鄂世國，李京福，徐小彬

排氣系統(tǒng)吊鉤位置優(yōu)化分析*

鄂世國，李京福，徐小彬

（華晨汽車工程研究院，遼寧 沈陽 110141）

排氣系統(tǒng)吊鉤與車身相連，它的振動(dòng)對車身的有著明顯的激勵(lì)作用。文章通過有限元方法建立排氣系統(tǒng)模態(tài)模型，賦予發(fā)動(dòng)機(jī)及懸置，橡膠吊耳等參數(shù)?；贛SC.Nastran進(jìn)行模態(tài)求解，計(jì)算出從0-200Hz模態(tài)結(jié)果，驗(yàn)證排氣系統(tǒng)的模態(tài)與怠速頻率避頻。通過平均驅(qū)動(dòng)自由度位移（ADDOFD）法，找出合理的排氣系統(tǒng)各個(gè)吊點(diǎn)的布置位置。

平均驅(qū)動(dòng)自由度位移法；排氣系統(tǒng)模態(tài)；排氣系統(tǒng)吊點(diǎn)布置

前言

排氣系統(tǒng)作為車輛的激勵(lì)源之一，尤其在加速過程中逐漸成為振動(dòng)、噪聲主要來源之一，同時(shí)也成為了汽車NVH界廣泛關(guān)注的焦點(diǎn)[1]。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)加速過程中，排氣系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生劇烈的振動(dòng)，嚴(yán)重影響了排氣吊點(diǎn)的耐久性，并且激勵(lì)力可經(jīng)過吊鉤支架傳遞至車身側(cè)，嚴(yán)重影響了車輛結(jié)構(gòu)的NVH性能，因此排氣系統(tǒng)的模態(tài)必須與發(fā)動(dòng)機(jī)的激振頻率及車身的模態(tài)分開，否則系統(tǒng)耦合在一起會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的共振。利用有限元方法對排氣系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)及模態(tài)分析，在整車開發(fā)早期能夠?qū)ε艢獾醵M(jìn)行合理化布置，有效的提高了車輛的NVH性能。

1 排氣系統(tǒng)的模態(tài)分析

1.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析是將線性時(shí)不變的系統(tǒng)振動(dòng)微分方程組中的物理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為模態(tài)坐標(biāo)，使方程組解耦，成為一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程，坐標(biāo)變換的變換矩陣為振型矩陣，其每列即為各階振型。此線性系統(tǒng)在原來的物理坐標(biāo)中，對任何激振的響應(yīng)，可以看作是此系統(tǒng)每階固有的振型按照特定的比例疊加而成的結(jié)果。在這個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)中，動(dòng)力微分方程[2]為：

式中F為載荷向量，X是位移向量[M]，[C]，[K]分別為系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度陣。對于結(jié)構(gòu)的模態(tài)特性，可以通過某組模態(tài)的參量來表達(dá)。模態(tài)的參量主要是模態(tài)振型和固有頻率。由于外界的激勵(lì)施加的大小并不會(huì)影到固有頻率，當(dāng)結(jié)構(gòu)阻尼很小時(shí)，那么固有頻率幾乎不受任何影響，可以忽略不計(jì)，因此便可以利用無阻尼計(jì)算，來求解線性系統(tǒng)的模態(tài)的參量。式（1）可知：

當(dāng)上式的解為=?e，可將其代入（2）式中求解齊次方程（3）：

當(dāng)（2）式中的特征方程等于零時(shí)，方能確定非零解的存在，即：

基于數(shù)學(xué)理論公式，N個(gè)共振頻率的存在會(huì)對應(yīng)N個(gè)自由度的系統(tǒng)。

ω（j= 1,2, ……, N）。每個(gè)模態(tài)振型便是固有頻率對應(yīng)的特征向量。模態(tài)振型也對應(yīng)著結(jié)構(gòu)撓度，它體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)根據(jù)頻率振動(dòng)后每個(gè)自由度振幅的占比。排氣系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模態(tài)參量反映出結(jié)構(gòu)固有的振動(dòng)屬性，同時(shí)排氣系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)的振動(dòng)對車身的激勵(lì)起著至關(guān)重要的作用。排氣系統(tǒng)模態(tài)在設(shè)計(jì)過程中應(yīng)當(dāng)盡量對問題大的振動(dòng)頻率ω與路面及動(dòng)力總成激勵(lì)頻率避開。

1.2 排氣系統(tǒng)有限元模型的建立

汽車排氣系統(tǒng)通常主要包括法蘭盤、催化器、波紋管、消音器、吊鉤、橡膠吊耳、主管和尾管。研究排氣系統(tǒng)振動(dòng)特性的主要工作是建立準(zhǔn)確的有限元模型。對于排氣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)很復(fù)雜的情況，要建立有限元模型就需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕?。如圖1所示。

