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        飛翼布局無(wú)人機(jī)控制律設(shè)計(jì)

        2021-02-03 02:45:42張羽白肖成方鄒俊俊翁雪花
        測(cè)控技術(shù) 2021年1期
        關(guān)鍵詞:飛翼傾斜角目標(biāo)值

        張羽白, 肖成方, 鄒俊俊, 翁雪花

        (航空工業(yè)江西洪都航空工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司,江西 南昌 330024)

        無(wú)人機(jī)機(jī)動(dòng)航跡的跟蹤和控制是其完成各項(xiàng)飛行任務(wù)的前提,對(duì)于要求能夠自主飛行的無(wú)人機(jī)而言,實(shí)現(xiàn)飛行航跡的精確控制尤其重要。飛控系統(tǒng)控制律設(shè)計(jì)與飛行品質(zhì)及飛行性能密切相關(guān),是保證系統(tǒng)功能和飛機(jī)飛行品質(zhì)的最直接、最重要的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

        國(guó)內(nèi)外對(duì)此進(jìn)行了廣泛而深入的研究,提出了各種飛行控制律設(shè)計(jì)的方法,如最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制、魯棒控制、變結(jié)構(gòu)控制、模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等。近年來(lái),非線性動(dòng)態(tài)逆以及基于動(dòng)態(tài)逆的μ綜合方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償逆誤差方法等已開(kāi)始在飛機(jī)自動(dòng)飛行控制律的設(shè)計(jì)中得到應(yīng)用,但由于這些方法均有不夠完善之處,目前在工程中得到實(shí)際應(yīng)用的尚屬少數(shù)。在工程實(shí)踐中使用經(jīng)典PID(比例-積分-微分)控制方法,是國(guó)內(nèi)外發(fā)展最早、較為成熟的控制方法之一。本文基于飛機(jī)的線性化運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行飛控系統(tǒng)控制律設(shè)計(jì),PI控制器各個(gè)參數(shù)具有明確的物理意義,調(diào)整方便、可靠性高。

        1 飛翼布局無(wú)人機(jī)特性

        本文中作為控制律設(shè)計(jì)對(duì)象的飛翼布局無(wú)人機(jī)外形如圖1所示,共有3組6個(gè)操縱面對(duì)稱(chēng)分布,包括內(nèi)側(cè)升降副翼、外側(cè)升降副翼和開(kāi)裂式方向舵。

        操縱面的功能如下:升降副翼具有縱橫向操縱能力,聯(lián)動(dòng)偏轉(zhuǎn)可以實(shí)現(xiàn)俯仰操縱,差動(dòng)偏轉(zhuǎn)可以實(shí)現(xiàn)滾轉(zhuǎn)操縱,其中內(nèi)側(cè)升降副翼主要執(zhí)行縱向控制,外側(cè)升降副翼主要執(zhí)行橫向控制;開(kāi)裂式方向舵主要產(chǎn)生偏航操縱力矩,執(zhí)行航向控制;三組舵面均會(huì)產(chǎn)生俯仰和滾轉(zhuǎn)耦合效應(yīng)。

        圖1 平臺(tái)模型

        飛翼布局無(wú)人機(jī)的力和力矩模型如下:

        (1)

        (2)

        式中,δie為內(nèi)側(cè)升降副翼偏角;δoe為外側(cè)升降副翼偏角;δsdr為開(kāi)裂式方向舵偏角。

        飛翼布局無(wú)人機(jī)的優(yōu)勢(shì)為升阻比高、重量輕、RCS低和翼載荷小,但由于沒(méi)有垂尾和平尾,相比常規(guī)布局飛機(jī),氣動(dòng)特性有較大差異,在操穩(wěn)特性方面存在可控迎角范圍小、縱向穩(wěn)定性差、航向弱靜不穩(wěn)定、幾乎可以忽略的側(cè)力導(dǎo)數(shù)和三軸弱阻尼等特點(diǎn)。為改善其飛行品質(zhì),實(shí)現(xiàn)精確導(dǎo)航,縱向和橫航向控制增穩(wěn)設(shè)計(jì)十分必要。

