李 兵

(江蘇省南通市海門區(qū)能仁中學(xué) 226100)

人非圣賢，孰能無過.初中學(xué)生雖已跨越了幼年的懵懂，但還保留了少年的青澀，學(xué)習中出現(xiàn)錯誤也是在所難免的，如果教師一味的吹毛求疵，要求教學(xué)課堂的完美，是不可能做到的.當學(xué)生出現(xiàn)錯誤時教師必須要擺正心態(tài)，以“融錯”教育理念為指導(dǎo)思想，引領(lǐng)學(xué)生走進數(shù)學(xué)世界，了解錯誤知識的本質(zhì)屬性，挖掘?qū)W生自身智慧的潛力，讓學(xué)生真正的感受數(shù)學(xué)知識的奧妙，激發(fā)和保護學(xué)生的“獨特”思維，變“錯”為寶，引領(lǐng)學(xué)生多方向、多角度探索，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)別樣精彩.

一、尊重錯誤，讓學(xué)生煥發(fā)自信光芒

錯誤是行動的附屬，只要有行為的發(fā)生，不管是思維還是動作，錯誤如影如隨.課堂上學(xué)生發(fā)生錯誤是在所難免的，作為一名教學(xué)一線的教師，對待學(xué)生錯誤的態(tài)度直接影響著學(xué)生以后的發(fā)展.當學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤時，如果教師一味的指責和挖苦學(xué)生，會給學(xué)生造成一定的心理壓力，使學(xué)生畏首畏尾，不敢將自己真實的想法表達出來.而教師采用寬容大度的態(tài)度，尊重學(xué)生，學(xué)生就不會產(chǎn)生心理負擔，心情愉悅，只有這樣，學(xué)生才能發(fā)揮最良好的狀態(tài)，思維活躍，行動力強，使學(xué)生煥發(fā)自信的光芒.

例如：在教學(xué)《二次根式乘除法》時，教師在講授知識重點、細節(jié)后，可向?qū)W生出示多道題目進行練習，尤其是學(xué)生的易錯知識點，如被開方數(shù)為帶分數(shù)、負數(shù)等，學(xué)生在計算時往往會忽略其中的要點沒有將被開方數(shù)為帶分數(shù)的數(shù)先轉(zhuǎn)化成假分數(shù)再進行計算，亦或是忽略掉了“負號”，這樣就造成了計算結(jié)果發(fā)生錯誤.這時，教師不能一味地指責學(xué)生，“強調(diào)了很多次為什么還會出現(xiàn)這樣的錯誤”，這樣的結(jié)果只會增加學(xué)生的心理負擔，讓學(xué)生產(chǎn)生不良情緒，進而影響學(xué)習，造成惡性循環(huán).教師應(yīng)該尊重學(xué)生的錯誤，讓學(xué)生清楚，初學(xué)時期出現(xiàn)錯誤時很正常的情況，增強學(xué)生學(xué)好知識的信心，然后引導(dǎo)學(xué)生多加練習，及時更正、鞏固，讓學(xué)生時刻牢記錯誤，以此為鑒進行警戒，實現(xiàn)知識的拓展和認知，構(gòu)建別樣的數(shù)學(xué)課堂.

案例中，當學(xué)生出現(xiàn)了教師多次強調(diào)的錯誤時，教師并沒有展開批評教育，而是利用融錯展開教學(xué)，鼓勵學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)錯誤的過程，重點掌握教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生消除畏懼心理，積極的展開錯誤知識的認知，使學(xué)生更好的展現(xiàn)學(xué)習自我，增長了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

二、直面錯誤，有效利用錯誤資源

教學(xué)中犯錯并不是學(xué)生的專利，教師偶爾也會出現(xiàn)錯誤，這時，很多教師會為了維護自己的尊嚴不敢直面錯誤，采用各種迂回途徑自圓其說，將錯誤點給隱藏起來.殊不知，教學(xué)中教師的錯誤對學(xué)生來說也是一種警醒，不能直面錯誤就讓學(xué)生失去了一次受教育的機會.因此，教學(xué)中當教師發(fā)生錯誤時，教師必須要冷靜處理，及時對錯誤進行分析，明確錯誤之后要坦然面對，直面錯誤，對錯誤問題展開補救，引導(dǎo)學(xué)生把握教學(xué)的關(guān)鍵，并讓學(xué)生以此為鑒，有效的規(guī)避錯誤細節(jié)，防止錯誤再現(xiàn).

例如：在教學(xué)《勾股定理》時，教師出示了這樣一道題目：一個直角三角形有a、b、c三條邊，已知a=4，b=3，求第三條邊c為多少？大多數(shù)學(xué)生依照慣性思維來解題.勾股定理公式為：a2+b2=c2，且a=4，b=3，代入公式42+32=c2，所以計算結(jié)果c=5.當學(xué)生給出這個答案時，教師沒有深入思考，直接就對答案進行了肯定.這時，有同學(xué)大膽的舉起手，提出：老師，題目中并沒有說c一定為斜邊，這樣計算是不是比較片面.顯然這個學(xué)生所提問題是正確的.教師坦然的向?qū)W生承認了自己的錯誤，指出答案并不是唯一的.然后引導(dǎo)學(xué)生展開思考：上述解法是當c為斜邊時的答案，那么當c為某一直角邊時，c的數(shù)值為多少？學(xué)生依據(jù)之前的做題步驟來計算，最后得出：當c為三角形的直角邊時，那么a就為斜邊，按照勾股定理計算公式，可得出算式：c2+32=42，進而計算出結(jié)果.

