石正宇，陳仁文，黃 斌

南京航空航天大學(xué) 機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210016

人臉識別具有巨大的應(yīng)用前景，近四十年來被廣泛研究，并且涌現(xiàn)出了眾多優(yōu)秀算法。近幾年，一些基于深度學(xué)習(xí)的技術(shù)[1-2]在LFW數(shù)據(jù)集上的識別率已經(jīng)超過了99%。然而，當(dāng)涉及到監(jiān)控系統(tǒng)時(shí)，由于采集到的人臉圖片往往是低分辨率（Low-Resolution，LR）的，并且伴隨著模糊、遮擋等，這些算法的性能大大下降。利用這些低質(zhì)量的圖片進(jìn)行識別，被稱為低分辨率人臉識別（Low-Resolution Face Recognition，LRFR）問題。

現(xiàn)有的LRFR方法可以大致上分為兩類，其中一類是超分辨率重構(gòu)法，即提高待測圖像的分辨率再使用傳統(tǒng)的人臉識別方法進(jìn)行識別[3]。傳統(tǒng)的超分辨率重構(gòu)方法會模糊圖像細(xì)節(jié)，比如紋理和邊緣，因此Wang等人[4]使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并巧妙地構(gòu)造了損失函數(shù)，在監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)集上驗(yàn)證了算法的有效性。盡管這些方法可以一定程度上恢復(fù)低分辨率圖像，但深層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)往往會帶來巨大的計(jì)算量和時(shí)間消耗，因此不適用于實(shí)際應(yīng)用。此外，大部分超分辨率重構(gòu)法的目標(biāo)在于恢復(fù)LR 圖片的視覺效果，而非針對模型的識別效果。因此，重構(gòu)得到的圖片中沒有判別性信息的增加，甚至?xí)砣哂嘈畔?，從而降低最終的識別率[5]。

另一類方法是子空間法，相比于超分辨率重構(gòu)法更直接，即采用映射函數(shù)將高低分辨率圖片映射到統(tǒng)一的特征空間中，在這個(gè)特征空間里，不同分辨率圖像特征之間的距離最小。基于線性判別分析，文獻(xiàn)[6-7]提出了幾種具有判別性的子空間方法；Ren等人[8]采用Gram核函數(shù)計(jì)算不同特征之間的差異性，并將其最小化，從而獲得映射函數(shù)；Biswas等人[9]提出多維縮放方法（MDS），使得待測圖像以及高分辨率（High-Resolution，HR）樣本圖像之間的距離與樣本圖之間的距離大致相等；為減少計(jì)算成本，Biswas 等人提出了更靈活的框架[10]，在特征提取階段不借助特征點(diǎn)標(biāo)定；文獻(xiàn)[5]基于判別相關(guān)性分析（Discriminant Correlation Analysis，DCA），將高低分辨率圖片映射至同一特征空間，不僅解決了特征向量維度不匹配的問題，同時(shí)也使對應(yīng)的HR-LR 圖片之間相關(guān)性最大；Yang 等人[11]提出兩種基于MDS 的方法（DMDS和LDMDS），除了不同特征之間的距離，還考慮到它們之間的相似度，并取得了很好的效果。

由于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）的優(yōu)良表現(xiàn)，Zeng等人[12]采用深度網(wǎng)絡(luò)（RICNN），將HR 圖片和上采樣后的LR 圖片混合，從中學(xué)習(xí)分辨率不變性特征表達(dá)。文獻(xiàn)[13]指出，盡管RICNN提高了LRFR的精度，該方法對于待測低分辨率圖片的分辨率變化十分敏感。為了解決這一問題，Lu等人[13]基于ResNet提出了深度耦合殘差網(wǎng)絡(luò)（Deep Coupled ResNet，DCR），該模型的損失函數(shù)與文獻(xiàn)[11]是相同的思路，即類內(nèi)距最小，類間距最大，同時(shí)特征空間中高分辨率及其對應(yīng)的低分辨率圖片之間的距離最小。

