龍馳 賴洪貴

摘要：購(gòu)買市場(chǎng)和租賃市場(chǎng)是住房市場(chǎng)的基本構(gòu)成內(nèi)容，二者的關(guān)系必然反映在住房出售價(jià)格與租賃價(jià)格的關(guān)系上。本文利用PVAR和差分GMM模型對(duì)2017年1月至2020年12月中國(guó)住房出售價(jià)格與租賃價(jià)格月度數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)我國(guó)住房出售月度價(jià)格和租賃月度價(jià)格之間存在著明顯的相關(guān)關(guān)系，住房出售月度價(jià)格對(duì)住房租賃月度價(jià)格的影響大于后者對(duì)前者的影響，住房購(gòu)買市場(chǎng)和租賃市場(chǎng)及住房租購(gòu)月度價(jià)格之間的聯(lián)動(dòng)性在中、東、西部依次減弱。

關(guān)鍵詞：住房租購(gòu)月度價(jià)格;PVAR模型;差分GMM模型

中圖分類號(hào)：F293.33? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? 文章編號(hào)：1001-862X（2021）06-0048-007

我國(guó)于2000年就提出發(fā)展住房租賃市場(chǎng)，但是受住房制度及消費(fèi)觀念的影響，住房租賃市場(chǎng)發(fā)展緩慢。近年來(lái)，國(guó)家出臺(tái)多項(xiàng)政策以推進(jìn)住房租賃市場(chǎng)的發(fā)展。2017年10月，十九大報(bào)告提出“房住不炒，租售并舉”的政策導(dǎo)向，有效發(fā)展住房租賃市場(chǎng)成為我國(guó)的重要任務(wù)，住房租賃市場(chǎng)的發(fā)展開(kāi)始加速。住房租賃市場(chǎng)是住房供應(yīng)體系的重要組成部分，租賃市場(chǎng)和購(gòu)買市場(chǎng)的協(xié)調(diào)發(fā)展有利于完善住房供應(yīng)體系，解決不同需求居民的住房問(wèn)題，從而促進(jìn)房地產(chǎn)市場(chǎng)的穩(wěn)定、健康發(fā)展。住房?jī)r(jià)格既是住房購(gòu)買市場(chǎng)供求關(guān)系的反映，也是引導(dǎo)住房購(gòu)買市場(chǎng)健康發(fā)展的重要指標(biāo)。租賃價(jià)格是住房租賃市場(chǎng)的信號(hào)，同樣既反映了住房租賃市場(chǎng)的供求情況，也引導(dǎo)著住房租賃市場(chǎng)的發(fā)展。兩個(gè)指標(biāo)之間的關(guān)系將兩個(gè)市場(chǎng)關(guān)聯(lián)起來(lái)，兩個(gè)指標(biāo)相互關(guān)系是否合理會(huì)影響兩個(gè)市場(chǎng)的協(xié)調(diào)發(fā)展。因此，研究住房租購(gòu)價(jià)格的關(guān)系具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。[1]

一、文獻(xiàn)綜述

目前，已有關(guān)于住房租購(gòu)價(jià)格關(guān)系的研究并沒(méi)有達(dá)成統(tǒng)一結(jié)論。根據(jù)結(jié)論的不同，可以將文獻(xiàn)大體分為三類：雙向關(guān)系論、單向關(guān)系論、相互獨(dú)立論。雙向關(guān)系論是指住房租購(gòu)價(jià)格相互影響，單向關(guān)系論是指住房租購(gòu)價(jià)格之間僅是一方影響另一方，相互獨(dú)立論是指住房租購(gòu)價(jià)格相互獨(dú)立。

張所地等（2014）通過(guò)對(duì)我國(guó)35個(gè)大中城市1998—2010年的房屋出售和房屋租賃價(jià)格指數(shù)研究發(fā)現(xiàn)：房?jī)r(jià)和租金之間的關(guān)系因城市而異;杭州、上海、廣州、青島等東部經(jīng)濟(jì)區(qū)沿海城市房?jī)r(jià)與租金呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，租金變動(dòng)對(duì)房?jī)r(jià)的影響較大，房?jī)r(jià)變動(dòng)對(duì)租金的影響較小;銀川、昆明、太原、西安、呼和浩特等中西部經(jīng)濟(jì)區(qū)城市房?jī)r(jià)與租金也呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，但租金變動(dòng)對(duì)房?jī)r(jià)的影響較小，房?jī)r(jià)變動(dòng)對(duì)租金的影響較大。王文莉和武優(yōu)勐（2015）基于宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)存量—流量模型和城市經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方法構(gòu)建了房?jī)r(jià)和租金互動(dòng)關(guān)系的理論模型：在資本市場(chǎng)和物業(yè)市場(chǎng)構(gòu)成的住房體系內(nèi)，房?jī)r(jià)和租金是住房市場(chǎng)中相互影響的內(nèi)生變量，租金通過(guò)資本化率的變動(dòng)影響房?jī)r(jià)，房?jī)r(jià)通過(guò)住房存量的變動(dòng)影響租金。Dong Zhai 等（2017）利用2013—2018年中國(guó)30個(gè)城市的面板數(shù)據(jù)構(gòu)建聯(lián)立方程模型分別考察房?jī)r(jià)和租金的影響因素，實(shí)證結(jié)果表明房?jī)r(jià)與租金之間存在內(nèi)生關(guān)系。劉曉君等（2019）通過(guò)因果分析得出住房租賃市場(chǎng)與住房銷售市場(chǎng)存在正向協(xié)整關(guān)系，兩類市場(chǎng)的發(fā)展?fàn)顩r存在正向相互影響關(guān)系。趙亮和汪園林（2020）使用廣州市2009年3月至2019年3月的住房租金和房?jī)r(jià)月度數(shù)據(jù)建立了誤差修正模型，通過(guò)協(xié)整檢驗(yàn)和格蘭杰因果檢驗(yàn)驗(yàn)證了廣州市住房租金和房?jī)r(jià)之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系。此外，在廣州市住房租賃新政出臺(tái)后，房?jī)r(jià)對(duì)租金的影響減小，租金對(duì)房?jī)r(jià)的影響增強(qiáng)。

