全相軍，張從越，吳在軍，唐成虹，竇曉波，胡秦然

（1. 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院,江蘇省南京市210096；2. 國電南瑞科技股份有限公司,江蘇省南京市211106）

0 引言

隨著化石能源的枯竭和自然環(huán)境的惡化,基于電力電子器件的新能源發(fā)電技術(shù)受到了廣泛關(guān)注［1-2］。為充分利用可再生能源,現(xiàn)有光伏、風(fēng)電等新能源多追求最大功率輸出,但其間歇性出力特征也給電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行帶來了一系列不利影響［3-5］。因此,研究能夠主動(dòng)參與電網(wǎng)支撐、動(dòng)態(tài)支持電網(wǎng)頻率/電壓調(diào)節(jié)的逆變器控制方法,可以有效提升分布式電源接入水平,提高可再生能源滲透率。

現(xiàn)有電壓控制型并網(wǎng)逆變器具有多源功率共享、可脫離鎖相環(huán)運(yùn)行、孤島運(yùn)行等優(yōu)點(diǎn)［6-7］,得到了廣泛關(guān)注。目前,控制方法主要包括下垂控制和虛擬同步發(fā)電機(jī)（virtual synchronous generator,VSG）控制。傳統(tǒng)下垂控制多關(guān)注功率穩(wěn)態(tài)分配,難以兼顧動(dòng)態(tài)性能。因此,衍生出了如自適應(yīng)［8］、前饋［9］等改進(jìn)型下垂控制算法。文獻(xiàn)［10］采用P-δ控制及比例- 積 分- 微 分（proportional-integral-derivative,PID）控制,增加調(diào)節(jié)自由度,提高下垂控制的動(dòng)態(tài)性能；文獻(xiàn)［11］提出了基于比例-微分（proportionalderivative,PD）控制的下垂控制方法,通過引入額外的自由度實(shí)現(xiàn)對逆變器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的改善。

相較于下垂控制,VSG 控制更加關(guān)注慣性的模擬,實(shí)現(xiàn)在電網(wǎng)頻率變化時(shí)提供一定的慣性緩沖,減緩電網(wǎng)頻率的變化速度［12-15］。早期的VSG 控制參數(shù)一般直觀地根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置［13,16］,難以獲得滿意的性能。文獻(xiàn)［14］通過插入微分項(xiàng)方法改善系統(tǒng)慣性控制,有效降低了阻尼系數(shù)對有功功率的影響。近年來,VSG 的研究多集中于建模與控制參數(shù)設(shè)計(jì)以及穩(wěn)定性分析,已有較多文獻(xiàn)對VSG 控制參數(shù)的設(shè)計(jì)問題進(jìn)行了分析和討論［16-20］。VSG 的有功環(huán)為二階控制系統(tǒng),其阻尼比影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能［20］,且VSG 各參數(shù)相互耦合,各自代表的物理意義存在矛盾,因此對于最終參數(shù)的確定需要綜合各項(xiàng)性能指標(biāo)［21］。文獻(xiàn)［19-21］對VSG 進(jìn)行了建模與小信號分析,給出了功率解耦和功率控制的參數(shù)配置方法。進(jìn)一步,文獻(xiàn)［22］指出下垂控制與VSG是等效的,其下垂系數(shù)和阻尼系數(shù)僅代表不同的物理意義,但是數(shù)學(xué)過程相同,從數(shù)學(xué)本質(zhì)上指出了下垂控制和VSG 的控制自由度不足。文獻(xiàn)［23］指出在傳統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)下,搖擺方程阻尼系數(shù)與下垂系數(shù)為非獨(dú)立變量,無法同時(shí)滿足獨(dú)立時(shí)間常數(shù)、阻尼系數(shù)等動(dòng)態(tài)性能調(diào)節(jié)的要求,該結(jié)論與文獻(xiàn)［21］不謀而合。

