周 宇

(金陵科技學院體育部, 江蘇 南京 211169)

乒乓球臺內反手擰拉是目前世界乒壇一項最先進的臺內球技術，它的起源最早可追溯到捷克運動員科貝爾，他在平常訓練中創(chuàng)造的這項技術在乒乓球技術發(fā)展歷程中是一個劃時代里程碑[1]。中國運動員對這項技術的吸收掌握、發(fā)展創(chuàng)新取得了顯著成果，走在了世界前沿[2]。著名球員張繼科對這一技術進行了改進、完善、提升，不僅將其應用于反手,還大量應用于臺內正手短球甚至小三角區(qū)域短球的接發(fā)球，并成為其比賽中使用的主要技術。以王皓為代表的直板橫打選手將這一技術融入直板橫打的方法體系中，擺脫了直板反手位擊球的局限性，使中國傳統(tǒng)直板打法煥發(fā)出青春。目前，臺內反手擰拉技術已成為國字號隊員的主流技術之一，本文擬從運動結構、力學、能量和弧線等方面對乒乓球臺內反手擰拉技術進行研究，以期為這項技術的普及和提升提供參考。

一、臺內反手擰拉技術的運動結構分析

以右手持拍為例，臺內擰拉技術動作步驟如下：判斷來球，起動步法，引拍架肘，右肩略向前頂帶動大臂向前上方抬起肘部，小臂以肘為軸心內旋，帶動持拍手的手腕內旋引拍，拍頭對準自己小腹，拍柄對準正前方(此時的引拍形態(tài)為“肘部抬高、前臂下垂、手腕內擰”，呈現出一個“S”形引拍動作)；旋轉揮拍摩擦擊球，觸球時，手腕手指發(fā)力轉動球拍，從來球的側面摩擦起，手腕外展轉拍、小臂以肘尖為軸心外旋，大臂輔助發(fā)力隨動作外展揮拍，之后拍、球分離，完成擰拉的整個揮拍觸球過程。

正常乒乓球擊球動作的引拍講究動作、肌肉的放松，以便在揮拍擊球瞬間有利于收縮相關肌肉進行發(fā)力。臺內擰的引拍過程使肩部至球拍形成一個“S”形引拍動作結構。進行擰拉引拍動作時，身體很多部位看似肌肉繃緊，不利于發(fā)力，從動作的形態(tài)上看似乎違背了傳統(tǒng)乒乓球運動的習慣與原則，但從力學的角度來研判，這種引拍運動結構卻有著很多優(yōu)越性和獨到之處[3-5]。

首先，頂肩抬肘，在臺內使肘、大臂、肩與身體軀干形成穩(wěn)定堅固的生理支撐結構。小臂以肘關節(jié)為鉸鏈形轉動節(jié)點，球拍與握拍手以腕關節(jié)為球形轉動節(jié)點，形成了雙力臂連桿結構，相當于形成了一只帶旋轉關節(jié)的機器人手臂，也可以將其理解為球拍連著握拍手以腕關節(jié)為圓心轉動疊加小臂以肘為圓心轉動在空中的復合運動。根據連桿結構理論，連桿上的點(這里為球拍拍頭)在三維空間里可以有多種變化的曲線軌跡，以滿足不同的要求(圖1)。這就為擰拉近網短球制造所需的過網弧線找到了理論根據，即形成擰拉“S”形引拍運動結構揮拍摩擦到球后，球運行軌跡弧線的高低、長短可以按照揮拍者意愿調整變換，形成理想的過網弧線。因此，掌握了擰拉技術后，在實戰(zhàn)中要比翻挑擊球容易過網，落點范圍也比挑打擊球大得多。其次，“S”形引拍動作結構是曲線形，擰拉出的揮拍軌跡不同于一般臺內攻球，可以在近網有限的時間、空間內，增加揮拍距離，進而增加摩擦推動球的作用距離和揮拍觸球加速時間，增大脫板球速，提高出球質量。

圖1 人體擰拉揮拍形成二連桿結構俯視簡圖

二、臺內反手擰拉技術的力學分析

臺內反手擰拉揮拍動作可分為三個細分階段：空中揮拍階段、觸球揮拍階段、隨揮階段。已有很多研究者利用高速攝像機對臺內擰拉揮拍軌跡進行了拍攝，并通過研究分析得出結論：球拍的運動軌跡呈弧形，并沿著球外表面形成一個類似“し”形的弧線(圖2)。這一結論已到業(yè)內認可，也與上文講到的二連桿末端在三維空間里的多種變化曲線論點相符合。