對(duì)于單向關(guān)系論，杜紅艷、馬永開(kāi)（2009）認(rèn)為，短期看各地房?jī)r(jià)和租金變動(dòng)相互獨(dú)立，但長(zhǎng)期看房?jī)r(jià)變動(dòng)卻是誘導(dǎo)租金變動(dòng)的重要原因。鄭文娟（2011）利用我國(guó)2003—2008年全國(guó)35個(gè)大中城市的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)期內(nèi)住房出售價(jià)格對(duì)租賃價(jià)格有顯著影響，而住房租賃價(jià)格對(duì)出售價(jià)格的影響則很微弱。李寧（2014）基于房地產(chǎn)市場(chǎng)內(nèi)生屬性構(gòu)建房?jī)r(jià)租金關(guān)系的理論分析框架，運(yùn)用全國(guó)房屋出售和租賃價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果顯示房?jī)r(jià)在短期和長(zhǎng)期內(nèi)都將影響租金水平，但租金對(duì)房?jī)r(jià)影響甚微。葉君波（2015）以2008—2013年30個(gè)城市的年度面板數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，對(duì)住宅價(jià)格與住宅租金的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)住宅價(jià)格偏離住宅租金所決定的住宅價(jià)值，住宅價(jià)格對(duì)住宅租金存在強(qiáng)單向正向作用;徐麗紅（2018）利用廣州市六個(gè)區(qū)共18個(gè)樣點(diǎn)樓盤2009年1月至2014年1月期間的地價(jià)、房?jī)r(jià)與租金三者之間的互動(dòng)關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證研究，結(jié)果表明：房?jī)r(jià)不是租金的Granger原因，即房?jī)r(jià)變動(dòng)不能解釋租金的變化;反之，租金是房?jī)r(jià)的Granger原因，即租金的變動(dòng)可以解釋房?jī)r(jià)的變化。陳卓和陳杰（2018）利用2002—2009年國(guó)家統(tǒng)計(jì)局大樣本城鎮(zhèn)住戶調(diào)查數(shù)據(jù)（UHS）構(gòu)造了涵蓋152個(gè)地級(jí)市的城市面板數(shù)據(jù)，從供給的角度考察住房市場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)房?jī)r(jià)的影響效應(yīng)。實(shí)證結(jié)果表明：住房租賃市場(chǎng)的發(fā)展對(duì)房?jī)r(jià)存在顯著的抑制影響，平均而言，城市住房租賃比每提高一個(gè)百分點(diǎn)會(huì)使住房?jī)r(jià)格降低0.2～0.3個(gè)百分點(diǎn)，這一效應(yīng)在東部城市尤為明顯。

對(duì)于相互獨(dú)立論，Sommer（2011）基于美國(guó)1995—2005年住房相關(guān)指數(shù)分析指出：美國(guó)住房出售價(jià)格指數(shù)在剔除通貨膨脹后上漲了近五成，而美國(guó)的住房租賃價(jià)格指數(shù)則幾乎沒(méi)太大的變化。張屹山（2010）利用格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)及脈沖響應(yīng)函數(shù)對(duì)我國(guó)1998—2008年房地產(chǎn)的相關(guān)季度數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)，結(jié)果表明在短期內(nèi)土地價(jià)格與住房出售價(jià)格存在顯著的雙向因果關(guān)系，而住房租賃市場(chǎng)與住房出售市場(chǎng)相對(duì)獨(dú)立，住房租購(gòu)價(jià)格之間彼此影響甚微。曾五一和李想（2011）使用CIPS面板單位根檢驗(yàn)和Pedroni面板協(xié)整檢驗(yàn)對(duì)我國(guó)2003—2009年間35個(gè)大中城市房屋出售價(jià)格指數(shù)和房屋租賃價(jià)格指數(shù)進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果表明兩者之間既不存在單整關(guān)系，也不存在協(xié)整關(guān)系。鄒薇等（2017）將房?jī)r(jià)租金比作為分解對(duì)象，通過(guò)動(dòng)態(tài)因子模型將全國(guó)28個(gè)大中城市的住房市場(chǎng)波動(dòng)分解為租金、利率和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)等部分，對(duì)住房市場(chǎng)波動(dòng)的誘因研究表明：預(yù)期租金和利率對(duì)房?jī)r(jià)波動(dòng)的影響微弱。崔娜娜等（2019）利用2016年北京市各住宅小區(qū)的住房?jī)r(jià)格、租金數(shù)據(jù)及2006—2016年北京市月度住房出售價(jià)格指數(shù)、住房租賃價(jià)格指數(shù)對(duì)北京住房?jī)r(jià)格和租金空間分異進(jìn)行剖析后發(fā)現(xiàn)：北京市住房銷售市場(chǎng)和住房租賃市場(chǎng)基本相對(duì)獨(dú)立發(fā)展，符合雙重市場(chǎng)的特征。[2]

