高國飛，張星臣，羅 強，沈景炎

（1.北京交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，北京 100044；2.北京城建設(shè)計發(fā)展集團(tuán)股份有限公司 城市軌道交通綠色與安全建造國家工程實驗室，北京 100037）

隨著我國新型城鎮(zhèn)化進(jìn)程的持續(xù)推進(jìn)，一些大城市的核心區(qū)域不斷向外圍擴(kuò)展，圈層型、網(wǎng)絡(luò)化、組團(tuán)式的大城鎮(zhèn)化區(qū)域逐步形成，以“站站?！睘橹鞯奈覈鞘熊壍澜煌ㄟ\營組織模式，已難以滿足不同層次旅客的出行需求。借鑒國外超大、特大城市的成功經(jīng)驗可知，從適應(yīng)客流特征的角度，根據(jù)線路通過能力及其長、短途客流特點，組織開行快慢車已成為當(dāng)前城市軌道交通系統(tǒng)（包括城軌、市域等）運營組織模式的一大發(fā)展趨勢。上海［1］、廣州［2］、成都［3］等國內(nèi)的超大型城市均已先后建設(shè)并運營了采用快慢車混合運行的市域快速軌道交通線路。

顯然，在快慢車混合運行的行車組織模式下，同一區(qū)間相鄰列車組合的最小追蹤間隔不同，確定其區(qū)間通過能力，很難沿用城軌系統(tǒng)“站站停”的平行運行圖計算方法。同時，市域快速軌道交通在物理條件上還有1個有別于高速鐵路、普速鐵路的特殊之處，就是市域快速軌道交通并不是每座車站都具備越行條件，因此確定其區(qū)間通過能力，也不能套用高速鐵路或者普速鐵路的計算方法。

在市域快速軌道交通的實際設(shè)計和運營過程中，如何綜合考慮最小追蹤間隔時間、快慢車開行比例、越行站位置、停站時間及配線方案等多種因素的制約，合理確定快慢車混合運行條件下的線路通過能力，現(xiàn)已成為市域快速軌道交通運輸組織亟待攻克的1個難點，而且，隨著國內(nèi)越來越多的城市開始規(guī)劃、發(fā)展市域軌道交通，對這個問題的解決需求正日益迫切。

從世界范圍來看，快慢車混合運行的行車組織在一些發(fā)達(dá)國家超大規(guī)模城市得到相對成熟的發(fā)展，典型代表包括日本東京、美國紐約、法國巴黎等。究其原因，是這些城市的城軌系統(tǒng)主要由鐵路改造而成，且車站多設(shè)越行線，可直接采用鐵路的計算方法。這些發(fā)達(dá)國家也較早開始快慢線混合運行的相關(guān)研究。Asis 等［4］和Casteilli 等［5］等提出了分時段對列車時刻表進(jìn)行優(yōu)化的方法計算開行不同種類列車的通過能力。Mignone 等［6］在保證線路上各站列車到發(fā)時刻基本不變的前提下，通過建模方法研究了區(qū)間通過能力，對分時段開行快慢車的跨站、停站方案通過能力等做出優(yōu)化。Dicembre等［7］研究了城市鐵路線路通過能力與區(qū)間長度、服務(wù)類型和時刻表之間的相互關(guān)系，提出可評估現(xiàn)有線路理論通過能力的方法。DING X B等［8］通過考慮特快列車和慢速列車的比例，超車發(fā)生的地點以及超車次數(shù)，建立了7個不同的方案來計算線路通過能力。這些國家的市域軌道交通發(fā)展所處階段以及相關(guān)學(xué)者的研究方法和我國的實際情況不完全相符，其研究有借鑒價值，但不能直接套用。