        2 控制律設(shè)計(jì)思路

        現(xiàn)代飛行控制系統(tǒng)控制律總體上是由內(nèi)回路、外回路和導(dǎo)航回路3個(gè)典型回路組成的,如圖2所示。內(nèi)回路實(shí)現(xiàn)對(duì)飛機(jī)飛行品質(zhì)的改善,如增大阻尼,增強(qiáng)穩(wěn)定性等,又稱(chēng)為增穩(wěn)回路;外回路根據(jù)導(dǎo)航信息實(shí)現(xiàn)姿態(tài)角控制及速度控制,所產(chǎn)生的指令信號(hào)通過(guò)內(nèi)回路控制飛機(jī)的運(yùn)動(dòng);導(dǎo)航回路根據(jù)導(dǎo)航任務(wù)需求解算姿態(tài)角和速度信息給外回路。內(nèi)、外回路控制律同時(shí)協(xié)調(diào)工作,能夠精確控制飛機(jī)飛行航跡。

        圖2 控制律回路示意圖

        本文著重介紹控制律內(nèi)回路與外回路的設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)及建模仿真驗(yàn)證均在Matlab環(huán)境下進(jìn)行,設(shè)計(jì)流程如圖3所示,設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)介如下。

        ① 梳理飛機(jī)氣動(dòng)、質(zhì)量特性等數(shù)據(jù),建立氣動(dòng)力仿真模型。

        ② 在飛行包線范圍內(nèi)選擇若干設(shè)計(jì)點(diǎn),進(jìn)行配平并計(jì)算三軸大導(dǎo)數(shù),在平衡點(diǎn)上進(jìn)行線性化,建立無(wú)人機(jī)的小擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)模型。

        ③ 計(jì)算飛機(jī)本體模態(tài)特性,根據(jù)GJB 185-1986要求確定控制律內(nèi)回路增穩(wěn)所需反饋類(lèi)型,設(shè)計(jì)內(nèi)回路控制律結(jié)構(gòu)并調(diào)節(jié)其增益。

        ④ 在內(nèi)回路控制律基礎(chǔ)上,根據(jù)任務(wù)需求設(shè)計(jì)外回路控制律結(jié)構(gòu),并對(duì)其增益進(jìn)行調(diào)節(jié)。所有內(nèi)、外回路增益均隨高度和馬赫數(shù)調(diào)參。

        ⑤ 針對(duì)內(nèi)、外回路控制律設(shè)計(jì)結(jié)果,按照GJB 185-1986要求進(jìn)行飛行品質(zhì)計(jì)算,同時(shí)按照GJB 2191-1994要求進(jìn)行導(dǎo)航精度復(fù)查和穩(wěn)定裕度計(jì)算檢查。

        ⑥ 建立六自由度仿真模型,驗(yàn)證飛機(jī)姿態(tài)控制仿真結(jié)果滿足GJB 2191-1994關(guān)于自動(dòng)駕駛保持精度的要求。

        圖3 控制律設(shè)計(jì)流程

        3 模態(tài)特性分析

        選取飛行包線內(nèi)的典型狀態(tài)點(diǎn)進(jìn)行配平并計(jì)算大導(dǎo)數(shù),作為研究的基準(zhǔn)狀態(tài)建立線性小擾動(dòng)模型。

        飛翼布局無(wú)人機(jī)縱向小擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程的矩陣形式為

        (3)

        式中,δp為油門(mén)。

        橫航向小擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程的矩陣形式為

        (4)

        由于篇幅限制,此處省略大導(dǎo)數(shù)計(jì)算和模態(tài)特性計(jì)算,詳細(xì)計(jì)算方法可參考飛機(jī)飛行品質(zhì)計(jì)算手冊(cè)[1]。

        3.1 縱向模態(tài)特性分析

        根據(jù)縱向大導(dǎo)數(shù)計(jì)算飛機(jī)本體縱向短周期模態(tài)特性,結(jié)果如表1所示。

        表1 飛機(jī)本體縱向短周期模態(tài)特性

        GJB 185-1986中縱向短周期阻尼比要求如表2所示,操縱期望參數(shù)CAP要求標(biāo)準(zhǔn)1在0.28~3.6之間,標(biāo)準(zhǔn)2、標(biāo)準(zhǔn)3在0.16~0.28和3.6~10之間。

