喬延輝，韓 爽，許彥平，劉永前，馬天東，蔡 乾

（1. 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,華北電力大學(xué),北京市102206；2. 華北電力大學(xué)新能源學(xué)院,北京市102206；3. 新能源與儲能運(yùn)行控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（中國電力科學(xué)研究院有限公司）,北京市100192；4. 國網(wǎng)寧夏電力有限公司,寧夏回族自治區(qū)銀川市750001）

0 引言

風(fēng)電和光伏出力具有隨機(jī)性、波動性和不可控性等固有屬性。隨著滲透率的提高,顯著增加了電網(wǎng)運(yùn)行的不確定性,并嚴(yán)重影響了電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行和風(fēng)光接納能力［1-2］。風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)能夠利用風(fēng)能和太陽能在時間和地域上的天然互補(bǔ)優(yōu)勢,有效平抑風(fēng)電和光伏出力波動,降低其帶來的損失［3］。風(fēng)電和光伏出力受風(fēng)能、太陽輻射強(qiáng)度以及氣溫等因素的影響,其隨機(jī)波動性與天氣系統(tǒng)的動態(tài)變化密切相關(guān)［4-5］。在不同天氣狀況下,風(fēng)電和光伏出力特性及其之間的互補(bǔ)關(guān)系具有明顯的差異性［6-7］,定量評估不同天氣類型下風(fēng)電和光伏出力互補(bǔ)特性,能夠?yàn)轱L(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度提供可靠的理論依據(jù)和數(shù)據(jù)支撐。

國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者針對天氣分型方法進(jìn)行了相應(yīng)的研究。李湃等提出了基于主成分分析（principal component analysis,PCA）和層次聚類法的天氣分型方法,分析了不同天氣類型下風(fēng)電場群總體出力的波動性和平滑效應(yīng)［4］。王勃等基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù),提出了基于PCA 和系統(tǒng)聚類的天氣類型劃分方法,并構(gòu)建了不同天氣類別下的風(fēng)電功率預(yù)測模型［8］。熊音笛等提出了基于分布領(lǐng)域嵌入（tdistributed stochastic neighbor embedding,t-SNE）非線性降維和改進(jìn)面板數(shù)據(jù)聚類的天氣類型劃分方法,并針對不同天氣類型,選取鄰近日分別建立基于支持向量機(jī)回歸的風(fēng)電功率預(yù)測模型［9］。S. Han 等提出了基于t-SNE 非線性降維和改進(jìn)K-均值算法的典型日劃分方法,并分析了不同典型日下風(fēng)光水多能互補(bǔ)特性［10］。M.M.Gao等根據(jù)中國氣象局制定的33 種天氣類型標(biāo)準(zhǔn),考慮了4 種廣義天氣類型,構(gòu)建了基于天氣分類的大型光伏電站日前功率預(yù)測模型［11］。F. Li 等利用改進(jìn)的晴空指數(shù)將天氣類型劃分為4 類,并結(jié)合PCA 算法,構(gòu)建了基于全球輻射測量的散射輻射率估計(jì)模型［12］。王飛等針對氣象專業(yè)天氣類型進(jìn)行歸納合并,得到4 種廣義天氣類型,進(jìn)而給出光伏出力分類預(yù)測的基本框架［13］。譚津等采用Adaboost 改進(jìn)的K 近鄰（K-nearest neighbor,KNN）方法實(shí)現(xiàn)典型天氣分類,并定義天氣類型衰減系數(shù)反映各天氣類型下輻照度的變化差異［14］。焦田利等提出了地域分塊天氣類型指數(shù),按照天氣類型指數(shù)區(qū)間將光伏出力劃分為5種廣義天氣類型［15］。楊錫運(yùn)等采用模糊C 均值聚類算法對光伏出力數(shù)據(jù)進(jìn)行天氣類型劃分,并將其分為晴天、少云、多云、陰雨等4 種天氣類型［16］。

綜上所述,國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者針對天氣分型方法進(jìn)行了相應(yīng)的研究,并取得了一定的研究成果。但是,現(xiàn)有天氣分型方法中常用的PCA 算法無法提取數(shù)據(jù)樣本中的非線性結(jié)構(gòu)特征,t-SNE 降維算法未考慮樣本實(shí)際分布等不足,且缺少天氣分型在風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用研究。