綜上所述,當(dāng)前電壓控制型并網(wǎng)逆變器的功率控制算法中,主要存在以下問題：①并網(wǎng)瞬時(shí)功率阻尼水平較低,瞬時(shí)功率往往存在振蕩或者超調(diào)現(xiàn)象（主要原因在于系統(tǒng)有功控制為二階系統(tǒng)）；②下垂和阻尼系數(shù)耦合造成的控制自由度不足,使分布式電源無法同時(shí)滿足期望功率-頻率調(diào)節(jié)幅度與阻尼水平的要求。為此,本文提出一種適用于電壓控制型并網(wǎng)逆變器的瞬時(shí)功率降階控制方法。首先,根據(jù)系統(tǒng)瞬時(shí)功率模型提出瞬時(shí)有功功率慣量支持控制及下垂控制；其次,基于零極點(diǎn)消除思想并引入?yún)⒖贾登梆伩刂?提出將有功控制環(huán)路降為一階環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)方法,可有效改善瞬時(shí)功率動(dòng)態(tài)性能和提升系統(tǒng)阻尼水平,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了功率-頻率調(diào)節(jié)幅度和阻尼系數(shù)的獨(dú)立設(shè)計(jì)。最后,搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了本文所提功率控制算法的有效性與正確性。

1 電壓控制型并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)

1.1 瞬時(shí)功率控制設(shè)計(jì)

電壓控制型并網(wǎng)逆變器功率控制如圖1 所示,逆變器內(nèi)環(huán)控制為濾波電容電壓控制,形成受控電壓源,經(jīng)電感并網(wǎng)后,外環(huán)采用并網(wǎng)功率控制,實(shí)現(xiàn)下垂或者功率同步與慣性模擬功能［14］。圖1 中：Cd為直流電容；udc為直流電壓；R,L,C分別為LC 濾波線路電阻、電抗和電容；uC為濾波電容兩端電壓；iL為經(jīng)濾波后的逆變器輸出電流；Lg和Rg分別為逆變器并網(wǎng)線路電感和電阻；ig為電網(wǎng)電流；ug為并網(wǎng)電壓；p和q分別為逆變器瞬時(shí)有功和無功出力；pref和qref分別為給定有功功率和無功功率參考值；Vg為并網(wǎng)電壓幅值；ωg為電網(wǎng)頻率；Vn和ωn分別為給定穩(wěn)態(tài)有功幅值和頻率參考值；Dp和Dq分別為逆變器下垂有功和無功增益系數(shù)；kiq和kip分別為有功和無功功率傳遞回路微分增益系數(shù)；kiω為頻率傳遞支路微分增益系數(shù)；Vref,δref和ωref分別為內(nèi)環(huán)電壓幅值、相角和頻率參考值；PWM 表示脈寬調(diào)制；PLL 表示鎖相環(huán)。

圖1 電壓控制型并網(wǎng)逆變器功率控制框圖Fig.1 Block diagram of power control of voltagecontrolled grid-connected inverter

圖1 中逆變器的功率外環(huán)控制分為2 個(gè)部分,藍(lán)色線條表示有功/無功跟蹤控制及慣性模擬控制,紅色線條表示下垂控制。藍(lán)色線條為功率控制,此部分不依賴于紅色線條的下垂部分,實(shí)現(xiàn)功率跟蹤和慣量支撐作用,主要針對直流側(cè)配備功率型儲(chǔ)能設(shè)備而設(shè)計(jì),可以獨(dú)立運(yùn)行,實(shí)現(xiàn)功率跟蹤與慣性功能。對于有功控制,控制器a 主要實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)同步,控制器b 維持系統(tǒng)穩(wěn)定,控制器c 用于實(shí)現(xiàn)有功下垂控制。對于無功控制,積分器d 實(shí)現(xiàn)無功功率的跟蹤控制,控制器e 用于實(shí)現(xiàn)無功下垂控制。由于本文主要關(guān)注有功控制,因此后文中無功控制將不再贅述。此外,為了實(shí)現(xiàn)有功功率系統(tǒng)的降階及調(diào)節(jié)時(shí)間的自由整定,本文引入了前饋控制環(huán)節(jié),未在圖1中畫出,將在下文中具體說明。

1.2 瞬時(shí)功率模型

由于本文采用瞬時(shí)功率作為控制變量,因此需要建立控制變量與瞬時(shí)有功功率和無功功率之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。令a3=1/Lg,圖1 中線路電感動(dòng)態(tài)方程為：

考慮電容電壓控制環(huán)路帶寬遠(yuǎn)高于功率控制環(huán),可忽略電容電壓瞬態(tài)分量,則電容電壓穩(wěn)態(tài)表達(dá)式為uC=Vejωt,其導(dǎo)數(shù)為duC/dt=jωVejωt=jωuC。此時(shí),瞬時(shí)功率表示為S=uCi*g=p+jq。對瞬時(shí)功率求導(dǎo)并整理后可以得到：

