江文強，陳欣陽，劉景立，牛卓博，馮立言，安利強

（1.華北電力大學河北省電力機械裝備健康維護與失效預防重點實驗室，河北 保定 071003；2.國網(wǎng)河北省供電公司保定供電分公司，河北 保定 071051）

輸電鐵塔作為電力系統(tǒng)的重要組成部分，對電網(wǎng)的安全運行起著重要的作用。主材是輸電鐵塔的主要受力構(gòu)件之一，通常需要分段連接而成［1］，其中，螺栓連接節(jié)點對于保障輸電鐵塔的承載性能非常重要。為了保證主材的強度與剛度，通常需要較多數(shù)目的螺栓［2］。輸電鐵塔外包鋼的規(guī)格一般大于主材，在螺栓連接處，由于節(jié)點上下主材角鋼的型號通常不同，從而導致主材軸線并不共線，連接偏心。在軸向載荷作用下，螺栓連接處主材會產(chǎn)生附加彎矩，影響其受力特征。文獻［3-4］研究了螺栓節(jié)點對桿塔變形的影響，并指出螺栓預緊力減小到一定程度時，螺栓發(fā)生滑移，會造成桿塔變形。文獻［5］對角鋼塔典型節(jié)點進行足尺試驗研究和有限元分析，指出偏心作用會降低節(jié)點板的屈服破壞承載力。以上文獻都沒有研究螺栓連接對極限承載力的影響。

大量真型塔試驗表明，輸電鐵塔破壞與主材螺栓連接部位失穩(wěn)有關(guān)，有時甚至未達到設計載荷而提前發(fā)生主材失穩(wěn)［6］。圖 1 為在某 220 kV ZMC2 型輸電鐵塔真型塔試驗中主材發(fā)生的失穩(wěn)破壞，主材破壞位置距節(jié)點較近，主材失穩(wěn)時施加載荷為設計載荷的95%。

圖1 輸電鐵塔主材失穩(wěn)破壞Fig.1 Buckling of main leg in transmission tower

由此可見，對含螺栓連接主材的承載性能開展研究顯得十分重要。本文以220 kV ZMC2型輸電鐵塔為研究對象，建立含螺栓連接主材的有限元模型，分析長細比、螺栓大小、螺栓預緊力、螺栓松動個數(shù)和主材裝配間隙等參數(shù)對構(gòu)件極限承載力的影響規(guī)律，從而為輸電鐵塔結(jié)構(gòu)設計提供理論基礎(chǔ)。

1 主材模型

本文針對圖1所示輸電鐵塔破壞位置處進行精細化建模。圖2（a）為含螺栓連接的輸電鐵塔主材模型示意圖。其中，主材1為L100×10等邊角鋼，主材2為L110×10等邊角鋼，外包鋼為L110×10等邊角鋼，螺栓為6.8級M20×40的標準六角螺栓。外包鋼與主材連接所用的螺栓個數(shù)為10，呈單排排列，螺栓之間的間距為60 mm。為了便于研究，取主材1的長度為l，主材2的長度為h，外包鋼的長度為w，主材與主材之間的裝配間隙為j，并對螺栓進行了編號，如圖2（b）所示。為分析長細比、螺栓大小、螺栓預緊力、螺栓松動個數(shù)和主材裝配間隙等對構(gòu)件極限承載力的影響規(guī)律，建立了5類參數(shù)化模型。

圖2 含螺栓連接的輸電鐵塔主材Fig.2 Transmission tower main leg with bolts

1.1 不同長細比模型

為了研究長細比的影響，分別對主材規(guī)格為L100×10 的不含螺栓連接和含螺栓連接的輸電鐵塔主材進行研究，長細比分別取80、100、120 和140。構(gòu)件的詳細參數(shù)如表1所示［7］。

表1 不同長細比模型Tab.1 Models of different slenderness ratio

1.2 不同螺栓直徑模型

為了研究螺栓直徑的影響，對螺栓直徑分別為16、20和24 mm的含螺栓連接的輸電鐵塔主材進行研究［8］，并分別編號為B1、B2和B3。在設計外包鋼長度時，保持螺栓間距恒為60 mm，具體參數(shù)如表2所示。

表2 不同螺栓直徑模型Tab.2 Models of different bolt diameter

1.3 不同螺栓預緊力模型

為了研究螺栓預緊力的影響（本文選取6.8級M20螺栓，其極限承載力為150.8 kN），預緊力分別取其極限承載力S0的20%、40%、60%和80%，并分別編號為 C1、C2、C3 和C4，具體參數(shù)如表3 所示。

