(1.青島遠(yuǎn)洋船員職業(yè)學(xué)院，山東 青島 266071；2.湖北大學(xué)，武漢 430062)

目前各船廠在設(shè)計(jì)分段吊裝方案時，一般根據(jù)吊耳的承重能力憑經(jīng)驗(yàn)選擇吊耳，并使用簡單的力學(xué)公式驗(yàn)證吊耳危險截面和焊縫的應(yīng)力值來驗(yàn)證吊耳的安全性，重要的分段選擇較大的吊耳以增加安全系數(shù)。這種做法忽略了分段本身的應(yīng)力集中，容易造成分段塑性變形；船廠自制規(guī)范中的吊耳只有一個垂直方向的極限載荷數(shù)據(jù)，分段翻身時參考數(shù)據(jù)不足。隨著新船型的出現(xiàn)和分段大型化的發(fā)展，按照老舊自制規(guī)范和傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)吊裝方案存在一定的安全隱患，近年來發(fā)生的船舶建造事故中，約有90%與分段吊裝有關(guān)[1]，因此選擇合適的吊耳對吊裝工作至關(guān)重要[2]。

以某船廠所使用的500 kN型吊耳為例(該型吊耳可用于分段翻身，不同船廠的規(guī)范不完全相同)，對吊耳進(jìn)行180°范圍內(nèi)的極限載荷分析，為分段翻身吊裝提供更詳細(xì)的參考依據(jù)；參考其他船廠規(guī)范中的相似吊耳，在不改變吊耳與其他構(gòu)件匹配尺寸的前提下，對吊耳進(jìn)行保守優(yōu)化，減少吊耳質(zhì)量，降低吊耳過于“強(qiáng)硬”而造成的分段應(yīng)力集中。

1 基本理論

1.1 吊耳強(qiáng)度簡化校核方法

在分段吊裝方案設(shè)計(jì)中，工程技術(shù)人員使用簡化校核方法對吊耳危險截面的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力進(jìn)行校核，以確保吊耳的安全可靠。通常取吊耳開孔處的截面為危險截面，采用以下方法校核。

1)最大正應(yīng)力校核。作用在吊耳上的載荷可分解為垂向載荷和切向載荷，垂向載荷會產(chǎn)生垂直拉應(yīng)力，而切向載荷會彎曲正應(yīng)力，在正應(yīng)力校核中，主要校核拉應(yīng)力和彎曲正應(yīng)力的疊加。

(1)

式中:σ為正應(yīng)力；[σ]為許用正應(yīng)力；F為作用在吊耳上的載荷；θ為載荷夾角(垂直向上為0°)；e為吊耳孔圓心位置距離吊耳底部的距離；AW為危險截面的面積，WW表示危險截面的抗彎截面模量。

2)總應(yīng)力校核。同時考慮正應(yīng)力和剪應(yīng)力，根據(jù)第四強(qiáng)度理論推導(dǎo)。

(2)

式中:σA為總應(yīng)力；σV為垂向拉應(yīng)力；τ為水平剪應(yīng)力。

3)拉曼公式校核?？紤]了動載荷的影響。

(3)

式中：σN為板孔壁承壓應(yīng)力；k為動載系數(shù)，通常取k=1.1；F為吊耳板所受載荷；δ為板孔厚度；d為板孔孔徑；R為吊耳板外緣有效半徑；r為板孔半徑；[τ]為許用剪應(yīng)力。

使用拉曼公式校核吊耳孔壁擠壓應(yīng)力時，應(yīng)滿足d-d1≤0.02d，d1為吊軸直徑。

1.2 有限元法基本理論

有限元法[3-5]在分段吊裝方面已得到逐漸推廣。在做吊耳及分段結(jié)構(gòu)受力分析時，常采用彈性有限元模型，即材料始終服從虎克定律，應(yīng)力應(yīng)變服從線性關(guān)系。彈性有限元基本方程描述了彈性體內(nèi)任意點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變、位移和外力之間的關(guān)系，包括平衡方程、幾何方程和物理方程等。

2 吊耳工作平面內(nèi)180°極限載荷

2.1 吊耳模型

以A型吊耳為例，按照船廠的吊裝規(guī)范建立吊耳結(jié)構(gòu)模型，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，吊耳的形狀和尺寸參見圖1和表1。吊耳網(wǎng)格尺寸為10 mm，均為六面體網(wǎng)格，見圖2。吊耳的質(zhì)量為37.6 kg。

