張衛(wèi)波，梁昆，朱清

(福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動化學(xué)院，福建 福州 350116)

0 引言

增壓柴油機(jī)在客車、貨車、轎車等車型上的應(yīng)用越來越廣泛。在穩(wěn)態(tài)工況下，相比于普通柴油機(jī)，渦輪增壓器可以提高發(fā)動機(jī)的動力性、排放性及經(jīng)濟(jì)性等。而實(shí)際運(yùn)行工況總是多變的，發(fā)動機(jī)性能需要實(shí)時(shí)改變，常規(guī)渦輪增壓柴油機(jī)在多變的運(yùn)行工況下，存在嚴(yán)重渦輪遲滯現(xiàn)象，變化的供油量與進(jìn)氣量無法同步變化，影響柴油機(jī)的輸出性能[1-2]?？勺兘孛鏈u輪增壓器(VGT)是解決以上問題的有效手段，可根據(jù)實(shí)際工況改變VGT開度，從而改變柴油機(jī)運(yùn)行工況。

對于VGT的控制，國內(nèi)外學(xué)者主要采用PID控制。昆明理工大學(xué)提出前饋控制與自適應(yīng)PIDGT開度[3]。北京理工大學(xué)通過PID算法的閉環(huán)目標(biāo)升壓反饋，提高了發(fā)動機(jī)的容積效率[4]。HONG S等研究人員提出了一種以SIMC為基礎(chǔ)的乘用車柴油機(jī)升壓控制器增益調(diào)度策略，用于滿足VGT的非線性特性[5]。而單獨(dú)使用PID控制，并不能對增壓柴油機(jī)參數(shù)之間的非線性關(guān)系進(jìn)行處理，所以本文對非線性關(guān)系采用非線性模型預(yù)測，同時(shí)利用量子粒子群算法對VGT開度尋優(yōu)。

1 基于BPNN的預(yù)測模型

對于預(yù)測模型，常見的預(yù)測方法可以分為熱力學(xué)建模和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)兩種方式[6]。熱力學(xué)建模方法是對發(fā)動機(jī)物理和化學(xué)過程的簡化和假設(shè)，同時(shí)考慮發(fā)動機(jī)運(yùn)行工況，模型需要調(diào)整和校準(zhǔn)，因此這不可避免地導(dǎo)致其在校準(zhǔn)區(qū)域外的預(yù)測誤差。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法主要針對輸入變量和輸出之間的線性關(guān)系，但在處理非線性問題時(shí)，存在預(yù)測不靈活且缺乏準(zhǔn)確性。這兩種方法都不適合于解決非線性關(guān)系，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有并行計(jì)算和以任意精度逼近非線性系統(tǒng)的能力[7-8]。為此本文采用BPNN建立預(yù)測模型。

1.1 預(yù)測模型的建立

預(yù)測模型是根據(jù)增壓柴油機(jī)數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確預(yù)測下一時(shí)刻發(fā)動機(jī)的進(jìn)氣量與排氣壓力。在發(fā)動機(jī)中，空氣通過進(jìn)氣管進(jìn)入氣缸，并且隨著發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的變化，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入的空氣量隨之改變。因此，進(jìn)氣流量與發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速息息相關(guān)，同時(shí)，下一時(shí)刻的進(jìn)氣流量與之前的進(jìn)氣流量也有關(guān)系。對此，本文選用前面時(shí)刻的發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速、VGT開度、排氣壓力和進(jìn)氣流量來預(yù)測下一時(shí)刻的進(jìn)氣流量。即模型輸入量表示為：

x(k)=[Pex(k),VGT(k),Neg(k),ma(k)]T

(1)

式中：Pex(k)、VGT(k)、Neg(k)、ma(k)分別為k時(shí)刻下的排氣壓力、VGT開度、發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速和進(jìn)氣流量。同時(shí)下一時(shí)刻的進(jìn)氣流量和排氣壓力作為輸出量表示為：

(2)

根據(jù)式(1)和式(2)的輸入量和輸出量，選用3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)構(gòu)造預(yù)測模型，結(jié)構(gòu)如圖1所示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱含層和輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別設(shè)為I、H和Q，隱含層輸入表示為：

Iinput=w1x(k)+b1

(3)