        表2 GJB 185-1986短周期阻尼比的限制

        由表1分析飛機(jī)本體短周期模態(tài)特性,阻尼比隨高度增加而減小,高空阻尼比偏小,不滿足GJB 185-1986標(biāo)準(zhǔn)1要求,操縱期望參數(shù)隨速度增加而增大,低速時(shí)操縱期望參數(shù)相對(duì)偏小。

        3.2 橫航向模態(tài)特性分析

        計(jì)算穩(wěn)定軸系的橫航向大導(dǎo)數(shù),并分析其橫航向模態(tài)特性,結(jié)果如表3所示。

        表3 飛機(jī)橫航向本體模態(tài)特性

        GJB 185-1986中關(guān)于荷蘭滾模態(tài)特性要求如表4所示,最大滾輪模態(tài)時(shí)間常數(shù)如表5所示,滾轉(zhuǎn)模態(tài)時(shí)間常數(shù)應(yīng)不大于表5中的相應(yīng)值。

        表4 GJB 185-1986荷蘭滾模態(tài)最小無(wú)阻尼自振頻率和阻尼比

        表5 GJB 185-1986最大滾轉(zhuǎn)模態(tài)時(shí)間常數(shù) 單位:s

        分析發(fā)現(xiàn),該無(wú)人機(jī)航向靜穩(wěn)定性和阻尼不足,橫航向荷蘭滾模態(tài)發(fā)散,如不引入反饋改善飛行品質(zhì),橫航向?qū)o(wú)法進(jìn)行控制。

        4 內(nèi)回路控制律設(shè)計(jì)

        4.1 內(nèi)回路縱向控制律設(shè)計(jì)

        由縱向小擾動(dòng)方程可知,縱向全狀態(tài)反饋為ΔV,Δα,ωz,Δ?,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分析計(jì)算結(jié)果,一般情況下速度反饋系數(shù)V很小,忽略后可以得到與經(jīng)典控制理論一致的方法,即通過(guò)迎角α反饋保證其縱向靜穩(wěn)定性,通過(guò)俯仰角速率ωzt反饋改善短周期阻尼特性,通過(guò)俯仰角?反饋抑制長(zhǎng)周期沉浮模態(tài)。

        針對(duì)2.1節(jié)的飛翼布局無(wú)人機(jī)縱向模態(tài)特性分析結(jié)果,為改善飛機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性,增大短周期阻尼比,內(nèi)回路中加入俯仰角速率ωzt反饋到舵機(jī)輸入端,縱向增穩(wěn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。加入縱向內(nèi)回路反饋后的舵面偏轉(zhuǎn)規(guī)律表達(dá)式為

        δie=δiec+Kωz×ωzt

        (5)

        式中,δie為內(nèi)側(cè)升降副翼控制指令;δiec為縱向外回路控制律信號(hào)輸出;Kωz為俯仰角速率反饋增益。

        圖4 縱向增穩(wěn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

        縱向內(nèi)回路反饋后再次計(jì)算縱向短周期特性,近似計(jì)算中的使用的當(dāng)量大導(dǎo)數(shù)為

        (6)

        反饋后的短周期模態(tài)特性計(jì)算結(jié)果如表6和圖5所示。

        表6 加入Kωz反饋后的短周期模態(tài)特性

        從圖5縱向短周期頻率特性計(jì)算結(jié)果可以看出,縱向增穩(wěn)控制律在增加俯仰角速率反饋后,飛機(jī)的短周期阻尼特性、頻率特性和操縱期望參數(shù)等滿足GJB 185-1986標(biāo)準(zhǔn)1要求,因此可以不再增加迎角等反饋。

        4.2 內(nèi)回路橫航向控制律設(shè)計(jì)