近年來，由于市域快速軌道交通的發(fā)展需求，國內(nèi)學(xué)者也逐步開展這一領(lǐng)域的研究。潘寒川等［9］分長、短距離開行快慢車2 種情況分析線路通過能力，提出可通過改變快慢車的發(fā)車比例和發(fā)車間隔可得到相對高的最大通行能力。宋鍵等［10］研究了快慢車越行地點與始發(fā)間隔的關(guān)系，并采用鋪畫運行圖的方式分析了快車越行地點的選擇方案。趙源等［11］和王曉潮等［12］研究了快慢車不同開行比例下線路通過能力的計算表達(dá)式，分析了不同開行比例及越行次數(shù)對線路通過能力的影響。劉茜［13］和譚小士［14］在總結(jié)歸納現(xiàn)有快慢車組合運營類型的基礎(chǔ)上，重點研究了快慢車開行比例對線路通過能力的影響。陳富貴等［15］和周旭［16］分別研究了以慢車為主和快車為主2 種快慢車混合運行模式，提出快慢車混合運行組織下線路能力損失的計算式。趙欣苗等［17］基于列車追蹤間隔時間約束，研究了無越行均衡、無越行非均衡、有越行3種條件下快慢車運營模式的開行技術(shù)條件，得到了不同模式下車站通過能力的變化趨勢及快車對慢車的扣除系數(shù)。湯蓮花等［18］研究了不同越行次數(shù)、快慢車開行比例下線路通過能力的計算方法與表達(dá)形式，提出了1種線路通過能力計算思路。魏玉光等［19］提出了將列車停站虛擬為閉塞分區(qū)的列車運行圖周期計算方法，僅需計算列車區(qū)間追蹤間隔時間即可確定線路通過能力。

上述研究多從某個角度提出了特定條件下的線路通過能力計算方法，即分析線路通過能力影響因素時，采用基于推理分析或假設(shè)條件建立數(shù)學(xué)模型的方法。目前，我國市域快速軌道交通發(fā)展過程中出現(xiàn)了全線僅設(shè)個別越行站，各站停站時間又不同的快慢車混合運行模式，目前學(xué)界還未形成適用于這種情況下的線路通過能力計算方法。

本文在分析線路通過能力各類影響因素的基礎(chǔ)上，結(jié)合市域快速軌道交通的實際情況，探究不同快慢車運行組織方式下線路通過能力的計算方法，并結(jié)合實例驗證計算方法的合理性，為市域快速軌道交通快慢車設(shè)計及實際運營尋找可行的理論支撐。

1 快慢車混合運行的線路通過能力計算

市域快速軌道交通的快慢車開行組織有以下2種模式。

模式1 為追蹤模式，即車站不設(shè)置越行線，以追蹤運行的方式開行快慢車。此時，通常將車站和區(qū)間看作1 個整體來分析，線路通過能力的計算式為

式中：N為線路在1 h 內(nèi)能夠通過的最大列車數(shù)，列；h為最小行車間隔時間，s。

模式2 為越行模式，即部分車站設(shè)有越行線，以越行組織的方式開行快慢車。此時，線路通過能力的控制點是車站而非區(qū)間，車站最小追蹤間隔時間hst由列車最小追蹤間隔時間ht和停站時間tst的最大值確定，即hst=ht+max(tst)。

由此，提出快慢車混合運行條件下的線路通過能力計算思路：如1 個快慢車組合周期為T，在這個周期內(nèi)，快車和慢車開行列數(shù)分別由q和p表示，q和p均為不小于1 的正整數(shù)，若以q∶p為快車和慢車的開行比例，則快慢車混合運行組織下的線路通過能力的計算式為

一般來說，線路通過能力是由各區(qū)間通過能力決定的，通過能力最小的區(qū)間即為線路的能力瓶頸，該區(qū)間通過能力即被視為整條線路的通過能力。所以在計算市域快速軌道交通線路通過能力時，可以以始發(fā)、終到及越行站為節(jié)點，將線路劃分為若干區(qū)間，通過計算各個區(qū)間通過能力，確定整條線路的通過能力。市域快速軌道交通設(shè)計中，當(dāng)車站的發(fā)到時間、發(fā)發(fā)時間、到發(fā)時間與區(qū)間最小追蹤間隔時間ht在取值上相等時，越行站的通過能力最大，故能力計算中，視之為上述各值均相等。

