張 虹，馬鴻君，閆 賀，石 畫，張 茜

（1. 現代電力系統仿真控制與綠色電能新技術教育部重點實驗室（東北電力大學）,吉林省吉林市132012；2. 國網吉林供電公司,吉林省吉林市132012）

0 引言

近年來,微電網（microgrid,MG）技術蓬勃發(fā)展,其優(yōu)化調度研究一直是國內外學者關注的熱點問題［1］。由于微電網自治程度較高,挖掘用戶需求響應（demand response,DR）潛力、提高用戶參與調度積極性已成為微電網優(yōu)化調度的重要一環(huán)［2］。另一方面,新能源出力不確定性對微電網的優(yōu)化調度造成較大挑戰(zhàn)［3］。因此,如何引導用戶積極參與系統協同優(yōu)化調度和能量互動,以及量化不確定性帶來的運營成本風險并對其進行管控,將是微電網運營商面臨的主要問題。

在微電網實際運營中,用戶與運營商有著不同的效益目標和策略,且在能量互動過程中相互影響,相互作用,自然構成了博弈的關系［4］。文獻［5-6］采用非合作博弈分析微能源網的能量互動過程,不僅考慮了微能源網內的運行策略優(yōu)化,還兼顧了用戶的能動性和用能體驗。從博弈的視角來研究微電網優(yōu)化調度,能更加深刻地刻畫出供需雙方能量互動過程,提高用戶參與調度的積極性［7-9］。

針對新能源不確定性對運行調度的影響,目前已有許多文獻研究了考慮不確定性的優(yōu)化調度策略,并對風險進行了量化分析。文獻［10］基于場景技術模擬新能源和負荷的不確定性,建立了考慮條件風險價值（conditional value at risk,CVaR）的日前-實時兩階段隨機規(guī)劃發(fā)電調度模型；文獻［11］采用主從博弈對虛擬電廠和電動汽車的能量互動過程進行建模,并在優(yōu)化過程中采用場景法處理新能源不確定性；文獻［12］針對熱電聯供型微電網中的風電不確定性,構建日前經濟調度雙層魯棒優(yōu)化模型；文獻［13］從電力零售商角度提出兩階段魯棒博弈優(yōu)化模型,同時解決其面臨的定價和調度問題。

以上對不確定性的處理方法都有各自的局限性：隨機規(guī)劃、場景法和CVaR 方法都需要確定性的概率曲線生成場景,這在實際中難以獲?。?4］；魯棒優(yōu)化采用不確定集來描述隨機變量,解決了依賴確定性概率分布生成場景的弊端,但也完全忽略了部分可用的概率分布信息,決策易于偏保守［15］。因此,有學者采用最差條件風險價值（worst-case conditional value at risk,WCVaR）理論來評估僅知道隨機變量部分概率信息時最惡劣場景下的系統收益/損失值［16］。文獻［17］建立了基于WCVaR 評估的分布式發(fā)電系統發(fā)電調度模型,在一定風險水平下追求凈收益最大化；文獻［18］采用WCVaR 建立了風電不確定性最惡劣情況下虛擬電廠能量市場的收益-風險模型,并采用遺傳算法進行求解。

綜上所述,本文從博弈的視角建立起供需協同調度模型,并在日前調度階段計及了新能源不確定性帶來的實時調控成本風險,采用WCVaR 構造運營商在進行實時策略調控時的風險決策模型,得到兩階段雙層優(yōu)化模型。然后將模型轉化為易于求解的單層混合整數線性規(guī)劃問題,通過算例驗證所提模型的有效性。

1 微電網供需協同調度模式

考慮一個由微型燃氣輪機（micro turbine,MT）、電儲能（electrical energy storage,EES）、風力發(fā)電機（wind turbine,WT）、光伏（photovoltaic,PV）以及住宅用戶組成的并網型微電網,結構如附錄A圖A1 所示。運營商作為系統的唯一供電商,可以通過調度各發(fā)電單元出力以及參與日前與實時市場電力交易獲取電能并出售給用戶。運營商與用戶在所提日前調度框架下進行博弈,分別獲取最優(yōu)電價政策和最優(yōu)用電曲線。同時運營商根據博弈的結果可以安排發(fā)電計劃以及在能量市場的交易計劃。

2 運營商與用戶主從博弈模型

在供需協同優(yōu)化調度中,從運營商的層面,為了提升用戶參與度,需要在最大化自身運營收益的同時充分考慮用戶的用電習慣,進而制定合理的電價政策和調度方案；而從用戶層面,每一個理性的用戶都會積極響應電價政策,在保證基本用電的同時通過調整自身用電習慣使得自身用電效益最大化。由于電價和負荷存在“制定”和“響應”的順序,所以雙方行為屬于分層序貫決策,適合采用主從Stackelberg 博弈來分析雙方能量互動過程,其中運營商屬于領導者,用戶屬于跟隨者?？紤]到實時運行時新能源不確定性會對系統的整體運營成本帶來較大的影響,因此在制定日前計劃時需要考慮實時調控階段產生的成本風險并對其進行管控,進而得到柔性的日前調度方案,運營商與用戶協同調度的框架如附錄A 圖A2 所示。

