常崇義，馬穎明，郭 剛，陳 波

（1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心，北京 100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 高速輪軌關(guān)系試驗(yàn)室，北京 100081）

對(duì)于我國(guó)運(yùn)煤專用列車，一般來(lái)說(shuō)牽引重量2萬(wàn)～3 萬(wàn)t 級(jí)稱為長(zhǎng)大列車，牽引重量4 萬(wàn)t 級(jí)及以上可稱之為超長(zhǎng)列車。開行超長(zhǎng)列車是進(jìn)一步提高重載運(yùn)輸能力的一種有效途徑，我國(guó)大秦重載鐵路已開行了2 萬(wàn)t 級(jí)重載組合列車，并進(jìn)行了3 萬(wàn)t 級(jí)長(zhǎng)大列車的運(yùn)行試驗(yàn)研究［1］。南非、澳大利亞也已經(jīng)開行了4 萬(wàn)t 級(jí)的超長(zhǎng)列車，如2001年澳大利亞完成了9.97萬(wàn)t超長(zhǎng)重載列車運(yùn)行試驗(yàn)［2］。隨著我國(guó)重載鐵路運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展，重載鐵路關(guān)鍵技術(shù)裝備不斷升級(jí)，使超長(zhǎng)重載列車試驗(yàn)或開行成為可能。

大軸重機(jī)車車輛的運(yùn)用，列車的編組長(zhǎng)度加長(zhǎng)、牽引質(zhì)量加大，將導(dǎo)致運(yùn)行過(guò)程中的牽引力及制動(dòng)力加大。而且，我國(guó)幅員遼闊，地形復(fù)雜，超長(zhǎng)列車所占線路縱斷面也較為復(fù)雜。因此，超長(zhǎng)列車在復(fù)雜線路運(yùn)行時(shí)的縱向沖動(dòng)較一般列車更復(fù)雜。文獻(xiàn)［3-8］研究了長(zhǎng)大列車縱向動(dòng)力學(xué)仿真關(guān)鍵技術(shù)和方法，并且我國(guó)還開展3 萬(wàn)t 級(jí)長(zhǎng)大列車線路運(yùn)行試驗(yàn)，但是對(duì)4 萬(wàn)t 級(jí)、甚至10 萬(wàn)t 級(jí)超長(zhǎng)列車運(yùn)行中縱向力變化規(guī)律的研究較少。超長(zhǎng)列車縱向動(dòng)力學(xué)的研究手段主要有線路試驗(yàn)和仿真計(jì)算，線路試驗(yàn)一般周期長(zhǎng)、成本高、測(cè)試斷面有限，而且有斷鉤和脫軌的風(fēng)險(xiǎn)；仿真計(jì)算得到線路試驗(yàn)驗(yàn)證后，可以很好地應(yīng)用于特殊工況和多種不利條件組合下的運(yùn)行模擬計(jì)算，分析所需時(shí)間短、成本低、數(shù)據(jù)全，為超長(zhǎng)列車的線路試驗(yàn)和開行提供理論參考。

本文建立超長(zhǎng)重載列車縱向動(dòng)力學(xué)仿真模型，利用該模型研究超長(zhǎng)重載列車縱向動(dòng)力學(xué)的內(nèi)在影響規(guī)律，研究結(jié)果將進(jìn)一步拓展對(duì)超長(zhǎng)編組重載列車縱向動(dòng)力學(xué)的理論認(rèn)知，豐富長(zhǎng)大重載列車縱向動(dòng)力學(xué)理論體系，為超長(zhǎng)重載列車試驗(yàn)和開行提供理論支撐。

