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        初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模能力的策略

        2021-01-31 15:33:33
        數(shù)理化解題研究 2021年29期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教師建模素養(yǎng)

        錢 盈

        (浙江省諸暨市大唐初中 311800)

        新課程標(biāo)準(zhǔn)下,初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的培養(yǎng).尤其是在中考中,也增加大了借助數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題的考查力度,這一類題目貼近學(xué)生的實(shí)際生活,含有大量的信息,具有極強(qiáng)的時(shí)代感.但在調(diào)查中發(fā)現(xiàn),初中學(xué)生在這一類題目中得分成績(jī)并不十分理想,致使學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)低下,導(dǎo)致這一現(xiàn)象的主要原因就是學(xué)生的建模能力薄弱,難以滿足具體的解題要求.面對(duì)這一現(xiàn)狀,唯有調(diào)整和優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略,關(guān)注學(xué)生建模能力培養(yǎng),才能真正達(dá)到既定的教學(xué)目標(biāo).

        一、初中數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)價(jià)值分析

        在新的初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中,明確提出了“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”一詞.數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的重要組成部分,旨在引領(lǐng)學(xué)生從具體生活中將相關(guān)的數(shù)學(xué)問題抽象出來,并借助一定的數(shù)學(xué)模型,對(duì)函數(shù)、方程和不等式等數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決,最終促使學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中,感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值.因此,面對(duì)初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的教學(xué)要求,關(guān)注初中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)已經(jīng)成為一種必然趨勢(shì),其具有顯著的應(yīng)用價(jià)值.

        首先,有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)背景下,將數(shù)學(xué)建模能力融入到課堂教學(xué)中,有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐漸厘清自身的問題思路,合理分析問題,還要結(jié)合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力等,選擇與其相契合的建模活動(dòng),營(yíng)造良好的建模氛圍,最終促使學(xué)生在明確的建模思路下,科學(xué)分析數(shù)學(xué)問題.長(zhǎng)此以往下去,學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力也隨之增強(qiáng).

        其次,有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.核心素養(yǎng)下,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是課堂教學(xué)的核心目標(biāo).通過數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用,使得原本抽象的數(shù)學(xué)問題變得更加直觀、更加形象,能夠幫助學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)解決實(shí)際問題.同時(shí),學(xué)生在分析數(shù)學(xué)問題的過程中,也促進(jìn)了形象和抽象思維的有機(jī)結(jié)合,促使學(xué)生在思考、解決問題的過程中,促進(jìn)了高階思維發(fā)展.

        最后,有助于提升學(xué)生的解題效率.在對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答的過程中,還應(yīng)結(jié)合具體的題干、相關(guān)要求等,對(duì)其展開分析,明確具體的解題思路,明確問題的關(guān)鍵點(diǎn).在此基礎(chǔ)上,結(jié)合相關(guān)的題目尋求針對(duì)性的解決方式.而通過建模能力的培養(yǎng),可促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,逐漸形成良好的數(shù)學(xué)思維能力,使其能夠舉一反三,產(chǎn)生解題靈感,最終在最短的時(shí)間內(nèi),找到問題的解決方案.

        二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模能力培養(yǎng)策略

        1.借助問題啟發(fā),增強(qiáng)學(xué)生建模意識(shí)

        課堂提問是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最為重要的組成部分,同時(shí)課堂提問也是激活學(xué)生思維的關(guān)鍵點(diǎn).在具體的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,通過恰當(dāng)?shù)恼n堂提問,可引導(dǎo)學(xué)生的思維,推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的順利開展.因此,初中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力時(shí),必須要靈活借助問題啟發(fā)這一途徑.具體來說,教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)備課時(shí),應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容,立足于學(xué)生已有認(rèn)知發(fā)展區(qū),科學(xué)設(shè)計(jì)具有開放性、啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題,借助數(shù)學(xué)問題的啟發(fā),幫助學(xué)生在思考過程中,逐漸強(qiáng)化自身的建模意識(shí);另一方面,初中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)教材內(nèi)容、學(xué)生的學(xué)習(xí)需求等,設(shè)計(jì)出具有創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)問題,為學(xué)生營(yíng)造良好的課堂氛圍,促使學(xué)生在良好課堂氛圍的影響下,拓展自身的視野,強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).例如,在“小王駕駛汽車在距離市中心建筑物A南偏西65°的方向,與燈塔B之間距離為75km,他沿著正北的方向繼續(xù)行駛到C點(diǎn),C位于A北偏西34°.求:建筑物A與B之間的距離為多少?”對(duì)這一數(shù)學(xué)問題,教師在強(qiáng)化學(xué)生建模意識(shí)時(shí),就借助了問題啟發(fā)的教學(xué)模式:教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一數(shù)學(xué)問題展開分析,引導(dǎo)學(xué)生思考“本題目中已知條件是什么?要求是什么?你認(rèn)為該如何解答?可以將其簡(jiǎn)化成為什么問題?”通過問題的引領(lǐng),學(xué)生在思考中可意識(shí)到這是一個(gè)幾何模型.之后,指導(dǎo)學(xué)生先在草稿紙上,將圖畫出來,最終得到直角三角形,并在這一圖形中求解相關(guān)數(shù)據(jù),最終完成該題目的解答.如此一來,通過教師的提問,使得抽象的問題變得更加直觀、簡(jiǎn)潔,循序漸進(jìn)增強(qiáng)了學(xué)生的建模意識(shí).