2.1 運營商支付函數

2.1.1 目標函數

運營商以日前優(yōu)化調度成本和實時調控成本風險之和最小作為參與博弈的支付目標：

2.1.2 約束條件

1）電價約束

為了保證運營商收益,每個時段的電價應不低于某一確定值,同時為了適當保護用戶的用電效益,電價設置不宜過高,應在一個確定的范圍內變化：

同時,為了避免運營商隨意制定電價,并保證一定的競爭力,將一天中電價的均值設為定值［20］：

式中：pavg為一天內電價的均值。

2）功率平衡約束

日前調度階段需要根據新能源出力預測值來進行系統功率的平衡,在忽略網絡損耗的情況下要滿足以下約束式：

3）分布式電源運行約束

由于MT 的功率響應速度相對于小時級調度而言較快,因此不考慮其爬坡和啟停約束,僅考慮其出力約束：

2.2 用戶支付函數

從用戶的角度而言,積極參與主從博弈可以降低用電成本,獲得潛在收益。用戶在博弈過程中考慮用電經濟性的同時還要考慮用電滿意度問題,博弈策略為{ln,t}。定義用戶的支付函數［21］為：

式中：ΩUser為用戶用電策略可行集,保證用戶的用電需求在一定范圍內,由以下約束限定；ωn,t為用戶用電偏好的參數,其值越大說明用戶傾向于消耗更多的電能；θn為一個確定的常數。

對于用電效用函數Un,t(ln,t),采用如式（17）所示的二次凹函數表示將其分段線性化處理以近似表示用戶的用電效用。不失一般性,采用式（20）來表示：

3 實時調控階段WCVaR 風險決策模型

文中設定日前調度與實時調控階段相關聯［23］,即實時調控階段是在日前計劃的基礎上進行。本章建立新能源出力最惡劣概率分布下調控成本風險最小化模型,并在目標函數中引入棄風棄光懲罰以提高系統的新能源消納水平。

3.1 實時調控成本

實時調控成本包括微燃機的上調和下調成本、在實時平衡市場的購售電成本以及棄風棄光懲罰?？紤]到儲能較為靈活,且其調控成本相比于其他而言較小,所以此處不計及儲能調控成本。其表達式為：

3.2 執(zhí)行調控約束

無論是在日前調度方案基礎上進行上調還是下調,調控的結果都需要滿足功率平衡約束和各單元技術出力約束以及與主網交互功率約束。篇幅所限,儲能運行相關約束不再列寫。其表達式為：

3.3 WCVaR 風險決策模型

為定量分析系統調控成本風險,引入WCVaR評估僅知道隨機變量概率分布所屬可能集合時的最惡劣成本風險。由于篇幅限制,具體的理論概述參考文獻［17］。離散場景下WCVaR 定義為：

式中：β為置信水平；x為決策變量；α為損失閾值；p(y)為隨機變量的概率密度函數；W為部分信息已知下的某概率分布集合；yλ為場景λ下的隨機變量；f(x,yλ）為 系 統 的 損 失 值；NΩ為 場 景 總 數；(f(x,yλ)-αe)+=max {0,f(x,y)-αe},其中e為單位向量。

式中：z,ζ,ω為對偶變量。

綜上所述,箱型不確定性下的WCVaR 最小化問題,即運營商問題式（1）中的CrtWCVaR最終將轉化為如下混合整數線性規(guī)劃：

3.4 模型轉化與求解

在雙層博弈模型中,可以利用KKT（Karush-Kuhn-Tucker）最優(yōu)條件將式（21）轉化為上層運營商決策問題的約束,并采用Big-M 法對互補約束進行線性化處理。對于式（1）中存在的非線性項ptln,t,根據線性規(guī)劃強對偶理論對其處理。篇幅限制,轉化過程可參考文獻［24］,最終得到單層混合整數線性規(guī)劃問題,可以在MATLAB 平臺利用YALMIP進行建模,并調用GUROBI 求解器進行求解。