1 超長(zhǎng)重載列車縱向動(dòng)力學(xué)模型

超長(zhǎng)重載列車（簡(jiǎn)稱超長(zhǎng)列車）縱向動(dòng)力學(xué)主要用來(lái)分析超長(zhǎng)列車編組方式、分布式機(jī)車無(wú)線同步控制、操縱策略、運(yùn)行工況及線路縱橫斷面造成的機(jī)車車輛間縱向動(dòng)力作用。超長(zhǎng)列車縱向動(dòng)力學(xué)模型的主要特點(diǎn)是列車編組長(zhǎng)，自由度大，縱向力傳遞復(fù)雜，模型中1 節(jié)機(jī)車/車輛作為1 個(gè)分離體，超長(zhǎng)列車的自由度等于組成列車的機(jī)車車輛的總輛數(shù)，如圖1 所示。圖中：m為質(zhì)量；u為位移；下標(biāo)hn為編組中機(jī)車/車輛的順號(hào)，其中h為編組中每小列的序號(hào)，n為每小列中的車輛數(shù)。

圖1 超長(zhǎng)列車縱向動(dòng)力學(xué)模型

超長(zhǎng)列車縱向動(dòng)力學(xué)方程為

式中：mi為第i車的質(zhì)量；為第i車的加速度；Fci-1為第i車的前車鉤力，F(xiàn)c0-1=0；Fci為第i車的后車鉤力，F(xiàn)chn=0；Fwi為第i車的總的運(yùn)行阻力，包括等效運(yùn)行阻力、坡道力、曲線阻力、起動(dòng)阻力等；FTEi為第i車的機(jī)車牽引力；FDBi為第i車的機(jī)車動(dòng)力制動(dòng)力；FBi為第i位車的純空氣制動(dòng)力。

式中：M為機(jī)車和車輛質(zhì)量矩陣；為系統(tǒng)瞬時(shí)總非線性剛度矩陣；F為列車系統(tǒng)所受外力向量；，和u分別為多質(zhì)點(diǎn)體系中各機(jī)車車輛相對(duì)于平衡點(diǎn)的加速度、速度和位移向量；t為時(shí)間。

列車空氣制動(dòng)作用是列車縱向運(yùn)動(dòng)中最為重要也是最為復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)作用過(guò)程，列車空氣制動(dòng)模型采用非線性解析模型［3］。

HM-1型緩沖器為膠泥式鋼摩擦緩沖器，在該緩沖器模型中考慮了鋼摩擦與彈性膠泥的阻尼效應(yīng)，HM-1型鋼摩擦與彈性膠泥復(fù)合緩沖器數(shù)值模型建立與驗(yàn)證見文獻(xiàn)［8］。

列車運(yùn)行時(shí)單位基本阻力、坡道附加阻力和曲線附加阻力的計(jì)算參考文獻(xiàn)［9］中規(guī)定的方法進(jìn)行。

超長(zhǎng)列車一般采用動(dòng)力分布式編組方式，在動(dòng)力分布式編組方式中主控機(jī)車與從控機(jī)車間采用無(wú)線同步控制技術(shù)，計(jì)算時(shí)采用文獻(xiàn)［3］提出的Locotrol同步操縱控制模型。

2 3 萬(wàn)t 長(zhǎng)大列車縱向力計(jì)算結(jié)果試驗(yàn)驗(yàn)證

超長(zhǎng)列車縱向動(dòng)力學(xué)方程是非常復(fù)雜的非線性方程，其許多部件具有非線性特性，如緩沖器的非線性阻抗特性、牽引與制動(dòng)利用的非線性特性曲線，可利用基于Newmark-β的高精度平衡迭代法［3］對(duì)超長(zhǎng)列車縱向動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行求解，在文獻(xiàn)［3］中已應(yīng)用該算法獲得了2萬(wàn)t重載組合列車緊急制動(dòng)時(shí)的縱向力結(jié)果，并經(jīng)過(guò)了線路試驗(yàn)驗(yàn)證。