表3 不同螺栓預緊力模型Tab.3 Models of different bolt preload

1.4 不同螺栓松動個數(shù)模型

當輸電鐵塔長時間運行后，螺栓會松動、疲勞，螺栓上的預緊力會減小甚至消失［9］。因此，本文將喪失預緊力的螺栓去掉，僅考慮主材1 上的螺栓出現(xiàn)松動情況，并將模型分為3 組：第1 組模型主材1上的螺栓松動個數(shù)為標準構(gòu)件的40%；第2 組模型為標準構(gòu)件的60%；第3 組模型為標準構(gòu)件的80%。將螺栓未發(fā)生松動的原模型、第1組模型、第2組模型和第3組模型分別編號為D1、D2、D3和D4，具體參數(shù)如表4所示。

表4 不同螺栓松動個數(shù)模型Tab.4 Models of different bolt looseness

1.5 不同裝配間隙模型

主材與主材之間進行裝配時，主材端部位置通常會有一定的裝配間隙，如圖2（a）所示。為了研究裝配間隙對構(gòu)件承載力的影響，裝配間隙j分別取為0、10、40和60 mm，編號為E1、E2、E3和E4。其中，最大裝配間隙取為標準間隙的6倍，具體參數(shù)如表5所示。

表5 不同裝配間隙模型Tab.5 Models of different assembly clearance

2 有限元模型建立

本文在建模時應用ABAQUS 軟件，模型采用C3D8R單元，應用彈性-強化二折線材料模型。主材、外包鋼和端板材料均為Q345。Q345 的彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，屈服強度為345 MPa。6.8級M20螺栓的彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，屈服強度為480 MPa［10-11］，極限承載力為150.8 kN，本文螺栓預緊力取極限承載力的60%。圖3 為所建立的有限元模型，模型約束條件為：在端板2 上，完全約束位于角鋼最小軸處的節(jié)點；在端板1上，約束位于角鋼最小軸處節(jié)點X、Y方向的位移，并在角鋼形心節(jié)點Z方向施加位移載荷。本文取線性屈曲模態(tài)變形結(jié)果的1/1 000作為初始缺陷，然后對構(gòu)件進行非線性屈曲分析［12］。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

3 有限元模擬結(jié)果

圖4 為構(gòu)件的應力云圖。對比圖1 和圖4 可以發(fā)現(xiàn)，構(gòu)件的變形與輸電鐵塔真型塔試驗中主材變形大致相同，且最大應力出現(xiàn)在屈曲部位，最大應力為345 MPa。

圖4 構(gòu)件應力云圖Fig.4 Component stress

為了研究長細比對構(gòu)件影響的載荷變形過程，提取端板1 處的載荷變形曲線，結(jié)果如圖5 所示。圖中，橫坐標表示端板1 部位最小軸處的Z向位移量，縱坐標為構(gòu)件的軸壓載荷。

圖5 不同長細比模型的載荷-位移曲線Fig.5 Load-displacement curves of models with different slenderness ratios

3.1 長細比的影響

為研究長細比對含螺栓連接的輸電鐵塔主材極限承載力的影響規(guī)律，將圖5 中不同長細比模型的極限承載力進行統(tǒng)計，如表6 所示。表中可見：不含螺栓連接主材的長細比為80、100、120 和140時，構(gòu)件的極限承載力分別為506、357、255 和190 kN，隨著長細比的增加，不含螺栓和含螺栓連接的主材極限承載力都逐漸減?。缓菟ㄟB接主材的長細比為80、100、120和140時，構(gòu)件的極限承載力分別為303、229、174 和135 kN，隨著主材長細比的增加，構(gòu)件極限承載力也逐漸減小，含螺栓連接主材極限承載力的變化規(guī)律與不含螺栓連接主材相同。長細比相同時，含螺栓連接主材極限承載力與不含螺栓連接主材構(gòu)件的極限承載力比值分別為59.9%、64.0%、68.2%和71.1%。由此可知，螺栓連接的存在，使主材極限承載力相對于不含螺栓連接主材平均下降了約35%，且長細比越小，主材極限承載力下降幅度越大。

表6 不同長細比模型極限承載力統(tǒng)計表Tab.6 Statistical table of ultimate bearing capacity of different slenderness ratio models

3.2 螺栓直徑的影響

圖6 所示為 B1、B2 和 B3 模型，分別為螺栓大小M16、M20 和M24 時計算得到的主材構(gòu)件載荷-位移曲線。以編號為B2 的模型為參考，M20 螺栓個數(shù)為10，外包鋼長度為670 mm，構(gòu)件的極限承載力為229 kN；在編號為B1的模型中，M16螺栓個數(shù)為16，外包鋼長度為826 mm，構(gòu)件的極限承載力為233 kN，構(gòu)件極限承載力相對于標準構(gòu)件僅提高了1.7%；在編號為B3 的模型中，M24 螺栓個數(shù)為8，外包鋼長度為656 mm，構(gòu)件的極限承載力為229 kN，構(gòu)件極限承載力相對于標準構(gòu)件基本保持不變。由此可見，對于常用的輸電鐵塔螺栓，其直徑對構(gòu)件的極限承載力影響很小。