基于以上分析，假定某區(qū)間上車站數(shù)為m+1，且m≥2，研究追蹤運行和越行2 種模式下的線路通過能力及其計算方法。對于追蹤模式，主要研究快車在中間站停站和不停站2 種方案下，快慢車在開行方案不同、開行比例不同時的線路通過能力計算方法；對于越行模式，主要研究快慢車交替開行且快車開行數(shù)量不大于慢車的方案下，3 種越行組織情況下的通過能力計算方法。整理所有快慢車混合開行方案，如圖1所示。

圖1 市域快速軌道交通快慢車混合開行方案分類

1.1 追蹤模式下的快慢車區(qū)間通過能力計算

追蹤運行組織方式中，隨著列車的運行，相鄰快慢車追蹤間隔時間會逐漸減小，當(dāng)前后列車的追蹤間隔時間不足以滿足最小追蹤間隔時間要求時，前行列車已到達(dá)終點站或者折返站。此時，根據(jù)快車在中間站是否停車，有2 種追蹤運行方案：第1種為快車在中間站不停站（后文以角標(biāo)a 表示該開行方案）；第2 種為快車在中間站停站（后文以角標(biāo)b 表示該開行方案）。與之對應(yīng)，區(qū)間通過能力也分這2種方案進(jìn)行計算。

1.1.1 快車在中間站不停站

該方案包括2種情況：1種是快慢車交替開行，但只有開行比例大的列車才連續(xù)開行的情況；另1種是快車連續(xù)開行，即連續(xù)開行幾列快車之后再連續(xù)開行幾列慢車的情況，但這種開行模式對客流的適應(yīng)性低，不利于提高運營效益。

1）情況1：快慢車交替開行

（1）q=p，即追蹤運行條件下，1組快慢車交替開行且開行數(shù)量相等時，這組快慢車通過1個區(qū)間（即完成1 個運行周期）所用的時間Ta可按式（3）計算，與之對應(yīng)的組合運行方案鋪畫如圖2所示。

式中：i為車站編號，i≥2；k為區(qū)間編號，對于全線共有（m+1）個車站的區(qū)間來說，總有1≤k≤m；為慢車在第i個車站的停站時間；Δtk為快車和慢車在第k個區(qū)間運行的時間差。

圖2 追蹤模式下q=p時快慢車交替鋪畫時的周期開行方案

由圖2可知：m每增加1個單位，即每當(dāng)線路增設(shè)1個車站時，會增加第m個車站的停站時間和第(m+1)個區(qū)間的快慢車運行時間差，所以會導(dǎo)致快慢車完成1個運行周期的時間增加ΔTa=+Δtm+1。

（2）q＜p，即當(dāng)線路以開行慢車為主，適當(dāng)開行快車以滿足長距離乘客的出行要求時，對應(yīng)的組合運行方案鋪畫如圖3所示。

圖3 追蹤模式下q＜p時快慢車交替鋪畫時的周期開行方案（q∶p=2∶3）

由圖3可知：p每增加1個單位時，快慢車1個運行周期時間增加ΔTa=ht+；而q每增加1 個單位時，用增加1個單位快車的快慢車組合周期時間減去q=p的快慢車組合運行周期時間，就得到快慢車1 個運行周期時間增加。

（3）q＞p，即當(dāng)線路以開行快車為主，適當(dāng)開行慢車時，對應(yīng)的組合運行方案鋪畫如圖4所示。

圖4 追蹤模式q＞p時快慢車交替鋪畫時的周期開行方案（q∶p=4∶3）

由圖4可知：p每增加1個單位時，用增加1個單位慢車的快慢車組合周期時間減去q=p的快慢車組合周期時間，就得到快慢車1個運行周期時間增加而q每增加1個單位，快慢車1個運行周期時間增加ht。