為了更好地評(píng)估超長(zhǎng)列車在長(zhǎng)大下坡道循環(huán)制動(dòng)工況的計(jì)算結(jié)果有效性，根據(jù)大秦線3 萬(wàn)t 長(zhǎng)大列車（到目前為止，我國(guó)線路試驗(yàn)中編組最長(zhǎng)的重載列車）線路實(shí)車試驗(yàn)工況進(jìn)行列車運(yùn)行模擬計(jì)算，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。3 萬(wàn)t 長(zhǎng)大列車由3臺(tái)HXD1型和1臺(tái)SS4型機(jī)車及315輛C80型雙浴盆式鋁合金運(yùn)煤專用敞車按分布動(dòng)力方式組成。試驗(yàn)機(jī)車安裝Locotrol無(wú)線同步控制系統(tǒng)設(shè)備，裝有13 號(hào)車鉤和MT-3 型緩沖器；每3 輛敞車為1 組裝配牽引桿，車組之間用16 型和17 型車鉤連接（車鉤間隙為24 mm），并裝有120 型制動(dòng)機(jī)和MT-2型緩沖器。試驗(yàn)列車編組方式：HXD1（主控機(jī)車）+105×C80+HXD1（從控機(jī)車1）+105×C80+HXD1 （從控機(jī)車2）+105×C80+SS4（從控機(jī)車3）。

3 萬(wàn)t 試驗(yàn)列車通過(guò)布置15 個(gè)車輛測(cè)試斷面對(duì)車輛的制動(dòng)和縱向動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行測(cè)試，每105 輛敞車為1 小列，其測(cè)試斷面位置為第1、第25、第52、第79和第103/105輛敞車。測(cè)試項(xiàng)目包括車鉤力、車體縱向加速度、列車管壓力、副風(fēng)缸壓力和制動(dòng)缸壓力。當(dāng)試驗(yàn)列車以70 km·h-1速度運(yùn)行至大秦線K288+320（坡度為-10‰）處時(shí)，進(jìn)行調(diào)速制動(dòng)的縱向力試驗(yàn)測(cè)試。在試驗(yàn)中，對(duì)列車頭部的主控機(jī)車和3位從控機(jī)車的同步響應(yīng)時(shí)間進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，結(jié)果表明：3 位從控機(jī)車較主控機(jī)車的動(dòng)作時(shí)間延遲2～3 s。

3萬(wàn)t試驗(yàn)列車在長(zhǎng)大下坡道的操控過(guò)程如圖2所示。

圖2 3萬(wàn)t試驗(yàn)列車在長(zhǎng)大下坡道操控過(guò)程

測(cè)試斷面（第53、第104、第131、第164 和第280 車位）處縱向車鉤力試驗(yàn)和仿真結(jié)果對(duì)比如圖3 所示。從圖3 可以看出，仿真和試驗(yàn)結(jié)果十分接近，說(shuō)明采用第1節(jié)的數(shù)值模型及算法計(jì)算3萬(wàn)t長(zhǎng)大列車縱向車鉤力具有足夠的精度。

圖3 3萬(wàn)t試驗(yàn)列車坡道制動(dòng)時(shí)縱向車鉤力試驗(yàn)和仿真結(jié)果

3 超長(zhǎng)列車縱向力影響規(guī)律

在超長(zhǎng)列車編組中，主控機(jī)車和第1 從控機(jī)車采用30 t 軸重HXD1F 型電力機(jī)車，其他從控機(jī)車采用25 t 軸重HXN3 型內(nèi)燃機(jī)車；車輛采用30 t 軸重C96型運(yùn)煤專用敞車，每2輛敞車為1組裝配牽引桿，車組之間用16 型和17 型車鉤連接（車鉤間隙為9.5 mm），并裝配HM-1型緩沖器。主控機(jī)車與從控機(jī)車間采用無(wú)線同步操控技術(shù)，從控機(jī)車操縱動(dòng)作延遲主控機(jī)車3 s。

