薛文鵬， 望 佳， 孫 科

(中國飛行試驗研究院，陜西 西安 710089)

現(xiàn)代飛機要求在惡劣氣候條件下能安全飛行，在所有較為惡劣的氣候中，雨霧天氣最為常見，并且吸入對航空發(fā)動機的影響也最為明顯。飛機在起飛和降落時，航空發(fā)動機來流空氣流量較小，若此時雨水進入航空發(fā)動機，勢必會對航空發(fā)動機造成極大的影響。民用飛機在航線飛行中難免會遇到降雨、冰雹等復雜惡劣的天氣，飛機如果遭遇這類惡劣環(huán)境，其配裝的發(fā)動機將很有可能吸入外物，進而影響其進氣道流場、發(fā)動機的強度和性能。在航空飛行史上曾多次發(fā)生由于飛機吸雨導致的嚴重空難。因此各國的航空發(fā)動機適航審定標準都對發(fā)動機的抗吸雨工作能力做了明確規(guī)定，美國聯(lián)邦航空局(FAA)和歐洲航空安全局(EASA)均頒布了關于吸雨的適航規(guī)定[1-3]，對極端雨量環(huán)境下發(fā)動機的性能和結構強度完整性提出了安全要求。任何一款新研民用航空發(fā)動機裝機前必須取證，以表明滿足相關條款的要求。

航空發(fā)動機吸入水汽或水滴后，會對航空發(fā)動機產(chǎn)生較大影響，嚴重時甚至有可能導致壓氣機喘振、燃燒室熄火等安全問題[4]。所以，研究噴水對于風扇性能的影響是很有必要的。

美國和歐洲的航空工業(yè)協(xié)會、各發(fā)動機制造廠商以及各大高校均開展了許多關于極端雨量環(huán)境條件下發(fā)動機功率損失和不穩(wěn)定現(xiàn)象的研究。其中，美國普渡大學Murthy教授等[5]對于發(fā)動機來流含水時的性能做了詳細的研究，并對ALLSON T63六級壓氣機的吸水性能做了全面的試驗研究，并利用程序結果對試驗的準確性進行了驗證。此后，美國空軍基地、NASA和美國航空工業(yè)相關的科研院所[6-12]都對發(fā)動機吸雨性能展開了研究，并取得了一定的成果。國內(nèi)對于壓氣機噴水的研究較少。近年來，國內(nèi)也加強了對噴水的研究。曠桂蘭[13]和邢洋[14]等也對此進行了研究，陸續(xù)開展航空發(fā)動機的吸雨試驗考核驗證，以確定發(fā)動機抵抗吸雨的能力，確保發(fā)動機在降雨條件下的可靠運行。

針對某四級風扇壓氣機，首先分析了其在非設計工況下的特性，其次研究了在來流含小水滴、大水滴或是混合水滴時，風扇壓氣機的性能變化，獲取不同工況下風扇的特性，分析不同雨滴吸入條件對風扇壓比和效率的影響，為分析風扇在吸雨條件下的工作性能分析提供支撐。

1 程序算法分析

本文在一維級疊加法的基礎之上，采用平均流管的方法，計算壓氣機的性能參數(shù)。當壓氣機來流不含水時，假定來流氣體是一維定常的，并且其滿足理想氣體狀態(tài)方程的條件下，計算風扇壓氣機的壓比、效率、損失系數(shù)等。當來流含水時，將損失模型加入到來流不含水的算法中，便可以計算出來流含水時壓氣機的性能。

1.1 來流不含水的算法分析

當來流不含水時，假設來流無粘、絕熱、一維定常流動，并且滿足理想氣體狀態(tài)方程。運用基本理論導出風扇壓氣機的壓比、效率。

由于已知壓氣機進口總溫和總壓，利用速度三角形的幾何關系，可以循環(huán)迭代得到壓氣機的進口馬赫數(shù)Ma，利用進口馬赫數(shù)和速度三角形關系，循環(huán)迭代得到氣流在轉(zhuǎn)子出口的軸向速度Vz2。最后計算轉(zhuǎn)子出口氣流總壓P02。

(1)

式中，P2為靜壓；M2為出口氣流馬赫數(shù)；γ為氣體比熱比。

靜子進出口總壓P03與轉(zhuǎn)子出口氣流總壓之間的關系可以表述為

(2)

則各級的增壓比π可以表示為

(3)

各級的效率η可以表示為

(4)

通過以上過程的迭代計算，便可以得到給定的風扇壓氣機某一級的性能參數(shù)，通過逐級計算便可以得到整臺壓氣機的性能參數(shù)。

1.2 來流含水的算法分析

對于航空發(fā)動機軸流壓氣機來說，當來流為兩相流時，由于壓氣機的工質(zhì)發(fā)生了變化，壓氣機的特性也較來流為單一氣相流體時會有較大的不同。

1.2.1 質(zhì)量和熱量傳遞

在吸雨情況下，蒸發(fā)量由液滴表面和氣流之間的濃度表示為

(5)

式中，ml為液體的質(zhì)量；d為液滴的直徑；D為擴散系數(shù)；vd，v∞分別為液體的濃度和自由流的濃度。

(6)

