劉俊杰， 陳 健， 賈繼超， 商 陽

(1.航空工業(yè)陜西飛機工業(yè)(集團)有限公司，陜西 漢中 723200； 2.中國航天科技集團公司第九研究院第十六研究所，陜西 西安 710100； 3.航空工業(yè)西安飛行自動控制研究所，陜西 西安 710076)

快速對準(zhǔn)技術(shù)作為慣性技術(shù)領(lǐng)域的一項關(guān)鍵技術(shù)，一直是各國武器裝備技術(shù)研究的熱門之一[1-5]。本文針對高精度慣導(dǎo)的快速對準(zhǔn)問題，研究雙天線輔助實現(xiàn)慣導(dǎo)快速對準(zhǔn)的算法方案。

正常羅經(jīng)對準(zhǔn)主要包括水平對準(zhǔn)和方位對準(zhǔn)，而方位對準(zhǔn)主要是基于通常所說的羅經(jīng)效應(yīng)，需要比較長的尋北時間，從而限制了整個對準(zhǔn)時間。羅經(jīng)對準(zhǔn)具體實現(xiàn)采用卡爾曼濾波器，初始對準(zhǔn)的基本思想是利用慣導(dǎo)系統(tǒng)的速度、姿態(tài)角誤差方程，分析引起誤差的主要因素，然后通過卡爾曼濾波器估計姿態(tài)誤差并進行修正，從而達到慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對準(zhǔn)的目的[6]。但這種基于羅經(jīng)效應(yīng)的對準(zhǔn)算法耗時較長，難以滿足戰(zhàn)機快速出動需求[7-8]。采用位置、速度量測的對準(zhǔn)方案雖然可通過載體機動加快航向收斂速度，但載體提出了運動約束條件，另外靜態(tài)情況下也無法實施。

外部航向引入對準(zhǔn)方式航向收斂快，如靜基座情況下的輸入航向?qū)?zhǔn)方式。在低精度系統(tǒng)中，由于無法自尋北，這種航向引入方式也在廣泛使用。目前，雙天線測向信息在低精度組合系統(tǒng)中已得到較廣泛的應(yīng)用，但測向精度受限于測量基線及安裝偏角等導(dǎo)致的空間配準(zhǔn)問題，在高精度系統(tǒng)中的應(yīng)用未見報道[9-12]。引入雙天線衛(wèi)星載波相位差分測向信息后，對準(zhǔn)時主要根據(jù)速度、位置量測進行水平對準(zhǔn)，方位對準(zhǔn)直接采用航向觀測量進行觀測，這種對準(zhǔn)方式相對正常羅經(jīng)對準(zhǔn)時間極大縮短。

本文首先分析了雙天線基線安裝角偏差對準(zhǔn)航向測量的影響，給出了相應(yīng)的標(biāo)定補償算法。在傳統(tǒng)速度、位置量測對準(zhǔn)算法的基礎(chǔ)上，給出航向觀測方程，構(gòu)建了雙天線測向信息輔助的雙天線衛(wèi)星測向輔助的快速對準(zhǔn)算法。在地面進行靜態(tài)、動態(tài)測試獲得雙天線測向誤差特性，基于實測的雙天線測向誤差特性，對快速對準(zhǔn)方案進行了半實物仿真驗證。設(shè)計的雙天線輔助快速對準(zhǔn)算法及仿真驗證結(jié)果將為后續(xù)工程提供參考。雙天線測向為絕對航向測量方式，僅需在載體上增加設(shè)備，無需額外的對準(zhǔn)輔助設(shè)備，對準(zhǔn)精度高，使用方便，可作為運動載體應(yīng)急出動時的一種對準(zhǔn)方式使用。

1 雙天線測向

衛(wèi)星測向基本原理如圖1所示，由兩個測量型衛(wèi)星導(dǎo)航天線沿機體縱軸安裝。

ψ=-arctan2(xL,yL)

(1)

圖1 衛(wèi)星測向原理示意圖

根據(jù)誤差傳播關(guān)系有

(2)

2 雙天線輔助對準(zhǔn)算法

2.1 安裝誤差補償

當(dāng)雙天線基線與機軸不重合時，雙天線測量的航向與載機航向之間存在偏差，且偏差隨著載機俯仰、橫滾角的變化而變化。雙天線基線與機軸角度偏差越大，由載機俯仰、橫滾角變化引起的波動越大[13]?？紤]俯仰角、橫滾角需在對準(zhǔn)一定時間后才能有較高精度，才能保證航向偏差的補償精度。因此，需要在機械結(jié)構(gòu)安裝中使雙天線基線與機軸盡量重合，以保證對準(zhǔn)初始航向安裝偏差的補償精度，滿足快速對準(zhǔn)需求。

具體標(biāo)定可通過以下3種方式實現(xiàn)。

① 直接標(biāo)定方式。直接標(biāo)定慣導(dǎo)與雙天線基線之間的安裝偏角，具體實現(xiàn)時可通過靜止?fàn)顟B(tài)下慣導(dǎo)、雙天線多次測量的俯仰角、航向角均值計算俯仰、航向安裝偏角。

② 間接標(biāo)定方式。分別標(biāo)定慣導(dǎo)相對機體軸、雙天線相對機軸的安裝偏角。具體實現(xiàn)：通過架平飛機，讀取傳感器數(shù)據(jù)進行計算。