圖6 不同螺栓直徑模型的載荷-位移曲線Fig.6 Load-displacement curves with different bolt diameters

3.3 螺栓預緊力的影響

圖7所示為C1、C2、C3和C4模型，分別為螺栓極限承載力的20%、40%、60%和80%時計算得到的主材構(gòu)件載荷-位移曲線。圖中可知：預緊力分別為螺栓極限承載力的40%、60%和80%時，載荷-位移曲線基本重合，構(gòu)件極限承載力均為229 kN；預緊力為螺栓極限承載力的20%時，構(gòu)件極限承載力為227 kN，相對于標準構(gòu)件僅下降了0.8%。因此，在一定范圍內(nèi)變化時，螺栓預緊力大小對構(gòu)件極限承載力影響很小。預緊力為螺栓極限承載力的20%時，螺栓出現(xiàn)了滑移現(xiàn)象，滑移距離約為2 mm。若螺栓滑移距離過大，螺栓的螺桿將會與外包鋼發(fā)生接觸，螺栓和外包鋼的應力可能都會增大。螺桿與螺孔內(nèi)壁接觸，螺桿受剪切作用，容易出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象。預緊力增大到螺栓極限承載力的40%時，螺栓滑移現(xiàn)象消失。因此，增大螺栓預緊力可以有效減少螺栓滑移，從而避免出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象。

圖7 不同螺栓預緊力模型的載荷-位移曲線Fig.7 Load-displacement curves with different bolt preload

3.4 螺栓松動個數(shù)的影響

圖8所示為D1、D2、D3和D4模型，分別為螺栓松動個數(shù)為0、4、6 和8 時計算得到的主材構(gòu)件載荷-位移曲線。

圖8 不同螺栓松動個數(shù)模型的載荷-位移曲線Fig.8 Load-displacement curves with different number of bolt looseness

從圖8 中可以看出：螺栓松動比例為40%時，與參考模型（螺栓未發(fā)生松動模型）載荷-位移曲線基本重合，構(gòu)件極限承載力均約為229 kN，即構(gòu)件的強度和剛度均未產(chǎn)生變化；螺栓松動比例為60%時，此時出現(xiàn)了較為明顯螺栓連接滑移現(xiàn)象（對應載荷約為170 kN），構(gòu)件極限承載力為210 kN，構(gòu)件的極限承載力相對于參考模型下降了約7.8%；螺栓松動比例為80%時，也出現(xiàn)了明顯的螺栓連接滑移現(xiàn)象（對應載荷約為72 kN），構(gòu)件極限承載力為190 kN，構(gòu)件的極限承載力相對于參考模型下降了約17%。因此，螺栓松動比例為40%以內(nèi)時，對主材極限承載力影響不大；螺栓松動個數(shù)超過40%時，隨著螺栓松動比例的增加，主材極限承載力逐漸減小。

3.5 主材裝配間隙的影響

圖9 為 E1、E2、E3 和 E4 模型，分別為主材裝配間隙為 0、10、40 和 60 mm 時計算得到的主材構(gòu)件載荷-位移曲線。圖中可知，不同載荷-位移曲線的斜率和極限載荷略有不同，說明主材的裝配間隙大小對構(gòu)件的剛度以及極限載荷略有影響。隨著裝配間隙從0 mm 逐漸增大為60 mm，構(gòu)件的載荷-位移曲線斜率略有減小，這說明主材與主材的裝配間隙的不斷增大，整個主材連接構(gòu)件的剛度隨之有所下降。裝配間隙為0、10、40 和60 mm 時，對應的構(gòu)件極限承載力分別為238、229、225 和220 kN，構(gòu)件極限承載力相對于參考模型變化幅度約為3.9%、0、1.7%和3.9%。裝配間隙取為標準間隙的6 倍時，構(gòu)件極限承載力僅下降了3.9%，說明主材裝配間隙對主材極限承載力影響較小。

圖9 不同主材裝配間隙模型的載荷-位移曲線Fig.9 Load-displacement curves with different main material assembly gap

4 結(jié)論

輸電鐵塔主材與主材之間通過螺栓節(jié)點進行連接，為了保障輸電鐵塔有良好的承載性能，對含螺栓連接的輸電鐵塔主材進行研究尤為重要。本文針對220 kV ZMC2型輸電鐵塔，分析不同參數(shù)對含螺栓連接主材極限承載力的影響規(guī)律，得到如下結(jié)論：①由于螺栓連接的存在，含螺栓連接主材極限承載力相對于不含螺栓連接主材下降約35%，且長細比越小，主材極限承載力下降幅度越大。②螺栓松動個數(shù)為40%以內(nèi)時，對主材極限承載力影響很??；螺栓松動個數(shù)超過40%時，隨著螺栓松動個數(shù)的增加，主材極限承載力逐漸減小。③螺栓大小、螺栓預緊力和主材裝配間隙對含螺栓連接的輸電鐵塔主材極限承載力影響很小。