經(jīng)過上述推理，如果快慢車交替開行且開行比例為q∶p，那么其區(qū)間通過能力Na可由式（4）計算；此時，1個快慢車組合的運行周期時間Ta可由式（5）計算。

2）情況2：快車連續(xù)開行

快車不越行且連續(xù)開行，對應(yīng)的組合運行方案鋪畫如圖5、圖6所示。

圖5 追蹤模式下快車連續(xù)鋪畫時的周期開行方案（q∶p=1∶3）

圖6 追蹤模式下快車連續(xù)鋪畫時的周期開行方案（q∶p=2∶3）

由圖5和圖6可知：q每增加1個單位，即每增加1列快車，周期增加ht；p每增加1個單位，即每增加1 列慢車，周期增加那么由式（6），計算可得1 個快慢車組合發(fā)車周期Ta；將式（6）代入式（4），計算可得該區(qū)間的通過能力Na。

1.1.2 快車在中間站停站

該方案中，如果快車在該區(qū)間某個車站停站，那么追蹤模式下快車不同停站方式的周期對比如圖7 所示。圖中：情況①為快車不停站；情況②為快車在第2 或第m個車站停站；情況③為快車在第3個到第(m-1)個車站中的某站停站；Tb為快車在中間站停站方案1 個快慢車組合的運行周期時間；j為中間站編號；為快車在中間站j停站時間。同時，定義0—1 變量aj，若快車在站j停站則aj=1，否則aj=0。

圖7 追蹤模式下快車不同停站方式的運行周期對比

由圖7 中情況①和情況②對比可知：對于任意比例開行的快慢車，若快車在第2 或第m個車站停站，受這2 個車站最小追蹤間隔ht和快慢車區(qū)間運行時間差Δt的影響，其運行周期時間Tb比快車不停站的運行周期時間Ta小2Δt。為簡化計算，可視為快車在中間站停站的運行周期時間Tb約等于快車不停站的周期Ta，故此種情況可按式（5）來計算。

由圖7 中情況①和情況③對比可知，對于任意比例的快慢車，若快車在第3 個到第（m-1）個車站中的某站停站，則其周期Tb等于快車不停站的周期Ta減去快車總的停站時間則區(qū)間通過能力計算又分以下2種情況進(jìn)行計算。

1）情況1：快慢車交替開行

由式（5）中快車不停站的運行周期時間Ta減去快車在中間站的停站時間，即可得快車停站時的1個快慢車運行周期時間Tb，即式（7）；將式（7）代入式（8），計算可得該區(qū)間的通過能力Nb。

2）情況2：快車連續(xù)開行

同理，由式（6）的Ta減去快車在中間站的停站時間，即可得快慢車的1 個運行周期時間Tb即式（9）；將式（9）代入式（8），計算可得該區(qū)間的通過能力Nb。

1.2 越行模式下的快慢車區(qū)間通過能力計算

一般情況下，由于高峰小時客流較大，不會開行快車連發(fā)；而平峰期快車連發(fā)會導(dǎo)致快車上座率低，運能浪費，并使慢車發(fā)車間隔加大，降低慢車的服務(wù)水平，所以一般線路不會采用快車連續(xù)發(fā)車的形式。因此，本文的越行模式下，僅研究快慢車交替鋪畫且快車不大于慢車（即q≤p）這種情形下的通過能力。

根據(jù)快車在越行站是否停站，有3 種越行方案：第1種為快車不停站直接越行慢車（后文以角標(biāo)c表示該開行方案）；第2種為快車停站越行慢車或在2 個越行站間停站（后文以角標(biāo)d 表示該開行方案），此時慢車停站時間比較長，造成服務(wù)水平下降，因此較少采用；第3種為快車在越行站停站且慢車折返。與之對應(yīng)，通過能力也分3種方案進(jìn)行計算。具體如圖8 所示。圖中，tse為快車的停站時間。