(7)

努塞爾數(shù)(Nu)可以表示為

Nu=2+0.6×Re0.33×Pr0.33

(8)

式中，Re為雷諾數(shù)；Pr為普朗特數(shù)；可表示為

(9)

式中，μ為動力黏度。

1.2.2 液滴軌跡模型

氣體中液滴運動可以用拖曳力FD表示，忽略重力、浮力影響：

(10)

式中，d為液滴的直徑；ρ為液滴的密度；cd，cg分別為液滴和氣流的速度?？紤]液滴變形的影響，阻力系數(shù)CD可表示為

(11)

式中，a1，a2，a3，a4為液滴形狀和雷諾數(shù)Re的函數(shù)[15]。

1.2.3 液滴破裂

水滴在氣流中運動，液滴破裂取決于韋伯數(shù)We和奧內(nèi)佐格數(shù)Oh。這兩個參數(shù)都可以用來表征水滴受到的氣動載荷。

(12)

(13)

韋伯數(shù)表示氣動力與液滴表面張力之間的關系，而奧內(nèi)佐格數(shù)考慮黏度的影響。液滴不同的破碎機制取決于韋伯數(shù)和奧尼索格數(shù)[16]。

1.3 水滴直徑分布分析

對于航空發(fā)動機軸流壓氣機，當來流含水時，水滴直徑的大小對于其在壓氣機內(nèi)部的運動形式有著一定的影響。所以本文研究中，將水滴分為兩類：小水滴和大水滴。小水滴在進入發(fā)動機后，隨著氣體一起流動，并且兩者之間沒有相對運動，其直徑的數(shù)量級大約在10 μm左右。對于大水滴來說，可以在壓氣機內(nèi)部獨自運動，其數(shù)量級大約在1000 μm左右。

2 程序輸入?yún)?shù)的整理

2.1 幾何參數(shù)的整理

對于某四級風扇壓氣機，首先建立其三維模型，如轉(zhuǎn)子入口處根部半徑、轉(zhuǎn)子入口處葉尖半徑、靜子入口處根部半徑、靜子入口葉尖半徑、轉(zhuǎn)子級之間的間隙、靜子級之間的間隙等。利用中徑處葉片的前后緣坐標參數(shù)，通過計算得到轉(zhuǎn)子安裝角、靜子安裝角、轉(zhuǎn)子弦長、靜子弦長等幾何參數(shù)。利用參數(shù)化擬合得到風扇轉(zhuǎn)子進口幾何角、轉(zhuǎn)子出口幾何角、靜子進口幾何角、靜子出口幾何角等參數(shù)。由于此四級風扇壓氣機后兩排葉片為串列靜子，為了簡化計算過程，串列靜子在不改變其進口幾何角、出口幾何角、安裝角等幾何參數(shù)的前提下，將其參數(shù)化為一排葉片。該四級風扇壓氣機的幾何模型如圖1所示。

2.2 設計點狀態(tài)參數(shù)的整理

根據(jù)該四級風扇壓氣機的進口條件(進口總壓為101325 Pa，進口總溫為288.15 K)和設計狀態(tài)下的參數(shù)，設計點壓比πdes，設計點流量Wa,des。根據(jù)建立的仿真模型計算該風扇從第一級到第四級的轉(zhuǎn)子壓比分別為πdes，1，πdes，2，πdes，3，πdes，4，級效率分別為ηdes，1，ηdes，2，ηdes，3，ηdes，4。靜子出口絕對氣流角(度)分別為αdes，1，αdes，2，αdes，3，αdes，4。由此可知該風扇壓氣機的總壓比為πdes,sim，來流空氣質(zhì)量流量為Wa,des,sim。

經(jīng)與設計點參數(shù)對比，設計點壓比的仿真精度為1.2%，流量仿真精度為1.8%，可以認為該誤差符合工程應用的場景，因此采用上述模型進行雨滴吸入對風扇性能的影響。

3 來流不同時壓氣機性能分析

3.1 來流不含水時壓氣機性能分析

為了獲取該風扇在來流為干空氣時的特性，采用上述模型對來流不含水的工況進行仿真，該四級風扇壓氣機在給定設計轉(zhuǎn)速的100%，95%，90%，85%，80%，75%的工況下的部件特性如圖2所示。

圖2 風扇壓氣機的總特性圖

由圖2可知，隨著轉(zhuǎn)速的降低，風扇等換算轉(zhuǎn)速向坐標系的左下方移動。對某一等轉(zhuǎn)速線，壓比、效率變化梯度均較大，微小流量變化就會引起特性的劇烈變化。當流量減小時，壓比會迅速增大，當壓比增大到某一值時，流量的減小對壓比的影響較小，若流量持續(xù)減小，壓氣機就會進入不穩(wěn)定工況，甚至引起喘振和失速。而對于某個轉(zhuǎn)速下的流量效率曲線，隨著流量的減小，風扇壓氣機的效率先增大后減小，若流量繼續(xù)減小，則風扇壓氣機會進入不穩(wěn)定工況。