Iinput=[Iinput1,…,Iinputa,…,IinputH]T,a=1,2,…,H

(4)

其中：w1∈RH×I是輸入層和隱含層之間的權(quán)值矩陣；b1∈RH×I是隱含層的閾值矩陣；Iinput∈RH×1是隱含層的輸入量矩陣，隱含層的輸入量傳遞至激活函數(shù)Sigmoid，得到隱含層的輸出量，輸出量表示為：

(5)

Ooutput=[Ooutput1,…,Ooutputa,…,OoutputH]T

a=1,2,…,H

(6)

其中：Ooutputa和Iinputa分別是隱含層第a個(gè)神經(jīng)元的輸出量和輸入量；Ooutput∈RH×1是隱含層輸出量矩陣。而預(yù)測模型的輸出量表示為：

(7)

其中：w2∈RO×H是隱含層和輸出層之間的權(quán)值矩陣；b2∈RO×1是輸出層的閾值矩陣。

本文通過AMESim商業(yè)軟件建立的六缸增壓柴油機(jī)，再調(diào)整發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速、噴油脈寬和VGT開度，運(yùn)行模型從而得到訓(xùn)練樣本，見圖2和圖3。另外，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要在訓(xùn)練之前對權(quán)值和閾值進(jìn)行初始化，而不同的初始權(quán)值和閾值會導(dǎo)致訓(xùn)練出來的網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果不同[9]。因此為了尋找最優(yōu)初始值從而提高網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度，本文采用遺傳算法(GA)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始值進(jìn)行尋優(yōu)，再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對預(yù)測模型進(jìn)行權(quán)值優(yōu)化，最終得到進(jìn)氣量預(yù)測模型。同時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的隱含層個(gè)數(shù)對預(yù)測模型產(chǎn)生影響，本文通過多次試驗(yàn)，對比不同隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)對模型的誤差影響，將隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)置為40。

圖1 BP預(yù)測模型結(jié)構(gòu)

圖2 訓(xùn)練輸入數(shù)據(jù)

圖3 訓(xùn)練輸出數(shù)據(jù)

1.2 進(jìn)氣量預(yù)測模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證進(jìn)氣量預(yù)測模型的預(yù)測能力，本文在相同輸入量下，對比進(jìn)氣流量的預(yù)測值與實(shí)際值。對于輸入量使用Gaussian信號，設(shè)置VGT均值為0.5，方差為0.04，周期為0.5s，轉(zhuǎn)速設(shè)置為均值2500r/min，方差為1000，周期為0.5s，噴油脈寬設(shè)置為均值1.3ms，方差為0.06，周期為0.5s。預(yù)測模型的預(yù)測值和實(shí)際值對比結(jié)果見圖4和圖5。本文對于預(yù)測模型結(jié)果的誤差采用3種評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，見表1。從表1可以看出，進(jìn)氣流量和排氣壓力的均方誤差低于0.2，平均絕對誤差在0.1左右，而進(jìn)氣流量的平均絕對百分比誤差在2%左右，排氣壓力的平均絕對百分比誤差為4%左右。從這些數(shù)據(jù)可以看出，該預(yù)測模型可以準(zhǔn)確地預(yù)測出增壓柴油機(jī)下一時(shí)刻的進(jìn)氣流量和排氣壓力。

圖4 排氣壓力真實(shí)值與預(yù)測值對比圖

圖5 進(jìn)氣流量真實(shí)值與預(yù)測值對比圖

表1 模型誤差評價(jià)指標(biāo)

2 量子粒子群算法尋優(yōu)

2.1 量子粒子群算法尋優(yōu)

普通PSO算法出現(xiàn)粒子快速匯聚在局部最優(yōu)解處，同時(shí)導(dǎo)致粒子的過早收斂和種群數(shù)量過快減少。另外，普通PSO算法需要設(shè)置慣性因子和加速因子參數(shù)，需修改的參數(shù)數(shù)量較多，而量子粒子群算法(QPSO)可以有效解決這兩個(gè)問題[10]。在QPSO算法[11-12]中，其舍棄了粒子的運(yùn)動方向?qū)傩?，粒子位置的更新與之前的位置無關(guān)，增強(qiáng)了粒子的隨機(jī)性。