超長(zhǎng)列車牽引重量為3+n萬(wàn)t時(shí)的編組方式描述為如下。

HXD1F（主控機(jī)車）+84×C96+HXD1F（從控機(jī)車）+84×C96+n×（2×HXN3（從控機(jī)車）+84×C96）+HXN3（從控機(jī)車）+84×C96+HXN3（從控機(jī)車）。

3.1 平直道制動(dòng)工況時(shí)列車編組長(zhǎng)度對(duì)縱向力影響規(guī)律

按照上文描述的超長(zhǎng)列車編組方式，計(jì)算4萬(wàn)、6 萬(wàn)、8 萬(wàn)、10 萬(wàn)和12 萬(wàn)t超長(zhǎng)列車在平直道、以60 km·h-1速度運(yùn)行時(shí)分別進(jìn)行常用全制動(dòng)和緊急制動(dòng)工況下不同列車編組長(zhǎng)度對(duì)縱向力的影響。常用全制動(dòng)時(shí)不同編組列車各車位縱向壓鉤力最大值分布如圖4所示。圖中，縱向力為負(fù)值時(shí)表示壓鉤力。從圖4可以看出：不同車位的縱向壓鉤力最大值按萬(wàn)t 小列波動(dòng)，每個(gè)萬(wàn)t 小列中的最大縱向壓鉤力均出現(xiàn)在其中部；4 萬(wàn)～12 萬(wàn)t 超長(zhǎng)列車最大縱向壓鉤力都出現(xiàn)在第95車位，約為320 kN。

圖4 常用全制動(dòng)時(shí)不同編組長(zhǎng)度下各車位縱向壓鉤力最大值分布

緊急制動(dòng)時(shí)不同編組列車各車位縱向壓鉤力最大值分布如圖5 所示。從圖5 可以看出：4 萬(wàn)～12萬(wàn)t超長(zhǎng)列車最大縱向壓鉤力出現(xiàn)在第85—第95車位中，約為800 kN；第95—第500 車位的縱向壓鉤力最大值逐漸震蕩減小，第500—第1 025 車位的縱向壓鉤力最大值按萬(wàn)t小列波動(dòng)。

圖5 緊急制動(dòng)時(shí)不同編組長(zhǎng)度下各車位縱向壓鉤力最大值分布

平直道常用全制動(dòng)和緊急制動(dòng)時(shí)，4 萬(wàn)～12 萬(wàn)t 超長(zhǎng)列車的編組長(zhǎng)度對(duì)列車最大縱向壓鉤力影響較小，主要原因是所有從控機(jī)車操縱動(dòng)作較主控機(jī)車的延遲時(shí)間均相同，從控機(jī)車延遲時(shí)間主要影響超長(zhǎng)列車前2 個(gè)萬(wàn)t 小列的制動(dòng)波速和制動(dòng)力，而之后的萬(wàn)t小列同步性較好。

3.2 分布機(jī)車無(wú)線同步控制延遲時(shí)間對(duì)縱向力影響規(guī)律

采用Locotrol 技術(shù)控制主控機(jī)車與從控機(jī)車間的同步響應(yīng)時(shí)間，從控機(jī)車無(wú)線同步控制延遲時(shí)間長(zhǎng)短是影響超長(zhǎng)列車的縱向力的重要因素。由于4萬(wàn)～12 萬(wàn)t 超長(zhǎng)列車編組長(zhǎng)度對(duì)平直道緊急制動(dòng)時(shí)列車最大縱向壓鉤力影響較小，因此分析主、從控機(jī)車響應(yīng)時(shí)間對(duì)縱向力的影響時(shí)，只需計(jì)算4 萬(wàn)t超長(zhǎng)列車在平直道以60 km·h-1速度緊急制動(dòng)工況下無(wú)線同步控制延遲時(shí)間分別為2，3，5 和6 s時(shí)對(duì)縱向力的影響，得到緊急制動(dòng)時(shí)各車位縱向壓鉤力最大值分布如圖6所示。