該結(jié)論與傳統(tǒng)的基于相量表示的功率模型一致。因此,忽略線路電阻后,可以得到與相量表示法下相同的功率模型［14-16］：

式中：Δδ為逆變器與電網(wǎng)之間的相角差；ΔU為逆變器與電網(wǎng)電壓幅值差；X為線路電感值；UC和Ug分別為逆變器輸出電壓幅值和并網(wǎng)點(diǎn)電壓幅值；A和B分別用于表征相角差到有功功率的增益和電壓幅值差到無功的增益。

2 控制參數(shù)設(shè)計(jì)

2.1 有功慣量支持控制設(shè)計(jì)

本文所設(shè)計(jì)的慣量支持指在電網(wǎng)頻率變化時(shí),逆變器發(fā)出或者吸收一定的沖擊型有功功率,實(shí)現(xiàn)短時(shí)的功率支持,降低系統(tǒng)頻率變化速度,阻止其快速跌落；而當(dāng)系統(tǒng)頻率不再變化時(shí),功率輸出為零。該工況適用于直流側(cè)配置超級電容等功率型儲(chǔ)能裝置,便于維持儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)。相關(guān)設(shè)計(jì)目標(biāo)［24］主要為：①實(shí)現(xiàn)輸出功率無靜差控制,且具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng),此為功率控制的基本需求；②實(shí)現(xiàn)在電網(wǎng)頻率變化時(shí)刻快速功率支撐調(diào)節(jié)幅度和時(shí)間能夠獨(dú)立自由設(shè)計(jì)。

因此,需要明確上述性能與控制參數(shù)之間的關(guān)系,從而通過對控制參數(shù)的調(diào)整,調(diào)節(jié)功率幅度及調(diào)節(jié)時(shí)間。

根據(jù)圖1 中的控制設(shè)計(jì)可知,逆變電壓與電網(wǎng)電壓相角差由2 個(gè)部分組成：一是直接來自積分器b的相角差；二是逆變器與電網(wǎng)頻率差經(jīng)過積分器后所引入的相角差?？傁嘟遣钆c功率存在式（5）所示的關(guān)系,由此可得到如圖2 所示的慣量支持控制小信號框圖（不包括下垂控制部分）。

圖2 本文所提慣量支持控制算法結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of the proposed inertia support control algorithm

暫忽略引入的有功功率參考前饋系數(shù)krp,得到如下傳遞函數(shù)：

式中：Δωg=ωn-ωg為電網(wǎng)頻率變化量；Grp（s）為有功功率參考到有功功率輸出的傳遞函數(shù)；Gωp（s）為電網(wǎng)頻率變化量到有功功率輸出的傳遞函數(shù)。

由式（6）可知,Grp(0)=1 且Gωp(0)=0,說明該控制能夠?qū)崿F(xiàn)無靜差跟蹤控制,且在電網(wǎng)頻率變化時(shí),Gωp(0)=0,實(shí)現(xiàn)了短時(shí)的慣量支持功能。然而,該控制策略僅包含2 個(gè)控制參數(shù)kip與kiω,且這2 個(gè)參數(shù)之間存在的耦合造成響應(yīng)時(shí)間和阻尼比難以獨(dú)立調(diào)節(jié)。同時(shí),由于Grp(s)存在一個(gè)不可控零點(diǎn),導(dǎo)致系統(tǒng)仍存在超調(diào)［25］。此外,隨著kip與kiω的增加,Gωp(s)幅值也相應(yīng)地減小。因此,功率幅度和調(diào)節(jié)時(shí)間難以同時(shí)達(dá)到最優(yōu)。為此,本文引入?yún)⒖贾登梆乲rp,此時(shí)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)變?yōu)椋?/p>

由式（7）可見,由于參考值前饋的引入,傳遞函數(shù)多了一個(gè)可以配置的零點(diǎn)。因此,可通過配置引入的零點(diǎn),對Grp(s)進(jìn)行零極點(diǎn)相消,使得系統(tǒng)降階為一階系統(tǒng)。將式（7）寫成零極點(diǎn)模式：