圖8 越行組織方式下的3種越行方案

1.2.1 快車不停站直接越行慢車

該方案中，慢車在越行站最小停站時間需滿足tst=2ht。對應(yīng)的組合運行方案鋪畫如圖9、圖10所示。圖中n1為第1 個越行站編號，n1≥2；n2為第2 個越行站與第1 個越行站的編號差，n2≥2；Tc為快車不停站直接越行慢車情況下1 個快慢車組合的運行周期時間；Ile為快慢車的發(fā)車間隔時間。

圖9 越行模式下快慢車交替鋪畫時的周期開行情況（q∶p=1∶3）

圖10 越行模式下快慢車交替鋪畫時的周期開行情況（q∶p=2∶3）

由圖9、圖10可知：當(dāng)快慢車比例q≤p時，p每增加1個單位，運行周期時間增加q每增加1 個單位，運行周期時間增加ΔTc=ht-根據(jù)推算，由式（10）計算可得區(qū)間通過能力Nc

此時，Tc的計算式為

1.2.2 快車停站越行慢車或快車在2 個越行站間停站

該方案包括2 種情況：1 種是快車在越行站停站后越行慢車，快慢車旅客可以換乘，越行站布置只能采用雙島四線。但是該方案因為慢車在越行站最短停站時間需滿足tst=2ht+tse，嚴(yán)重影響慢車服務(wù)水平，所以實際運營中很少采用；另1種是快車在2 個越行站間停站但越行時不停站。根據(jù)不同的停站位置分別計算運行圖周期，具體如圖11 所示。圖中：情況①為快車不停站越行慢車，情況②、情況③、情況④分別為快車停站時的不同停站方式。

圖11 越行模式下快車不同停站方式的運行周期對比

對于任意開行比例的快慢車，根據(jù)圖11 中情況①和情況②、情況③對比，若快車在第n1、（n1+1）、（n1+n2-1）或（n1+n2）個車站停站，受車站最小追蹤間隔ht和快慢車區(qū)間運行時間差Δt的影響，可視之為：快車在以上車站停站時的快慢車1 個運行周期與快車不停站的1 個運行周期相等，這種情況可按式（11）計算。

根據(jù)圖11 中情況①和情況④，若快車在除上述車站外的其他車站停站，則其周期Td等于快車不停站的周期Tc減去快車總的停站時間Tse。Tse可由式（12）計算可得到，再由式（13）計算可得該情況下1個快慢車組合的運行周期時間Td；最終由式（14）計算得到該區(qū)間的通過能力Nd。

式中：j∈{n1+2,n1+3,…,n1+n2-2} ；aj為0-1 變量，若快車在站j停站，則aj=1，否則aj=0。

1.2.3 快車在越行站停站且慢車折返

該方案指快車停站后越行，慢車在此車站折返。此時慢車在越行站最短停站時間滿足tst=2ht，慢車乘客可換乘快車，換乘時間滿足t=ht，線路通過能力可按慢車折返站前后區(qū)間不同的運行組織模式和情況選擇相應(yīng)的計算式并分別計算。

2 算法設(shè)計

結(jié)合前文給出的各種情況下的線路通過能力計算式，考慮列車最小追蹤間隔時間、快慢車開行比例、區(qū)間快車越行節(jié)約時間、列車在各站的停站時間等因素對快慢車混合運行下線路通過能力的影響，提出1種市域快速軌道交通在開行快慢車情況下的線路通過能力計算方法，算法步驟如下。

Step 1：根據(jù)線路條件、越行站位置、列車運行交路等客觀因素，將線路分成若干個區(qū)間。

Step 2：對于劃分的區(qū)間根據(jù)已經(jīng)確定的開行方案和快慢車開行比例，判斷是采用追蹤模式還是越行模式實現(xiàn)快慢車混合運行。

Step 3：將已確定的各參數(shù)代入相應(yīng)的計算式，計算出每個劃分區(qū)間的通過能力。如果某個區(qū)間的計算不能參照現(xiàn)有計算式，返回Step 1重新劃分區(qū)間；直至所有區(qū)間的計算均可參照現(xiàn)有計算式。