圖6 不同延遲時(shí)間時(shí)各車位縱向壓鉤力最大值分布

從圖6 可以看出：列車最大縱向壓鉤力出現(xiàn)在第90車位附近；延遲時(shí)間為5 s時(shí)列車最大縱向壓鉤力（第92車位）達(dá)到1 200 kN，比2 s時(shí)的500 kN增加約140%；延遲時(shí)間為6 s時(shí)，列車最大縱向壓鉤力達(dá)到1 300 kN，并沒(méi)有超過(guò)安全限值2 250 kN［11］。

4 萬(wàn)t 超長(zhǎng)列車緊急制動(dòng)時(shí)最大縱向壓鉤力隨延遲時(shí)間的變化規(guī)律如圖7所示。

圖7 緊急制動(dòng)時(shí)列車最大縱向壓鉤力隨延遲時(shí)間變化規(guī)律

從圖7 可以看出：列車最大縱向壓鉤力隨從控機(jī)車無(wú)線同步控制延遲時(shí)間的增加近似線性增加，增加斜率為200 kN·s-1。

3.3 長(zhǎng)大下坡道坡度差對(duì)縱向力影響規(guī)律

由于超長(zhǎng)列車編組長(zhǎng)，列車所占線路縱斷面比較復(fù)雜，線路縱斷面也是超長(zhǎng)列車縱向力影響的重要因素。我國(guó)重載鐵路從西北至東南，長(zhǎng)大下坡道路況非常普遍。為分析長(zhǎng)大下坡道坡度差對(duì)超長(zhǎng)列車縱向力的影響，按照上文描述的超長(zhǎng)列車編組方式，計(jì)算4 萬(wàn)、6 萬(wàn)、8 萬(wàn)和10 萬(wàn)t 超長(zhǎng)列車以60 km·h-1速度運(yùn)行時(shí)常用全制動(dòng)工況下、在13‰下坡道連接10‰，8‰，6‰和4‰下坡道和平道時(shí)的坡度差對(duì)縱向力的影響。

4 萬(wàn)t 超長(zhǎng)列車在不同坡度差時(shí)各車位縱向壓鉤力最大值分布如圖8 所示。從圖8 可以看出：隨著長(zhǎng)大下坡道中坡度差的增加，超長(zhǎng)列車的最大縱向壓鉤力也在增加，其出現(xiàn)的位置為第195—第201 車位；坡度差為3‰時(shí)，最大縱向壓鉤力為897 kN；坡度差為13‰時(shí)，最大縱向壓鉤力為2 091 kN。

圖8 4 萬(wàn)t 超長(zhǎng)列車不同坡度差時(shí)各車位縱向壓鉤力最大值分布

圖9 6 萬(wàn)t 超長(zhǎng)列車不同坡度差時(shí)各車位縱向壓鉤力最大值按車位分布

6 萬(wàn)t 超長(zhǎng)列車在不同坡度差時(shí)各車位縱向壓鉤力最大值分布如圖9 所示。從圖9 可以看出：隨著長(zhǎng)大下坡道中坡度差的增加，超長(zhǎng)列車中最大縱向壓鉤力也在增加，其出現(xiàn)的位置為第284—第290 車位；坡度差為9‰時(shí)，最大縱向壓鉤力達(dá)到了2 350 kN，超過(guò)了安全限值［11］，出現(xiàn)車鉤緩沖器壓死現(xiàn)象。

8 萬(wàn)t 超長(zhǎng)列車在不同坡度差時(shí)各車位縱向壓鉤力最大值分布如圖10 所示。從圖10 可以看出：隨著長(zhǎng)大下坡道中坡度差的增加，組合列車中最大縱向壓鉤力也在增加，其出現(xiàn)的位置為第378—第418 車位；坡度差為7‰時(shí)，最大縱向壓鉤力達(dá)到了2 400 kN，超過(guò)了安全限值2 250 kN［11］，出現(xiàn)了車鉤緩沖器壓死現(xiàn)象。