同時(shí)，由于考慮到VGT的開度不僅僅影響下一時(shí)刻的進(jìn)氣流量，同時(shí)對未來時(shí)刻的進(jìn)氣流量皆有影響。另外，在控制VGT時(shí)，不宜將VGT開度大幅度變化，大幅度變化會導(dǎo)致柴油機(jī)進(jìn)氣流量的波動，從而出現(xiàn)柴油機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩波動。因此，本文將進(jìn)氣流量變化和VGT開度變化都考慮在內(nèi)，算法的適應(yīng)度函數(shù)表現(xiàn)如下：

(8)

n=1,…,Np

(9)

Q=diag(qk+1,qk+2,…,qk+n,…,qk+Np),n=1,2,…,Np

(10)

對于其中VGT粒子變化，本文采用QPSO算法，其粒子位置變化如下：

P(t)=θ(t)pbesti(t)+[1-θ(t)]gbest(t)

(11)

(12)

其中：θ是0～1的隨機(jī)數(shù)；t為迭代次數(shù)；為0～1的隨機(jī)數(shù)；α為創(chuàng)新參數(shù)，該參數(shù)是QPSO唯一需要修改的參數(shù)。另外，公式(12)中，該式取加號與減號的概率一樣，均為50%。

對于進(jìn)氣流量的參考值，本文根據(jù)實(shí)時(shí)的燃油消耗量和轉(zhuǎn)速，計(jì)算得出實(shí)際需要的進(jìn)氣流量作為期望進(jìn)氣流量。增壓柴油機(jī)工作時(shí)，過量空氣系數(shù)一般在1.5～2.4之間。通過多次試驗(yàn)，本款柴油機(jī)過量空氣系數(shù)在1.7左右時(shí)，其輸出轉(zhuǎn)矩大于其他過量空氣系數(shù)下的輸出轉(zhuǎn)矩。因此，本文選取1.7為本款柴油機(jī)的最優(yōu)過量空氣系數(shù)。

為了對比QPSO和SPSO的優(yōu)化能力，本文隨機(jī)選取一個(gè)增壓柴油機(jī)工況，采用公式(8)作為適應(yīng)度函數(shù)，比較SPSO和QPSO優(yōu)化過程。同時(shí)，試驗(yàn)分別在預(yù)測時(shí)域?yàn)?和10進(jìn)行。在預(yù)測時(shí)域?yàn)?的試驗(yàn)中，粒子種群設(shè)置為10，迭代次數(shù)設(shè)置為10；在預(yù)測時(shí)域?yàn)?0的試驗(yàn)中，粒子種群取15，迭代次數(shù)取15，試驗(yàn)結(jié)果見圖6和圖7。

圖6 預(yù)測時(shí)域?yàn)?的迭代結(jié)果

圖7 預(yù)測時(shí)域?yàn)?0的迭代結(jié)果

2.2 非線性模型預(yù)測控制算法

本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建預(yù)測模型，預(yù)測出未來時(shí)刻增壓柴油機(jī)的進(jìn)氣流量和排氣壓力。通過比較各個(gè)粒子VGT開度下的適應(yīng)度值，尋找出最優(yōu)VGT開度。再利用最優(yōu)的VGT開度控制增壓柴油機(jī)，使其達(dá)到過量空氣系數(shù)期望值和轉(zhuǎn)矩期望值。整體控制流程圖如圖8所示。首先，利用BP預(yù)測模型預(yù)測出預(yù)測時(shí)域Np下的進(jìn)氣流量，再與期望進(jìn)氣流量比較，獲得兩者之間的誤差以及VGT開度的差值構(gòu)成目標(biāo)函數(shù)。然后，求解各個(gè)粒子的目標(biāo)函數(shù)值，利用QPSO算法迭代對VGT開度尋優(yōu)，得到最優(yōu)的VGT開度，使增壓柴油機(jī)平穩(wěn)達(dá)到轉(zhuǎn)矩期望值。

