孫岱華

（北京市特種設(shè)備檢測中心技術(shù)質(zhì)量室，北京 100029）

履帶起重機(jī)在石油化工、核電風(fēng)電、海洋裝備、交通運輸?shù)裙こ探ㄔO(shè)中應(yīng)用廣泛。隨著被吊設(shè)備的體積與重量的不斷增加，履帶起重機(jī)的應(yīng)用占比越來越多［1］，安全作業(yè)成為這類特種設(shè)備的首要問題。履帶起重機(jī)的桁架臂是重要承載構(gòu)件之一，為了擴(kuò)大作業(yè)空間，臂架的長度越來越長，一旦出現(xiàn)缺陷，在空間和時間上很難阻止事故的發(fā)生，對生命財產(chǎn)構(gòu)成巨大威脅。因此，合理分析臂架的受力，掌握應(yīng)力與位移及穩(wěn)定性的規(guī)律，對履帶起重機(jī)的安全運行至關(guān)重要。

履帶起重機(jī)的危險受力工況不僅在作業(yè)狀態(tài)，很多時候會發(fā)生在起臂這種非作業(yè)工況。由于臂長，重心遠(yuǎn)離回轉(zhuǎn)中心，加之結(jié)構(gòu)長細(xì)比大，剛性弱，易于出現(xiàn)較大的下?lián)稀Ｅc此同時承受變幅拉板對臂架的軸向載荷作用，會進(jìn)一步加大臂架的下?lián)狭浚菀壮霈F(xiàn)臂架變幅平面內(nèi)的失穩(wěn)［2］。

為更好地了解和掌握臂架起臂狀態(tài)下的應(yīng)力變形及失穩(wěn)情況，以一個臂節(jié)為試驗對象，進(jìn)行起臂狀態(tài)下的破壞性試驗，由此獲取結(jié)構(gòu)首先破壞的部位，并依據(jù)理論來分析產(chǎn)生破壞的原因，為履帶起重機(jī)安全運行提供數(shù)據(jù)支持。

1 臂架的破壞性試驗

選取使用頻率較高的50 t 級履帶起重機(jī)臂架為研究對象，受試驗條件限制，不能對整體臂架進(jìn)行破壞性試驗，因此按實際臂長，選取重心附近9 m主臂標(biāo)準(zhǔn)節(jié)為試驗對象，如圖1所示。

圖1 主臂標(biāo)準(zhǔn)臂節(jié)9 mFig.1 9 m section of main boom

根據(jù)臂架起臂特點，將臂節(jié)置于水平狀態(tài)，兩端支撐［3］。臂架在起臂工況下，會受到臂架自重載荷（垂直于臂架軸線）及變幅拉板引起的軸向載荷作用。由于試驗對象9 m臂節(jié)兩端支撐距離比實際臂長短，長細(xì)比也比實際臂長小，因此軸向載荷帶來的破壞影響比實際的要小很多。故試驗時，僅模擬臂架自重載荷，即垂直臂架軸線的載荷。載荷施加的部位在臂節(jié)跨中處。由于載荷比較集中，會引起加載處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中，因此對加載處的臂節(jié)截面進(jìn)行了加強(qiáng)，增加了直腹桿（腹桿尺寸與弦桿尺寸相同）。試驗時的臂節(jié)狀態(tài)如圖2所示。

圖2 履帶起重機(jī)桁架臂Fig.2 The lattice boom of crawler crane

本試驗采用多功能電液伺服試驗系統(tǒng)對臂架進(jìn)行逐步加載。當(dāng)載荷增加至200 kN 時，腹桿Ⅰ發(fā)生明顯變形。此時載荷急劇下降至110 kN，在該壓力保壓一定時間后繼續(xù)加壓至腹桿Ⅱ發(fā)生變形。載荷下降至135 kN，而后繼續(xù)加壓直至腹桿Ⅲ發(fā)生變形，最后卸載。腹桿I、Ⅱ和Ⅲ的位置如圖3 所示，載荷施加的歷程如圖4所示。