盡管DCR方法在SCface數(shù)據(jù)集上取得了很高的識別率，但同時(shí)深度網(wǎng)絡(luò)也伴隨著巨大的計(jì)算量，為解決這一問題，本文提出一種輕型判別性自歸一化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Light Discriminative Self-normalizing Neural Network，LDSNN），在模型的訓(xùn)練階段，網(wǎng)絡(luò)從高低分辨率圖片中提取特征并將其映射到子空間中。訓(xùn)練完成后使用SVM進(jìn)行分類，本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)如下：

（1）基于PydMobileNet[14]設(shè)計(jì)出高效CNN 結(jié)構(gòu)用于特征提取。

（2）優(yōu)化損失函數(shù)以擴(kuò)大類間距，同時(shí)加入center loss[15]約束以縮小類內(nèi)差異。

（3）引入縮放線性指數(shù)單元，加速網(wǎng)絡(luò)的收斂。

多個(gè)數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了本文算法相比于現(xiàn)有方法有一定提高。

1 LDSNN的模型結(jié)構(gòu)

1.1 特征提取及耦合映射

由于其杰出性能，CNN 被廣泛用于特征提取。在人臉檢測與對齊階段，采用了能較好地檢測低分辨率人臉的MTCNN[16]。文獻(xiàn)[4]指出，在低分辨率圖片的特征提取中，深層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及過大的通道數(shù)會降低模型性能，因此本文采用了合適的卷積核大小以及通道數(shù)，設(shè)計(jì)出高效CNN，網(wǎng)絡(luò)的基本組成是瓶頸狀的殘差結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 殘差模塊

殘差結(jié)構(gòu)用于控制深度可分離卷積（Depthwise Separable Convolution，DWC）的維度，該結(jié)構(gòu)中使用3個(gè)不同大小的卷積核取代傳統(tǒng)的3×3 卷積核來進(jìn)行DWC卷積操作，并將得到的特征圖級聯(lián)，相比傳統(tǒng)3×3卷積而言能獲得更多的空間語義信息。級聯(lián)之后繼續(xù)經(jīng)過1×1卷積和SELU[17]激活函數(shù)得到模塊的輸出。左側(cè)虛線表示當(dāng)步長為1的時(shí)候不進(jìn)行1×1卷積操作，步長為2 的時(shí)候進(jìn)行，并與前面得到的特征圖相加。以FERET數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)為例，具體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如表1所示，共包含6個(gè)殘差模塊。

每個(gè)卷積層都伴隨SELU激活函數(shù)，定義如下：

表1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

文獻(xiàn)[17]中證明了取λ≈1.050 7 和α≈1.673 3 可以使得神經(jīng)元輸出逼近于零均值和單位方差，通過數(shù)層前向傳播最終輸出也會收斂到零均值和單位方差，這種收斂屬性使學(xué)習(xí)更具魯棒性。本文中λ和α的取值與文獻(xiàn)[17]相同，SELU與ReLU函數(shù)的對比如圖2所示。

圖2 SELU和ReLU激活函數(shù)

如圖3所示，相同的參數(shù)設(shè)置下，使用SELU激活函數(shù)的網(wǎng)絡(luò)，loss值下降得更快，說明SELU激活函數(shù)相比傳統(tǒng)的批歸一化（Batch Normalization，BN）與ReLU 組合能更快地使網(wǎng)絡(luò)收斂。

圖3 兩種激活函數(shù)的對比

將提取出的特征映射至160維的特征空間中，作為耦合映射階段的輸出，為了進(jìn)一步穩(wěn)定訓(xùn)練過程并減少在小數(shù)據(jù)集上的過擬合，本文還采用了L2正則化。

1.2 損失函數(shù)及優(yōu)化

耦合映射階段160 維的特征向量構(gòu)成了損失函數(shù)的輸入，具體結(jié)構(gòu)如圖4 所示（圖中n表示輸入樣本的類別數(shù)）。

耦合傳統(tǒng)的Softmax 損失函數(shù)并不能優(yōu)化特征從而使得正樣本有更高的相似度，同時(shí)負(fù)樣本有更低的相似度。為了擴(kuò)大決策邊界，本文在損失函數(shù)中加入了CosineFace[18]約束，不同分辨率圖片提取到的特征之間的類間距定義如下：