        根據(jù)2.2節(jié)飛機(jī)本體橫航向模態(tài)特性分析,為改善飛機(jī)飛行品質(zhì),加入Kβ反饋,增強(qiáng)航向靜穩(wěn)定性;加入Kωy反饋,改善荷蘭滾模態(tài)特性;加入Kωx反饋,改善滾轉(zhuǎn)模態(tài)特性。橫航向增穩(wěn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6所示。加入橫航向反饋后的舵面偏轉(zhuǎn)規(guī)律表達(dá)式為

        圖5 縱向反饋控制后的短周期頻率特性

        δoe=δoec+Kωx×ωxt

        (7)

        δsdr=Kωy×ωyt+Kβ×β

        (8)

        式中,δiec為橫向外回路控制律信號(hào)輸出;Kωx為傾斜角速率反饋增益;Kωy為航向角速率反饋增益;Kβ為側(cè)滑角反饋增益。

        圖6 橫航向增穩(wěn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

        橫航向加入內(nèi)回路反饋后再次計(jì)算橫航向模態(tài)特性,近似計(jì)算中的使用的當(dāng)量大導(dǎo)數(shù)為

        (9)

        (10)

        荷蘭滾頻率設(shè)計(jì)目標(biāo)值為2 rad/s,阻尼比設(shè)計(jì)目標(biāo)值為0.7,滾轉(zhuǎn)時(shí)間常數(shù)設(shè)計(jì)目標(biāo)值為0.1 s。根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)值調(diào)整橫航向反饋增益Kβ、Kωx、Kωy,加反饋增穩(wěn)后的荷蘭滾阻尼比、頻率和滾轉(zhuǎn)時(shí)間常數(shù)特性如表7所示,荷蘭滾模態(tài)特性計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

        表7 本體橫航向模態(tài)特性、橫航向反饋和反饋后模態(tài)特性

        圖7 橫航向加入反饋后的荷蘭滾模態(tài)特性

        從計(jì)算結(jié)果可以看出,經(jīng)Kβ、Kωx、Kωy反饋補(bǔ)償后的橫航向模態(tài)特性滿足GJB 185-1986中荷蘭滾模態(tài)特性標(biāo)準(zhǔn)1要求。

        5 外回路控制律設(shè)計(jì)

        在線性小擾動(dòng)方程內(nèi)回路增穩(wěn)控制的基礎(chǔ)上增加外回路控制器,設(shè)計(jì)PI控制器,進(jìn)行參數(shù)調(diào)參。本文主要使用比例環(huán)節(jié)P和積分環(huán)節(jié)I通過(guò)差量驅(qū)動(dòng)控制。

        PI控制器調(diào)參規(guī)律需滿足GJB 2191-1994中關(guān)于自動(dòng)駕駛保持精度要求,相對(duì)于基準(zhǔn)值的靜態(tài)精度應(yīng)滿足下列指標(biāo):

        ① 航向角保持精度:±0.5°;

        ② 傾斜角保持精度:±1°;

        ③ 俯仰角保持精度:±0.5°;

        ④ 氣壓高度保持精度(平飛狀態(tài)):±9 m(0~9000 m);±0.1%H(9000 m~升限)。

        5.1 俯仰角控制律設(shè)計(jì)

        俯仰角控制律表達(dá)式為

        (11)

        式中,Theta_C為目標(biāo)俯仰角;Theta為飛機(jī)當(dāng)前俯仰角;Ktheta_p為俯仰角控制的比例增益;Ktheta_i為俯仰角控制的積分增益。

        俯仰角控制律結(jié)構(gòu)如圖8所示,輸出δie為內(nèi)側(cè)升降副翼控制指令,舵面限幅值為最大可偏轉(zhuǎn)角度為±20°。

        圖8 俯仰角控制律

        5.2 高度控制律設(shè)計(jì)

        高度控制律表達(dá)式為

        (12)

        式中,H_C為目標(biāo)高度;H為飛機(jī)當(dāng)前高度;Kh_p為高度控制比例增益;Kh_i為高度控制積分增益;Theta_JT為接通時(shí)刻俯仰角。

        高度控制律結(jié)構(gòu)如圖9所示,輸出俯仰角控制指令Theta_C給俯仰角控制律,俯仰角限幅值為-15°~20°。

        圖9 高度控制律

        5.3 傾斜角控制律設(shè)計(jì)