針對上述問題,本文提出了基于核主成分分析（kernel principal component analysis,KPCA）和自組織特征映射（self-organizing feature map,SOFM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的天氣分型及風(fēng)光出力互補(bǔ)性分析方法。首先,基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù),構(gòu)建氣象因素矩陣；利用KPCA 降維算法進(jìn)行特征向量提取,并采用核主元貢獻(xiàn)率法確定最佳核參數(shù)和最優(yōu)核函數(shù)；以特征向量為輸入條件,構(gòu)建基于SOFM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的天氣類型劃分模型；然后,基于風(fēng)電機(jī)組功率曲線和光伏出力計(jì)算模型,計(jì)算不同天氣類型下風(fēng)電出力和光伏出力；接著,利用波動互補(bǔ)率和爬坡互補(bǔ)率評估指標(biāo),從波動性和爬坡性2 個角度定量分析不同天氣類型下風(fēng)光出力互補(bǔ)程度,并利用粒子群算法確定不同天氣類型下風(fēng)光最佳并網(wǎng)容量比例；最后通過實(shí)際算例分析驗(yàn)證本文所提方法的有效性。

1 基于KPCA 和SOFM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的天氣分型方法

1.1 KPCA 算法

各數(shù)值天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)指標(biāo)之間存在非線性交叉耦合關(guān)系,傳統(tǒng)的線性PCA 算法無法提取數(shù)據(jù)樣本的非線性結(jié)構(gòu)特征,導(dǎo)致各主成分貢獻(xiàn)率過于分散［17］。而KPCA 是對PCA 的非線性擴(kuò)展,能夠有效地彌補(bǔ)PCA 不能提取數(shù)據(jù)非線性結(jié)構(gòu)特征的缺陷,可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)樣本的非線性降維,獲得的主成分貢獻(xiàn)率更為集中［18］。KPCA 的基本思想［19-20］是：對于輸入空間中的矩陣x,通過非線性變換將矩陣x映射到高維特征空間,然后在高維特征空間中采用PCA 降維算法進(jìn)行特征提取。

式中：λ為CF的特征值；V為CF的特征向量。

將每個樣本與式（2）做內(nèi)積可得：

由式（7）可知,根據(jù)矩陣K的特征向量α可以得到CF的特征向量V,進(jìn)而得到映射空間的主元方向。矩陣K可以通過選擇的核函數(shù)來確定。

對矩陣K進(jìn)行對角化,得到對應(yīng)的特征值分別為λ1≥λ2≥…≥λM,并 將 對 應(yīng) 的 特 征 向 量[α1,α2,…,αM]進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,令

式中：IM為每個元素均為1/M的M×M矩陣。

KPCA 通過引入某種非線性映射將輸入空間中的非線性問題轉(zhuǎn)化為映射空間中的線性問題,該非線性映射是在輸入空間中利用核函數(shù)內(nèi)積運(yùn)算實(shí)現(xiàn)的,常用的核函數(shù)主要有高斯徑向基核函數(shù)和多項(xiàng)式核函數(shù)［17］。

高斯徑向基核函數(shù)：

式中：σ為高斯徑向基核函數(shù)的寬度參數(shù)。

多項(xiàng)式核函數(shù)：

式中：s、c、d為多項(xiàng)式核函數(shù)參數(shù)。

不同的核參數(shù)以及核函數(shù)會影響對數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行信息特征提取的效果。因此,本文采用核主元貢獻(xiàn)率法［21］確定最佳核參數(shù)和最優(yōu)核函數(shù)。

1.2 SOFM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

SOFM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)和高維可視化的聚類算法,其通過各神經(jīng)元之間的自組織能力尋找不同類型數(shù)據(jù)的固有特征來進(jìn)行映射分布和類型劃分,能夠有效解決特征不明顯且交叉耦合非線性的類型識別問題［22］。相較于K-均值算法,SOFM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要事先確定聚類數(shù)目,且聚類結(jié)果實(shí)際簇?cái)?shù)可能會小于神經(jīng)元個數(shù),而且網(wǎng)絡(luò)具有自穩(wěn)定性、無需外界評價(jià)函數(shù)、抗噪音能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。SOFM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),僅包含輸入層和輸出層2 層,輸入層各神經(jīng)元通過權(quán)向量將外界信息匯集到輸出層的各神經(jīng)元,輸入層的神經(jīng)元數(shù)與樣本維數(shù)相等；輸出層也稱為競爭層或計(jì)算層,根據(jù)各神經(jīng)元競爭對輸入模式的響應(yīng)結(jié)果,實(shí)現(xiàn)對輸入樣本的類別劃分,SOFM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體算法流程參見文獻(xiàn)［23］。

2 風(fēng)光出力互補(bǔ)性評價(jià)指標(biāo)