縱觀已有文獻(xiàn)，雖然學(xué)者對(duì)住房租購(gòu)價(jià)格的變動(dòng)關(guān)系做了比較細(xì)致的研究，但得到的結(jié)論卻不盡相同，這可能和選擇數(shù)據(jù)的范圍、內(nèi)涵有關(guān)。此外，學(xué)者們的研究大多基于年度或季度數(shù)據(jù)，基于月度數(shù)據(jù)租購(gòu)價(jià)格短期變動(dòng)關(guān)系的研究尚少。本文試圖利用2017年1月至2020年12月全國(guó)省會(huì)城市及進(jìn)一步區(qū)分不同區(qū)域所在省會(huì)城市的住房租購(gòu)月度價(jià)格面板數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，以期更全面和準(zhǔn)確地把握新階段下住房租購(gòu)價(jià)格的“短期”變動(dòng)關(guān)系及區(qū)域之間這種變動(dòng)關(guān)系的差異性。

二、基于PVAR模型的住房租購(gòu)月度價(jià)格變動(dòng)

關(guān)系實(shí)證分析

本文先用PVAR模型進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。之所以采用PVAR模型是因?yàn)樵撃Ｐ桶阉械淖兞慷甲鳛閮?nèi)生變量來(lái)處理，從而減少了由于主觀判斷所導(dǎo)致的錯(cuò)誤。這里先不引入控制變量，這是因?yàn)樽》抠?gòu)買市場(chǎng)與租賃市場(chǎng)同處于住房市場(chǎng)，這樣可以更加直接地構(gòu)建我國(guó)住房出售價(jià)格與租賃價(jià)格的PVAR模型，且能更加直觀地看出這兩個(gè)變量之間的變動(dòng)關(guān)系方向及程度。

（一）全國(guó)省會(huì)城市住房租購(gòu)月度價(jià)格關(guān)系檢驗(yàn)

1.變量選取及模型構(gòu)建

本文選取了2017年1月至2020年12月全國(guó)30個(gè)省會(huì)城市的住房出售價(jià)格與租賃價(jià)格月度數(shù)據(jù)（共1440個(gè)數(shù)據(jù)，西藏的相關(guān)數(shù)據(jù)不全，被剔除），所有數(shù)據(jù)均來(lái)源于中國(guó)房地產(chǎn)業(yè)協(xié)會(huì)和中國(guó)指數(shù)研究院，并結(jié)合各省會(huì)城市月度CPI，將月度住房租購(gòu)價(jià)格轉(zhuǎn)化為實(shí)際價(jià)格。同時(shí)為了消除可能存在的異方差，對(duì)住房出售價(jià)格與住房租賃價(jià)格取對(duì)數(shù)，其中l(wèi)nprice表示對(duì)數(shù)化了的住房出售月度價(jià)格，lnrent表示對(duì)數(shù)化了的住房租賃月度價(jià)格。

根據(jù)PVAR模型的原理，構(gòu)建住房租購(gòu)月度價(jià)格的PVAR模型如下：

lnrent■=γ■+■？覫■lnrent■+■φ■lnprice■+γ■+u■，i=1，…，N

t=1，…T

lnprice■為個(gè)體i在t時(shí)點(diǎn)的M個(gè)M×1向量，lnrent■是個(gè)體i在t時(shí)點(diǎn)的M個(gè)M×1向量，？覫■，φ■為M×M個(gè)待估計(jì)系數(shù)矩陣，γ■表示個(gè)體i的M個(gè)固定效應(yīng)矩陣，u■為隨機(jī)誤差項(xiàng)。

2.平穩(wěn)性和協(xié)整檢驗(yàn)

首先，對(duì)lnrent和lnprice兩個(gè)變量分別進(jìn)行ADF和LLC檢驗(yàn)，根據(jù)單位根檢驗(yàn)原理可以判斷無(wú)論是ADF還是LLC檢驗(yàn)，結(jié)果均表明是平穩(wěn)的序列。