圖1 A型吊耳示意

圖2 吊耳模型及網(wǎng)格

2.2 吊耳180°極限載荷

通常情況下，按照船廠吊裝規(guī)范制作的吊耳材料為A級以上強(qiáng)度的船用鋼板，其屈服強(qiáng)度約為235 MPa[6]。在分析吊耳極限載荷時，當(dāng)材料最大應(yīng)力超過235 MPa時即認(rèn)為達(dá)到屈服極限，此時的載荷為極限載荷。將吊耳底部固定，在吊耳孔內(nèi)施加軸承載荷，對吊耳載荷進(jìn)行分析。

吊耳承受500 kN豎直方向載荷時的等效應(yīng)力見圖3。由圖3可見，吊耳孔兩側(cè)應(yīng)力集中明顯，其余部分應(yīng)力水平偏低。

圖3 吊耳等效應(yīng)力云圖

吊耳在180°范圍內(nèi)的極限載荷見圖4(載荷豎直向上為0°，每間隔5°計(jì)算一次)。由圖4可見，吊耳載荷方向與豎直方向夾角在40°～80°范圍內(nèi)時，極限載荷偏低，甚至低于其額定載荷，在分段翻身時存在一定的危險性。

圖4 吊耳極限載荷

2.3 吊耳優(yōu)化

在不改變吊耳與其他構(gòu)件裝配尺寸(吊耳孔直徑d、吊耳總厚度S1+2S2)的前提下，對吊耳進(jìn)行優(yōu)化。

1)吊耳板展開角度對吊耳載荷的影響。針對吊耳極限載荷在40°～80°范圍內(nèi)偏低的現(xiàn)象，分析吊耳板(厚度為S1的板)的形狀。增加吊耳板展開角度的參數(shù)α，見圖5。

圖5 吊耳板展開角度

吊耳在180°范圍內(nèi)的極限載荷隨吊耳板展開角度α的變化趨勢見圖6，由于左右對稱，所有只顯示一半。α的值每隔10°計(jì)算一組，其他參數(shù)不變，計(jì)算中，載荷方向的間隔仍為5°。

圖6 吊耳極限載荷隨α的變化

由圖6可見，α對吊耳在180°范圍內(nèi)的極限載荷影響很大，隨著α的增加，吊耳在180°范圍內(nèi)的極限載荷變大，且極限載荷在180°范圍內(nèi)趨于均勻。直到α增加到70°時，隨著載荷角度的增加，吊耳的極限載荷比α等于60°時反而減少。

2)吊耳板厚度S1對吊耳載荷的影響。由吊耳等效應(yīng)力云圖(見圖3)可見，吊耳孔邊緣的應(yīng)力遠(yuǎn)高于其他部位，說明吊耳材料沒有被充分利用。由圖6可見，增大α可以使吊耳的極限載荷遠(yuǎn)高于額定載荷，因此，在后面的優(yōu)化中，可以適當(dāng)減少吊耳板的厚度以抵消鋼材的浪費(fèi)。

吊耳在180°范圍內(nèi)的極限載荷隨S1的變化見圖7，每隔2 mm計(jì)算一組S1，其他參數(shù)不變，載荷方向的間隔仍為5°。

圖7 吊耳極限載荷曲線隨吊耳板厚度的變化

由圖7可見，S1大于20 mm(約為吊耳總厚度的1/3)時，S1對吊耳在180°范圍內(nèi)的極限載荷影響不太明顯，當(dāng)S1小于20 mm時，S1對吊耳的極限載荷影響很大。

3)吊耳側(cè)板厚度S3對吊耳載荷的影響。由圖3可以看出，吊耳側(cè)板的應(yīng)力水平很低，優(yōu)化余地很大。

吊耳在180°范圍內(nèi)的極限載荷隨吊耳側(cè)板厚度S3的變化見圖8。每隔2 mm計(jì)算一組S3值，載荷方向的間隔仍為5°。

圖8 吊耳極限載荷隨吊耳側(cè)板厚度的變化

由圖8可見，吊耳側(cè)板厚度S3對吊耳在180°范圍內(nèi)的極限載荷影響不太明顯；當(dāng)S3減少到原來的一半時，極限載荷仍能維持較高水平；當(dāng)S3減少到6 mm以下時，吊耳在180°范圍內(nèi)的極限載荷有明顯降低。

4)吊耳側(cè)板寬度B對吊耳載荷的影響。吊耳在180°范圍內(nèi)的極限載荷隨吊耳側(cè)板寬度B的變化見圖9，每隔30 mm計(jì)算一組B值，其他參數(shù)不變，載荷的方向間隔仍為5°。

圖9 吊耳極限載荷隨吊耳側(cè)板厚寬度的變化

由圖9可見，吊耳側(cè)板寬度B對吊耳在180°范圍內(nèi)的極限載荷影響很不明顯，當(dāng)B減少到60 mm以下時，吊耳在180°范圍內(nèi)的極限載荷有明顯降低。圖9與圖8比較相似，因?yàn)闇p少吊耳側(cè)板的厚度和寬度都是削弱了吊耳側(cè)板，當(dāng)側(cè)板減少到臨界值時，對吊耳極限載荷的影響明顯增大。