采用波動互補(bǔ)率和爬坡互補(bǔ)率等波動互補(bǔ)性評估指標(biāo)［10］,從波動性和爬坡性2 個角度定量評估不同天氣類型下風(fēng)電和光伏出力的互補(bǔ)程度。

風(fēng)光出力波動互補(bǔ)率主要衡量風(fēng)電和光伏聯(lián)合出力波動量相較于風(fēng)電、光伏單獨(dú)出力波動量的下降率,能夠有效消除風(fēng)電和光伏出力波動對互補(bǔ)性的影響,保持風(fēng)電和光伏出力時間序列的連續(xù)性,可準(zhǔn)確表征風(fēng)光出力實(shí)際互補(bǔ)特性,同時用于風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)規(guī)劃與調(diào)度［24］。計(jì)算公式可表示為：

式中：D1和D2分別為風(fēng)電和光伏在聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)中所占的比例；γt,1和γt,2分別為t時刻風(fēng)電和光伏出力波動量標(biāo)幺值；n為時刻總數(shù)；ηCROF為風(fēng)光出力波動互補(bǔ)率,介于0 和1 之間,ηCROF的值 越大,表明風(fēng)電和光伏出力波動互補(bǔ)性越強(qiáng)。

風(fēng)光出力爬坡互補(bǔ)率主要衡量一段時間內(nèi)風(fēng)電和光伏聯(lián)合出力平均爬坡率相較于風(fēng)電和光伏單獨(dú)出力平均爬坡率的下降率,能夠準(zhǔn)確表征風(fēng)電和光伏互補(bǔ)發(fā)電降低出力爬坡程度的能力,較波動互補(bǔ)率針對性更強(qiáng),主要用于風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度,可降低旋轉(zhuǎn)備用容量。計(jì)算公式可表示為：

式中：R1和R2分別為一段時間內(nèi)風(fēng)電和光伏出力爬坡率標(biāo)幺值絕對均值；N1和βi,1分別為一段時間內(nèi)風(fēng)電出力爬坡事件次數(shù)和第i次爬坡事件的爬坡率標(biāo)幺值,本文定義在1 h 時間窗口內(nèi)出力最大值和最小值的絕對差大于額定裝機(jī)容量的20%為1 次爬坡事件；N2和βi,2分別為一段時間內(nèi)光伏出力爬坡事件次數(shù)和第i次爬坡事件的爬坡率標(biāo)幺值；OR為一段時間內(nèi)風(fēng)電和光伏聯(lián)合出力平均爬坡率；ηCROR為風(fēng)光出力爬坡互補(bǔ)率,介于0 和1 之間,ηCROR的值越大,表明風(fēng)電和光伏出力爬坡互補(bǔ)性越強(qiáng)。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)基礎(chǔ)

本文采用中國某新能源站的數(shù)值天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析,數(shù)據(jù)長度為1 年,時間分辨率為15 min；采用相關(guān)性原則,選取與風(fēng)電和光伏出力相關(guān)性較強(qiáng)的短波輻射、風(fēng)速、風(fēng)向、相對濕度、大氣溫度、地表氣壓等6 個氣象指標(biāo),并計(jì)算各指標(biāo)的小時平均值。由于風(fēng)速波動規(guī)律較為復(fù)雜,計(jì)算風(fēng)速方差,組成8 760×7 氣象因素矩陣；以1 日為1 個數(shù)據(jù)樣本,每個數(shù)據(jù)樣本為168（=24×7）維,共有365 個數(shù)據(jù)樣本,構(gòu)建365×168 氣象因素矩陣,并進(jìn)行無量綱歸一化處理,形成標(biāo)準(zhǔn)氣象因素矩陣；基于2 MW 風(fēng)電機(jī)組功率曲線和光伏出力計(jì)算模型獲取風(fēng)電和光伏理論出力,數(shù)據(jù)長度均為1 年,時間分辨率為15 min,分別構(gòu)建365×96 風(fēng)電和光伏出力矩陣。