式中：z為零點(diǎn)；p1和p2為極點(diǎn)。

對比式（7）與式（8）,可得到kip和kiω與零極點(diǎn)之間的關(guān)系為：

因此,式（10）為以p1為自然頻率的一階低通濾波器,有

p1決定了上式的時(shí)間常數(shù),且無超調(diào),因此可使得有功功率跟蹤控制獲得滿意的動(dòng)態(tài)性能。該有功控制環(huán)的調(diào)節(jié)時(shí)間可由p1值設(shè)計(jì),考慮系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值1%范圍內(nèi)的調(diào)節(jié)時(shí)間可由公式TAset=4.6/p1確定［26］。選定調(diào)節(jié)時(shí)間后,時(shí)間常數(shù)p1即可確定,確定p2的大小之后,kip,kiω與krp可通過式（9）得到。此外,需要說明的是,從功率控制環(huán)角度,調(diào)節(jié)時(shí)間TAset可以設(shè)計(jì)得很小,即功率具有很快的響應(yīng)速度,且只要系統(tǒng)具有負(fù)根p1＞0,即可理論上保持功率環(huán)的穩(wěn)定性。然而,當(dāng)考慮到電壓內(nèi)環(huán)時(shí),TAset不可設(shè)計(jì)得過小,因?yàn)槿鬞Aset過小,與電壓內(nèi)環(huán)時(shí)間常數(shù)相近時(shí),功率環(huán)不能忽略電壓內(nèi)環(huán)的動(dòng)態(tài)過程,從而使得前述的功率模型失去其正確性,極有可能引起功率的振蕩或不穩(wěn)定。因此,功率環(huán)時(shí)間常數(shù)的設(shè)計(jì)一般應(yīng)高于5～10 倍的電壓內(nèi)環(huán)時(shí)間常數(shù),從而達(dá)到帶寬上解耦的目的。

此外,Gωp(s)的幅度可由p2調(diào)節(jié),重寫Gωp(s)為零極點(diǎn)模式：

由式（15）可知,p2可定量地確定單位電網(wǎng)頻率變換時(shí)有功功率的變化幅度。令ΔP表示電網(wǎng)變化1 Hz 時(shí)有功功率變化的幅度,則p2可由下式確定：

由上所述,本文所提有功慣量支持控制算法流程如下。

1）確定調(diào)節(jié)時(shí)間TAset及電網(wǎng)頻率變化1 Hz 時(shí)有功功率的變化幅度ΔP。

2）依照TAset以及式（16）計(jì)算2 個(gè)極點(diǎn),有

2.2 有功下垂控制設(shè)計(jì)

考慮到若直流側(cè)配備能量型儲(chǔ)能裝置,為保證逆變器控制可以響應(yīng)系統(tǒng)頻率偏差,進(jìn)行長時(shí)間尺度下持續(xù)的有功支撐?；谏衔挠泄T量支持控制可進(jìn)一步設(shè)計(jì)有功下垂控制,此部分的設(shè)計(jì)目標(biāo)主要為：①輸出功率的無靜差控制及較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；②當(dāng)電網(wǎng)頻率變化時(shí),系統(tǒng)有功支持的額度可通過下垂系數(shù)的調(diào)整,從而改變功率支持大小,且下垂系數(shù)的變化不影響功率控制的動(dòng)態(tài)性能。

圖3 為下垂控制小信號控制框圖,其功率傳輸模型為：

式中：krd為引入的頻率變化量前饋系數(shù)。

圖3 本文所提下垂有功控制框圖Fig.3 Block diagram of the proposed droop control of active power

式（19）的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為Grp(0)=1,而Gωp(0)=Dp,Grp(s)與慣量支持控制相同?？芍?輸出功率能夠?qū)崿F(xiàn)無靜差跟蹤控制,且時(shí)間頻率變化實(shí)現(xiàn)Dp倍下垂控制。

此外,考慮到功率下垂控制動(dòng)態(tài)性能往往涉及與電網(wǎng)的交互影響,所以希望下垂功率動(dòng)態(tài)性能也能夠?qū)崿F(xiàn)無超調(diào)及時(shí)間常數(shù)的可調(diào)控制。因此,對式（19）采用與式（8）慣量控制相同的方法進(jìn)行設(shè)計(jì),此處Grp(s)與有功功率慣量支持控制相同,不再贅述；Gωp(s)設(shè)計(jì)采用相同的方法對其動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能進(jìn)行定量的設(shè)計(jì),寫成零極點(diǎn)模式有：