圖10 8 萬(wàn)t 超長(zhǎng)列車不同坡度差時(shí)各車位縱向壓鉤力最大值分布

10 萬(wàn)t 超長(zhǎng)組合列車在不同坡度差時(shí)各車位縱向壓鉤力最大值分布如圖11 所示。從圖11 可以看出：隨著長(zhǎng)大下坡道中坡度差的增加，組合列車中最大縱向壓鉤力也在增加，其出現(xiàn)在第500 車位附近；坡度差為5‰時(shí)，最大縱向壓鉤力達(dá)到了2 099 kN；坡度差超過(guò)7‰時(shí)，最大縱向壓鉤力超過(guò)了安全限值2 250 kN［11］，出現(xiàn)車鉤緩沖器壓死現(xiàn)象。

圖11 10 萬(wàn)t 超長(zhǎng)列車不同坡度差時(shí)各車位縱向壓鉤力最大值分布

不同編組長(zhǎng)度時(shí)列車最大縱向壓鉤力與長(zhǎng)大下坡道中坡度差的關(guān)系如圖12 所示。從圖12 可以看出：4萬(wàn)～10萬(wàn)t超長(zhǎng)列車在長(zhǎng)大下坡道以60 km·h-1速度進(jìn)行常用全制動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)大下坡道中坡度差對(duì)超長(zhǎng)列車最大縱向壓鉤力影響較大，列車最大縱向壓鉤力隨坡度差的增加而增大，且列車編組長(zhǎng)度越長(zhǎng)增加幅度越大；列車最大縱向壓鉤力隨編組長(zhǎng)度的增加而增大，坡度差越大增加幅度也越大；對(duì)于不同編組長(zhǎng)度的超長(zhǎng)列車，在列車最大縱向壓鉤力不超安全限值的條件下，長(zhǎng)大下坡道中的允許最大坡度差隨編組長(zhǎng)度的增加而減小，4 萬(wàn)t 超長(zhǎng)列車允許的最大坡度差為13‰，而10萬(wàn)t時(shí)僅有5‰。

圖12 不同編組長(zhǎng)度時(shí)列車最大縱向壓鉤力與長(zhǎng)大下坡道變坡差的關(guān)系

3.4 車鉤間隙對(duì)縱向力影響規(guī)律

超長(zhǎng)列車車輛之間可選擇使用新型無(wú)間隙車鉤或者牽引桿改善車輛之間的縱向沖動(dòng)，通過(guò)4 萬(wàn)t編組列車在長(zhǎng)大下坡道13‰下坡道連接平道變坡區(qū)段以60 km·h-1速度進(jìn)行常用全制動(dòng)時(shí)，分析普通車鉤（鉤間隙為9.5 mm）、牽引桿（2 輛敞車為1 組）、新型無(wú)間隙車鉤對(duì)縱向力的影響，得到不同車鉤間隙時(shí)各車位縱向壓鉤力最大值分布如圖13 所示。從圖13 可以看出：使用普通車鉤時(shí)列車中最大縱向壓鉤力約為2 070 kN，使用牽引桿可使最大縱向壓鉤力減小約2%，使用新型無(wú)間隙車鉤可使最大縱向壓鉤力減小約4%。

圖13 不同車鉤間隙時(shí)各車位縱向壓鉤力最大值分布

3.5 ECP制動(dòng)控制技術(shù)對(duì)縱向力影響規(guī)律

通過(guò)模擬4 萬(wàn)t 超長(zhǎng)列車在13‰長(zhǎng)大下坡道連接平道變坡區(qū)段以60 km·h-1速度進(jìn)行常用全制動(dòng)和緊急制動(dòng)工況，分析ECP 制動(dòng)控制技術(shù)對(duì)超長(zhǎng)列車縱向力的影響，得到采用ECP 制動(dòng)控制技術(shù)和傳統(tǒng)的Locotrol無(wú)線同步控制技術(shù)進(jìn)行常用全制動(dòng)工況時(shí)各車位縱向壓鉤力最大值分布如圖14所示。從圖14 可以看出：在有變坡區(qū)段，超長(zhǎng)列車采用ECP 制動(dòng)技術(shù)對(duì)減少常用全制動(dòng)時(shí)列車最大縱向壓鉤力不明顯。