3.2 天氣類型劃分

為了消除冗余信息和降低天氣分型模型的復(fù)雜程度,利用KPCA 算法對標(biāo)準(zhǔn)氣象數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行特征向量提取。采用核主元貢獻(xiàn)率法確定最佳核參數(shù),即以第一核主成分貢獻(xiàn)率為判據(jù)分別確定高斯徑向基核函數(shù)和多項(xiàng)式核函數(shù)的最佳參數(shù),使得在特征向量維數(shù)較少的情況下包含盡可能多的信息。附錄A 圖A1 為高斯徑向基核函數(shù)參數(shù)優(yōu)選圖,從圖中可以看出基于高斯徑向基核函數(shù)的前一主成分隨著寬度參數(shù)的增加逐漸增大。當(dāng)σ＞100 時,基于高斯徑向基核函數(shù)的前一主成分貢獻(xiàn)率增量很小,穩(wěn)定在32.78%左右,故選取σ=100 作為高斯徑向基核函數(shù)最優(yōu)核參數(shù),并采用同樣的方法確定多項(xiàng)式核函數(shù)最佳核參數(shù)組合（s=1,c=0,d=6）。

不同特征提取方法的前4 個主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率,如表1 所示。由表1 可知,基于多項(xiàng)式核函數(shù)的KPCA 算法提取的前一主成分貢獻(xiàn)率為86.48%,涵蓋原始數(shù)據(jù)86.48%的信息；而基于PCA 算法和高斯徑向基核函數(shù)的KPCA 算法提取的前一主成分貢獻(xiàn)率差別不大,分別為33.17%和32.78%,涵蓋原始數(shù)據(jù)信息較少。為了從數(shù)據(jù)樣本中提取足夠多的信息特征且降低數(shù)據(jù)樣本維數(shù),本文采用基于多項(xiàng)式核函數(shù)的KPCA 算法進(jìn)行氣象因素特征提取。

表1 不同特征提取方法的前4 個主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率Table 1 Cumulative contribution rate of the first four principal components with different feature extraction methods

以基于多項(xiàng)式核函數(shù)的KPCA 算法提取的前4 個主成分作為輸入特征向量,構(gòu)建基于SOFM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的天氣類型劃分模型,前4 個主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率為91.05%,已涵蓋原始數(shù)據(jù)足夠多的信息特征。為了兼顧聚類效果和訓(xùn)練速度,本文首先采用5×5 的六邊形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行模型訓(xùn)練,各神經(jīng)元的輸入樣本獲勝次數(shù),如附錄A 圖A2 所示。SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共有25 個神經(jīng)元,實(shí)際聚類數(shù)目為17,聚類結(jié)果實(shí)際簇?cái)?shù)小于神經(jīng)元個數(shù)。但是,其中5 個類別所包含的數(shù)據(jù)樣本個數(shù)小于3,說明過細(xì)的分類產(chǎn)生更多類別的天氣類型,從而失去實(shí)際意義,需要將少數(shù)類樣本與多數(shù)類樣本合并。

由于SOFM 聚類算法無法顯示聚類中心位置,因此通過計(jì)算不同類別內(nèi)各樣本與所有樣本的歐氏距離,以歐氏距離之和最小的樣本序列作為該類別的聚類中心,并分別計(jì)算少數(shù)類樣本與各多數(shù)類聚類中心的歐氏距離,將少數(shù)類樣本合并到歐氏距離最小的多數(shù)類中,合并后的不同天氣類型樣本數(shù)量及聚類中心日期如附錄A 表A1 所示,并采用時間對標(biāo)法獲取不同天氣類型下聚類中心對應(yīng)的風(fēng)電和光伏出力,如圖1 所示,圖中每個時段時長為15 min。

圖1 不同天氣類型下風(fēng)電和光伏出力Fig.1 Power output of wind and photovoltaic under different weather types

如附錄A 表A1 和圖1 所示,共劃分為12 種天氣類型。受不同天氣條件的影響程度不同,不同天氣類型下風(fēng)電和光伏出力的波動規(guī)律具有不同程度的差異性,但同時呈現(xiàn)一定的相似性。光伏出力受天氣條件的影響程度大于風(fēng)電出力。光伏出力主要劃分為晴天（第1 種、第2 種、第3 種）占12.60%,光伏出力曲線較為圓滑,呈現(xiàn)單峰變化趨勢,出力峰值較大；陰雨天氣（第4 種、第8 種、第9 種、第12 種）占73.69%,光伏出力隨機(jī)性大,波動性強(qiáng),遠(yuǎn)低于理論出力；多云或突變天氣（第5種、第6種、第7種、第10種、第11 種）占13.71%,光伏出力短時波動頻繁且幅值較大,該地區(qū)陰雨天氣所占比例較大,多出現(xiàn)在夏秋2 季。風(fēng)電出力的波動規(guī)律性不如光伏出力明顯,主要分為低出力小波動（第3 種、第4 種、第8 種、第9種、第11 種、第12 種）；低出力中波動（第2 種、第5種、第7 種）；低出力大波動（第6 種）；高出力波動（第1 種、第10 種）。低出力波動的出力標(biāo)幺值最大峰值在（0,0.5］范圍內(nèi),低出力小波動沒有明顯的持續(xù)性波峰,低出力中波動有1 個持續(xù)性波峰,低出力大波動有多個持續(xù)性波峰；高出力波動的出力標(biāo)幺值最大峰值在（0.5,1］范圍內(nèi),該地區(qū)低出力小波動所占比例較大,風(fēng)資源較差且較為平穩(wěn)。

