V型等組合式對節(jié)流槽流量特性的影響。Borghi等[12]得到了典型節(jié)流槽與組合型節(jié)流槽在不同閥口開度下流量、壓力損失和液動力等相關(guān)數(shù)據(jù)。

現(xiàn)代優(yōu)化設(shè)計方法中粒子群算法適用于全局搜索、非線性優(yōu)化，李維嘉等[13]研究了基于粒子群算法的滑閥節(jié)流槽的優(yōu)化設(shè)計，其研究成果對利用粒子群算法進行具體對象的優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)意義。姜濤等[14]采用粒子群算法對多路換向閥換向耦合節(jié)流結(jié)構(gòu)拓撲進行了研究。上述研究工作都為節(jié)流閥的設(shè)計與優(yōu)化奠定了一定的基礎(chǔ)筆者在U型節(jié)流槽的研究基礎(chǔ)上，提出一種Ω型結(jié)構(gòu)節(jié)流槽，建立閥口過流面積數(shù)學(xué)模型，利用粒子群算法對其結(jié)構(gòu)參數(shù)進行尋優(yōu)，運用FLUENT仿真軟件對其性能進行檢測并驗證仿真結(jié)果。

1 閥芯節(jié)流槽過流面積

節(jié)流槽閥口面積的合理分配不僅能夠緩沖工作產(chǎn)生的沖擊震蕩，還能有效提高機構(gòu)換向操作的舒適度。因此，深入研究閥口形式的多樣性，對獲取閥口過流面積與閥口開度之間的關(guān)系式至關(guān)重要。節(jié)流槽閥口主要分為全周開口和非全周開口兩種形式，不同形式的閥口主要影響閥內(nèi)油液的流動特性。

1.1 U型節(jié)流槽

U型節(jié)流槽結(jié)構(gòu)如圖1所示。U型節(jié)流槽分為兩部分：一部分為半圓形結(jié)構(gòu)；另一部分為矩形結(jié)構(gòu)。當(dāng)閥內(nèi)油液流經(jīng)U型節(jié)流槽時油液先經(jīng)過上表面A1流入，在經(jīng)過縱截面A2流出。

圖1 U型節(jié)流槽結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure of flow area of U-type

(1)閥口開度0

α=2arccos ((r-x)/r),

β=2arcsinL/R,

式中：L——閥口開度x時節(jié)流槽寬度的1/2，mm；

r——Ω節(jié)流槽的半徑，mm；

x——閥口開度，mm；

α——閥口開度與中線夾角；

A1——橫向表面積，mm2；

At——橫向總表面積，mm2；

D——節(jié)流槽圓弧縱向投影深度，mm；

R——閥芯半徑，mm；

β——節(jié)流槽與中心的夾角

A2——縱向截面積，mm2；

h——節(jié)流槽深度，mm；

A——節(jié)流槽過流面積，mm2；

n——節(jié)流槽的個數(shù)

(2)當(dāng)閥口開度r

L=r,

β=2arcsinr/R,

式中：L1——節(jié)流槽總長度，mm。

1.2 Ω型節(jié)流槽

Ω型節(jié)流槽結(jié)構(gòu)如圖2所示。當(dāng)閥內(nèi)油液流經(jīng)Ω型節(jié)流槽時油液先經(jīng)過上表面A1流入，在經(jīng)過縱截面A2流出。隨著閥口開度的增大，Ω型節(jié)流槽過流面積分為三部分，第一部分為半圓形結(jié)構(gòu)，第二部分為矩形結(jié)構(gòu)，此時Ω型與U型過流面積相同。閥口開度繼續(xù)增大，進入漸開型結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)公式如下。

