張新春，郝洪策，胡 燃，吳 炅，王俊瑜，祝小彥

（1.華北電力大學(xué)機(jī)械工程系，河北 保定 071003；2.華北電力大學(xué)河北省電力機(jī)械裝備健康維護(hù)與失效預(yù)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071003；3.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司廣州供電局輸電管理一所，廣東 廣州 510620）

螺旋樁具有綠色環(huán)保、制造工藝簡(jiǎn)單、施工周期短、易于機(jī)械化施工的優(yōu)勢(shì)，在各種工程中得到廣泛應(yīng)用，如光伏支架基礎(chǔ)、坑壁及邊坡支護(hù)、海上結(jié)構(gòu)物基礎(chǔ)、輸電線路鐵塔基礎(chǔ)等。螺旋樁是一種利用深層土體抗力的樁固結(jié)構(gòu)，一般由一片或多片螺旋葉片焊接在圓形或方形長(zhǎng)螺桿或鋼桿上，使用特殊的施工機(jī)械在螺桿頂部施加一定扭矩將其旋入土體中，其可替代現(xiàn)澆鋼筋混凝土基礎(chǔ)或預(yù)制混凝土獨(dú)立基礎(chǔ)等多種傳統(tǒng)基礎(chǔ)。

目前，關(guān)于螺旋樁的研究已相對(duì)較多，張新春等［1］通過模型加載試驗(yàn)，研究了葉片與樁身直徑比（D/d）、葉片數(shù)量、葉片形式以及加載方式對(duì)螺旋樁基礎(chǔ)承載特性的影響。Malik 等［2］通過自制模型試驗(yàn)對(duì)同等地質(zhì)下螺旋樁與直樁的端部承載力情況進(jìn)行了對(duì)照分析。郝冬雪等［3］采取有限元分析對(duì)可塑黏性土中螺旋樁的上拔承載特性進(jìn)行研究，分析了螺旋樁幾何尺寸對(duì)上拔承載力的影響。Elsherbiny 等［4］通過數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)值模型的正確性，得出抗拔理論極限荷載大于數(shù)值模擬中極限位移標(biāo)準(zhǔn)（葉片直徑的5%）對(duì)應(yīng)的荷載值的結(jié)論。Wang 等［5］進(jìn)行了一維凍脹模型試驗(yàn)，研究了幾種螺旋樁和嵌入凍土中無(wú)螺旋樁的凍脹特性，分析了溫度場(chǎng)、頂推位移對(duì)受力承載特性的影響。Cui 等［6］利用ABAQUS軟件對(duì)同直徑螺旋樁和鋼樁在黏土中的豎向承載力進(jìn)行了分析。Dong 等［7］基于泛函理論、突變理論、同時(shí)性原理和強(qiáng)度折減法的思想，建立了群樁基礎(chǔ)的承載力函數(shù)，提出了極限荷載準(zhǔn)則和安全儲(chǔ)備系數(shù)的概念。何澤群等［8］根據(jù)豎向上拔承載力與安裝過程中抵抗扭矩間的關(guān)系，提出了一種安裝扭矩理論模型。Li 等［9］研究了樁身在施工過程中承受較大的扭轉(zhuǎn)后，樁身產(chǎn)生包括開裂扭轉(zhuǎn)、極限扭轉(zhuǎn)和扭轉(zhuǎn)變形等破壞。侯典國(guó)［10］運(yùn)用非線性研究方法——p-y曲線法，對(duì)橫向荷載作用下預(yù)制螺旋樁的受力機(jī)理進(jìn)行了分析，進(jìn)一步豐富了橫向荷載作用下預(yù)制螺旋樁的理論計(jì)算方法。此外，為了進(jìn)一步提升螺旋樁在實(shí)際工程中的應(yīng)用，張新春等［11］還提出了一種具有良好機(jī)械施工性能的葉片可伸縮鋼管螺旋樁結(jié)構(gòu)。但目前，對(duì)螺旋樁的研究主要集中在靜力承載或結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，對(duì)螺旋樁動(dòng)力響應(yīng)特性的研究尚淺［12-13］，隨著國(guó)家對(duì)一些重大基建工程中基礎(chǔ)的振動(dòng)頻率和縱向位移要求越來(lái)越嚴(yán)格，亟須展開對(duì)螺旋樁基礎(chǔ)縱向振動(dòng)響應(yīng)特性的研究。