圖2 擰拉揮拍時球拍在空中運行的“し”形弧線

本文主要對觸球揮拍階段情況進行分析。當球拍由靜態(tài)經過空中揮拍階段進入動態(tài)并具備一定的速度時，擰拉由摩擦開始觸球，在拍與球接觸的這段時期內，可以近似理解為拍與球滾動摩擦加攜帶推動的復合運動，給球以作用力，經過一段弧線獲得較大速度。當拍、球分離時可以理解為球是以肘關節(jié)為轉動圓心點按圓周運動弧線的切向快速飛出。由物理力學關于勻加速圓周運動速度公式可得到球拍出球瞬間擊球點線速度

ω(t)=ω0+αt

(1)

球拍擰拉出球瞬間擊球點線速度

V(t)=R×ω(t)=R×(ω0+αt)

(2)

式中：R為球拍擰拉出球瞬間擊球點以持拍者肘關節(jié)為圓心的旋轉半徑，ω0為擰拉時球拍在剛觸球瞬間以持拍者肘關節(jié)節(jié)點為圓心的轉動角速度，ω(t)為擰拉時球拍在出球瞬間以持拍者肘關節(jié)為圓心的轉動角速度，α為球拍擰拉時以肘關節(jié)節(jié)點為圓心的轉動角加速度，t為擰拉持球時間。

根據式(2)可以得到四點分析結果。一是擰拉出球時的速度V(t)與揮拍的轉動半徑R成正比。由于人的小臂長度是固定的，因此可以通過增大R的數值即在擰拉時不僅轉動手腕、小臂，而且在快出球階段將大臂以肩關節(jié)為圓心的揮拍轉動也加進來，以增加公式中R的等效值，從而提高最后的出球速度。這就需要運動員在轉腕、揮小臂、揮大臂先后次序的控制上有比較精準的把握，在日常的訓練中多加練習形成正確動作的肌肉記憶。二是當觸球時的初始球拍轉動速度ω0較高時，經過擰拉摩擦階段后出球速度V(t)也較高。有學者利用高速拍攝對臺內反手擰拉進行研究分析后得出“反手側擰的動作過程中，優(yōu)秀運動員揮拍觸球時刻的球拍速度大于一般運動員，存在顯著性差異”[4]的結論。這里的觸球時刻的球拍速度就是指ω0，這與公式(2)完全一致。三是可以通過增加擰拉摩擦球的觸球時間t來提高出球速度V(t)，而增加摩擦觸球的弧線距離就可以增加觸球時間t。四是可以通過提高轉動揮拍手臂的角加速度α來提高出球速度V(t)，而加速度與手臂肌肉收縮控制力成正比，即可以通過提高揮拍力量來提高球速V(t)。

三、臺內反手擰拉技術的能量分析

在臺內擰拉技術中有一個容易被忽略的重要環(huán)節(jié)：在揮拍觸球前并不是立刻轉腕外旋，而是內旋甩拍頭后再轉腕，轉小臂外旋摩擦球。這個動作看似不經意，卻是區(qū)分擰拉技術優(yōu)秀和一般的標準。本文利用力學中有關能量守恒的知識作進一步分析：擰拉觸球前內旋轉腕甩拍頭等于給球拍施加了一定的慣性動能，當擰拉觸球時球拍對球進行摩擦施加作用力，將球拍的一部分運動能量傳遞給了球，這部分能量用于抵消來球動能并使球獲得與球拍同方向運動的能量。根據動能的表達式可以得到甩拍頭時球拍的動能為

(3)

擰拉觸球后球的動能為

(4)

這里本文作一些理想化設定：假定擰拉觸球后球與拍做滾動摩擦，球的質量全部分布在球的圓周上；球拍擰拉摩擦接觸到球后，其慣性動能分別有5%、10%、20%傳遞給了球。

乒乓球的質量為m球=2.7 g，球拍質量m拍一般為170～190 g，這里取平均值m拍=180 g，則得到

E球1=5%E拍1

v球1=1.82v拍1

(5)

E球2=10%E拍2

v球2=2.58v拍2

(6)

E球3=20%E拍3

v球3=3.65v拍3

(7)

由公式(5)—(7)可知，假設在球與球拍接觸時來球速度為0、自身動能為0的理想狀態(tài)下，當球拍以1 m·s-1的甩拍頭速度擰拉球且能量傳遞效率分別為5%、10%、20%時，球獲得的速度可以達到1.82 m·s-1、2.58 m·s-1、3.65 m·s-1。