圖1 排氣系統(tǒng)模態(tài)模型

表1 吊耳剛度

汽車排氣系統(tǒng)的模態(tài)仿真模型主要為殼單元，前后消和管體，網(wǎng)格尺寸5x5mm，法蘭盤和吊鉤為實(shí)體單元；波紋管和橡膠吊耳均采用彈簧CBUSH單元加以簡化，但需保證波紋管的長度、質(zhì)量及剛度。發(fā)動(dòng)機(jī)采用剛性單元RBE2，發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心處添加實(shí)際質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。發(fā)動(dòng)機(jī)，變速器與車身懸置連接采用彈簧CBUSH單元模擬，給予真實(shí)的剛度值。排氣吊鉤處的橡膠吊耳采用彈簧CBUSH單元模擬并給予真實(shí)的剛度值，如表1所示。

2 排氣系統(tǒng)模態(tài)計(jì)算

汽車怠速轉(zhuǎn)數(shù)一般為750rpm，對于四缸發(fā)動(dòng)機(jī)換算成二階點(diǎn)火頻率為25Hz，排氣系統(tǒng)在真實(shí)約束條件下進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)果需要與25Hz進(jìn)行避頻，避頻頻率大于3Hz。本系統(tǒng)結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。通過蘭索斯求模態(tài)法，計(jì)算出排氣系統(tǒng)前20階模態(tài)值，如表2及圖2所示。

表2 排氣系統(tǒng)模態(tài)振型

3 排氣系統(tǒng)吊鉤位置優(yōu)化分析

3.1 平均驅(qū)動(dòng)自由度位移（ADDOFD）法

利用模態(tài)理論，基于多個(gè)自由度的線性系統(tǒng)，當(dāng)為單點(diǎn)激勵(lì)時(shí)，則作為系統(tǒng)激勵(lì)點(diǎn)p和響應(yīng)點(diǎn)的l的頻響相關(guān)函數(shù)[3]為：

如上式中，φ是第r階的模態(tài)系數(shù)，第l個(gè)采樣點(diǎn)；M和ξ分別是系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣與模態(tài)阻尼比。當(dāng)激勵(lì)頻率為ω，則有相似：

為線性系統(tǒng)，則那么頻響幅值與位移幅值成正比，即：

當(dāng)對模態(tài)振型進(jìn)行質(zhì)量歸一，各階模態(tài)阻尼基本保持一致，即：

那么第j個(gè)平均自由度位移（ADDOFD）如下：

ADDOFD（j）能夠計(jì)算出某自由度在某激勵(lì)下的對應(yīng)響應(yīng)位移，而且利用此位移響應(yīng)可以進(jìn)行排氣系統(tǒng)吊鉤位置的最優(yōu)化布置。

3.2 排氣吊點(diǎn)優(yōu)化布置

圖3 排氣吊鉤位置選取

在前處理軟件中對排氣系統(tǒng)的排氣歧管位置到尾管末端，每隔10mm進(jìn)行選取并對其進(jìn)行編號。通過后處理軟件將排氣系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)按照編號順序，將排氣系統(tǒng)從0到200Hz的各階次模態(tài)輸出，根據(jù)平均驅(qū)動(dòng)自由度位移（ADDOFD）法，對各點(diǎn)進(jìn)行平均計(jì)算。吊鉤位置合理處應(yīng)該選取在曲線的波谷處，此處的系統(tǒng)抖動(dòng)的位移較小。如圖3所示。

4 結(jié)語

本文通過前處理軟件對排氣系統(tǒng)的模態(tài)模型進(jìn)行搭建，并計(jì)算出對應(yīng)的模態(tài)頻率和模態(tài)振型。并通過計(jì)算驗(yàn)證是否滿足設(shè)計(jì)要求。最后通過平均驅(qū)動(dòng)自由度位移法對吊鉤位置進(jìn)行合理的選取，找出最優(yōu)位置。此方法節(jié)約了開發(fā)成本與開發(fā)周期，并為后期排氣系統(tǒng)NVH性能的控制奠定了基礎(chǔ)。

[1] 龐劍.諶剛,何華.汽車噪聲與振動(dòng)理論與應(yīng)用[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2006.

[2] 田麗思.MSC.Nastran動(dòng)力分析指南[M].北京:中國水利水電出版社,2012.

[3] 傅志方,華宏星.模態(tài)分析理論與應(yīng)用[M].上海:上海交通大學(xué)出版社,2000.

Automobile exhaust system hook location optimization*

E Shiguo, Li Jingfu, Xu Xiaobin

（Brilliance Automobile Engineering Research Institute, Liaoning Shenyang 110141）

Automobile exhaust system hook is connected with BIW. The hook will excite the BIW vibrating forcefully. The automobile exhaust system is established by FEA method. The engine, its suspension and damping rubber are provided. By MSC.Nastran, the modal is calculated. The range of modal frequency result is from 0 to 200Hz. It has proved that it is different between the modal frequency and idle frequency. By the ADDOFD method, it found out the reasonable position.

ADDOFD method;Exhaust system moda;Exhaust system hooks arrangement

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.02.025

U467

A

1671-7988(2021)02-78-03

U467

A

1671-7988(2021)02-78-03

鄂世國，碩士學(xué)位，中級工程師，就職于華晨汽車工程研究院，從事整車CAE仿真分析工作。