圖3 失穩(wěn)的腹桿位置Fig.3 Local buckling failure of auxiliary member

圖4 臂架的加載曲線Fig.4 Load curve of boom

從破壞性試驗結(jié)果來看，腹桿首先出現(xiàn)了失穩(wěn)，弦桿未見明顯變形。結(jié)構(gòu)整體在跨中處豎直方向變形為17.25 mm。

2 試驗破壞現(xiàn)象的理論分析

為進(jìn)一步分析試驗破壞的原因，本文首先建立有限元模型，以了解位移與應(yīng)力分布特點，進(jìn)而進(jìn)行穩(wěn)定性分析，尋找失穩(wěn)的原因。

2.1 有限元建模

桁架臂是由主弦桿和斜腹桿焊接而成，與梁的結(jié)構(gòu)相近，因此在建立有限元模型時，使用了梁單元模擬弦桿和腹桿，并賦予相應(yīng)的材料屬性和管材規(guī)格。根據(jù)試驗中的支撐方式，在臂節(jié)兩端的下平面弦桿位置施加靜定的位移約束。在實際加載的位置處，對模型施加共200 kN的節(jié)點載荷。由此建立的有限元模型如圖5所示，節(jié)點數(shù)為1 006，單元數(shù)為1 060。

圖5 臂節(jié)有限元模型Fig.5 FEM of boom section

2.2 有限元計算結(jié)果分析

通過上述的約束條件和載荷條件，對模型進(jìn)行應(yīng)力、位移和穩(wěn)定性計算。臂節(jié)的位移云圖如圖6所示。最大位移在加載處，豎直方向，數(shù)值為18.4 mm，這與實測的結(jié)果17.25 mm 比較吻合。從某種程度上表明了有限元模型建立的合理性。

圖6 臂節(jié)位移云圖（位移放大倍數(shù)5）Fig.6 Displacement cloud diagram of boom section（enlargement factor is 5）

應(yīng)力云圖如圖7 所示。最大應(yīng)力在加載附近的弦桿處，約300 MPa 左右，并沿中間向兩側(cè)逐漸減小。弦桿所承受的應(yīng)力與其材料許用應(yīng)力500 MPa 相比較小，說明具有較大的安全儲備，因此不會出現(xiàn)強(qiáng)度斷裂現(xiàn)象。

圖7 臂節(jié)應(yīng)力云圖Fig.7 Stress cloud diagram of boom section

從圖7 中還可以看到，腹桿的應(yīng)力分布差別較大。加載處的豎直腹桿應(yīng)力最大，在230 MPa 左右，此腹桿是前述加強(qiáng)腹桿，選用的是弦桿規(guī)格和材料，因此安全儲備較大。上下平面內(nèi)腹桿應(yīng)力很小，因為只施加了豎直方向載荷，未施加側(cè)向水平載荷，故腹桿應(yīng)力也比較小。前后豎直平面內(nèi)的斜腹桿應(yīng)力較大，但比較均勻，在170 MPa 左右。與腹桿的材料許用應(yīng)力175 MPa 相比，已很接近，若其長細(xì)比較大，就容易產(chǎn)生失穩(wěn)現(xiàn)象。

對比第1主應(yīng)力（以拉為主的應(yīng)力）和第3主應(yīng)力（以壓為主的應(yīng)力）云圖，如圖8和圖9所示。可以看出，豎直平面內(nèi)的腹桿應(yīng)力存在拉壓交替的現(xiàn)象。

圖8 第1主應(yīng)力云圖Fig.8 The first principal stress cloud diagram

圖9 第3主應(yīng)力云圖Fig.9 The third principal stress cloud diagram

此現(xiàn)象與腹桿受力有關(guān)，根據(jù)力矩平衡原理，垂直于臂架軸線方向的外載荷是通過豎直面內(nèi)的斜腹桿來傳遞的。取其中無施加載荷的K 型節(jié)點為受力分析對象［4］，如圖10所示。此節(jié)點處無外載荷，不考慮臂節(jié)自重，則節(jié)點上各桿件的內(nèi)力之和為0，即兩相鄰腹桿在豎直方向上的分力之和為0，公式如下：