當(dāng)閥口開度c

β=2arcsinL/R,

At=AU1+AΩ1,

式中：c——U型節(jié)流槽邊長，mm；

l——Ω節(jié)流槽的底邊長度，mm；

AU1——橫向U型表面積，mm2；

AΩ1——橫向Ω型表面，mm2；

At——橫向總表面積，mm2；

AΩ2——縱向截面積，mm2。

圖2 Ω型節(jié)流槽結(jié)構(gòu)Fig. 2 Structure of flow area of Ω-type

2 Ω型節(jié)流槽結(jié)構(gòu)優(yōu)化

2.1 節(jié)流槽的優(yōu)化原理

粒子群中的每一個粒子都代表一個問題的可能解，通過粒子個體的簡單行為，群體內(nèi)的信息交互實現(xiàn)問題求解的智能性[16]。算法流程如下：

(1)初始化粒子群，隨機性的速度和位置。假設(shè)所求解問題的自變量有n1維，種群大小為N，初始化粒子群的位置信息表示為

式中，xji(0)——第0代粒子群中第i個粒子的第j個分量的位置。

同理，初始化粒子的速度信息可以表示為

vji——第0代粒子群中的第i個粒子的第j個分量的速度。

(2)根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計算粒子適應(yīng)度值。將每個粒子當(dāng)前的適應(yīng)度函數(shù)值與其最佳個體歷史位置對應(yīng)適應(yīng)值做比較，如果當(dāng)前的適應(yīng)度值高，則將當(dāng)前位置更新為歷史最佳位置。將每個粒子當(dāng)前的適應(yīng)度函數(shù)值與其最佳全局歷史位置對應(yīng)適應(yīng)值做比較，如果當(dāng)前的適應(yīng)度值高，則將當(dāng)前位置更新為全局歷史最佳位置[17]。

(3)粒子速度更新公式和位置信息更新公式。在每次迭代過程中，粒子通過個體極值和全局極值來更新自己的速度信息和位置信息，即：

式中：ω——慣性權(quán)重，是保持原來速度的系數(shù)；

c1、c2——學(xué)習(xí)因子；

k——當(dāng)前迭代次數(shù)；

ξ、η——均勻分布于[0,1]區(qū)間內(nèi)的隨機數(shù)。

如果未滿足結(jié)束條件，反復(fù)執(zhí)行，直到達到最大進化代數(shù)，或達到所要求的收斂精度。

2.2 節(jié)流槽優(yōu)化模型的建立

基于流體仿真所得的閥口流量，形成粒子尋最優(yōu)解的判斷標(biāo)準(zhǔn)，以Ω節(jié)流槽的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)為設(shè)計變量，建立優(yōu)化模型，完成對負載敏感閥節(jié)流槽結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計。根據(jù)負載敏感閥調(diào)節(jié)方向時耦合閥口開度-過流面積的線性關(guān)系，可以得出閥口的開度和流量同樣呈線性變化，且閥口流量呈連續(xù)變化。因此，在對滿足負載敏感閥工作時閥口流量變化需求的節(jié)流槽進行優(yōu)化設(shè)計時，將不同閥口開度下理論計算流量與流體仿真所得閥口流量的方差和設(shè)置為優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)為

式中：m——不同閥口開度下個數(shù)；

qj——閥口開度第j個對應(yīng)流量，文中取值見表1；

fj(x)——閥口開度下第j個理論計算值；

s——方差。

表1 定壓差閥口開度流量

采用粒子群優(yōu)化算法對節(jié)流槽結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計時，在優(yōu)化過程中變量維數(shù)n1=3，種群的粒子總數(shù)N=40，c1、c2為自我學(xué)習(xí)因子以及群體學(xué)習(xí)因子，控制粒子向個體和全局最優(yōu)位置移動的最大步長，通常取2；慣性權(quán)重w，描述上一代速度對目前速度的影響值，可以調(diào)節(jié)粒子的移動速度，w較大時全局尋優(yōu)能力強，個體尋優(yōu)能力弱，反之個體尋優(yōu)能力強，群體尋優(yōu)能力弱，通常使算法在個體與全局尋優(yōu)得到平衡，前期有較高的全局搜索能力，后期有較高的個體搜索能力以提高收斂精度，w選取0.7能有較高的穩(wěn)定性[18-19]。優(yōu)化算法流程如圖3所示。