下面采用E-G兩步法檢驗(yàn)它們之間是否存在協(xié)整關(guān)系。首先利用OLS法進(jìn)行回歸，得到協(xié)整方程，分別稱為住房出售價(jià)格模型和租賃價(jià)格模型：

lnprice=C1+C2lnrent+εt

lnrent=C3■+C4lnprice+ξt

其次是對(duì)上述回歸方程的殘差序列εt和ξt進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果表明無(wú)論采用哪種檢驗(yàn)方式，殘差序列εt和ξt均在10%的顯著性水平下平穩(wěn)，說(shuō)明住房出售月度價(jià)格和住房租賃月度價(jià)格之間存在協(xié)整均衡關(guān)系。

3.格蘭杰檢驗(yàn)

對(duì)住房租購(gòu)價(jià)格月度數(shù)據(jù)序列進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)，結(jié)果如表1：

由表1，在10%的顯著性水平下，滯后2期和3期時(shí)，住房出售月度價(jià)格是住房租賃月度價(jià)格的單項(xiàng)格蘭杰原因;在5%的顯著性水平下，滯后4期和5期時(shí)，住房出售月度價(jià)格和住房租賃月度價(jià)格之間存在雙向格蘭杰因果關(guān)系。

4.脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解分析

為了進(jìn)一步分析二者之間相互影響的強(qiáng)度與方向，有必要通過(guò)脈沖響應(yīng)函數(shù)及方差分解來(lái)驗(yàn)證。在運(yùn)用AR根檢驗(yàn)判定該模型具有穩(wěn)定性之后，依據(jù)SC準(zhǔn)則確定最優(yōu)滯后期為2期。對(duì)住房租購(gòu)月度價(jià)格相互之間的沖擊響應(yīng)函數(shù)圖像分析可得：就全國(guó)省會(huì)城市而言，租賃價(jià)格對(duì)租賃價(jià)格的沖擊在第一期達(dá)到最大后開(kāi)始下降，在第二期達(dá)到最低后略微上升，于第三期開(kāi)始呈小幅度下降趨勢(shì)并逐漸趨于穩(wěn)定;出售價(jià)格對(duì)出售價(jià)格的沖擊與租賃價(jià)格對(duì)租賃價(jià)格的沖擊響應(yīng)基本類似，但在第三期之后的下降趨勢(shì)更加明顯;租賃價(jià)格對(duì)來(lái)自于出售價(jià)格的沖擊始終是正響應(yīng)，且響應(yīng)程度緩慢增強(qiáng);出售價(jià)格對(duì)來(lái)自于租賃價(jià)格的沖擊立即做出正響應(yīng)，隨后下降并在第二期達(dá)到最小值且轉(zhuǎn)為負(fù)響應(yīng)，第三期轉(zhuǎn)為正響應(yīng)并緩慢上升。

全國(guó)省會(huì)城市住房租購(gòu)月度價(jià)格方差分解結(jié)果顯示：縱向來(lái)看，對(duì)住房出售月度價(jià)格和住房租賃月度價(jià)格的影響主要還是來(lái)自于它們本身。橫向來(lái)看，住房出售月度價(jià)格變動(dòng)對(duì)住房租賃月度價(jià)格變動(dòng)的影響程度大于住房租賃月度價(jià)格變動(dòng)對(duì)住房出售月度價(jià)格變動(dòng)的影響程度。結(jié)果表明，在第十期，住房出售月度價(jià)格變動(dòng)對(duì)住房租賃月度價(jià)格變動(dòng)的影響程度是其逆向過(guò)程的8倍左右。

（二）東、中、西部省會(huì)城市住房租購(gòu)月度價(jià)格關(guān)系檢驗(yàn)

1.東部省會(huì)城市住房租購(gòu)月度價(jià)格關(guān)系實(shí)證檢驗(yàn)

通過(guò)東部省會(huì)城市住房租購(gòu)月度價(jià)格脈沖響應(yīng)函數(shù)圖像分析，從住房出售價(jià)格變動(dòng)率對(duì)住房出售價(jià)格變動(dòng)率的沖擊來(lái)看：受到?jīng)_擊后第一期做出正向響應(yīng)并達(dá)到最大，立即開(kāi)始下降變?yōu)樨?fù)向響應(yīng)，隨后正負(fù)響應(yīng)交替進(jìn)行并逐漸收斂消失;住房租賃價(jià)格變動(dòng)率對(duì)住房租賃價(jià)格變動(dòng)率的沖擊響應(yīng)過(guò)程與住房出售價(jià)格變動(dòng)率對(duì)住房出售價(jià)格變動(dòng)率的沖擊類似，在第五期對(duì)沖擊的響應(yīng)趨于消失;從住房租賃價(jià)格變動(dòng)率對(duì)住房出售價(jià)格變動(dòng)率的沖擊來(lái)看：受到?jīng)_擊后出售價(jià)格變動(dòng)率有微弱的正向響應(yīng)，第二到八期有正負(fù)震蕩響應(yīng)，并于第九期趨于消失;從住房出售價(jià)格變動(dòng)率對(duì)住房租賃價(jià)格變動(dòng)率的沖擊來(lái)看：在前三期保持正向遞增的趨勢(shì)，第四到六期遞減且為負(fù)響應(yīng)，并于第七期趨于消失。

