摘 要：以教材母題為前測內(nèi)容，基于前測數(shù)據(jù)，準確制定復習主題，“母題式前測”做起來;讓學生在課堂上體驗“針對前測錯誤—自主反思—同伴互助—變式鞏固—自主創(chuàng)新—有所收獲”的蛻變過程，發(fā)展學生的自主學習能力，“主題式復習”動起來;通過評估式后測及時檢查教學效果，“評估式后測”用起來。“母題式前測—主題式復習—評估式后測”是一個有機的整體，它的核心是發(fā)展學生的自主學習能力。文章通過探索基于教材母題的期末一輪復習教學模式，力求有所突破。

關鍵詞：母題式前測;主題式復習;評估式后測

一、 曝露問題，急需解決

學生每個學期都要經(jīng)歷期末的一輪復習，各種復習卷明顯增加。一輪復習看似系統(tǒng)但卻少了新意，不能很好地激起學生的求知欲望，教師很難在一輪復習結束后準確把握學生的盲點在哪里。復習課旨在深化對知識的理解，提升思維和解決問題的能力，但現(xiàn)實中很多的一輪復習課存在嚴重的缺陷，主要表現(xiàn)在：

（一）教學方式與學生需求之間存在差異，學生興趣不高

在新授課教學中，教學的改革處處可見，但由于受傳統(tǒng)教學方式的影響，現(xiàn)在的復習課卻依舊停留在學生做題、教師講題的方式。常見的期末復習資料無非就是兩種形式：按選擇填空解答出題，純粹刷題;按知識點分塊，流于形式。部分課堂就題論題、一講到底，甚至出現(xiàn)報答案的現(xiàn)象。這種缺乏教學互動的模式不僅不能解決學生存在的問題，還會使部分學生覺得期末復習枯燥乏味，失去學習興趣。

（二）師生的付出與收獲之間不成比例，學生再錯率高

經(jīng)?？吹竭@樣的現(xiàn)象：一節(jié)復習課下來，教師精疲力竭，學生苦不堪言。教師經(jīng)常埋怨學生“這類題明明講了很多次，怎么還是錯”，學生則是“虛心接受屢做屢錯”。師生共同花了很多的時間進行講評，有時一張試卷甚至用兩課時把它講完，有些老師課內(nèi)來不及就到課外搶時間把它講完，結果卻是師生在共同勞累中，依然出現(xiàn)高比例的再出錯率。

查閱中國知網(wǎng)發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)階段“期末一輪復習”沒有系統(tǒng)的模式可以參考。希望通過實踐探索，旨在解決三個問題：以教材母題為前測內(nèi)容，基于前測數(shù)據(jù)，準確制定復習主題;引導學生通過錯題反思、主題式復習等自主學習方式逐步達成教學目標;通過評估式后測及時檢查教學效果。力求實現(xiàn)期末一輪復習教學模式的突破與創(chuàng)新，探索一條以“教材母題”為切入點的初中數(shù)學期末一輪復習的教學模式。

二、 調(diào)整思路，整體制定

文章以布魯姆和皮亞杰理論為基礎，嘗試用“母題式前測—主題式復習—評估式后測”的模式來優(yōu)化初中數(shù)學期末一輪復習教學。

（一）母題式前測

教師課前精心編制以教材例題、課內(nèi)練習、作業(yè)題、探究活動、目標與評價為主體的診斷測試題，包括知識性測試題和思維性測試題。通過教師的綜合分析把握學生復習重點，確定復習課主題，一般一個章節(jié)兩三個主題即可，看學生學情而定。

（二）主題式復習

立意素養(yǎng)下以前測錯題為載體，圍繞一個復習主題，讓學生展開自主學習知識建構的過程，形成高效的復習模式。主題式復習的主題可以是一個乘法公式、一個方程、一個幾何圖形、一種計算技巧、一個解題方法、一個習題，該主題應該要連接起很多個知識點，整合期末的很多高頻率的考點，并設計問題串和變式，讓學生用已學知識去解決問題、深化理解、掌握方法。

（三）評估式后測

教師圍繞本節(jié)復習課主題，編制后測診斷測試題，通過課后學生的測驗，教師的評閱、統(tǒng)計、分析，了解教學效果，發(fā)現(xiàn)教學中的不足，及時改進和補救。

除了常用的紙筆測試法評價學生學習效果外，也可以采用問卷調(diào)查學生對本節(jié)課的反饋與評價。從“知識與技能”“過程與方法”“情感態(tài)度與價值觀”三個方面調(diào)查，獲得定量數(shù)據(jù)并進行分析。題目數(shù)量根據(jù)不同的復習主題會有相應的變化，不一定是10個小題。