因為實際來球還是有一定的速度和旋轉并具備一定能量的，特別是強烈下旋球，來球本身具有一定旋轉勢能，擰拉時球拍傳遞給球的能量不足以抵消來球的旋轉動能。而用預甩拍頭的方式擰拉使球拍剛與球接觸時，就可以抵消甚至超過來球原有運動勢能的能量作用，使球按照球拍擰拉的方向運動，很少會下網。盡管實際擰拉時球拍與球的作用力及能量交換要復雜得多，但將復雜問題簡單化，通過建立、設定簡單而理想化的模型，得到本質性的分析結果，也不失為一種有效而實用的方法。

四、臺內反手擰拉技術的弧線分析

采用計算流體力學手段進一步分析擰拉的乒乓球運動軌跡，計算軟件為StarCCM+[6]，其流體控制方程為雷諾時均納維-斯托克斯方程(RANS)

乒乓球球臺桌面的長度為2.74 m，室溫20 ℃，乒乓球在飛行運動的過程中運動軌跡受重力、黏度以及旋轉等因素的影響，計算基本參數如表1所示。

表1 計算環(huán)境與乒乓球模型幾何參數

計算域采用切割體和棱柱層技術生成背景網格和邊界層網格(圖3)，總網格數為35萬，邊界層數為6，時間離散格式為二階隱式格式，每個時間步長為0.005 s。乒乓球在運動中視為剛體，需要計算其轉動慣量。

(a) 計算與網格劃分

(b) 邊界層尺寸

視乒乓球為薄球殼物體，將球殼看成由許多個小圓環(huán)組成(圖4)。取其中一小圓環(huán)考慮，已知球質量m=2.7 g,球質量面密度

圖4 乒乓球轉動慣量計算示意圖

(9)

由圖5可知，不同的旋轉速度和擰拉后球的入射角影響球的飛行軌跡。同等球速和入射角下，旋轉越強，球的落點越靠前；同等速度和旋轉角速度下，入射角越大，球落點越靠后。

圖5 不同擰拉角度乒乓球飛行軌跡渦量場

五、結語

從戰(zhàn)術層面上看，臺內反手擰拉技術將臺內短球直接擰拉起來，把過去靠擺短控制為主的相持性戰(zhàn)術手段直接推進到擺脫控制爭取先上手的主動進攻階段，豐富了臺內球爭奪的戰(zhàn)術方法，增加了選手在比賽中的主動性、積極性和比賽優(yōu)勢。臺內反手擰拉以摩擦為主，揮拍摩擦的軌跡是一個“し”形弧線；根據來球是上旋球、下旋球、側旋球、不轉球等，在來球的上升期、高點期、下降期都能擰拉；以球的中部、中部左側、中下部、中下左側、中底部、左側底部、右側部、右側底部等不同點作為摩擦起始點，可以擰拉制造出豐富的旋轉，給對方判斷增加了難度，提高了出球的進攻威脅性。根據國家級選手在世界級比賽中的數據統(tǒng)計，使用擰拉接發(fā)球成功率接近90%，可見擰拉這項技術具有較高的穩(wěn)定性、可行性和實戰(zhàn)性。

本文從運動結構、力學、能量和弧線等方面，對乒乓球臺內反手擰拉技術進行研究，得出以下結論：第一，臺內擰拉技術的引拍形成一個獨有的“S”形引拍動作結構，這一結構有利于在臺內有限的空間內增大摩擦來球的揮拍行程，從而增加摩擦球的時間，提高球速和旋轉，提升出球質量；第二，擰拉揮拍借助人體關節(jié)抬肩架肘形成二連桿結構，在三維空間揮拍摩擦球，形成“し”形弧線，既可解決近臺過網弧線制造難的問題，還可使回球落點、旋轉更加豐富，從而提高回球的威脅性；第三，通過對力學運動公式相關參數之間的關系進行分析后可知，可通過提高理論等效揮拍半徑R的實戰(zhàn)技巧來提高揮拍出球速度V(t)；第四，理論上的分析和推理計算，揭示出擰拉觸球前甩拍頭對擰拉球的質量起著關鍵性作用。臺內擰拉技術的應用，在戰(zhàn)術層面將過去臺內小球爭奪由被動相持提升到主動相持積極進攻階段，而臺內反手擰拉技術代表性人物在世界大賽中的比賽成績，也足以說明該技術的先進性、有效性和應用價值。