東部省會(huì)城市住房租購(gòu)月度價(jià)格方差分解結(jié)果顯示：縱向來(lái)看，對(duì)住房租購(gòu)月度價(jià)格的影響主要還是來(lái)自于它們本身。橫向來(lái)看，住房出售月度價(jià)格變動(dòng)對(duì)住房租賃月度價(jià)格變動(dòng)的影響程度遠(yuǎn)大于其逆向過(guò)程。

2.中部省會(huì)城市住房租購(gòu)月度價(jià)格關(guān)系實(shí)證檢驗(yàn)

住房出售價(jià)格變動(dòng)率對(duì)住房出售價(jià)格變動(dòng)率的正向響應(yīng)在第一期達(dá)到最大，之后立即開(kāi)始下降變?yōu)樨?fù)響應(yīng)，隨后開(kāi)始正負(fù)交替響應(yīng)并于第五期趨于消失;住房租賃價(jià)格變動(dòng)率對(duì)住房租賃價(jià)格變動(dòng)率的響應(yīng)過(guò)程與住房出售價(jià)格變動(dòng)率對(duì)住房出售價(jià)格變動(dòng)率的正向響應(yīng)過(guò)程類似，在第四期對(duì)沖擊的響應(yīng)逐漸消失;住房租賃價(jià)格變動(dòng)率對(duì)住房出售價(jià)格變動(dòng)率的前兩期響應(yīng)為正且遞增，第三期為負(fù)響應(yīng)，并于第五期趨于消失;住房出售價(jià)格變動(dòng)率對(duì)住房租賃價(jià)格變動(dòng)率做出微弱的正響應(yīng)之后逐漸遞減，在第三期變?yōu)樨?fù)相應(yīng)，并逐步消失。

方差分解結(jié)果顯示：縱向來(lái)看，對(duì)住房租購(gòu)月度價(jià)格的影響主要還是來(lái)自于它們本身。橫向來(lái)看，住房出售月度價(jià)格變動(dòng)對(duì)住房租賃月度價(jià)格變動(dòng)的影響程度小于其逆向過(guò)程。

3.西部省會(huì)城市住房租購(gòu)月度價(jià)格關(guān)系實(shí)證檢驗(yàn)

西部城市住房出售價(jià)格變動(dòng)率對(duì)住房出售價(jià)格變動(dòng)率的沖擊和住房租賃價(jià)格變動(dòng)率對(duì)住房租賃價(jià)格變動(dòng)率的沖擊與中部城市相對(duì)應(yīng)的沖擊響應(yīng)過(guò)程類似;住房租賃價(jià)格變動(dòng)率對(duì)住房出售價(jià)格變動(dòng)率的沖擊在前兩期有微小的負(fù)向響應(yīng)，隨后逐漸收斂趨于消失;住房出售價(jià)格變動(dòng)率對(duì)住房租賃價(jià)格變動(dòng)率的沖擊在第一期有很小的負(fù)向響應(yīng)，其余期幾乎不存在響應(yīng)。

方差分解結(jié)果顯示：縱向來(lái)看，對(duì)住房租購(gòu)月度價(jià)格的影響主要還是來(lái)自于它們本身。橫向來(lái)看，住房出售月度價(jià)格變動(dòng)對(duì)住房租賃月度價(jià)格變動(dòng)的影響程度小于其逆向過(guò)程。

利用PVAR模型對(duì)全國(guó)省會(huì)城市及東、中、西部省會(huì)城市住房租購(gòu)月度價(jià)格變動(dòng)關(guān)系分析得到的結(jié)論是：全國(guó)和東部省會(huì)城市住房出售月度價(jià)格對(duì)租賃月度價(jià)格的影響均大于其逆向過(guò)程，中部和西部省會(huì)城市則相反。

三、基于差分GMM模型的住房租購(gòu)月度價(jià)格

關(guān)系實(shí)證檢驗(yàn)

本部分實(shí)證與上一個(gè)實(shí)證是遞進(jìn)的關(guān)系。經(jīng)過(guò)上一個(gè)實(shí)證后，依據(jù)全國(guó)數(shù)據(jù)的實(shí)證結(jié)果選取住房租賃月度價(jià)格為被解釋變量，住房出售月度價(jià)格為解釋變量。此外，再加入各省會(huì)城市的住房月度銷售面積作為控制變量?？紤]到當(dāng)期住房租金很可能受到前一期租金的影響，所以把住房租金這個(gè)被解釋變量的滯后期加在解釋變量中。故本部分實(shí)證采用動(dòng)態(tài)面板模型，進(jìn)一步，為解決內(nèi)生性及難以獲取較多控制變量的問(wèn)題，采用差分GMM模型進(jìn)行估計(jì)。

