魯 斌 馮子江

(浙江省余姚中學(xué)，浙江 寧波 315400)

浙江省高考物理試題注重變壓器實(shí)驗(yàn)的考查，較為關(guān)注非理想變壓器的分析與計(jì)算。由于在實(shí)際使用變壓器的過(guò)程中，磁損、銅損、鐵損無(wú)法避免，故實(shí)際變壓器一定是非理想變壓器，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與按照理想模型計(jì)算的結(jié)果有所偏差。在課堂教學(xué)中，應(yīng)多開(kāi)發(fā)非理想變壓器的實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生深刻地理解變壓器的工作原理。

理想變壓器一般要滿(mǎn)足以下條件：(1) 沒(méi)有漏磁，即通過(guò)兩繞組每匝的磁通量相同；(2) 兩繞組中沒(méi)有電阻，從而沒(méi)有銅損(即忽略繞組導(dǎo)線(xiàn)中的焦耳熱損耗)；(3) 鐵芯中沒(méi)有鐵損(即忽略鐵芯中的磁滯損耗和渦流損耗);(4) 原副線(xiàn)圈的感抗趨于無(wú)窮大，空載電流趨于零。

1 理想變壓器變比公式的一般推導(dǎo)

如圖1所示，設(shè)輸入電壓與輸出電壓為u1、u2，輸入功率與輸出功率為P1、P2，初級(jí)線(xiàn)圈與次級(jí)線(xiàn)圈的電動(dòng)勢(shì)為ε1、ε2，匝數(shù)為n1、n2，磁通量為Φ1、Φ2，繞組電阻為r1、r2。

圖1

在上述推導(dǎo)中，沒(méi)有考慮空載電流即勵(lì)磁電流的影響，在下文中將作進(jìn)一步的討論。

2 關(guān)于非理想變壓器的討論

2.1 漏磁的影響

2.1.1 試題呈現(xiàn)與解析

試題(2011年浙江理綜物理部分第16題)：如圖2所示，在鐵芯上、下分別繞有匝數(shù)n1=800和n2=200的兩個(gè)線(xiàn)圈，上線(xiàn)圈兩端u=51sin314tV的交流電源相連，將下線(xiàn)圈兩端接交流電壓表，則交流電壓表的讀數(shù)可能是( )。

A. 2.0V B. 9.0V

C. 12.7V D.144.0V

圖2

圖3

2.1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

利用演示用變壓器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，如圖4所示，將原線(xiàn)圈接上學(xué)生電源交流輸出端，并套在鐵芯下部，將副線(xiàn)圈套在鐵芯上部，原副線(xiàn)圈都連接數(shù)字萬(wàn)用表。

圖4

在原副線(xiàn)圈連接不同接線(xiàn)柱時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果有所不同。將原線(xiàn)圈接“0”“16”接線(xiàn)柱，電壓記為U1；將副線(xiàn)圈接“0”“4”接線(xiàn)柱，電壓記為U2，理想變比下的理論值為U3。改變U1的大小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1

該實(shí)驗(yàn)充分展示了漏磁對(duì)“變比”產(chǎn)生的影響，且可發(fā)現(xiàn)：當(dāng)輸入電壓變化時(shí)，輸出的電壓與理論值之比幾乎為一定值。說(shuō)明在相同的電路結(jié)構(gòu)下，通過(guò)副線(xiàn)圈的磁通量與輸入電壓之間呈線(xiàn)性關(guān)系。根據(jù)實(shí)驗(yàn)還可知道：如果增大原線(xiàn)圈與副線(xiàn)圈的距離，該比值將會(huì)減小。

2.2 鐵損的影響

2.2.1 試題呈現(xiàn)與解析

試題(2021年1月浙江選考第18題第2小題)：在“探究變壓器線(xiàn)圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，可拆變壓器如圖5所示。為了減小渦流在鐵芯中產(chǎn)生的熱量，鐵芯是由相互絕緣的硅鋼片平行疊成。硅鋼片應(yīng)平行于( )。