③ 幾何測量方式。直接通過雙天線的幾何坐標(biāo)，計算雙天線基線相對機軸的角度關(guān)系。

通過以上標(biāo)定可獲得具體安裝偏角補償參數(shù)λX，λZ。λX，λZ為以慣導(dǎo)輸出軸為基準(zhǔn)，按右手法則轉(zhuǎn)動至雙天線測量基準(zhǔn)所要轉(zhuǎn)動的角度。

具體航向誤差補償公式為

(3)

式中，θ,γ分別為捷聯(lián)慣導(dǎo)的俯仰角和橫滾角。獲得雙天線的航向信息后，先補償安裝誤差：

ψ′=ψ-Δψ

(4)

2.2 對準(zhǔn)濾波器

采用濾波器增廣航向量測方式，在傳統(tǒng)速度位置量測對準(zhǔn)的基礎(chǔ)上加航向觀測量。

先進行簡單粗對準(zhǔn)，以一段時間慣導(dǎo)輸出的平均比力計算姿態(tài)陣的第3行元素，再根據(jù)第3行元素計算粗略俯仰、橫滾角。

(5)

(6)

結(jié)合雙天線航向角ψ的3個完整姿態(tài)角度，完成粗對準(zhǔn)。

對于捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)，導(dǎo)航坐標(biāo)系選為“東北天”地理坐標(biāo)系，降階對準(zhǔn)算法一般考慮其數(shù)學(xué)平臺誤差、速度誤差、位置誤差、陀螺隨機常值漂移和加速度計隨機常值偏置，認為慣性測量組件的其他誤差項及慣性系統(tǒng)與輔助衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)之間的時空差異已經(jīng)得到很好的校正。選取雙天線航向信息輔助對準(zhǔn)的濾波狀態(tài)向量x為

(7)

根據(jù)捷聯(lián)慣導(dǎo)誤差方程和器件誤差參數(shù)模型，可列寫出降階對準(zhǔn)的狀態(tài)方程為[14]

(8)

以慣性導(dǎo)航系統(tǒng)輸出速度、位置與衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的速度、位置的差值作為量測量，速度、位置量測方程為

(9)

以慣性導(dǎo)航系統(tǒng)航向與衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)雙天線航向的差作為量測量，航向量測方程為

yψ=δψ

(10)

由式(9)和式(10)可得最終對準(zhǔn)量測方程為

(11)

式中，v為量測噪聲。式(8)和式(11)組成了常用空中對準(zhǔn)的降階卡爾曼濾波模型。具體量測處理時可采用序貫處理或集中處理方式。

3 仿真及分析

仿真思路首先根據(jù)地面測試獲得雙天線測向的誤差特性，將其誤差注入仿真模型進行仿真分析。在地面室外靜態(tài)、跑車轉(zhuǎn)態(tài)下進行多組試驗數(shù)據(jù)采集。典型地面雙天線測向靜態(tài)、動態(tài)誤差特性如圖 2和圖 3所示。

圖2 靜態(tài)數(shù)據(jù)

圖3 跑車情況航向差

由圖2可知，靜態(tài)情況下較理想，航向誤差的均方根(RMS)值為0.022°。由圖3可知，動態(tài)情況下航向差值相對變大，RMS值為0.095°。

假定慣性測量組件誤差狀態(tài)仿真參數(shù)如表1所示。由于對準(zhǔn)時間短，慣性測量組件誤差狀態(tài)按隨機常值建模。

表1 仿真慣性測量組件誤差狀態(tài)

根據(jù)以上兩組航向測量誤差數(shù)據(jù)分別仿真靜態(tài)對準(zhǔn)、動態(tài)對準(zhǔn)性能，得到航向?qū)?zhǔn)精度如圖4、圖5所示。

圖4 靜態(tài)雙天線輔助對準(zhǔn)航向誤差

圖5 動態(tài)雙天線輔助對準(zhǔn)航向誤差

由圖4、圖5可知，引入雙天線航向后，相對傳統(tǒng)羅經(jīng)對準(zhǔn)航向收斂速度明顯加快，在3 min內(nèi)可收斂至0.05°以內(nèi)，可滿足標(biāo)準(zhǔn)0.8 nm/h捷聯(lián)慣導(dǎo)的快速高精度對準(zhǔn)要求。跑車時若雙天線航向誤差存在一定的波動(如圖3所示)，將導(dǎo)致對準(zhǔn)過程中航向誤差也存在一定的波動(如圖 5所示)。因此這種輔助對準(zhǔn)方式具體對準(zhǔn)精度受雙天線航向精度影響較大。

4 結(jié)束語

雙天線輔助對準(zhǔn)屬于外部航向引入的一種對準(zhǔn)方式，可極大地縮短捷聯(lián)慣導(dǎo)航向?qū)?zhǔn)時間。若同時有衛(wèi)星速度、位置數(shù)據(jù)，可在動基座情況進行捷聯(lián)慣導(dǎo)的快速對準(zhǔn)。衛(wèi)星測向航向引入方法，為絕對航向測量方式，僅需在載機增加設(shè)備，相對其他的航向引入方式如等局部基準(zhǔn)、光學(xué)方式等使用簡單。雙天線基線與機軸角度偏差越大，由載機俯仰、橫滾角變化引起的波動越大。考慮俯仰角、橫滾角需在對準(zhǔn)一定時間后才能有較高精度，需要雙天線基線與載體機軸機械結(jié)構(gòu)安裝上盡量重合，從而保證對準(zhǔn)初始時航向安裝偏差的補償精度，滿足快速對準(zhǔn)需求。動態(tài)情況下，載體可能存在較大的角速度，航線觀測對時間同步的要求較大，需設(shè)計高精度的時間同步機制。