與大部分研究年度或者季度數(shù)據(jù)的文獻(xiàn)不同，本文從月度數(shù)據(jù)入手，著重研究變量間的短期變動(dòng)關(guān)系，所以很難找到較多與之配套的控制變量。為此，本部分對(duì)變量的差分項(xiàng)進(jìn)行回歸，不研究變量本身的關(guān)系，轉(zhuǎn)而研究變量變化率之間的關(guān)系。這種處理方法有效地解決了控制變量較少的問(wèn)題，因?yàn)閷?duì)于一個(gè)城市而言，傳統(tǒng)的變量諸如GDP、人均收入水平、人均工資水平和常住人口等在一個(gè)月內(nèi)很難有較大的變化，對(duì)其差分后的影響幾乎可以忽略不計(jì)。

（一）全國(guó)省會(huì)城市住房租購(gòu)月度價(jià)格關(guān)系回歸分析

1.變量選取與模型構(gòu)建

本部分選取了2017年1月至2020年12月全國(guó)30個(gè)省會(huì)城市（共1440個(gè)數(shù)據(jù)，西藏的相關(guān)數(shù)據(jù)不全，被剔除）的住房出售月度價(jià)格、租賃月度價(jià)格及住房銷售面積月度數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析。住房租購(gòu)月度數(shù)據(jù)的選取和來(lái)源同前，本部分的住房銷售面積月度數(shù)據(jù)來(lái)源于Wind。利用各省會(huì)城市的CPI指數(shù)剔除通貨膨脹對(duì)住房租購(gòu)價(jià)格的影響，從而得到真實(shí)的住房租購(gòu)價(jià)格。同時(shí)對(duì)這三個(gè)變量分別取對(duì)數(shù)，以便消除可能存在的異方差。其中l(wèi)nrent、lnprice、lnarea分別表示對(duì)數(shù)化了的住房租購(gòu)月度價(jià)格和住房月度銷售面積，并對(duì)各變量進(jìn)行一階差分，得到Δlnrent、Δlnprice和Δlnarea。

根據(jù)差分GMM模型的一般形式，構(gòu)建本文的差分GMM模型如下：

Δlnrentit=αΔlnrenti，t-1+βΔlnpriceit+γΔlnareait+Δεit

其中Δlnrenti，t-1是滯后一期的被解釋變量，Δεit是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

2.平穩(wěn)性檢驗(yàn)

回歸之前需對(duì)各個(gè)差分序列做平穩(wěn)性檢驗(yàn)，時(shí)間序列的時(shí)變特性實(shí)際上反映了時(shí)間序列的非平穩(wěn)性質(zhì)。對(duì)非平穩(wěn)時(shí)間序列的處理方法一般是將其轉(zhuǎn)變?yōu)槠椒€(wěn)序列，這樣就可以應(yīng)用有關(guān)平穩(wěn)時(shí)間序列的方法來(lái)進(jìn)行相應(yīng)的研究。對(duì)時(shí)間序列單位根的檢驗(yàn)就是對(duì)時(shí)間序列平穩(wěn)性的檢驗(yàn)，非平穩(wěn)時(shí)間序列如果存在單位根，則一般可以通過(guò)差分的方法來(lái)消除單位根，得到平穩(wěn)序列。對(duì)于存在單位根的時(shí)間序列，一般都顯示出明顯的記憶性和波動(dòng)的持續(xù)性，因此單位根檢驗(yàn)是有關(guān)協(xié)整關(guān)系存在性檢驗(yàn)和序列波動(dòng)持續(xù)性討論的基礎(chǔ)。

ADF和LLC的檢驗(yàn)結(jié)果均表明Δlnrent、Δlnprice和Δlnarea都是平穩(wěn)的序列。

3.動(dòng)態(tài)面板回歸結(jié)果分析

對(duì)平穩(wěn)的序列做回歸分析，得到表3。

從實(shí)證結(jié)果可以看出，被解釋變量的滯后一期Δlnrent（-1）的P值為0，表明該解釋變量在1%的水平下顯著，其系數(shù)為-0.181509。這說(shuō)明本期住房租金變化率很容易受上一期住房租金變化率的負(fù)向影響，即上期租金變化率上升1%，會(huì)導(dǎo)致本期租金變化率下降0.181509%。房?jī)r(jià)變動(dòng)率對(duì)租價(jià)變動(dòng)率在5%的水平下有顯著的正向影響，房?jī)r(jià)變化率每上升1%，租金變化率將上升0.011927%，這與PVAR實(shí)證結(jié)果一致。住房銷售面積變化率對(duì)租金變化率的影響在1%的水平下顯著為負(fù)。模型中，AR（2）的P值為0.2321，表明模型無(wú)法拒絕擾動(dòng)項(xiàng)差分的二階自相關(guān)系數(shù)為0的假設(shè)，Sargan檢驗(yàn)P值為0.326230，表明模型無(wú)法拒絕所有工具變量都有效的原假設(shè)，該模型不存在過(guò)度識(shí)別現(xiàn)象，說(shuō)明差分GMM是適用的，且該模型的估計(jì)結(jié)果有效。

（二）東、中、西部省會(huì)城市住房租購(gòu)月度價(jià)格關(guān)系回歸分析

利用與全國(guó)省會(huì)城市同樣的回歸方法對(duì)東、中、西部省會(huì)城市相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證，結(jié)果如下。

