文/茂名市方興小學 莫夢思

一、涵義解讀，策略準備

“轉(zhuǎn)化”是解決數(shù)學問題的常用方法和策略。關(guān)于“轉(zhuǎn)化”的例子，除了“曹沖稱象”更有烏鴉喝水，聰明的烏鴉將石頭放進瓶子里，使水面上升，將石頭的體積轉(zhuǎn)化成了上升的水的體積，水面升高烏鴉便順利喝到了水。

在數(shù)學的學習中，“轉(zhuǎn)化”通常采用等量代換、等積變形、化曲為直等策略，使原來繁難復雜的知識變得簡潔明了，更為容易掌握和應用。

二、等量代換，化難為易

等量代換指用一個數(shù)量可用另一種數(shù)值相等的量進行替換，通常表現(xiàn)為等式的傳遞：如果A=B，B=C，那么A=C。在小學高年級較常見的形式，如除法、比、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)互化，如：2÷5=2∶5=0.4=40%。在小學數(shù)學的學習中，往往因題目當中有多個數(shù)量關(guān)系而造成理解困難，但若仔細分析，可發(fā)現(xiàn)數(shù)量間的關(guān)聯(lián)，若能通過轉(zhuǎn)化實現(xiàn)進行合并減量，便能降低解題難度。如：買一支鉛筆和一本鋼筆共用64 元，一本鋼筆的價錢可以買7 支鉛筆，每支鉛筆和每支鋼筆各多少元？解題時，需要學生理解：一支鋼筆=7 支鉛筆。64 元相當于買到了1＋7=8（支）鉛筆，因此64÷8=8（元），求出鉛筆價錢；7×8=56（元），求出鋼筆價錢。解題時采用“等量代換”，將兩種量轉(zhuǎn)化成一種量，順利解題。

三、不等轉(zhuǎn)等，尋找倍數(shù)

“轉(zhuǎn)化”在實際應用中，經(jīng)常遇到看似“不等”，實則可“轉(zhuǎn)等”的事例，在解決問題過程中，學生需要通過讀懂題目，分析關(guān)系，尋找標準，若能通過把“不等量變成等量”，便能順利解題。如：三位同學共有郵票270 張，B 比 A 少 4 張，C 比 B 少 7張。A、B、C 各有多少張？教學過程中，可以引導學生把B 作為標準量，如果A 減少4 張，得到A=B；如果C 加上7 本，得到C=B。因此，當總數(shù) 270-4= 266（張）時，實現(xiàn) A = B，266＋7 = 273（張）時，實現(xiàn)C=B。即當總數(shù)變成270-4＋7=273（張）時，得到 A=B=C，273 張相當 于 3B。由 此 ，B=273÷3=91（張），A= 91＋4=95（張），C=91-7=84（張）。

四、化曲為直，等積變形

（一）化曲為直，轉(zhuǎn)新為舊。在數(shù)學學習中，經(jīng)常出現(xiàn)曲直轉(zhuǎn)化的實例，較為典型的例子來自于求圓的周長和面積的教學?！秷A的周長》教學中，通過組織教學，恰當媒體演示，可采取兩個策略，達成化曲為直，實現(xiàn)從新舊知識轉(zhuǎn)換。①軟線繞圓周，量軟線得到圓周數(shù)值。②圓滾動一周，量運行軌跡。

（二）等積轉(zhuǎn)化，解決問題。小學學習中將化曲為直和等積轉(zhuǎn)化融合應用的例子，來自于求圓的面積及求圓柱的體積。在求圓面積的轉(zhuǎn)化中，通過上圖方法，將圓的面積轉(zhuǎn)化為長方形的面積，通過“化曲為直”把圓的曲邊轉(zhuǎn)化成長方形的長邊，半徑轉(zhuǎn)化為長方形的寬，從而使圓的面積轉(zhuǎn)化為求長方形的面積。除了等面積轉(zhuǎn)換，等體積轉(zhuǎn)換也比較常見，如一堆底面周長為25.12 米，高1 米的圓錐體沙子，若將沙石鋪在長50 米，寬4 米的路上，求沙子的厚度。等體積轉(zhuǎn)化，在解答時需讓學生明白沙石的體積不變，僅形狀發(fā)生了變化，鋪設(shè)完成后是原來的圓錐體變成了后來的長方體。

五、化繁為簡，解決問題

數(shù)學的“知識應用”教學有難度，除了其本身的數(shù)量關(guān)系復雜，需要仔細梳理，深入思考，更重要的是學生對語言文字的敏感程度，若學生能在讀懂文本的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)學的慣有方法，查找相關(guān)知識原型，多角度度解讀題目，可幫助提高學習效率。如：一籃糖果，每3 個一份最后一份少2 個，每5 個一份多1個，每7 個一份最后余1 個。這籃糖果最少有多少個？這道題要通過求3、5 和7 的最小公倍數(shù)來解問題。但問題出在三次的余數(shù)看似不相同，需要指引學生進行轉(zhuǎn)化，“每3個一份最后一份少2 個”意即3 個一份，若要再湊一份需要添2 個，即現(xiàn)余1 個。后兩個條件較容易理解。因此，可將問題轉(zhuǎn)化成“一個數(shù)被3、5、7 整除都余 1”。

在小學數(shù)學教學中，有意識地運用“轉(zhuǎn)化”思想，有助于學生了解數(shù)學的基本思想方法，幫助學生理清數(shù)量關(guān)系，將復雜問題簡單化，順利完成新知學習與實際應用，提高學生的學習質(zhì)量。