        傾斜角控制律表達(dá)式為

        (13)

        式中,Gama_C為目標(biāo)傾斜角;Gama為飛機(jī)當(dāng)前傾斜角;Kgama_p為傾斜角控制的比例增益;Kgama_i為傾斜角控制的積分增益。

        傾斜角控制律結(jié)構(gòu)如圖10所示,輸出δoe為外側(cè)升降副翼控制指令,舵面限幅值為最大可偏轉(zhuǎn)角度±20°。

        圖10 傾斜角控制律

        5.4 航向角控制律設(shè)計(jì)

        航向控制律表達(dá)式為

        Gama_C=(Psi_C-Psi)×Kpsi-CET×Kcet

        (14)

        式中,Psi_C為目標(biāo)航向角;Psi為飛機(jī)當(dāng)前航向;Kpsi為航向角控制增益;CET為飛機(jī)與目標(biāo)航線的距離偏差;Kcet為側(cè)向距離控制增益。

        航向角控制律結(jié)構(gòu)如圖11所示,輸出傾斜角控制指令Gama_C給傾斜角控制律,傾斜角限幅值為±40°。

        圖11 航向角控制律

        校正環(huán)節(jié)算法如下:

        (15)

        5.5 速度控制律設(shè)計(jì)

        速度控制律表達(dá)式為

        (16)

        式中,P為發(fā)動(dòng)機(jī)推力;V_C為目標(biāo)速度;V為飛機(jī)當(dāng)前速度;Kv_p為速度控制比例增益;Kv_i為速度控制比例增益。

        速度控制律結(jié)構(gòu)如圖12所示,輸出為飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)推力,推力增大限幅值為500 kg×f。

        圖12 速度控制律

        6 穩(wěn)定裕度分析

        分別建立上述各子模態(tài)的線性小擾動(dòng)模型,以高度保持控制模態(tài)為例,建立的線性穩(wěn)定裕度計(jì)算模型如圖13所示。將輸入In和輸出Out之間的模型進(jìn)行二階系統(tǒng)等效,繪制系統(tǒng)伯德圖并計(jì)算穩(wěn)定裕度。由于篇幅限制,此處省略其他子模態(tài)建模及穩(wěn)定裕度計(jì)算結(jié)果。

        圖13 高度保持模態(tài)穩(wěn)定裕度計(jì)算線性化模型框圖

        所有子模態(tài)的穩(wěn)定裕度計(jì)算結(jié)果滿足GJB 2191-1994中相位儲(chǔ)備大于45°、幅值儲(chǔ)備大于6 dB的要求。

        7 六自由度仿真分析

        根據(jù)第1節(jié)中飛翼布局無(wú)人機(jī)力和力矩的模型,建立六自由度動(dòng)力學(xué)仿真模型,飛機(jī)方程采用的運(yùn)動(dòng)方程組為“機(jī)體—機(jī)體”體系,即飛機(jī)質(zhì)心的動(dòng)力學(xué)方程和轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程都在機(jī)體坐標(biāo)系中建立。飛機(jī)方程模型的方程組如式(17)~式(28)所示。

        (17)

        (18)

        (19)

        (20)

        (21)

        (22)

        (23)

        (24)

        (25)

        (26)

        (27)

        (28)

        記錄內(nèi)回路增穩(wěn)反饋參數(shù)和外回路控制器參數(shù)隨高度和馬赫數(shù)的變化,內(nèi)、外回路控制律結(jié)構(gòu)如圖14所示,其中俯仰角控制、高度控制、傾斜角控制和航向角控制模塊按照第5節(jié)內(nèi)容進(jìn)行建模。

        以H=5 km,M=0.4為配平狀態(tài),在仿真時(shí)間5 s時(shí)輸入俯仰角控制指令Theta_C=10°給外回路控制律,在仿真時(shí)間15~16 s時(shí)加入俯仰力矩系數(shù)拉偏+50%,仿真結(jié)果如圖15所示。