1.東部省會(huì)城市住房租購(gòu)月度價(jià)格變動(dòng)關(guān)系回歸

由東部省會(huì)城市的實(shí)證結(jié)果可以看出，Δlnrent（-1）的P值為0，表明該解釋變量在1%的水平下顯著，其系數(shù)為-0.262263。這說(shuō)明本期住房租金變化率很容易受到上一期住房租金變化率的負(fù)向影響，即上期租金變化率每上升1%，會(huì)導(dǎo)致本期租金變化率下降0.262263%。房?jī)r(jià)變動(dòng)率對(duì)租價(jià)變動(dòng)率在1%的水平下有顯著負(fù)向影響，房?jī)r(jià)變化率每上升1%，租金變化率將下降0.041053%。住房銷售面積變化率對(duì)租金變化率的影響在1%的水平下顯著為正。與全國(guó)的情況類似，模型的AR（2）的P值為0.7491，Sargan檢驗(yàn)的P值為0.735227，說(shuō)明差分GMM是適用的，且該模型的估計(jì)結(jié)果有效。

2.中部省會(huì)城市住房租購(gòu)月度價(jià)格變動(dòng)關(guān)系回歸

由中部省會(huì)城市的實(shí)證結(jié)果可以看出，Δlnrent（-1）的P值為0，表明該解釋變量在1%的水平下顯著，其系數(shù)為-0.241338。這說(shuō)明本期住房租金變化率很容易受到上一期住房租金變化率的負(fù)向影響，即上期租金變化率每上升1%，會(huì)導(dǎo)致本期租金變化率下降0.241338%。房?jī)r(jià)變化率對(duì)租金變化率在5%的顯著性水平下有正向影響，房?jī)r(jià)變化率每上升1%，租金變化率將上升0.075633%。住房銷售面積變化率對(duì)租金變化率的影響不顯著。與全國(guó)和東部的情況類似，模型的AR（2）的P值為0.3268，Sargan檢驗(yàn)的P值為0.370854，說(shuō)明差分GMM是適用的，且該模型的估計(jì)結(jié)果有效。

3.西部省會(huì)城市住房租購(gòu)月度價(jià)格變動(dòng)關(guān)系回歸

由西部省會(huì)城市的實(shí)證結(jié)果可以看出，Δlnrent（-1）的P值為0，表明該解釋變量在1%的水平下顯著，其系數(shù)為-0.251866。這說(shuō)明本期住房租金變化率很容易受到上一期住房租金變化率的負(fù)向影響，即上期租金變化率上升1%，會(huì)導(dǎo)致本期租金變化率下降0.251866%。房?jī)r(jià)變動(dòng)率對(duì)租價(jià)變動(dòng)率的影響不顯著。住房銷售面積變化率對(duì)租金變化率的影響在5%的水平下顯著為負(fù)。與全國(guó)、東部和中部的情況類似，模型的AR（2）的P值為0.3569，Sargan檢驗(yàn)的P值為0.683772，說(shuō)明差分GMM是適用的，且該模型的估計(jì)結(jié)果有效。

利用差分GMM模型對(duì)全國(guó)省會(huì)城市及東、中、西部省會(huì)城市住房租購(gòu)月度價(jià)格變動(dòng)關(guān)系回歸分析得到的結(jié)論是：住房出售月度價(jià)格變動(dòng)率對(duì)住房租賃月度價(jià)格變動(dòng)率的影響顯著程度從中部、東部到西部依次減弱，表明住房租購(gòu)市場(chǎng)及住房租購(gòu)月度價(jià)格之間的聯(lián)動(dòng)性在中部、東部到西部依次減弱。

