蘇麗華

教學(xué)內(nèi)容：

平均數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境，使學(xué)生理解平均數(shù)的意義，知道平均數(shù)的求法，了解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。

2、經(jīng)歷探索求平均數(shù)的方法，初步感知“移多補(bǔ)少”在數(shù)學(xué)中的作用。

3、通過(guò)利用平均數(shù)解決問(wèn)題，提高學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，感受平均數(shù)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義，掌握平均數(shù)的求法。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

放學(xué)后，同學(xué)們分成兩組進(jìn)行折星星比賽。這是一分鐘內(nèi)大家折的情況。

怎么判定誰(shuí)贏誰(shuí)輸？生1：算出兩隊(duì)的總成績(jī)，進(jìn)行比較，誰(shuí)折的多誰(shuí)贏。

好辦法，趕緊算算。

生：男生隊(duì)：20個(gè) 女生隊(duì)：24個(gè) 24個(gè)>20個(gè)，女生隊(duì)贏。

女生隊(duì)非常厲害，多折了4個(gè)，贏得了比賽。還有其他方法嗎？

生2：直接比 7和7抵消，4和4抵消，3和5比，6和8比，女生隊(duì)贏了。

兩種方法雖然不一樣，但都是在比男生和女生折星星的個(gè)數(shù)。你們太棒了！

二、新授

（一）制造沖突，引出平均數(shù)

1、男生隊(duì)又派了一位隊(duì)員上場(chǎng)，補(bǔ)上了差的4個(gè)，還反超了，這回贏了吧？

生：雖然男生組的個(gè)數(shù)比女生隊(duì)多了，但男生隊(duì)多一個(gè)人，對(duì)女生隊(duì)不公平。

那怎么辦？

生：可以讓女生隊(duì)再派一個(gè)人，然后再算總數(shù)，就行了。

如果女生隊(duì)不再補(bǔ)充人數(shù)，怎么比較？生：人數(shù)不同就得比平均數(shù)，才公平。

由于兩隊(duì)人數(shù)不等，比總數(shù)定勝負(fù)就不公平了。就像你們所說(shuō)，這種情況下，我們可以利用平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)平均數(shù)的知識(shí)。

（二）理解含義，探究方法

1、我們先來(lái)看女生隊(duì)的數(shù)據(jù)。為了便于觀察，我給你們準(zhǔn)備了示意圖。我們簡(jiǎn)稱這四位同學(xué)為A、B、C、D，你從圖中看出什么了？

生：能看出每個(gè)人折的星星個(gè)數(shù);C折的最少，D折的的最多;A比B多……

2、剛才你們要求平均數(shù)，你覺(jué)得平均數(shù)是什么意思？

生：平均每人折了多少個(gè)星星。

小組討論求出女生隊(duì)的平均數(shù)?？梢岳帽?，也可以利用圖。

哪個(gè)組能說(shuō)說(shuō)你們的方法？

3、剛才我們通過(guò)移多補(bǔ)少和列式計(jì)算兩種方法，求出女生隊(duì)平均每人折了6個(gè)星星。平均數(shù)是6，是不是代表每個(gè)人都折了6個(gè)呢？

生：不是，6不是每個(gè)人實(shí)際折的星星數(shù)量，他們折的有多有少，都不相同。

既然平均數(shù)6并不能代表每個(gè)人實(shí)際折的數(shù)量，那它代表什么呢？

生：平均數(shù)代表的是女生隊(duì)的平均水平（總體水平、整體水平）。

沒(méi)錯(cuò)，這里的6，不是每個(gè)人真正折的數(shù)量，但它能夠反映女生隊(duì)的總體水平，或者說(shuō)是這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，所以我們說(shuō)，平均數(shù)具有一定的代表性。

4、仔細(xì)觀察平均數(shù)和每人實(shí)際折的星星數(shù)之間有什么關(guān)系？

生：有的比平均數(shù)多，有的比平均數(shù)少。平均數(shù)比最大數(shù)少，比最小數(shù)多。

小結(jié)：你們真棒，不僅理解了平均數(shù)的含義，還知道了求平均數(shù)的方法。

5、現(xiàn)在知道哪個(gè)隊(duì)獲勝了嗎？

生：還不知道。我們只求出了女生隊(duì)的平均成績(jī)，男生隊(duì)的成績(jī)還沒(méi)求呢。

你能獨(dú)立解決這個(gè)問(wèn)題嗎？說(shuō)說(shuō)你們是用什么方法求平均數(shù)的？

生：（3+7+4+6+5）÷5=5 5﹤6，所以女生隊(duì)獲勝了。

生：計(jì)算：總數(shù)÷人數(shù)=平均數(shù) 移多補(bǔ)少：7給3兩個(gè)，6給4一個(gè)。

通過(guò)分析，男生隊(duì)輸?shù)男姆诜?。解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，為什么要求平均數(shù)？

生：兩組人數(shù)不同，所以不能只比總數(shù)，用平均數(shù)比較就公平了。

平均數(shù)表示什么？生：平均數(shù)表示平均每人的數(shù)量，是這組數(shù)據(jù)的平均水平。

平均數(shù)是刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，是統(tǒng)計(jì)中最常用的一個(gè)指標(biāo)，它既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的總體情況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個(gè)指標(biāo)。

6、平均數(shù)的敏感性

（1）如果女生隊(duì)再加一個(gè)人E，你覺(jué)得平均數(shù)會(huì)有什么變化？

生：如果她折的個(gè)數(shù)比6度多，平均數(shù)就會(huì)變大，如果她折的個(gè)數(shù)比6少，平均數(shù)就會(huì)變少。

（2）采訪一下女生們，如果E同學(xué)折了1個(gè)，你們?cè)敢鈫幔繛槭裁矗?/p>

（3）逆向思維

（三）感受生活中的平均數(shù)

生活中你還在哪些地方或什么事情中遇到或用到過(guò)平均數(shù)嗎？舉例說(shuō)一說(shuō)。

生：平均氣溫、平均身高、平均體重、平均成績(jī)、平均時(shí)間……

四、三、總結(jié)：你有什么收獲？