4 算例分析

4.1 參數設置

算例1：確定性調度模型,用戶不參與協同優(yōu)化調度。

算例2：計及WCVaR 評估,用戶不參與協同優(yōu)化調度。

算例3：計及WCVaR 評估,用戶參與協同優(yōu)化調度,且用戶為節(jié)約用電型（不考慮約束式（19））。

算例4：計及WCVaR 評估,用戶參與協同優(yōu)化調度,且用戶為偏好用電型（考慮約束式（19））。

4.2 新能源出力場景

新能源出力值由預測值加上預測誤差表示,預測值見附錄A 圖A4。以風電為例,假設其預測誤差服從均值為0、標準差為預測值20%的正態(tài)分布,共生成500 個場景?？紤]到場景數目過多會造成求解的復雜性,采用K-means 聚類算法將其削減至10 個典型場景。PV 出力場景設置同上,削減后保留5 個場景,最終可以得到50 個初始的風光聯合出力場景。處理結果如附錄A 圖A5 和圖A6 所示,離散場景初始概率如附錄A 表A3 和表A4 所示。

4.3 仿真結果及討論

4.3.1 日前調度結果分析

圖1 和圖2 分別是算例3 和算例4 的MT 出力和儲能充放電調度結果,可以看出,MT 大多時段以最小出力運行,此時主要供能方式是邊際成本較低的新能源發(fā)電,而在19～20 h 接近最大出力運行以滿足負荷需求。以算例3 為例,儲能則是在風電高發(fā)時段（1～6 h,24 h）或者電價較低時段（7 h）進行充電并在高電價時段（13 h,14 h,20～22 h）進行放電,以進行新能源的消納并通過與配電網的購售電進行套利,充分顯示了儲能的靈活性。

圖1 算例3 中MT 和儲能日前調度計劃Fig.1 Day-ahead schedule for MT and energy storage in case 3

圖2 算例4 中MT 和儲能日前調度計劃Fig.2 Day-ahead schedule for MT and energy storage in case 4

算例3 和算例4 中的日前市場購售電策略如圖3 所示?？梢钥闯鏊憷? 在1～8 h 的購電量較算例3高,這是由于在這些時段算例4 的負荷水平比算例3高,而這部分負荷所需電量由運營商以較低的成本在日前市場購得。而由于低電價時段風電高發(fā),而儲能容量有限,運營商不得不轉向平電價時段進行集中購電（15～18 h,22～24 h）,并在峰電價時段出售部分多余電量。

圖3 算例3 和算例4 中日前市場購售電量Fig.3 Electricity purchase and sale quantity in dayahead market in case 3 and case 4

4.3.2 最優(yōu)電價和最優(yōu)負荷

在供需協同優(yōu)化的框架下,運營商和用戶分別可以得到最優(yōu)電價和最優(yōu)負荷曲線,如圖4 和圖5 所示,其中算例2 中采用分時電價和確定性負荷。

圖4 各場景下最優(yōu)電價Fig.4 Optimal price under each scenario

圖5 各場景下最優(yōu)負荷Fig.5 Optimal load in each scenario

以算例3 為例,由圖4 可以看出,為了引導用戶削減或轉移峰值負荷,電價取到了所設定的上邊界（12～14 h,19～22 h）,而相應的負荷結果如圖5 所示,峰值負荷較算例2 明顯降低,如20 h 的負荷降低了14.9%。而在其余時段負荷變動不大,這是因為算例3 中用戶為節(jié)約用電型,其目標是在保證一定用電滿意度的同時盡可能降低電費支出,由于在電價較低時段負荷目標也較低,滿意度容易達成,并不會由于電價下調而產生額外用電。而在算例4 中,負荷在整個調度周期內較算例3 高,尤其在1～7 h差別更為明顯,這是因為算例4 中用戶為偏好用電型,在高電價時段出于經濟性考慮會削減部分負荷,但為了完成目標用電量,會以犧牲滿意度為代價將削減的部分負荷“轉移”到電價較低時段（1～7 h）,同時也與4.3.1 節(jié)提到的算例4 中1～8 h 的日前購電量較算例3 高相對應。2 個場景下負荷曲線都得到了改善：算例3 中削峰較為明顯,而由于算例4 中用戶堅持用電目標完整性,使得峰谷負荷得到了重新分配。

4.3.3 調度結果經濟性分析

1）運營商調度方案經濟性分析

各個場景下的最優(yōu)成本以及WCVaR 值如表1所示,其中算例1 作為確定性調度,未考慮不確定性的影響,所以其日前調度成本最低。4 種場景中算例2 的日前調度成本和WCVaR 值最高,這是由于負荷不參與協同優(yōu)化調度,使得日前計劃中峰荷時段MT 滿發(fā),在實時調控過程中只能依賴于在實時平衡市場高價購電以應對新能源低發(fā)造成的功率缺額,從而造成WCVaR 值的升高,風險增大。而算例3 和算例4 相比,由于在調度周期內算例3 整體用電量較低,其成本和不平衡功率都有所減小,所以風險調控成本也較低。通過4 種場景下成本值和WCVaR 值的對比分析不難發(fā)現：負荷參與協同優(yōu)化調度可以有效降低系統運營成本和風險。