四、研究結(jié)論及啟示

通過(guò)PVAR模型及差分GMM機(jī)制檢驗(yàn)，可得如下結(jié)論：第一，中國(guó)住房租購(gòu)月度價(jià)格之間的相互影響關(guān)系明顯，且住房出售月度價(jià)格是住房租賃月度價(jià)格的格蘭杰原因。這說(shuō)明二者季度、年度及更長(zhǎng)期的價(jià)格互動(dòng)關(guān)系是以月度價(jià)格互動(dòng)關(guān)系為基礎(chǔ)的，必須重視對(duì)二者月度價(jià)格關(guān)系的監(jiān)測(cè)和調(diào)控。第二，我國(guó)整體上住房出售月度價(jià)格在住房市場(chǎng)價(jià)格中占主導(dǎo)地位，它對(duì)住房租賃月度價(jià)格的影響大于住房租賃月度價(jià)格對(duì)它的影響。分地區(qū)來(lái)看，住房租賃市場(chǎng)發(fā)展較為成熟的東部地區(qū)住房出售月度價(jià)格在住房市場(chǎng)價(jià)格中占主導(dǎo)地位，中西部地區(qū)現(xiàn)階段住房出售月度價(jià)格變動(dòng)對(duì)住房租賃月度價(jià)格變動(dòng)的影響程度小于其逆向過(guò)程。因此，在積極發(fā)展住房租賃市場(chǎng)過(guò)程中，必須充分注意住房租賃價(jià)格短期內(nèi)對(duì)住房出售價(jià)格變化的敏感性，要將只針對(duì)住房售價(jià)的單一房?jī)r(jià)調(diào)控思路向同時(shí)針對(duì)住房售價(jià)和租價(jià)的復(fù)合房?jī)r(jià)調(diào)控思路轉(zhuǎn)變。第三，住房出售月度價(jià)格變動(dòng)率對(duì)住房租賃月度價(jià)格變動(dòng)率的影響顯著程度從中部、東部到西部依次減弱，住房租購(gòu)市場(chǎng)及住房租購(gòu)月度價(jià)格之間的聯(lián)動(dòng)性在中部、東部到西部依次減弱。對(duì)此結(jié)論解釋如下：首先，中部省會(huì)城市住房購(gòu)買市場(chǎng)的強(qiáng)勢(shì)地位比東部省會(huì)城市更突出，這意味著中部省會(huì)城市的住房租賃市場(chǎng)發(fā)展水平弱于東部省會(huì)城市;其次，東部省會(huì)城市住房租購(gòu)市場(chǎng)的協(xié)調(diào)性相對(duì)更好，住房租賃市場(chǎng)發(fā)展更為成熟，所以住房購(gòu)買市場(chǎng)的強(qiáng)勢(shì)地位不是特別突出;再次，西部省會(huì)城市住房租購(gòu)市場(chǎng)發(fā)展水平總體上弱于東、中部省會(huì)城市，其住房短期售價(jià)對(duì)短期租價(jià)的影響較弱，是在這種相對(duì)于東、中部“雙弱”局面下形成的，這與東部省會(huì)城市“雙強(qiáng)”的情況是不同的。[3]本文研究啟示如下： 第一，加強(qiáng)對(duì)月度住房租賃和住房出售數(shù)據(jù)的采集，特別是推進(jìn)住房租賃公共服務(wù)平臺(tái)的搭建，建立住房租賃市場(chǎng)的實(shí)時(shí)監(jiān)控和調(diào)查平臺(tái)，完善住房租賃征信制度，建立全國(guó)范圍內(nèi)月度住房租賃價(jià)格及相關(guān)指數(shù)的數(shù)據(jù)庫(kù)，提高對(duì)住房租賃市場(chǎng)的監(jiān)測(cè)能力。同時(shí)，建立響應(yīng)住房租購(gòu)價(jià)格互動(dòng)關(guān)系的監(jiān)管機(jī)制。現(xiàn)階段重點(diǎn)細(xì)化住房租賃市場(chǎng)的監(jiān)管職責(zé)，對(duì)住房租賃市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)管，強(qiáng)調(diào)市場(chǎng)機(jī)制的同時(shí)重視政府職能部門在住房租賃市場(chǎng)上的管控，引導(dǎo)市場(chǎng)有序、合理地配置住房資源，保障住房租購(gòu)市場(chǎng)的安全性、高效性和穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)效率與公平的統(tǒng)一。

第二，當(dāng)前房地產(chǎn)行業(yè)處于供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的關(guān)鍵時(shí)期，應(yīng)加快培育和發(fā)展住房租賃市場(chǎng)，把住房租賃市場(chǎng)作為現(xiàn)階段加快住房領(lǐng)域供給側(cè)改革的著力點(diǎn)，優(yōu)化城市住房市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，全面推進(jìn)“租購(gòu)并舉”。在人口凈流入城市擴(kuò)大住房租賃市場(chǎng)的覆蓋率，提高對(duì)住房租賃機(jī)構(gòu)的資質(zhì)審查及從業(yè)人員的管理和培訓(xùn)，通過(guò)對(duì)租賃市場(chǎng)的規(guī)范化管理提高其在住房市場(chǎng)上的信用和普及率，使住房租賃市場(chǎng)和住房銷售市場(chǎng)通過(guò)租買選擇機(jī)制相互制衡，形成住房市場(chǎng)內(nèi)在的自我調(diào)節(jié)機(jī)制，緩解住房供求矛盾。

第三，不同區(qū)域的省會(huì)城市要堅(jiān)持實(shí)事求是的原則，因地制宜地做好住房租價(jià)與售價(jià)的短期復(fù)合調(diào)控。政府部門要注意到我國(guó)住房市場(chǎng)在不同區(qū)域內(nèi)的異質(zhì)性特征，準(zhǔn)確把握本地住房租售市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)的聯(lián)動(dòng)特點(diǎn)，正確處理好住房市場(chǎng)整體性、結(jié)構(gòu)性和差異性的辯證關(guān)系，充分理解住房市場(chǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的路徑選擇，創(chuàng)新調(diào)控思路，強(qiáng)化有針對(duì)性的住房政策，在人口流入量較大、住房租賃市場(chǎng)比較活躍的城市增加對(duì)新市民的關(guān)注度，積極探索涵蓋外來(lái)務(wù)工人員、畢業(yè)生及教師等技術(shù)人員的差異化住房租購(gòu)政策，提高住房租購(gòu)市場(chǎng)的聯(lián)動(dòng)性，激發(fā)住房市場(chǎng)的活力。

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（責(zé)任編輯 張亨明）