圖5

A. 平面abcdB.平面abfe

C. 平面abghD.平面aehd

解析：變壓器的正視圖如圖6所示，要使硅鋼片中產(chǎn)生的渦流盡量小，應(yīng)使硅鋼片與磁感線(xiàn)平行，由于磁感線(xiàn)沿著aeik環(huán)繞，所以硅鋼片應(yīng)平行于平面aeik進(jìn)行疊合，即D選項(xiàng)正確。

圖6

2.2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

在進(jìn)行變壓器實(shí)驗(yàn)時(shí)，人們往往關(guān)注變比的實(shí)驗(yàn)值與理論值的偏差，而忽視鐵芯上硅鋼片的疊合方式，忽視對(duì)實(shí)驗(yàn)時(shí)鐵芯正確擺放方式的說(shuō)明。

鐵芯的正確擺放方式如圖7所示，鐵芯在豎直方向一片片疊合。如果將鐵芯轉(zhuǎn)動(dòng)90°，磁感線(xiàn)穿入鐵芯切片后又在另一側(cè)穿出鐵芯，會(huì)產(chǎn)生較大的渦流(圖8)。

圖7

圖8

做一組對(duì)比實(shí)驗(yàn)，比較鐵芯兩種擺放方式對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。將原線(xiàn)圈接“0”“16”接線(xiàn)柱，電壓記為U1。將副線(xiàn)圈接“0”“4”接線(xiàn)柱。圖9為鐵芯位置正常擺放(硅鋼片平行于豎直面)的實(shí)驗(yàn)方案，測(cè)得的電壓值為U4，圖10為鐵芯的硅鋼片平行于水平面的情況，此時(shí)測(cè)得的電壓值為U5。按照理想變比的理論值為U6，所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

圖9

圖10

表2

2.3 空載電流不為零

2.3.1 空載電流

由此可見(jiàn)，在電源頻率一定的情況下，空載電流為零的條件是變壓器的自感系數(shù)為無(wú)窮大。

2.3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

如圖11所示，在變壓器原線(xiàn)圈的回路中串聯(lián)一個(gè)LED燈(設(shè)其電阻與原線(xiàn)圈的感抗相比可忽略)，副線(xiàn)圈開(kāi)路(即空載)。在空載的狀態(tài)下接通原線(xiàn)圈，這時(shí)燈微微發(fā)光，表明原線(xiàn)圈中有一定的電流，但電流不大。然后，將輸入電壓增大，發(fā)現(xiàn)LED燈變得更亮。

圖11

此實(shí)驗(yàn)表明，在空載情況下，空載電流不為零。若將圖12中鐵芯拿去，可以看到LED燈明顯變亮。這與自感系數(shù)減小，空載電流變大的理論推導(dǎo)是吻合的。

圖12

如圖13所示，用交流電流表代替LED燈，定量測(cè)量回路中的空載電流。將原線(xiàn)圈接“0”“16”接線(xiàn)柱，電壓記為U1。逐漸增大U1，空載電流i1逐漸增大，測(cè)得數(shù)據(jù)如表3所示。

圖13

表3

3 總結(jié)

漏磁的產(chǎn)生大部分是由于鐵芯不閉合，導(dǎo)致原副線(xiàn)圈的磁通量不相等，如果系統(tǒng)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，原副線(xiàn)圈磁通量的比例幾乎不變，產(chǎn)生新的變壓比。鐵損的產(chǎn)生大部分是由于渦流，由于硅鋼片與磁感線(xiàn)不平行，導(dǎo)致較大的渦流產(chǎn)生。由于一部分磁場(chǎng)的能量產(chǎn)生渦流，導(dǎo)致副線(xiàn)圈的磁通量小于原線(xiàn)圈的磁通量，這也是引起“磁損”的原因。空載電流的產(chǎn)生是由于原線(xiàn)圈的阻抗不為無(wú)窮大，這和直流電路中的歐姆定律道理是一樣的。要降低空載電流，就必須提高原線(xiàn)圈的阻抗，增大鐵芯的體積和線(xiàn)圈的匝數(shù)。本文設(shè)計(jì)的幾個(gè)實(shí)驗(yàn)很好地說(shuō)明了以上結(jié)果。