案例中，教師在出現(xiàn)錯誤時，冷靜處理、仔細分析、坦然面對，為學(xué)生樹立了良好的行為榜樣，并引導(dǎo)學(xué)生對自身的錯誤展開思考，找出補救的方法，讓學(xué)生以教師的錯誤為“鏡子”，正確的把握做題的關(guān)鍵，避免相同錯誤的發(fā)生，提升了課堂教學(xué)質(zhì)量.

三、關(guān)注錯誤，變“錯誤”為“寶庫”

錯誤與正確是一對孿生兄弟，都是教師的“心頭肉”，更甚至說，錯誤是打開知識大門的鑰匙.因此，教學(xué)中教師不能厚此薄彼，采用雙標政策，不能將眼光只放在正確的答案上，而對錯誤視而不見，相反的，教師也要對錯誤重點關(guān)注，并用“融錯”的態(tài)度分析、理解錯誤，將錯誤轉(zhuǎn)變?yōu)橛行У慕虒W(xué)資源，找出錯誤中隱含的知識漏洞，及時的對知識進行查缺補漏，防止錯誤擴大化發(fā)展，幫助學(xué)生縷清知識分布，構(gòu)建全新的知識系統(tǒng)，從而掌握正確的學(xué)習方法和策略，提高學(xué)習效率.

例如：在教學(xué)《不等式的解法》時，教師可先向?qū)W生講授不等式的基本解法，(對于計算中的注意事項可放置在練習中講授)，然后向?qū)W生出示多道對應(yīng)不等式的題目讓學(xué)生進行計算，并邀請三位同學(xué)到黑板上進行板演.與此同時，教師可對課堂進行巡視，將學(xué)生的錯誤點和典型解題方法熟記于心.由于計算的注意事項還沒講到，學(xué)生在計算中出現(xiàn)了不同程度的錯誤，如分式中的系數(shù)問題等.這時，教師可結(jié)合題目對解題中的注意事項進行講解，并在講授中穿插錯誤例題，這樣，會引起學(xué)生對錯誤知識的關(guān)注.如此以來，教學(xué)過程與學(xué)生的實際情況更加貼近，教學(xué)過程更具說服力，學(xué)生學(xué)習的針對性加強，加深學(xué)生對錯誤的認知，強化學(xué)生對相應(yīng)知識點的理解.

案例中，教師通過以練帶講的教學(xué)模式展開教學(xué)活動，將學(xué)生的錯誤穿插于教學(xué)活動中，將“錯誤”變?yōu)橹R的“寶庫，”引發(fā)了學(xué)生的重點關(guān)注，深化了學(xué)生對錯誤點的理解，及時對課堂教學(xué)進行了查缺補漏，使學(xué)生對知識的掌握更加全面、系統(tǒng)，提高了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率.

四、思考錯誤，及時調(diào)整思維方向

教學(xué)中，學(xué)生常常會因為同一原因出現(xiàn)兩次以上的錯誤，而且這種現(xiàn)象屢有發(fā)生.分析原因是因為學(xué)生在出現(xiàn)錯誤的時候，并沒有對錯誤思維進行及時有效的矯正，而是一直慣用錯誤思維模式進行解題，這樣相同錯誤一直出現(xiàn)也就不足為奇了.基于此種情況，教學(xué)中當學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師要引導(dǎo)說出自己的解題過程，讓學(xué)生對錯誤思路進行思考，全面分析錯誤產(chǎn)生的原因，理解和把握錯誤的生成過程，及時調(diào)整思維方向，使學(xué)生掌握解題重點和解題策略，避免錯誤的再次發(fā)生.

例如：在《解方程》教學(xué)中有這樣一道例題：已知方程2X+(K-1)X+K+1=0的根為a、b，且a、b為某一直角三角形的兩直角邊，三角形斜邊的邊長為1，請問K值為多少？絕大多數(shù)同學(xué)依據(jù)韋達定理寫出：a+b=1-K，ab=K+1，再根據(jù)勾股定理公式得出：a2+b2=K2-4K-2=1，從而計算出答案：K=±2.認真分析題干我們不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果是錯誤的，因為a、b為某一直角三角形的兩直角邊，所以題目中的隱含條件為a>0，b>0.教師并沒有急于指出學(xué)生的錯誤，而是引導(dǎo)學(xué)生思考，將結(jié)果反向代入題干當中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中一個負值是錯誤的.這時，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么會出現(xiàn)兩個值，做題中是哪部分出現(xiàn)了錯誤.學(xué)生認真分析，及時調(diào)整做題思路，找出解題中忽略的某些條件，順利的掌握了解題技巧.

案例中，對于學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，教師運用融錯藝術(shù)讓學(xué)生展開反思，找出解題中的錯誤思維，將題目中學(xué)生忽略的隱含條件挖掘出來，使得解題思維更加順暢，促進了學(xué)生思維的靈活性，養(yǎng)成了學(xué)生題后反思的意識，提高了課堂教學(xué)質(zhì)量.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮“融錯”藝術(shù)，讓學(xué)生有出現(xiàn)錯誤的權(quán)利，引導(dǎo)學(xué)生對錯誤進行反思，使之轉(zhuǎn)化為有效的學(xué)習資源，更好的為學(xué)生的學(xué)習服務(wù)，時刻警醒學(xué)生，避免相同錯誤的發(fā)生，從而提升學(xué)生的綜合能力，邂逅別樣精彩的數(shù)學(xué)課堂.