三、 貫穿課堂，實踐應用

（一）“母題式前測”——做起來

1. 前測無定法，摸索中前行

建立在學情的基礎上篩選教材母題是一件比較耗時的事情，需要教師平時就有比較充分的積累，對學生的錯題有一定的了解和認知。

【案例1】在八年級第一學期的期末一輪復習中，本人篩選了如下幾個教材母題：

（教材P35探究活動）如圖，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上。下面給出四個論斷：①AB=DE;②AC=DF;③∠ABC=∠DEF;④BE=CF。任選三個作為已知條件，余下一個作為結論，可得到幾個命題？其中真命題有幾個？分別給出證明。

（教材P55頁作業(yè)題4）等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分為15cm和6cm兩部分。求等腰三角形的底邊長。

（教材P86頁目標與評定17）已知：如圖，點A′，B′，C′分別在等邊三角形ABC的三邊上，且AC′=BA′=CB′。求證：△A′B′C′是等邊三角形。

（教材P166頁作業(yè)題3）利用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組x-y=12x-3y=1的解。

此外，還有教材P58頁作業(yè)題5、P61頁作業(yè)題5、P75頁作業(yè)題5、P87頁目標與評定28、P77課內(nèi)練習2、P103頁作業(yè)題1、P136頁目標與評定10、P159頁例3等。

前測評閱統(tǒng)計時，既要統(tǒng)計答對人數(shù)，也要分析失分原因。

【案例2】簡要設計失分原因統(tǒng)計卡，并分析是個性還是共性問題。

通過統(tǒng)計失分原因，明確學生常見失分點在什么地方，于是可以：①準確把握學生盲點和思維困惑;②準備制定三維目標和教學重點;③針對共性問題選定主題，精心設計有效的學習單，同時設計好課件。

【案例3】經(jīng)過前測統(tǒng)計，共有9個共性問題，相應設計9個主題。

【案例4】其中對主題“與等邊三角形有關的計算與證明”舉例：

（教材P86頁目標與評定17）已知：如圖，點A′，B′，C′分別在等邊三角形ABC的三邊上，且AC′=BA′=CB′。求證：△A′B′C′是等邊三角形。

錯題反思：

變形1：△ABC為等邊三角形，DE⊥BC，EF⊥AC，F(xiàn)D⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，D，則△DEF是等邊三角形嗎？說明你的理由。

總結經(jīng)驗：

變形2：已知△ABC與△DCE都是等邊三角形，點B，C，E在同一條直線上，AE與BD交于點O，AE與CD交于點G，AC與BD交于點F，連接OC，F(xiàn)G，則下列結論：①AE=BD;②AG=BF;③FG∥BE;④∠BOA=60°。其中正確的有？你還能找到其他結論嗎？

總結經(jīng)驗：

變形3：點O是等邊三角形ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=α。以OC為一邊作等邊三角形OCD，連結AC，AD。（1）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由;（2）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形？

總結經(jīng)驗：

2. 與綜合卷比較以后的利弊分析——更貼學生心，更合學生意

（1）便于統(tǒng)計——前測是活的，以教材例題、課內(nèi)練習、作業(yè)題、探究活動、目標與評價為診斷測試題，題量小、批改快、統(tǒng)計方便。

（2）適合分享——學習單的設計意圖很明確，這里不再贅述。

（二）“主題式復習”——動起來

通過自主反思、嘗試解決、同伴互助、教師引領、自主創(chuàng)新、有所收獲等環(huán)節(jié)調(diào)動學生的個人潛能，牽引學生積極參與、相互啟發(fā)，激活學習欲望，達成教學目標。教師僅僅起到引導、激勵、評價的作用。

1. 自主反思，尋找方法

課堂上教師展示前測中學生反饋的主要困惑，引領學生先自主反思，嘗試尋找解決問題的辦法。設計如下：

【教師活動】投影在前測中反饋得到的思維困惑，讓學生先自主反思有什么改進的辦法。

【學生活動】積極思考，有效反思。

【設計意圖】培養(yǎng)學生遇到問題獨立思考、積極反思的習慣。

2. 同伴互助，總結提煉

通過同伴間互助交流，補充完善，提煉出較好解決方法。設計如下：

【教師活動】鼓勵學生互相交流，引導同伴間的互相幫忙，善用小組討論，提煉出解決問題的較好方法，板書，給學生做好解題示范。

【學生活動】小組討論，學生代表交流心得，其他同學傾聽并且補充，及時記錄相關筆記。

【設計意圖】通過讓學生相互協(xié)作，總結提煉，優(yōu)化思維，希望做到通1題能答5題的效果，同時規(guī)范解題步驟的書寫。

3. 變式鞏固，提升能力

教師提供情境變化但本質(zhì)相近的新任務讓學生自主應用、鞏固，給足時間讓學生應用所學，鞏固內(nèi)化。主要設計兩種變式，一是情境變本質(zhì)不變，適合大部分同學;二是情境變本質(zhì)微微變化，適合中等以上學生。