        在仿真時(shí)間8 s時(shí)俯仰角達(dá)到指令要求,與目標(biāo)值偏差小于0.5°,符合GJB 2191-1994中對(duì)俯仰角控制精度的要求,俯仰角變化過(guò)程中最大法向過(guò)載約2g。15 s加入氣動(dòng)參數(shù)拉偏后,飛機(jī)有較為明顯的抬頭趨勢(shì),控制律能夠驅(qū)動(dòng)舵面偏轉(zhuǎn)使俯仰角快速回到控制目標(biāo)值,俯仰角控制回路具有較好的系統(tǒng)穩(wěn)定性和魯棒性。

        仿真時(shí)間5 s時(shí)輸入高度控制指令H_C=5100 m給外回路控制律,仿真時(shí)間25~26 s時(shí)加入俯仰力矩系數(shù)拉偏+200%,仿真結(jié)果如圖16所示。

        在仿真時(shí)間17 s時(shí)高度達(dá)到指令要求,與目標(biāo)值偏差小于9 m,符合GJB 2191-1994中對(duì)高度控制精度的要求,過(guò)程中最大俯仰角限制為10°,最大法向過(guò)載不大于2g。加入拉偏后,高度能夠較為快速地回到控制目標(biāo)值,高度控制回路具有較好的系統(tǒng)穩(wěn)定性和魯棒性。

        仿真時(shí)間5 s時(shí)輸入傾斜角控制指令Gama_C=30°給外回路控制律,在仿真時(shí)間15~16 s時(shí)加入滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)拉偏+200%,仿真結(jié)果如圖17所示。

        在仿真時(shí)間10 s時(shí),傾斜角達(dá)到指令要求與目標(biāo)值偏差小于1°,符合GJB 2191-1994中對(duì)傾斜角控制精度的要求。加入拉偏后,傾斜角能夠回到目標(biāo)值,傾斜角控制回路具有較好的系統(tǒng)穩(wěn)定性和魯棒性。

        仿真時(shí)間5 s時(shí)輸入航向角控制指令Psi=10°給外回路控制律,在仿真時(shí)間30~31 s時(shí)加入偏航力矩系數(shù)拉偏+200%,仿真結(jié)果如圖18所示。

        在仿真時(shí)間25 s時(shí),航向角達(dá)到指令要求與目標(biāo)值偏差小于0.5°,符合GJB 2191-1994中對(duì)航向角控制精度的要求,控制時(shí)間偏長(zhǎng)。加入拉偏后,航向角幾乎沒(méi)有響應(yīng),航向角控制回路具有較好的系統(tǒng)穩(wěn)定性和魯棒性。

        圖14 六自由度仿真模型中內(nèi)、外回路控制律結(jié)構(gòu)示意圖

        圖15 0504狀態(tài)點(diǎn)俯仰角Theta_C=10°仿真結(jié)果

        圖16 0504狀態(tài)點(diǎn)高度H_C=5100m仿真結(jié)果

        圖17 0504狀態(tài)點(diǎn)傾斜角Gama_C=30°仿真結(jié)果

        圖18 0504狀態(tài)點(diǎn)航向角Psi=10°仿真結(jié)果

        8 結(jié)束語(yǔ)

        以某飛翼布局無(wú)人機(jī)為對(duì)象,設(shè)計(jì)的內(nèi)回路增穩(wěn)控制律能夠使飛機(jī)三軸模態(tài)特性滿足GJB 185-1986飛行品質(zhì)要求;設(shè)計(jì)的外回路控制律能夠?qū)崿F(xiàn)飛機(jī)姿態(tài)控制,且系統(tǒng)穩(wěn)定裕度滿足GJB 2191-1994要求。

        建立六自由度非線性仿真模型,仿真驗(yàn)證結(jié)果表明目標(biāo)控制穩(wěn)態(tài)精度滿足GJB 2191-1994要求,且魯棒性良好。

        內(nèi)、外回路控制律設(shè)計(jì)方法可行,控制精度高,具有良好的魯棒性,后續(xù)可結(jié)合導(dǎo)航控制律實(shí)現(xiàn)三維導(dǎo)航控制。

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