表1 各場景下日前調度成本和WCVaR 值Table 1 Day-ahead dispatching cost and WCVaR values in different scenarios

2）用戶參與協同優(yōu)化調度的經濟性分析

用戶參與優(yōu)化前后的月電費支出如附錄B 圖B1 所示?？梢? 個組別用戶用電費用依次遞增,這是其用電習慣導致的,3 個組別用戶在算例3 中的年電費支出較算例2 中分別降低了16.6%,12.9%,8.1%,而在算例4 模式下較算例2 分別降低了11.5%,7.8%,4.2%,說明用戶參與協同優(yōu)化調度可以節(jié)省部分電費支出,獲得潛在收益。

4.3.4 風險決策模型魯棒性和敏感性分析

為驗證所提實時調控風險決策模型的魯棒性,對比分析了CVaR 模型、WCVaR 模型和魯棒優(yōu)化模型。魯棒優(yōu)化方法參考文獻［25］,不確定集采用式（25）的方法構建,各模型下的調控成本風險結果如表2 所示?？梢钥闯?WCVaR 模型的結果介于CVaR 和魯棒優(yōu)化模型之間,這是由于其在隨機變量概率分布不確定的基礎上量化最差條件下的CVaR,避免了極端決策,可兼顧保守性和經濟性。

表2 不同模型的實時調控成本風險Table 2 Real-time control cost risk of different models

以算例4 為例,通過調節(jié)置信水平β分析其對棄風棄光電量和WCVaR 的影響,同時與CVaR 模型進行對比分析,結果如表3 所示。

表3 不同置信水平下的棄風棄光電量和WCVaR 值Table 3 Wind power and photovoltaic curtailment and WCVaR values at different confidence levels

從表3 可以看出,隨著置信水平的提高,棄風棄光電量增多,且WCVaR 值呈升高趨勢。這是因為風險水平β反映了運營商的風險偏好程度和保守度,當β從0.91 增加到0.99 的過程中,運營商對風險由喜好逐漸轉變?yōu)閰拹?在實時調控階段的策略也隨之變得更加保守,更傾向于使用微型燃氣輪機和市場購電等成本較高的發(fā)電資源來進行供需平衡。同時可以看出同一置信水平下WCVaR 高于CVaR,更能適應新能源的波動性,所以魯棒性更強。

為了進一步說明置信水平對調度方案的影響,給出置信水平為0.9 和0.95 的調控方案分別如附錄B 圖B2 和圖B3 所示,不難發(fā)現更高的置信水平對應著更保守的調控策略。由于置信水平影響著決策者對“極端場景”的界定,置信水平升高時選取的極端場景更為惡劣,所得到的WCVaR 值也更高。

附錄B 圖B4 給出了WCVaR 值隨擾動區(qū)間變化的情況,可以看出,隨著擾動區(qū)間的增大,WCVaR 值有所升高。這是由于擾動區(qū)間大小表征著新能源出力的“不確定度”,即允許參考概率分布偏差的范圍,擾動區(qū)間越大,其不確定范圍越大,需要調度更多的發(fā)電資源加以應對,得到的方案也更加保守；從側面說明了運營商對新能源出力不確定性的考慮更充分,成本風險隨之加大。

5 結語

本文從微電網運營商的角度構建了計及WCVaR 評估的供需協同兩階段日前優(yōu)化調度模型,通過對算例的分析得出如下結論。

1）所提兩階段日前調度模型可以在日前調度過程中充分展望未來新能源不確定性造成的調控成本風險,決策隨機變量最惡劣概率分布下的最優(yōu)日前調度方案,使調度結果更具魯棒性,同時可根據運營商的風險態(tài)度調節(jié)模型保守度。

2）在主從博弈的框架下進行能量互動,運營商可準確獲得用戶負荷曲線,制定電價政策以及日前調度方案；而用戶可以改善負荷曲線,節(jié)省電費支出：對節(jié)約用電型用戶來說,可以起到很好的削峰效果,而對于偏好用電型用戶來說,可以對峰谷負荷實現重新分配。

3）運營商協同用戶進行優(yōu)化調度,可以有效降低系統運營成本和風險,進而提高系統整體運營經濟性和穩(wěn)定性。

文中所提兩階段調度模型在日前實施,第2 階段所得實時調控方案只是針對新能源不確定性最惡劣場景下的模擬調控量,并不作為實際調控方案實施,實時調控需要在調度日根據最新的新能源預測信息進行決策。另一方面,現階段研究只考慮了電能的調度,未考慮冷熱電多能流的調度情況,這將是下一步研究的方向。

附錄見本刊網絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網絡全文。