反思：無論是變式還是提升，都是建立在教材母題的基礎上，難度已經(jīng)降低。

4. 自主創(chuàng)新，推向高潮

為了進一步提升學生“分析、評價、創(chuàng)造”等較高級別的能力，嘗試學生命題。具體操作是：

（1）教師提供稍微復雜一些的情境素材，角色互換，讓學生變成命題者。

（2）分組命制與面積有關的問題，3分鐘內(nèi)命制問題又多又好的小組勝出，給予實質(zhì)性獎勵。比如向班主任申請小組優(yōu)勝獎學金等。

（3）組間交流，優(yōu)化思維。

好幾次，學生聽到精彩的命制，都會發(fā)自肺腑地給予熱烈的掌聲。即使此時鈴聲響起，學生仍然是意猶未盡，哪里還會有期末一輪復習的疲勞狀態(tài)呢？

（三）“評估式后測”——用起來

可以偶爾舍棄常用的紙筆測試法，采用問卷調(diào)查學生對本節(jié)課的反饋與評價，從“知識與技能”“過程與方法”“情感態(tài)度與價值觀”3個方面調(diào)查，獲得定量數(shù)據(jù)并進行分析。

【案例5】七下一節(jié)主題復習課的評估式后測題如下：

實際操作中，根據(jù)課型主題的不同，問題數(shù)量是不一定的。解釋一下，每一欄的評分都是0～10分，最后再根據(jù)學生自評表，計算出平均分。

（四）“母題式前測”“主題式復習”“評估式后測”是一個有機的整體，它的核心是發(fā)展學生的自主學習能力

母題式前測是準確制定教學目標的基礎;主題式復習屬于教學過程與方法的選擇;評估式后測是了解教學效果的有效手段。讓學生在課堂上體驗“針對前測錯誤—自主反思—同伴互助—變式鞏固—自主創(chuàng)新—有所收獲”的蛻變過程，發(fā)展學生的自主學習能力，是該教學模式的核心理念。

四、 效果分析，反思斷后

1. 通過探索“母題式前測”診斷測試題和“評估式后測”問卷調(diào)查表如何命制，在摸索中找到易操作的前測方法和后測手段，利用“母題式前測”準確制定教學目標，利用“自主學習”引導學生，利用“評估式后測”了解學生學習程度，經(jīng)歷這些，能夠提高教師自身命題、分析學生錯題的能力。

2. 利用“針對前測錯誤—自主反思—同伴互助—變式鞏固—自主創(chuàng)新—有所收獲”調(diào)動學生個人潛能，挖掘團隊力量，牽引學生積極參與、相互啟發(fā)、激活學習欲望，達成教學目標，提高學生自主學習的能力，讓學生在活動中開展復習課，享受在數(shù)學復習課堂里。

3. 應用“母題式前測—主題式復習—評估式后測”期末一輪復習課的教學模式，減輕學生的課業(yè)負擔，真正做到釋放學生的疲態(tài)，讓學生獲得學習的幸福感。

4. 這一套活動體系的完成，既有師生一起進行歸納與分析，改進和完善的經(jīng)驗總結;又有定量分析同學間的優(yōu)缺點，認識進一步精確化的行動;還堅持對一些特殊群體如優(yōu)等生，學困生分層教學，不僅可以應用于數(shù)學的期末一輪復習，對其他學科也具有指導意義。

在實踐過程和最后的反思整理中也發(fā)現(xiàn)了不足和值得改進之處。

1. 前測、學習單、后測的設計需要時時關注學生的情況，所以不可避免會有所缺失，需要在后續(xù)的調(diào)整中不斷改進。

2. 獎勵是最好的助推器。要考慮在獎勵形式上多樣化，獎勵的間隔時間再減小些，獎勵的方式方法可以再多樣化，如果能協(xié)同班主任和其他任課老師，相信效果會更加明顯，也能更好地提高學生學習的積極性。

3. 對教師而言，有時候會比較貪，既想解決前測暴露的問題，又要讓學生充分自主學習。學生最喜歡的環(huán)節(jié)可能會沒有時間展開，會有點可惜。這個時候，需要教師要大膽取舍，只解決少一些的問題，讓學生的交流更加充分，讓學生的思維空間更加開闊。

五、 結語

總之，期末復習中，莫讓固有復習課“形式”遮住雙眼，嘗試著用不同的教學模式來撥開復習課的“疲憊”，感受數(shù)學復習課的魅力。

參考文獻：

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[3]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

作者簡介：

邱海燕，浙江省杭州市，蕭山區(qū)回瀾初中。