圖8 非線性模型預(yù)測控制流程圖

3 VGT仿真實(shí)驗(yàn)

本文使用AMESim和MATLAB/Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真，通過AMESim軟件生成S函數(shù)，添加至Simulink模塊中，實(shí)現(xiàn)AMESim進(jìn)行柴油機(jī)仿真，Simulink進(jìn)行控制輸出[13]。本文每0.1s對柴油機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，并對VGT開度進(jìn)行控制，同時(shí)鑒于預(yù)測模型對預(yù)測進(jìn)氣流量存在誤差，本文在VGT開度尋優(yōu)前，先對下一時(shí)刻進(jìn)氣流量預(yù)測，若其與期望流量相差在5%以內(nèi)，將不調(diào)節(jié)VGT開度，保持原有VGT開度，避免VGT的過度調(diào)控。接下來的仿真試驗(yàn)中，本文將預(yù)測時(shí)域取為5，迭代次數(shù)和種群數(shù)量取10，權(quán)值p取為1，權(quán)值Q取值如下：

Q=diag(10,10,10,10,10)

(13)

3.1 瞬態(tài)響應(yīng)仿真

本次仿真主要是模擬在柴油機(jī)工作時(shí)，負(fù)載瞬間變化，對比PID算法和BP-QPSO算法的適應(yīng)能力。本文使柴油機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)至1500r/min，在5s末，燃油消耗量由0.106kg/min階躍為0.169kg/min，之后燃油消耗量維持在0.169kg/min。在5s后分別使用PID算法和BP-QPSO算法控制VGT開度，運(yùn)行結(jié)果見圖9和圖10。從圖中可以看出，兩種算法控制VGT開度都將增壓柴油機(jī)的過量空氣系數(shù)提高至1.7，使用BP-QPSO算法對VGT控制，使柴油機(jī)運(yùn)行更加平穩(wěn)，而PID需要經(jīng)過一段時(shí)間才能使轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)。由于PID算法使VGT開度出現(xiàn)大幅度減少，導(dǎo)致渦輪遲滯加重，柴油機(jī)運(yùn)行不平穩(wěn)。因此，BP-QPSO算法在瞬態(tài)響應(yīng)工況下，相比于PID算法可以使增壓柴油機(jī)運(yùn)行更加平穩(wěn)。

圖9 轉(zhuǎn)矩階躍響應(yīng)變化

圖10 增壓柴油機(jī)過量空氣系數(shù)變化

3.2 轉(zhuǎn)矩跟隨響應(yīng)仿真

在本次仿真中，保持轉(zhuǎn)速和燃油消耗量在一段時(shí)間內(nèi)不變，之后使增壓柴油機(jī)在某時(shí)刻轉(zhuǎn)速和燃油消耗量階躍，通過BP-QPSO算法控制VGT開度，使增壓柴油機(jī)具備轉(zhuǎn)矩和過量空氣系數(shù)跟隨能力。增壓柴油機(jī)轉(zhuǎn)速和燃油消耗量變化見圖11，增壓柴油機(jī)運(yùn)行結(jié)果見圖12和圖13。從圖中可以看出，增壓柴油機(jī)的轉(zhuǎn)矩和過量空氣系數(shù)可以在較短時(shí)間內(nèi)達(dá)到期望值，并且轉(zhuǎn)矩變化相對比較平穩(wěn)，同時(shí)每個(gè)階段的過量空氣系數(shù)都可以穩(wěn)定在1.7左右，使增壓柴油機(jī)輸出期望轉(zhuǎn)矩。

圖11 柴油機(jī)轉(zhuǎn)速以及燃油消耗量變化

圖12 增壓柴油機(jī)轉(zhuǎn)矩變化

4 結(jié)語

1) 鑒于增壓柴油機(jī)參數(shù)之間呈現(xiàn)出非線性，本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)測模型，對未來時(shí)刻進(jìn)氣流量和排氣壓力進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，為VGT的控制提供了依據(jù)。

圖13 增壓柴油機(jī)過量空氣系數(shù)變化

2) 通過對普通PSO算法和量子PSO算法做對比，發(fā)現(xiàn)量子PSO算法調(diào)節(jié)參數(shù)少，同時(shí)適應(yīng)度下降更快，結(jié)果相比于普通PSO表現(xiàn)更優(yōu)。

3) 本文在兩種響應(yīng)仿真中，利用QPSO算法對VGT進(jìn)行尋優(yōu)，從仿真結(jié)果可以看出，該算法通過控制VGT開度，使增壓柴油機(jī)轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)至期望值，具備良好的轉(zhuǎn)矩跟隨能力。