圖10 K型節(jié)點的受力特點Fig.10 Mechanical characteristic of K-type node

腹桿相對節(jié)點對稱布置，因此可判別它們的軸向載荷大小相同，方向相反，也就形成了相鄰腹桿軸向載荷拉壓交替的特點。

進(jìn)一步分析結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，相應(yīng)失穩(wěn)時的位移云圖如圖11 所示?？梢钥吹?，首先出現(xiàn)的是豎直面內(nèi)的斜腹桿失穩(wěn)。根據(jù)前面的應(yīng)力分析，弦桿尺寸規(guī)格較大，應(yīng)力小，相比許用應(yīng)力，具有較大儲備。而腹桿尺寸規(guī)格小，材料強(qiáng)度低于弦桿，而且應(yīng)力接近許用應(yīng)力，因此腹桿更容易出現(xiàn)失穩(wěn)。所以失穩(wěn)云圖中位移最大的是豎直平面內(nèi)的受壓斜腹桿，顯然首先失穩(wěn)的也是這些斜腹桿。在這些受壓的斜腹桿中，兩端的斜腹桿的位移最大，會最先出現(xiàn)失穩(wěn)，因為其靠近支撐點，會有一定的應(yīng)力集中。其他斜腹桿應(yīng)力比較均勻，位移變化也大同小異，表明支撐處的斜腹桿失穩(wěn)后，隨即失穩(wěn)的就是這些有位移變化的斜腹桿。

圖11 穩(wěn)定性位移云圖Fig.11 Displacement cloud diagram of stability

但理論分析的失穩(wěn)腹桿與試驗結(jié)果略有不同。這有可能與各腹桿存在的實際差異有關(guān)，如安裝誤差、焊接缺陷、初始變形、尺寸規(guī)格公差等差異［5］。因此，實際失穩(wěn)時會在相對薄弱的受壓斜腹桿上出現(xiàn)。

以壁厚減薄方法為例模擬腹桿間的差異，對試驗中受到破壞的腹桿壁厚減薄0.3 mm，結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)云圖如圖12所示?？梢钥闯?，首先失穩(wěn)的腹桿就是試驗中破壞的腹桿I，而且是在腹桿跨中首先失穩(wěn)，這與試驗的變形位置吻合。因為腹桿受軸向壓載荷，兩端由弦桿約束，相當(dāng)于兩端簡支構(gòu)件，失穩(wěn)就會出現(xiàn)在中間自由部位。與此同時，試驗中相繼破壞的腹桿Ⅱ和腹桿Ⅲ在失穩(wěn)云圖中也可以看到位移的變化，表明兩者會繼腹桿I失穩(wěn)后而出現(xiàn)失穩(wěn)。

圖12 腹桿壁厚減薄的穩(wěn)定性位移云圖Fig.12 Displacement cloud diagram of stability for auxiliary member after thickness reduced

3 結(jié)語

通過理論分析，豎直平面內(nèi)相鄰的斜腹桿在這種加載方式下，所受載荷大小基本相同，方向相反，這是由其構(gòu)造特點決定的。由于弦桿的尺寸規(guī)格、材料都高于腹桿的尺寸規(guī)格和材料，因此僅在這種垂直于臂架軸線載荷的作用下，腹桿的應(yīng)力儲備要弱于弦桿，長細(xì)比也要高于弦桿，則更容易失穩(wěn)。所以起臂時，出現(xiàn)腹桿失穩(wěn)的情況也時有發(fā)生，應(yīng)特別引起重視，一旦出現(xiàn)變形，要及時修復(fù)或更換，避免發(fā)生事故。本文受試驗條件限制，并沒有按臂架實際起臂時的臂長和同時作用軸向載荷的方式來進(jìn)行破壞性試驗，但所做的破壞性試驗在實際中也有發(fā)生的可能，因此要關(guān)注臂架起臂時的腹桿表現(xiàn)，這為臂架的使用及后續(xù)臂架的檢測工作提供了分析基礎(chǔ)。