其中零點(diǎn)表達(dá)式為：

首先,同樣采用ΔP表示電網(wǎng)變化1 Hz 時(shí)穩(wěn)態(tài)有功功率輸出大小,則Dp=P/(2π)。選擇p1=4.6/TAset作為主極點(diǎn)用于調(diào)節(jié)功率動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間。然后通過設(shè)計(jì)krd使得z=p2。此時(shí),p2為自由變量,可隨意配置,因此可以通過選擇適合數(shù)值求取相對較小的kip與kiω,有

由式（12）可知,此時(shí)Gωp(s)被設(shè)計(jì)為一階系統(tǒng)。通過對極點(diǎn)p1和增益系數(shù)Dp的配置設(shè)計(jì),可以分別實(shí)現(xiàn)對電網(wǎng)頻率變化時(shí)功率響應(yīng)的調(diào)整時(shí)間和調(diào)節(jié)幅度的整定。

2.3 魯棒性分析

上文所提控制算法基于相角差到有功功率的增益A,影響A的因素主要有3 個(gè)方面：①線路參數(shù)變化,如線路電抗、電阻的微小變化；②系統(tǒng)電壓的變化；③sin Δδ線性化為Δδ引起的誤差。因此,有必要分析A變化情況下,所設(shè)計(jì)控制算法的魯棒性。當(dāng)A變A',傳遞函數(shù)變?yōu)椋ㄒ訥rp(s)為例）：

式中：λ=A'/A。

式（26）中,零點(diǎn)不隨λ變化,極點(diǎn)則隨著λ變化而變化,因此考察λ變化時(shí)的系統(tǒng)極點(diǎn)變化情況,如圖4 所示。當(dāng)λ增加時(shí),即A變大時(shí),極點(diǎn)分離；反之,則極點(diǎn)相互靠近,直到進(jìn)入欠阻尼狀態(tài)。然而,在合理變化范圍內(nèi),極點(diǎn)p2移動(dòng)范圍較小,零點(diǎn)與極點(diǎn)p2距離很近,因此本文提出的零極點(diǎn)消除效果仍然存在,具有一定的魯棒性。

圖4 λ 變化時(shí)的系統(tǒng)p1和p2根軌跡圖Fig.4 Root locus plot of p1 and p2 with variation of λ

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提出的瞬時(shí)功率控制算法,搭建了超級電容功率變換器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。超級電容通過DC/DC 變換器接入直流母線,系統(tǒng)電壓參數(shù)取為額定值,UC=Ug=170 V,額定頻率為ωn=120π rad/s,電抗為X=0.678 54 Ω（并網(wǎng)電感Lg=1.8 mH）?？刂破鞑捎?2 位浮點(diǎn)運(yùn)算雙核DSP TMS320F28379 D,所有功率波形顯示均為瞬時(shí)功率。

3.1 參數(shù)設(shè)計(jì)實(shí)例

首先,基于上述電路參數(shù),根據(jù)前述有功慣量支持控制算法設(shè)計(jì)流程,給出了3 種不同設(shè)計(jì)指標(biāo)的設(shè)計(jì)實(shí)例,設(shè)計(jì)結(jié)果如附錄A 圖A1—圖A3 所示。圖A1、圖A2、圖A3 分別為配置調(diào)節(jié)時(shí)間TAset=0.5 s、功率變化ΔP=15 kW,調(diào)節(jié)時(shí)間TAset=2 s、功率變化ΔP=10 kW,調(diào)節(jié)時(shí)間TAset=5 s、功率變化ΔP=15 kW 的仿真對比。從對比中可以觀察到,系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間和調(diào)節(jié)幅度在不同的配置指標(biāo)下都能夠匹配給定的設(shè)計(jì)指標(biāo)。此外,也可觀察到當(dāng)電網(wǎng)頻率降低1 Hz 時(shí),即Δωg=ωn-ωg=2π rad/s 時(shí),系統(tǒng)輸出短時(shí)的脈沖功率,試圖阻止系統(tǒng)頻率下降速度,此即為慣量支持作用。

3.2 功率跟蹤控制

首先,為了驗(yàn)證本文功率跟蹤控制的調(diào)節(jié)時(shí)間可定制以及良好的動(dòng)態(tài)性能,對4 種時(shí)間常數(shù)（0.05,0.5,2,5 s）下的控制效果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。