圖4 損失函數(shù)的組成

約束條件為：

式中，xi和zi分別表示高低分辨率圖片中對應(yīng)著標(biāo)簽yi的第i個(gè)特征向量，n表示輸入樣本的類別數(shù)，N表示每一批的訓(xùn)練樣本數(shù)。Wj表示第j類的權(quán)值向量，Wj與xi之間的夾角用θj表示。本文的實(shí)驗(yàn)中添加約束，m取值為0.5。

為了更好地利用類別信息，本文采用了center loss，從而最小化類內(nèi)距，使得相同類別的特征之間更緊湊，定義如下：

為了保證HR 及其對應(yīng)的LR 特征之間的一致性，本文添加了歐式距離約束，定義如下：

最終的損失函數(shù)定義為：

當(dāng)loss不再下降時(shí)停止訓(xùn)練，將樣本圖以及待測圖都輸入到LDSNN 模型中以獲得相應(yīng)的特征向量，并采用SVM 分類器進(jìn)行分類，本文中采用的核函數(shù)為線性核函數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)及分析

在所有的實(shí)驗(yàn)中，λ1和λ2都設(shè)置為0.001，并且將特征向量的維數(shù)設(shè)為160。由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)中存在著低質(zhì)量的圖片，為了進(jìn)一步減少過擬合，本文采用了Drop-Block[19]方法，實(shí)驗(yàn)表明最佳參數(shù)設(shè)置為block_size=3 以及keep_prob=0.8。本文深度學(xué)習(xí)框架使用TensorFlow，采用Xavier 參數(shù)初始化，初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.01，總迭代輪數(shù)（Epoch）為300，每迭代75 輪學(xué)習(xí)率衰減為之前的0.1倍，權(quán)重衰減（Weight Decay）設(shè)置為0.000 1，輸入批次大?。˙atch Size）為64，采用動量(p=0.9)的標(biāo)準(zhǔn)動量優(yōu)化法（Momentum）進(jìn)行權(quán)重的更新。

關(guān)于LRFR的研究，由于缺少由監(jiān)控?cái)z像頭拍攝到的低分辨率數(shù)據(jù)集，大多數(shù)研究都是基于高分辨率數(shù)據(jù)集比如FERET[20]，將高分辨率圖片降采樣得到LR 圖片，這顯然跟實(shí)際中的監(jiān)控情況有所差別[23]。在FERET數(shù)據(jù)集中鮮有模糊、遮擋的圖片，因此有必要在更具挑戰(zhàn)性的監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比如UCCSface[21]和SCface[22]，更接近現(xiàn)實(shí)情況。本文將提出的LDSNN 與現(xiàn)有的DMDS、LDMDS[11]以及RICNN[12]等方法進(jìn)行了對比，實(shí)驗(yàn)表明本文的方法在三個(gè)數(shù)據(jù)集上的識別率均有較大的提升。所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的識別率均為rank-1識別率。

2.1 在FERET數(shù)據(jù)集上測試

與文獻(xiàn)[11]一致，本文的實(shí)驗(yàn)采用了FERET的一個(gè)子集，其中包括200類，有著不同的姿態(tài)、表情以及光照條件，如圖5所示。

圖5 FERET數(shù)據(jù)集中相對應(yīng)的高低分辨率圖片

隨機(jī)選取50 類用于訓(xùn)練LDSNN 模型，剩余的150類用于測試，高低分辨率圖片的分辨率分別為32×32和8×8。訓(xùn)練結(jié)束后，每類選取三張降采樣至8×8 作為待測圖，剩余四張作為樣本圖。在本文的方法中，通過對損失函數(shù)的改進(jìn)可以逐步提高最終的識別率，如圖6所示。