為了滿足定壓差條件下節(jié)流槽閥口開度-流量特性的要求，選用粒子群算法完成對流體仿真實驗樣本的優(yōu)化設(shè)計，選取不同的閥口開度以及相應(yīng)的流量帶入到優(yōu)化算法中，以設(shè)定的負載敏感閥流體仿真所得的工作口流量為評價目標(biāo)，得到目標(biāo)函數(shù)值的最小值為0.013。通過尋優(yōu)設(shè)計、理論計算，得出樣本對應(yīng)的設(shè)計值r=1.545 mm、L1=4.792 mm、h=4.700 mm。根據(jù)實際加工，最終選擇節(jié)流槽的最優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)r=1.500 mm，L1=4.800 mm，h=4.700 mm，在Matlab軟件中運行閥口過流面積公式，代入上述最優(yōu)解，得出兩種不同形狀的節(jié)流槽閥口開度閥口-過流面積曲線如圖4所示。

圖3 優(yōu)化算法流程Fig. 3 Optimization algorithm flow

圖4 兩種節(jié)流槽的過流面積Fig. 4 Flow area of two kinds of throttle grooves

由圖4可知，U型與Ω型節(jié)流槽閥口過流面積均呈現(xiàn)分段增大的趨勢。曲線具有兩個明顯拐點，第一個拐點為閥口開度為1.5 mm，第二個拐點為閥口開度為3.0 mm。在第一個拐點前后，平均面積梯度由4.56 mm2/mm增大至4.92 mm2/mm。在第二個拐點之前，U型與Ω型過流面積梯度一致，在第二個拐點之后，U型節(jié)流槽過流面積梯度逐漸減小，Ω型節(jié)流槽過流面積梯度增大，相比較平均增大32.66%，具有較高的流量增益。

3 FLUENT仿真驗證

采用FLUENT仿真軟件，當(dāng)入口壓力4.9 MPa、出口壓力3.0 MPa時，U型節(jié)流槽以及Ω型節(jié)流槽速度如圖5和6所示。將流體進行可視化分析，化分為B1、B2、B3、B4四個區(qū)域，當(dāng)流體從過流面A1經(jīng)過時，由于過流面積減小，B1區(qū)域的流體速度有所提高；當(dāng)流體從過流面A2經(jīng)過時過流面積突然收縮，B2區(qū)域速度達到最大值；經(jīng)過A3過流面時，B3區(qū)域過流面積增大，速度相應(yīng)有所下降，同時流體沖擊到閥芯壁面降速，最后流經(jīng)A4后，過流面積再次增大，B4區(qū)域流速下降。不同閥口開度下兩種節(jié)流槽速度峰值對比見表2。

圖5 不同形式節(jié)流槽速度云圖 Fig. 5 Speed cloud diagram of different forms of throttle groove

圖6 不同形式節(jié)流槽速度矢量Fig. 6 Different forms of throttle speed vector

表2 定壓差兩種節(jié)流槽速度峰值

由圖5、6可知，隨著閥口開度的增大，高流速區(qū)域面積也逐漸增大，B3區(qū)域產(chǎn)生速度峰值，Ω型節(jié)流槽速度梯度明顯小于U型節(jié)流槽，旋渦減小。由表2可知，Ω型節(jié)流槽速度峰值比U型節(jié)流槽平均減小4%，緩解了對節(jié)流槽的沖擊，穩(wěn)定性相對提高。

4 結(jié) 論

(1)建立了Ω型節(jié)流槽的過流面積數(shù)學(xué)模型，得出等效過流面積，采用粒子群優(yōu)化算法對節(jié)流槽結(jié)構(gòu)進行尋優(yōu)，得到滿足流量增益的設(shè)計參數(shù)的最優(yōu)值為r為1.5 mm、L1為5.6 mm、h為4.7 mm。

(2)對比Ω型節(jié)流槽以及U型節(jié)流槽的過流面積，當(dāng)閥口開度小于3.0 mm時，二者過流面積梯度一致；閥口開度大于3.0 mm時，Ω型節(jié)流槽過流面積梯度增大，U型節(jié)流槽過流面積梯度逐漸減小，Ω型比U型平均增大32.66%，增大了流量調(diào)節(jié)范圍，適應(yīng)于機構(gòu)的快速要求。

(3)在定壓差條件下，對比分析了六組不同閥口開度下Ω型與U型節(jié)流槽速度梯度的仿真結(jié)果，Ω型節(jié)流槽速度梯度明顯小于U型節(jié)流槽，速度峰值平均減小4%，對節(jié)流槽沖擊減小，穩(wěn)定性相對提高。