3.3 風(fēng)光出力互補(bǔ)性分析

利用波動互補(bǔ)率和爬坡互補(bǔ)率等互補(bǔ)性評估指標(biāo),從波動性和爬坡性2 個角度定量評估不同天氣類型下風(fēng)光出力的互補(bǔ)程度,如圖2 和圖3 所示。

由圖2 和圖3 可知,在不同天氣類型下風(fēng)光出力波動互補(bǔ)率和爬坡互補(bǔ)率存在不同程度的差異,波動互補(bǔ)率的差異度大于爬坡互補(bǔ)率；從波動性角度分析,風(fēng)電和光伏聯(lián)合出力能夠在一定程度上降低出力波動性,第3 種和第5 種天氣類型下風(fēng)光出力波動互補(bǔ)率較差,均低于6%,約占總樣本數(shù)據(jù)的9.86%；第12 種天氣類型下波動互補(bǔ)率最高,超過19%,約占總樣本數(shù)據(jù)的47.66%,表明該地區(qū)風(fēng)光資源的互補(bǔ)性很強(qiáng)。從爬坡性角度分析,除第1 種天氣類型外,其余各天氣類型爬坡互補(bǔ)率均保持在17%以上,表明風(fēng)電和光伏聯(lián)合出力能夠顯著降低出力爬坡率,減少功率爬坡事件的發(fā)生概率。

在風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行階段,可通過調(diào)整風(fēng)光并網(wǎng)容量比例來提高互補(bǔ)能力,降低聯(lián)合出力波動性,提高風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)容量可信度。為了科學(xué)指導(dǎo)風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度,分別以波動互補(bǔ)率和爬坡互補(bǔ)率為優(yōu)化目標(biāo),利用粒子群算法確定不同天氣類型下風(fēng)光最佳并網(wǎng)容量比例,如附錄A 表A2 所示。不同天氣類型下風(fēng)光出力最佳波動互補(bǔ)率和最佳爬坡互補(bǔ)率具有明顯差異性,最佳波動互補(bǔ)率的差異度大于最佳爬坡互補(bǔ)率；第12種天氣類型的最佳波動互補(bǔ)率最大,對應(yīng)最佳并網(wǎng)容量比例為63∶37；第3 種天氣類型的最佳爬坡互補(bǔ)率最大,對應(yīng)最佳并網(wǎng)容量比例為41∶59。

圖2 不同天氣類型下風(fēng)光出力波動互補(bǔ)率Fig.2 Complementary ratio of power output fluctuation between wind and photovoltaic under different weather patterns

圖3 不同天氣類型下風(fēng)光出力爬坡互補(bǔ)率Fig.3 Complementary ratio of power output ramp between wind and photovoltaic under different weather patterns

4 結(jié)語

本文提出了基于KPCA 和SOFM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的天氣分型及風(fēng)光出力互補(bǔ)性分析方法。首先,基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù),構(gòu)建基于KPCA 和SOFM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的天氣類型劃分模型；然后,利用波動互補(bǔ)率和爬坡互補(bǔ)率評估指標(biāo),從波動性和爬坡性2 個角度定量分析不同天氣類型下風(fēng)光出力互補(bǔ)程度,確定不同天氣類型下風(fēng)光最佳并網(wǎng)容量比例。所得結(jié)論如下。

1）基于KPCA 和SOFM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的天氣類型劃分模型,能夠有效提取數(shù)據(jù)樣本非線性信息特征,通過自組織能力尋找不同類型數(shù)據(jù)的固有特征,從而實(shí)現(xiàn)不同天氣類型的自動劃分。

2）不同天氣類型下風(fēng)光出力互補(bǔ)程度及最佳并網(wǎng)容量比例差異明顯,最佳波動互補(bǔ)率的差異度大于最佳爬坡互補(bǔ)率；可通過不同天氣類型和優(yōu)化目標(biāo)確定風(fēng)光最佳并網(wǎng)容量比例,降低風(fēng)電和光伏聯(lián)合出力波動性,提高風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)容量可信度。

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