圖中，橫軸上從左往右對應(yīng)的四個(gè)損失函數(shù)分別是：Softmax loss、CosineFace loss、CosineFace loss+center loss、CosineFace loss+center loss+Euclidean loss，可以看出隨著損失函數(shù)的改進(jìn)，模型的性能也在逐步提高。

圖6 損失函數(shù)與識別率的關(guān)系

不同的DropBlock 參數(shù)設(shè)置對識別結(jié)果的影響如圖7所示，圖中橫軸表示不同的keep_prob值，可以看出當(dāng)block_size和keep_prob分別取值為3和0.8時(shí)，模型性能最佳。文獻(xiàn)[19]指出，當(dāng)block_size=1 時(shí)，DropBlock就退化為dropout，顯然該方法優(yōu)于傳統(tǒng)的dropout。

圖7 不同參數(shù)設(shè)置對識別率的影響

本文也探索了特征空間的維度對識別結(jié)果的影響，并選取160作為實(shí)驗(yàn)設(shè)置，如圖8所示。

圖8 特征空間的維數(shù)與識別率的關(guān)系

文獻(xiàn)[15]指出，更大的特征維度相比小維度而言，會需要更多的訓(xùn)練迭代次數(shù)來達(dá)到最優(yōu)，因此計(jì)算量更大。損失函數(shù)中超參數(shù)m對結(jié)果的影響如圖9所示，當(dāng)m取值從0.25 增加到0.4 時(shí)，識別率顯著增加?？梢钥闯觯?dāng)m在0.4到0.5之間時(shí)可以取得最佳效果。

不同的m取值下，特征分布可視化效果如圖10 所示。顯然，隨著m的增加，特證空間中不同類別之間的距離也隨之增大，從而擴(kuò)大決策邊界，使特征更具判別性。

圖9 超參數(shù)m 對識別率的影響

圖10 不同的m 取值對特征分布的影響

不同各種方法的rank-1識別率對比如表2所示。在相同的實(shí)驗(yàn)設(shè)置下，文獻(xiàn)[11]使用了四次雙線性插將低分辨率圖片上采樣到所需大小，本文提出的LDSNN 在圖片預(yù)處理過程中僅采用了簡單的雙三次插值，相比文獻(xiàn)[11]的方法大大簡化，且識別率提高了超過2%，表明了該算法的有效性。

表2 FERET數(shù)據(jù)集上的識別率對比

2.2 在UCCSface數(shù)據(jù)集上測試

UCCSface數(shù)據(jù)集是由1 800萬像素的攝像頭在100～150 m 距離拍攝到的學(xué)生圖片，該數(shù)據(jù)集有超過70 000個(gè)人臉區(qū)域，其中很少有正臉或者無遮擋的圖片，是非限制場景下戶外人臉識別領(lǐng)域新的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集。本文的實(shí)驗(yàn)設(shè)置與文獻(xiàn)[21，23]一致，共選出180 類，每類都不少于15 張圖，其中10 張用于訓(xùn)練LDSNN 模型，剩余的5 張或更多圖片用于測試。本文將裁剪出的人臉區(qū)域規(guī)范化為80×80，作為HR 圖片，并將其降采樣至16×16作為對應(yīng)的LR圖片。初始學(xué)習(xí)率設(shè)為0.01時(shí)訓(xùn)練集與驗(yàn)證集的loss和訓(xùn)練周期的關(guān)系如圖11所示，可以看出訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的loss曲線都在持續(xù)下降，走勢基本相同，說明并沒有出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。

圖11 訓(xùn)練集與驗(yàn)證集的loss和訓(xùn)練周期的關(guān)系

現(xiàn)有的性能最佳的方法是文獻(xiàn)[23]中，rank-1 識別率達(dá)到了93.4%。不同方法的性能對比如表3 所示，可以看出本文提出的模型相比現(xiàn)有方法性能得到了一定的提升?？紤]到DNN 模型在訓(xùn)練階段使用了4 500 張圖片，本文僅采用了1 800 張，計(jì)算量大大減小，這也表明本文模型能夠處理現(xiàn)實(shí)中的監(jiān)控圖片。