調(diào)節(jié)時(shí)間設(shè)計(jì)為0.05 s 時(shí),功率階躍響應(yīng)如圖5所示。有功功率和無功功率參考值首先由0 分別躍變?yōu)?5 kW 和-5 kvar,然后功率參考值變?yōu)?。由圖可知,當(dāng)參考值變化時(shí),輸出功率實(shí)現(xiàn)無靜差跟蹤控制,調(diào)節(jié)時(shí)間約為0.05 s,沒有超調(diào)。此外,圖中功率存在小幅度紋波,產(chǎn)生的原因是功率的調(diào)節(jié)時(shí)間設(shè)計(jì)得過小,為0.05 s,帶寬較高,約為92 Hz（一階系統(tǒng)帶寬即為其特征根）［26］,該控制帶寬不僅會(huì)與電壓內(nèi)環(huán)產(chǎn)生交互影響,且對二倍頻功率波動(dòng)衰減較小,因此會(huì)產(chǎn)生功率波動(dòng)現(xiàn)象。

調(diào)節(jié)時(shí)間設(shè)計(jì)為0.5 s 時(shí),功率階躍響應(yīng)如圖6所示。通過圖6 中的有功和無功功率變化波形,可以觀察到在系統(tǒng)給定功率參考變化后,系統(tǒng)的瞬時(shí)有功功率及無功功率都能夠?qū)崿F(xiàn)無靜差跟蹤控制,調(diào)節(jié)時(shí)間都滿足給定的0.5 s,具有較好的動(dòng)態(tài)性能。

圖5 調(diào)節(jié)時(shí)間設(shè)計(jì)為0.05 s 時(shí)的功率階躍響應(yīng)Fig.5 Power step response with designed adjustment time of 0.05 s

圖6 調(diào)節(jié)時(shí)間設(shè)計(jì)為0.5 s 時(shí)的功率階躍響應(yīng)Fig.6 Power step response with designed adjustment time of 0.5 s

調(diào)節(jié)時(shí)間設(shè)計(jì)為2 s 和5 s 時(shí)的功率階躍響應(yīng)如附錄A 圖A4 所示,由圖可知,瞬時(shí)功率控制實(shí)現(xiàn)了無靜差控制,功率調(diào)節(jié)時(shí)間為2 s 和5 s,系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)與一階系統(tǒng)相似,與前文理論分析一致。附錄A圖A4（b）中,由于實(shí)驗(yàn)時(shí)超級電容電壓較低,此時(shí)輸出一定的功率時(shí),電流較大,從而造成超級電容電壓下降較快。為了維持輸出功率的恒定,進(jìn)一步使得輸出電流增加的幅度更大,從而出現(xiàn)了圖中超級電容電流持續(xù)增加的現(xiàn)象。

附錄A 圖A5 所示為本文所設(shè)計(jì)的功率控制方法與傳統(tǒng)基于搖擺方程的功率控制方法下的功率階躍響應(yīng)對比。由圖可知,在有功功率參考值變?yōu)?.5 kW 以及恢復(fù)為0 的過程中,本文設(shè)計(jì)的功率控制方法能夠通過慣性支撐減緩功率波動(dòng)速度,相較于傳統(tǒng)搖擺方程,具有更好的阻尼特性,無超調(diào)。

3.3 有功慣量支持控制

為驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)的有功慣量支持控制功能的效果,實(shí)驗(yàn)分別對系統(tǒng)配置了不同的響應(yīng)時(shí)間和調(diào)節(jié)幅值進(jìn)行橫向?qū)Ρ取?/p>

圖7 與附錄A 圖A6 分別展示了功率變化ΔP=15 kW 下調(diào)節(jié)時(shí)間TAset為0.5 s 和2 s 時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。通過對比可以觀察到,在相同的電網(wǎng)頻率變化情況下,系統(tǒng)的脈沖功率變化和調(diào)節(jié)時(shí)間能夠有效匹配給定要求。

附錄A 圖A6 和圖A7 分別展示了調(diào)節(jié)時(shí)間TAset=2 s 時(shí)功率變化ΔP為15 kW 和10 kW 下的對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果。觀察到,在相同的頻率變化情況下,二者的功率響應(yīng)時(shí)間基本相同,但功率變化幅度不同,圖A6 中功率變化幅度為7.5 kW,而圖A7 中功率變化幅度則為5 kW,驗(yàn)證了所提方法的有效性。

3.4 下垂控制

進(jìn)一步驗(yàn)證本文實(shí)際逆變器系統(tǒng)下垂功率控制的有效性,設(shè)計(jì)了不同調(diào)節(jié)時(shí)間和下垂系數(shù)的實(shí)驗(yàn)。