根據(jù)以上分析，對吊耳尺寸進(jìn)行優(yōu)化。取吊耳板展開角度α為60°，吊耳板厚度S1為20 mm，吊耳側(cè)板厚度S3為10 mm，寬度B為200 mm，其他參數(shù)不變。優(yōu)化后的吊耳形狀及網(wǎng)格見圖10。優(yōu)化后的吊耳質(zhì)量約為30.8 kg，比原來減少了18.2%。

圖10 優(yōu)化后的吊耳模型及網(wǎng)格

為優(yōu)化后的吊耳在180°范圍內(nèi)的極限載荷見圖11。由圖11可見，優(yōu)化后的吊耳在180°范圍內(nèi)的極限載荷均大于500 kN，且極限載荷分布更加均勻，更適合分段翻身。優(yōu)化后的吊耳板厚變薄了，有利于減少分段本身的應(yīng)力集中。

圖11 優(yōu)化后的吊耳極限載荷

3 船體分段吊裝強(qiáng)度分析

3.1 船體分段吊裝模型

某海船平行中體部分頂邊艙分段的模型及網(wǎng)格見圖12，圖12中網(wǎng)格密度大的位置處布置有4個吊耳，吊耳局部放大見圖13。

圖12 分段模型及網(wǎng)格

圖13 吊耳局部

該分段總長為14.5 m，總寬為9.0 m，總高為9.0 m，總質(zhì)量115 t。4個吊耳均布置在分段的艙壁與縱桁相交的位置，位于舷側(cè)附近的2個吊耳承受392 kN的拉力，另外2個吊耳承受183 kN的拉力。

3.2 分段吊裝強(qiáng)度計(jì)算

分別對使用未優(yōu)化吊耳的分段和使用優(yōu)化后吊耳的分段進(jìn)行計(jì)算。在2次計(jì)算中，為便于對比分析，不對分段進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)。

計(jì)算結(jié)果表明使用未優(yōu)化的吊耳時，分段的應(yīng)力集中出現(xiàn)在分段上，且應(yīng)力集中非常明顯，分段最大應(yīng)力為87.014 MPa。使用優(yōu)化后的吊耳時，分段的應(yīng)力集中出現(xiàn)在吊耳上，吊耳最大應(yīng)力為55.145 MPa，比使用未優(yōu)化的吊耳時減小了36.6%，并且在吊裝過程中，由于應(yīng)力集中轉(zhuǎn)移到了吊耳上，吊耳比分段更容易損壞，可以有效保護(hù)分段。

4 結(jié)論

1)采用有限元方法計(jì)算分析某船廠所使用的500 kN A型吊耳在180°范圍內(nèi)可承受的極限載荷，發(fā)現(xiàn)吊耳在不同方向上可承受的極限載荷不同，在受力方向?yàn)?0°～80°(相對于垂直方向)范圍內(nèi)，吊耳可承受的極限載荷偏低。

2)吊耳板(優(yōu)化前)比大部分被吊裝船體分段的板厚還要厚，容易造成分段自身的應(yīng)力集中，分段比吊耳更容易破壞，不利于吊裝安全。在不改變吊耳與其他構(gòu)件之間裝配尺寸的前提下，對吊耳板展開角度、吊耳板厚度、吊耳側(cè)板厚度、吊耳側(cè)板寬度進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的吊耳不僅重量減少了18.2%，而且吊耳在180°范圍內(nèi)的極限載荷曲線趨于平穩(wěn)，有利于分段翻身。

3)通過對某海船頂邊艙分段吊裝有限元分析證實(shí)：優(yōu)化后的吊耳在分段吊裝時減少了應(yīng)力集中，最大應(yīng)力減少了36.6%，并將應(yīng)力集中從分段上轉(zhuǎn)移到了吊耳上，有利于保護(hù)分段本身。

4)對吊耳180°范圍進(jìn)行有限元分析的方法，可以為吊耳的設(shè)計(jì)、優(yōu)化、分段吊裝等工作提供一個思路，分析數(shù)據(jù)可以為吊裝規(guī)范的制定提供參考依據(jù)；本文對吊耳尺寸優(yōu)化的方法也可以為其他類型的吊耳優(yōu)化提供參考思路。

5)在船廠的吊裝作業(yè)指導(dǎo)書中，應(yīng)為每個吊耳提供180°范圍內(nèi)的極限載荷曲線，為分段吊裝翻身提供參考依據(jù)；在分段吊裝翻身時，可以對分段進(jìn)行360°范圍內(nèi)有限元分析，為分段翻身提供全面的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評估。