Step 4：取劃分區(qū)間通過能力的最小值作為整個線路的通過能力。如果得到的線路通過能力不能滿足遠(yuǎn)期客流條件下開行方案的要求，則需要調(diào)整設(shè)計方案或者運營組織方案，返回Step 1重新劃分區(qū)間。

Step 5：直至計算出的線路通過能力可以滿足遠(yuǎn)期客流條件下開行方案的要求，計算結(jié)束。

3 實例分析

依托廣州地鐵14 號線的實際運營數(shù)據(jù)，在利用算法解得線上各區(qū)間通過能力的基礎(chǔ)上，分析不同開行方案下能力限制區(qū)間的線路單向通過能力，驗證算法的有效性。

3.1 實例背景

廣州地鐵14 號線由主線和知識城支線組成，主線全長54.3 km，設(shè)站13 座；支線從新和站引出，終點為鎮(zhèn)龍站，全長22.0 km，設(shè)站9座。

為兼顧線路沿線客流量、乘客出行需求、開行經(jīng)濟(jì)效益等因素，14 號線主線及知識城支線采用“Y”字形交路、大小交路套跑、快慢車混合運行的復(fù)雜開行方案。線路及具體越行站設(shè)置如圖12所示，其中小交路為知識城支線的新和—鎮(zhèn)龍，客流相對較??；大交路有2 條，分別為主線的嘉禾望崗—東風(fēng)，以及跨主線與支線的嘉禾望崗—鎮(zhèn)龍，這2個交路的跨組團(tuán)遠(yuǎn)距離出行客流較大。

圖12 廣州地鐵14號線運行線路

3.2 參數(shù)確定

開通運營初期，根據(jù)算法原則、線路特點、越行站的設(shè)置、快慢車混合運行及大小交路套跑的方案，結(jié)合前述通過能力計算原則，將主線和支線劃分為3個區(qū)間，如圖13所示。

圖13 廣州地鐵14號線列車運行交路

3個區(qū)間及其列車開行方案分別為：

（1）嘉禾望崗—新和，為大交路，運行嘉禾望崗—鎮(zhèn)龍的快車和嘉禾望崗—東風(fēng)的快慢車組合，q∶p=2∶4；

（2）新和—東風(fēng)，為大交路，運行嘉禾望崗—東風(fēng)的快車和嘉禾望崗—東風(fēng)的慢車，q∶p=1∶4；

（3）新和—鎮(zhèn)龍，為大小交路套跑，運行嘉禾望崗—鎮(zhèn)龍的快車和新和—鎮(zhèn)龍的慢車，q∶p=1∶4。

根據(jù)線路的設(shè)計文件及信號系統(tǒng)設(shè)計能力，列車最小追蹤間隔時間ht為90 s。其余各參數(shù)分別取值：慢車停站時間均為30 s；快車停站時間均為50 s；過站限制速度為80 km·h-1；快車和慢車在每個區(qū)間運行的時間差Δtk均為20 s。

3.3 區(qū)間通過能力計算

根據(jù)越行站位置及快慢車停站，采用前文給出的計算方法求解各區(qū)間通過能力。按瓶頸原則，區(qū)間通過能力應(yīng)取雙方向區(qū)間通過能力的較小值，本算例中，雙方向區(qū)間通過能力相等，因此該數(shù)值即為區(qū)間的通過能力，見表1。

表1 廣州地鐵14號線各區(qū)間通過能力計算

在現(xiàn)有的客流條件和車輛擁有數(shù)及采用的運營組織模式下，以35 min 為循環(huán)周期，整理不同區(qū)間的實際通過能力和計算通過能力，得出各區(qū)間的能力利用率，見表2。