圖8 給出了下垂系數(shù)Dp=20 kW/Hz、調(diào)節(jié)時(shí)間TAset=0.05 s 時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由圖可知,當(dāng)電網(wǎng)頻率下降0.25 Hz 時(shí),系統(tǒng)輸出5 kW 的有功功率,阻止電網(wǎng)頻率下降,且調(diào)節(jié)時(shí)間約為0.04 s,當(dāng)電網(wǎng)頻率恢復(fù)60 Hz 后,系統(tǒng)有功功率歸零。此外,圖中出現(xiàn)了與圖5 相同的功率振蕩現(xiàn)象,其原因是相同的,即功率控制環(huán)帶寬設(shè)計(jì)得過高,影響了系統(tǒng)的抗諧波擾動(dòng)性能。

附錄A 圖A8 給出了下垂系數(shù)Dp=10 kW/Hz、調(diào)節(jié)時(shí)間TAset=0.05 s 時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,由該圖可知,當(dāng)電網(wǎng)頻率下降0.5 Hz 時(shí),系統(tǒng)輸出5 kW 的有功功率,且功率的調(diào)節(jié)時(shí)間約為0.04 s。該對比實(shí)驗(yàn)證明了本文功率控制的正確性。

圖7 慣量支持控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果（TAset=0.5 s，ΔP=15 kW）Fig.7 Experiment results of inertia support control (TAset=0.5 s，ΔP=15 kW)

圖8 有功下垂控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果（TAset=0.05 s，Dp=20 kW/Hz）Fig.8 Experiment results of droop control of active power (TAset=0.05 s，Dp=20 kW/Hz)

此外,針對不同調(diào)節(jié)時(shí)間的功率控制設(shè)計(jì),同樣進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,附錄A 圖A9 給出了調(diào)節(jié)時(shí)間TAset=2 s、下垂系數(shù)Dp=10 kW/Hz 時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由該圖可知,當(dāng)電網(wǎng)頻率變化0.5 Hz 時(shí),逆變器功率變化5 kW,然而與附錄A 圖A8 相比,逆變器產(chǎn)生了不同的功率調(diào)節(jié)時(shí)間以及頻率響應(yīng)。功率調(diào)節(jié)時(shí)間實(shí)現(xiàn)了所設(shè)計(jì)的2 s。而頻率響應(yīng)不同則是因?yàn)榍梆伒淖饔?使得逆變器頻率出現(xiàn)突變,用以抵消電網(wǎng)頻率的突變,從而可抑制功率快速的大幅度變化,使得系統(tǒng)功率控制能夠達(dá)到所設(shè)計(jì)的調(diào)節(jié)時(shí)間。

4 結(jié)語

本文針對電壓控制型并網(wǎng)逆變器的瞬時(shí)功率控制,設(shè)計(jì)了時(shí)間常數(shù)與功率幅度可自由調(diào)節(jié)的有功慣量支持與下垂控制,提高了并網(wǎng)功率的動(dòng)態(tài)性能。無論是下垂控制還是VSG 控制,常規(guī)電壓控制型并網(wǎng)逆變器功率控制多為二階系統(tǒng),其有功控制大多存在超調(diào)及振蕩現(xiàn)象。本文通過引入前饋控制策略,采用零極點(diǎn)消除的方法,成功將電壓控制型并網(wǎng)逆變器的有功控制降階為一階模型,從而改善了功率控制的動(dòng)態(tài)響應(yīng),且無論是針對慣量支持控制或者下垂控制,均實(shí)現(xiàn)了調(diào)節(jié)時(shí)間常數(shù)與功率-頻率幅度的獨(dú)立自由調(diào)節(jié),從而為其參數(shù)的靈活設(shè)計(jì)提供了空間,以滿足不同的電網(wǎng)應(yīng)用需求。最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該控制算法的正確性。

本文使用鎖相環(huán)獲取電網(wǎng)頻率,從而解耦下垂控制設(shè)計(jì),然而鎖相環(huán)需測量電網(wǎng)電壓,與VSG 的無鎖相環(huán)運(yùn)行相矛盾,因此后續(xù)研究中,期望在無鎖相環(huán)的情況下,實(shí)現(xiàn)下垂控制的性能提升。

本文工作得到美國得克薩斯大學(xué)奧斯汀分校Alex Q. Huang 教授的指導(dǎo)與大力幫助，特此感謝！

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。