3.2 來流含小水滴時壓氣機性能分析

采用數(shù)值計算方法對來流含有小水滴的工況進行計算，當來流含1%的20 μm、2%的20 μm的小水滴時的風扇特性與來流僅為空氣時的特性對比圖如圖3所示，圖中對應的換算轉(zhuǎn)速分別為100%，95%，90%，85%，80%，75%。

圖3 來流含1%20μm小水滴與來流為空氣的特性對比

由圖3可知，不同來流工況對于風扇的壓比、效率、流量等都有一定的影響。當來流含有2% 20 μm的小水滴時，在各恒定風扇轉(zhuǎn)速下，風扇壓氣機的壓比下降最大約1.4%，效率降低最大約3.9%，而風扇壓氣機的進口流量卻略有增加。

此外，隨著風扇來流含水量的增加，壓比和效率略有降低，同時風扇壓氣機的可工作范圍會變窄。當來流含水量增加至2%時，壓氣機在100%，95%設計轉(zhuǎn)速下可工作范圍顯著減小。

3.3 來流含大水滴時壓氣機性能分析

采用數(shù)值計算方法對來流含有大水滴的工況進行計算，來流含有1%和2%的600 μm的大水滴的風扇特性與來流僅為空氣時的特性對比如圖4所示。由圖可知，當來流含大水滴時，壓氣機的壓比和效率顯著降低，壓力降低約6.1%，效率降低約10.7%。同時，隨著來流大水滴的含水量增加時，壓氣機在高轉(zhuǎn)速下的可工作范圍顯著變小，當來流含水量繼續(xù)增加，壓氣機有可能在高轉(zhuǎn)速下出現(xiàn)工作失穩(wěn)。

圖4 來流含1%和2%大水滴對于壓氣機性能的影響對比

3.4 來流含混合水滴時壓氣機性能分析

在實際的飛行中，風扇壓氣機吸入的水滴不可能僅僅是小水滴或者大水滴，而必然是兩者的混合物，因此研究混合水滴對于風扇壓氣機性能的影響至關重要。采用數(shù)值計算方法對來流為混合水滴的工況進行計算，來流含有0.5% 20 μm的小水滴和0.5% 600 μm的大水滴、1% 20 μm的小水滴和1% 600 μm大水滴與來流為空氣工況下對風扇的性能影響如圖5所示。由圖5可知，來流含混合水滴對于壓氣機的影響與來流含大水滴的影響類似，壓力下降約5.5%，效率降低約8.6%，在高轉(zhuǎn)速下，壓比和效率降低更加顯著。當含混合水滴的量增加時，壓氣機壓比和效率顯著降低，并且在100%轉(zhuǎn)速下出現(xiàn)工作異常。

3.5 來流水滴直徑對于壓氣機的性能影響

壓氣機的性能可能受到水滴直徑的影響，來流含有2% 20 μm的小水滴、2% 600 μm的小水滴對風扇特性的影響如圖6所示。由圖6可知，水滴直徑對風扇的特性影響比較顯著，當水滴直徑從20 μm增加值600 μm時，風扇壓比降低約4.8%，效率降低約8.2%，來流小水滴的直徑變化時，隨著來流水滴直徑的增大，風扇的壓比和效率顯著降低。

圖5 混合水滴時壓氣機性能對比圖

圖6 小水滴直徑變化對風扇的性能影響對比

3.6 來流空氣相對濕度對壓氣機的性能影響

為了明確來流空氣相對濕度對于風扇特性的影響，在來流含有1% 20 μm小水滴的前提下，對來流空氣相對濕度分別為50%和100%工況下，計算風扇特性變化，如圖7所示。由圖可知，當空氣的相對濕度變化時，風扇特性基本不變。在來流含有大水滴或者混合水滴時，來流空氣相對濕度對于風扇壓氣機的性能幾乎沒有影響。

圖7 相對濕度時壓氣機性能對比

4 結論

筆者對來流含有不同含水量的小水滴、大水滴、混合水滴和相對濕度的工況下風扇特性仿真計算，獲取不同工況下風扇的特性。通過上述研究，可以得到如下結論。

① 對于小液滴、大液滴和混合液滴，當壓氣機入口來流含水時，風扇的壓比和效率均明顯降低，且隨著含水量的增加，風扇壓比和效率降低的水平更為顯著。

② 對于相同含水量的不同水滴直徑，隨著來流水滴直徑的增大，風扇的壓比和效率顯著降低?？諝庀鄬穸鹊淖兓瘜︼L扇特性影響并不顯著。

③ 通過研究分析在吸雨條件下，研究不同雨滴吸入條件對風扇壓比和效率的影響，為分析風扇在吸雨條件下的工作性能分析提供支撐，為發(fā)動機吸雨試驗開展提供安全指導。

④ 僅在吸雨條件下對風扇的特性進行了計算，并未對發(fā)動機整機的性能進行評估，后續(xù)可繼續(xù)開展吸雨后對發(fā)動機壓氣機、燃燒室以及渦輪等部件性能的計算，完成吸雨對發(fā)動機整機性能的影響計算和評估。