表2 廣州地鐵14號線各區(qū)間能力利用率

由表2 可知：現(xiàn)有運輸組織方式下，各區(qū)間實際通行列車數(shù)量明顯小于各區(qū)間計算通過能力。由于開通初期客流不足，實際開行方案中的發(fā)車間隔時間及停站時間都較長，且僅有鐘落潭站組織列車越行，這導(dǎo)致各區(qū)間通過能力未能充分發(fā)揮；后期隨著客流量的增長，可縮短列車發(fā)車間隔及停站時間，并可在白云東平、太平和赤草站組織列車越行，盡可能縮短旅客出行等待時間，提高線路的通過能力。

3.4 不同開行方案下的線路通過能力

由前文可知，嘉禾望崗—新和區(qū)間為2 個交路的重疊區(qū)域，即線路的能力限制區(qū)間，以此區(qū)間為例，進(jìn)一步分析不同開行方案下的線路單向通過能力。在車站數(shù)m=7的情況下，分別套用本文提出的通過能力計算方法，計算以下3種開行方案的線路通過能力：越行模式和追蹤模式下以慢車為主、追蹤模式下以快車為主，計算結(jié)果整理繪圖，如圖14所示。由圖可得到如下結(jié)論。

圖14 嘉禾望崗—新和區(qū)間3種開行方案的線路通過能力

（1）1 個運行周期內(nèi)，快慢車開行數(shù)量相等時，線路通過能力最小，此時越行模式和追蹤模式下的線路通過能力分別為20和13列·h-1；隨著快車或者慢車開行數(shù)量的增加，通過能力逐漸增大。

（2）越行模式下，快車開行數(shù)量一定時，隨著慢車數(shù)量的增加，線路通過能力逐漸增大，最大達(dá)到28 列·h-1；快車在越行站停站越行或在其他中間站停站時，線路通過能力大于不停站直接越行。

（3）追蹤模式下，以慢車為主的開行方案中，若1 個運行周期內(nèi)只開行1 列快車并逐漸增加慢車，可達(dá)到26 列·h-1的線路最大通過能力；以快車為主的開行方案中，線路最大通過能力可達(dá)到30列·h-1以上；以開行快車為主的線路通過能力大于以慢車為主的線路。

4 結(jié)論與展望

本文分追蹤（不設(shè)越行站）、越行（設(shè)越行站）2 種運行組織模式，在考慮多種通過能力影響因素的基礎(chǔ)上，提出了1種可適應(yīng)不同開行方案與列車開行比例的快慢車混合運行組織下線路通過能力計算方法；將算法應(yīng)用于廣州地鐵14號線實例，計算了特定條件下的線路通過能力。計算結(jié)果表明：快慢車開行數(shù)量相等時的線路通過能力最小，此時越行模式和追蹤模式下的線路通過能力分別為20 和13 列·h-1；越行模式下，線路最大通過能力為28 列·h-1，且隨著快車開行數(shù)量的增加，通過能力逐漸降低；追蹤模式下，以慢車為主和以快車為主的2種開行方案的線路最大通過能力分別為26和30 列·h-1，且以快車為主的開行方案通過能力大于比以慢車為主?？梢姳舅惴ň哂型ㄓ眯?，對于復(fù)雜的快慢車混合開行方案，能夠給出清晰直觀的計算結(jié)果，有助于運輸企業(yè)平衡實際運營情況和線路運輸能力，合理鋪畫運行組織方案。

考慮到計算的簡便性，本文在案例計算時對部分參數(shù)取值進(jìn)行了簡化，所以算例的計算通過能力可能與實際有所偏差。此外，一般情況下，越行站的位置會對線路通過能力造成影響，而本文只考慮越行站選定的情況，這是因為能力計算之前越行站是需要根據(jù)設(shè)計條件和客流條件提前確定的。至于越行站如何選定，還有待后續(xù)進(jìn)一步研究。