本文基于自制的樁-土動(dòng)力相互作用模型試驗(yàn)平臺(tái)，具體分析了樁體幾何參數(shù)（長(zhǎng)徑比L/D、葉片距寬比S/D、葉片外伸比D0/D）以及載荷對(duì)螺旋樁模型縱向振動(dòng)響應(yīng)特性的影響，給出了樁體幾何結(jié)構(gòu)影響螺旋樁縱向振動(dòng)響應(yīng)特性的規(guī)律。

1 理論研究

由于螺旋樁樁身上有連續(xù)或不連續(xù)的葉片，其承載力與常規(guī)樁型不同，由螺桿的側(cè)阻力、樁端阻力與螺旋處的阻力構(gòu)成。根據(jù)李紅文等［14］的計(jì)算方法，在計(jì)算螺旋樁的承載力時(shí)，將螺旋樁看作多點(diǎn)支撐摩擦樁進(jìn)行考慮，將螺旋樁簡(jiǎn)化為變截面樁，截面變化處的面積與螺旋樁葉片縱向投影面積相同。螺旋樁的簡(jiǎn)化模型如圖1 所示。圖中，L為樁身長(zhǎng)度，ρ為樁材料密度，kz為樁端土的彈性系數(shù)，ηz為阻尼系數(shù)。

圖1 螺旋樁簡(jiǎn)化模型Fig.1 Simplified model of spiral pile

根據(jù)樁身的截面變化，將樁分為互相連接的n段，任一截面變化處對(duì)應(yīng)一條虛擬土層分界線，定義坐標(biāo)為L(zhǎng)i。土層對(duì)應(yīng)的樁身截面面積為Si，長(zhǎng)度為L(zhǎng)i-Li-1，任一樁截面對(duì)應(yīng)的土層彈性系數(shù)為Ki，阻尼系數(shù)為ηi。模型假設(shè)條件為：①樁體為確定長(zhǎng)度的變截面均質(zhì)桿體，材質(zhì)為黏彈性桿材料，且為Voigt 形式，楊氏模量為E，黏滯系數(shù)為ηp；② 樁端土體簡(jiǎn)化為線性阻尼器ηz和理想彈簧Kz并聯(lián)的形式；③樁側(cè)土體簡(jiǎn)化為線性阻尼器ηi和理想彈簧Ki并聯(lián)的形式；④樁徑尺寸遠(yuǎn)小于樁長(zhǎng)；⑤樁受到的縱向載荷均勻地作用在樁的端面上；⑥樁在振動(dòng)時(shí)各部分僅發(fā)生線性變化。對(duì)第Li-1-Li段的樁身微元建立振動(dòng)微分方程，可得平衡方程為

式中：E和ρ分別為彈性桿材料的楊氏模量和密度；ηa為黏滯系數(shù)；ui為第i層土對(duì)應(yīng)樁段的縱向位移，i=1，2，…，n。

對(duì)式（1）進(jìn)行無(wú)量綱化處理，得到初始條件為

經(jīng)過Laplace變換，可得

式中：Y1、Y2分別為s的運(yùn)算矩陣；γρ為樁身阻尼因子；L為樁身長(zhǎng)度。

令式（3）中s=jω為圓頻率，將Laplace 變換轉(zhuǎn)化為傅里葉變換，則得樁頂位移頻響函數(shù)為

速度頻響函數(shù)為

式中：＊符號(hào)表示卷積計(jì)算。

根據(jù)式（6），驗(yàn)證了葉片數(shù)量及葉片在樁身的不同位置對(duì)螺旋樁縱向振動(dòng)性能的影響。分別對(duì)不同葉片數(shù)量螺旋樁施加相同的沖擊速度，樁頂速度響應(yīng)因子隨時(shí)間變化曲線如圖2 所示。圖中可見，在一定載荷范圍內(nèi)以及穩(wěn)定土基條件下，螺旋樁承受縱向承載能力未隨葉片數(shù)量的增多而明顯增強(qiáng)。圖3 為相同沖擊載荷下不同葉片位置模型樁頂速度響應(yīng)曲線。在樁體承受相同載荷時(shí)，樁頂速度未隨葉片位置改變而發(fā)生明顯變化。

圖2 不同葉片數(shù)量樁模型樁頂速度響應(yīng)曲線Fig.2 Pile top velocity response curve of pile model with different number of blades