圖14 常用全制動(dòng)時(shí)不同制動(dòng)控制技術(shù)下各車位縱向壓鉤力最大值分布

4 萬(wàn)t 超長(zhǎng)列車分別采用ECP 制動(dòng)控制技術(shù)和傳統(tǒng)的Locotrol無(wú)線同步控制技術(shù)進(jìn)行緊急制動(dòng)工況時(shí)各車位縱向壓鉤力最大值分布如圖15 所示。從圖15 可以看出：在有變坡區(qū)段，超長(zhǎng)列車采用ECP 制動(dòng)技術(shù)可以明顯減小緊急制動(dòng)時(shí)列車中最大縱向壓鉤力。

圖15 緊急制動(dòng)時(shí)不同制動(dòng)控制技術(shù)下各車位縱向壓鉤力最大值分布

4 結(jié) 論

（1）根據(jù)3 萬(wàn)t 長(zhǎng)大列車線路坡道制動(dòng)試驗(yàn)工況進(jìn)行了列車運(yùn)行模擬計(jì)算，長(zhǎng)大列車的縱向力計(jì)算規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了長(zhǎng)大列車縱向動(dòng)力學(xué)模型和計(jì)算方法的有效性。

（2）4 萬(wàn)～12 萬(wàn)t 超長(zhǎng)列車編組長(zhǎng)度對(duì)平直道常用全制動(dòng)和緊急制動(dòng)時(shí)列車最大縱向壓鉤力影響較小，4 萬(wàn)～12 萬(wàn)t 超長(zhǎng)列車在平直道以60 km·h-1運(yùn)行時(shí)進(jìn)行常用全制動(dòng)時(shí)的最大縱向壓鉤力約為320 kN，緊急制動(dòng)時(shí)最大縱向壓鉤力約為800 kN。

（3）超長(zhǎng)列車平直道以60 km·h-1運(yùn)行時(shí)進(jìn)行緊急制動(dòng)，列車最大縱向壓鉤力隨著從控機(jī)車與主控機(jī)車無(wú)線同步操控延遲時(shí)間的增加而增加，同步控制延遲時(shí)間5 s 時(shí)，超長(zhǎng)列車最大縱向壓鉤力達(dá)到1 200 kN，其比延遲時(shí)間2 s 時(shí)的增加了約140%。

（4）4 萬(wàn)t 超長(zhǎng)列車在13‰長(zhǎng)大下坡道接平直道區(qū)段以60 km·h-1運(yùn)行速度進(jìn)行常用全制動(dòng)時(shí)，列車最大縱向壓鉤力達(dá)到2 091 kN，安全裕量只有7%。

（5）長(zhǎng)大下坡道中的坡度變化對(duì)超長(zhǎng)列車常用全制動(dòng)時(shí)最大縱向壓鉤力影響較大，其影響規(guī)律可以為開行超長(zhǎng)列車的新建重載鐵路的縱斷面設(shè)計(jì)提供參考。

（6）超長(zhǎng)列車在有變坡的長(zhǎng)大下坡道區(qū)段進(jìn)行常用全制動(dòng)時(shí)，使用牽引桿和無(wú)間隙車鉤可分別減少最大縱向壓鉤力約2%和4%；采用ECP 制動(dòng)控制技術(shù)可以有效降低緊急制動(dòng)時(shí)的縱向力，但是對(duì)于常用全制動(dòng)則改善不明顯。