表3 UCCSface數(shù)據(jù)集上的識別率對比

2.3 在SCface數(shù)據(jù)集上測試

該數(shù)據(jù)集共有130類，每類包括了監(jiān)控?cái)z像頭在三個(gè)不同距離4.2 m(d1)，2.60 m(d2)，以及1.00 m(d3)距離下拍攝到的共15張圖（每個(gè)距離3張），以及一張高清正臉圖。與文獻(xiàn)[11]一致，將d3 距離下拍攝的圖片規(guī)范化至48×48，作為高分辨率圖片，將d2 距離下拍攝的圖片降采樣至16×16作為低分辨率圖片。

隨機(jī)選取80 類作為訓(xùn)練集，剩余50 類用于測試。如表4所示，LDSNN算法平均識別率達(dá)到了84.56%，比現(xiàn)有的最佳算法LDMDS提高了3個(gè)百分點(diǎn)。

表4 SCface數(shù)據(jù)集上的識別率對比

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在3 個(gè)數(shù)據(jù)集上，LDSNN 的識別率相比現(xiàn)有算法均得到了提升。對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出，盡管FERET數(shù)據(jù)集上的訓(xùn)練樣本最少，但相對于現(xiàn)實(shí)場景中的模糊遮擋等情況，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集中的人臉圖片更易于識別。同時(shí)，UCCSface數(shù)據(jù)集上的訓(xùn)練樣本最多，因此識別率也達(dá)到了較高的水平。

用LDSNN 模型從SCface 數(shù)據(jù)集中不同的LR 圖片中提取特征，并計(jì)算特征間的歐氏距離，如圖12，數(shù)值越小表明圖片越相似。可以看出相同類別的圖片之間歐氏距離較小，不同類別的圖片之間歐氏距離較大，這表明本文的方法能夠縮小類內(nèi)距，擴(kuò)大類間距，從而使提取出的特征更具判別性。

圖12 不同圖片之間的歐氏距離（×10-9）

如圖13 所示，從左到右分別表示8×8、12×12 以及16×16 分辨率下的特征分布可視化結(jié)果，由于LDSNN模型結(jié)合了高低分辨率圖片中的信息，其特征分布抱團(tuán)性良好，即使在極低分辨率的情況下（如8×8），其特征空間中的分布依然具有可分性，因此適用于低分辯率人臉識別任務(wù)。

圖13 不同分辨率下的特征分布結(jié)果

然而，在非限制場景下，監(jiān)控設(shè)備捕捉到的人臉圖片往往伴隨著一定的遮擋或角度傾斜，如圖14 所示為UCCSface 中的誤判樣本，由于遮擋造成低分辨率圖片中有效信息減少，模型難以識別。應(yīng)對這種情況，可以通過增加訓(xùn)練樣本的數(shù)量來提高識別率。

圖14 UCCSface數(shù)據(jù)集中的誤判樣本

3 結(jié)束語

本文提出了一種新的基于自歸一化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的耦合映射方法——LDSNN，可以從圖片中學(xué)習(xí)到具有判別性的特征，并將其映射到子空間中。在子空間內(nèi)，優(yōu)化Softmax 函數(shù)使得不同的類別之間的特征更稀疏，并且引入類內(nèi)距以及歐氏距離約束，從而使相同類別的HR及LR圖片更緊湊。在標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集FERET以及兩個(gè)監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)集UCCSface 和SCface 上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文的方法相比現(xiàn)有的算法有一定程度的提升，有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

盡管LDSNN 在多個(gè)數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)均優(yōu)于主流算法，但當(dāng)人臉圖片帶有遮擋或一定傾斜角度時(shí)，模型難以對其正確分類，這也是進(jìn)一步的研究目標(biāo)，實(shí)際應(yīng)用中可以通過豐富訓(xùn)練數(shù)據(jù)等方法來提高模型的泛化能力。