圖3 不同葉片位置樁模型樁頂速度響應(yīng)曲線Fig.3 Pile top velocity response curve of pile model with different blade positions

通過以上分析可知，螺旋樁模型在承受載荷過程中未隨葉片數(shù)量的增多而明顯增強(qiáng)，且在承受相同載荷時(shí)，樁頂速度未隨葉片位置變化而發(fā)生明顯的改變，驗(yàn)證了葉片位置未對(duì)螺旋樁縱向振動(dòng)特性產(chǎn)生影響。故在實(shí)驗(yàn)中可排除不同位置或不同葉片數(shù)量引起的縱向振動(dòng)特性的差異。

2 螺旋樁縱向振動(dòng)響應(yīng)的模型試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)原理

本次試驗(yàn)依托外力沖擊螺旋樁頂部產(chǎn)生激振信號(hào)，即使用力錘對(duì)樁模型頂部施加沖擊載荷，并依靠激振系統(tǒng)傳遞激振信號(hào)及測(cè)試分析系統(tǒng)測(cè)量螺旋樁模型的共振頻率。測(cè)試分析系統(tǒng)通過固定于樁頂?shù)募铀俣葌鞲衅鳒y(cè)得樁頂振動(dòng)加速度信號(hào)，并對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換，得到樁模型的共振頻率。試驗(yàn)分析對(duì)比不同幾何參數(shù)以及樁頂承受不同載荷條件下的樁模型共振頻率變化情況，進(jìn)而研究螺旋樁動(dòng)力響應(yīng)特性變化規(guī)律。試驗(yàn)過程中假設(shè)條件為：箱體不隨試件振動(dòng)，忽略土塞效應(yīng)的影響。

2.2 試驗(yàn)用土及樁模型

試驗(yàn)用土為砂土，通過采樣測(cè)量得到其物理性質(zhì)：土體密度ρ=1 950 kg·m-3，土體黏聚力c=0，內(nèi)摩擦角φ=32°。試驗(yàn)中砂土分層填入搗實(shí)，樁模型埋入后靜置24 h。

本次試驗(yàn)共制作三組鋼管螺旋樁，其中兩組分別控制葉片寬度、葉片間距參數(shù)不同，其他參數(shù)保持一致；另一組為控制長(zhǎng)徑比參數(shù)不同的直樁模型，模型樁及試件結(jié)構(gòu)如圖4和圖5所示。

圖4 樁試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.4 Test model of pile

圖5 試件結(jié)構(gòu)Fig.5 Specimen structure

樁模型選用Q345 不銹鋼材料，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.28，樁模型樁身光滑，忽略與土體的摩擦。螺旋樁模型均采用分層式三葉片模式布局，即葉片間螺距相同，開口方向一致，旋向相同。葉片等間距焊接于樁身預(yù)定位置，葉片傾角為90°，樁模型底端為楔型角，角度為45°，詳細(xì)參數(shù)如表1所示。樁頂部焊接受力鋼板，以保證其受頂部沖擊時(shí)受力均勻。另外，在樁模型頂部水平焊接兩個(gè)鋼片，以達(dá)到粘貼加速度傳感器并傳遞信號(hào)的作用。

表1 樁模型幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of pile model

2.3 試驗(yàn)設(shè)備

自制試驗(yàn)平臺(tái)由3 部分組成，包括激振系統(tǒng)、測(cè)試分析系統(tǒng)、承載系統(tǒng)，如圖6 所示。承載系統(tǒng)為自制砂箱，材料為Q345 鋼，尺寸為0.6 m×0.6 m×1.0 m（長(zhǎng)×寬×高），除砂箱頂面不密封外，四壁及底面均密封，四壁由矩形鋼管加固。因砂箱體積有限，砂箱邊界對(duì)箱內(nèi)砂土和模型樁起約束作用，即易產(chǎn)生邊界效應(yīng)，為消除邊界反射波的影響，特于砂箱內(nèi)壁粘貼2 cm厚塑料泡沫板。

圖6 模型試驗(yàn)平臺(tái)示意圖Fig.6 Schematic diagram of model test platform

測(cè)試分析系統(tǒng)包括壓電式壓力傳感器、加速度傳感器、DH5923N 動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試系統(tǒng)。壓電式壓力傳感器安裝于力錘端部，用來(lái)測(cè)量敲擊力；加速度傳感器用蜂蠟粘貼于樁頂焊接的鋼片上，用于測(cè)量振動(dòng)時(shí)加速度變化情況；壓力傳感器及加速度傳感器的輸出信號(hào)由DH5923N 動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試系統(tǒng)采集分析。

2.4 試驗(yàn)結(jié)果與討論

通過對(duì)表1 中模型2 和7 的振動(dòng)敲擊試驗(yàn)，采集樁模型在承受不同縱向載荷時(shí)樁頂加速度信號(hào)，并通過傅里葉變換將信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻域變換，如圖7所示。此試驗(yàn)樁模型使用表1 中模型2 和7，圖8 給出了不同沖擊載荷條件下共振頻率。在承受不同沖擊載荷下，同一樁模型共振頻率發(fā)生不同程度的衰減。通過對(duì)比直樁模型與螺旋樁模型的試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)于長(zhǎng)徑比相同的樁模型，在模型承受相同載荷時(shí)，螺旋樁模型的共振頻率遠(yuǎn)高于直樁。

圖7 信號(hào)處理Fig.7 Signal processing

圖8 載荷對(duì)樁模型共振頻率的影響Fig.8 Influence of load on resonance frequency of pile model

在保持激振載荷不變的條件下，圖9 給出了長(zhǎng)徑比（L/D）對(duì)直樁模型共振頻率的影響。圖中可見，直樁模型共振頻率與長(zhǎng)徑比呈負(fù)相關(guān)。圖10給出了葉片外伸比對(duì)螺旋樁模型振動(dòng)響應(yīng)特性的影響。在保證樁模型的葉片外伸比不同、其他結(jié)構(gòu)參數(shù)及沖擊載荷相同時(shí)，螺旋樁模型共振頻率隨葉片外伸比增大呈增加趨勢(shì)。另外，樁頂受到相同沖擊載荷時(shí)，樁頂縱向最大加速度隨葉片外伸比的增大呈減小趨勢(shì)。

圖9 長(zhǎng)徑比（L/D）對(duì)直樁模型共振頻率的影響Fig.9 Infiuence of length to diameter ratio（L/D）on resonant frequency of straight pile model

圖10 給出了葉片外伸比對(duì)螺旋樁模型振動(dòng)響應(yīng)特性的影響。在保證樁模型的葉片外伸比不同、其他結(jié)構(gòu)參數(shù)及沖擊載荷相同時(shí)，螺旋樁模型共振頻率隨葉片外伸比增大呈增加趨勢(shì)。另外，樁頂受到相同沖擊載荷時(shí)，樁頂縱向最大加速度隨葉片外伸比的增大呈減小趨勢(shì)。

圖10 葉片外伸比對(duì)樁模型振動(dòng)響應(yīng)特性的影響Fig.10 Influence of blade extension ratio on vibration response characteristics of pile model

據(jù)圖11 可知，在相同沖擊載荷下，螺旋樁模型的共振頻率未隨距寬比改變而呈現(xiàn)明顯的變化。作為對(duì)比，圖11 還給出了相同沖擊載荷下葉片距寬比對(duì)樁頂最大加速度的影響。螺旋樁模型在受到?jīng)_擊載荷時(shí)樁頂最大加速度也未隨距寬比的變化發(fā)生明顯改變。結(jié)果表明，螺旋樁模型縱向振動(dòng)響應(yīng)不敏感于葉片距寬比。

圖11 葉片距寬比對(duì)樁模型振動(dòng)響應(yīng)特性的影響Fig.11 Influence of the blade spacing-width ratios on vibration response characteristics of pile model

3 結(jié)論

通過自制的樁-土動(dòng)力相互作用模型試驗(yàn)平臺(tái)，研究了樁體幾何結(jié)構(gòu)對(duì)樁模型縱向振動(dòng)響應(yīng)特性的影響，得到如下結(jié)論：①隨著沖擊載荷的增大，螺旋樁與直樁模型的共振頻率均呈逐漸減小的趨勢(shì)。②長(zhǎng)徑比是影響樁模型共振頻率的重要因素，在保證其他參數(shù)不變的前提下，樁模型的縱向共振頻率隨長(zhǎng)徑比的增加而減小，但螺旋樁模型共振頻率與葉片外伸比呈正相關(guān)變化趨勢(shì)。③葉片距寬比對(duì)螺旋樁縱向振動(dòng)響應(yīng)特性的影響不明顯，在保證其他參數(shù)及載荷不變時(shí)，螺旋樁模型共振頻率不敏感于葉片距寬比。