        2.聯(lián)系生活實(shí)際,培養(yǎng)學(xué)生的建模能力

        數(shù)學(xué)學(xué)科與實(shí)際生活息息相關(guān),尤其是在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)背景下,要求數(shù)學(xué)教師在組織和開展課堂教學(xué)時(shí),應(yīng)立足于數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間的內(nèi)在聯(lián)系,結(jié)合數(shù)學(xué)教材上的理論知識(shí),聯(lián)系生活實(shí)際情況,將兩者有機(jī)結(jié)合起來,促使學(xué)生在生活化的教學(xué)模式下,循序漸進(jìn)提升自身的建模能力.基于此,初中數(shù)學(xué)教師必須要對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行認(rèn)真研讀,努力尋求數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的契合點(diǎn),將建模思想滲透到生活實(shí)例中,或者創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境,促使學(xué)生在熟悉的生活環(huán)境中,掌握建模方法,或者運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中遇到的問題,最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生建模能力的培養(yǎng).例如,在“二次函數(shù)”教學(xué)中,教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力時(shí),就立足于函數(shù)式的抽象性,將學(xué)生實(shí)際生活中常見的案例融入其中:某商場(chǎng)上衣的進(jìn)廠家為200元,售價(jià)為240元,平均每天的銷量為8件.在店慶期間,該商店舉行了促銷活動(dòng):每件上衣降低5元,每天的銷量就會(huì)增加4件.如果計(jì)劃這款上衣每天盈利保持在480元,那么應(yīng)該降低多少元?在對(duì)這款衣服進(jìn)行降價(jià)時(shí),降低多少時(shí)能夠保證每天最高的利潤(rùn)?這種問題在生活中尤為常見,將其與二次函數(shù)知識(shí)結(jié)合起來,可促使學(xué)生在熟悉的素材中,將數(shù)量關(guān)系提煉出來,最終建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.

        3.組織數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模能力

        數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)背景下,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力是一種必然趨勢(shì)和要求.而要實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn),初中數(shù)學(xué)教師必須要從傳統(tǒng)固定的教學(xué)模式中解放出來,由于數(shù)學(xué)概念比較抽象、數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)比較嚴(yán)謹(jǐn),可積極開展實(shí)踐操作的教學(xué)策略,引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中,感悟知識(shí)的生成、發(fā)展過程,并循序漸進(jìn)提升學(xué)生的建模能力.例如,在“三角形穩(wěn)定性”教學(xué)中,為了強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力,就指導(dǎo)學(xué)生借助木條、釘子,制定出多邊形、三角形.接著,通過思考,對(duì)三角形和多邊形的穩(wěn)定性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和探究,最終完成“三角形具備穩(wěn)定性”這一數(shù)學(xué)命題的驗(yàn)證.在此基礎(chǔ)上,指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活素材,列舉三角形穩(wěn)定性的實(shí)例.如此,學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過程中,也逐漸強(qiáng)化了數(shù)學(xué)知識(shí)建模能力,促使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中,也深化了相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí).

        4.合作探究,促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

        面對(duì)初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的教學(xué)目標(biāo),教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力時(shí),必須要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)模式,將學(xué)生從“被動(dòng)接受知識(shí)”的狀態(tài)下解放出來,尊重學(xué)生的主體地位,引導(dǎo)學(xué)生在合作探究中開展交流,在思維碰撞中逐漸打破固定思維模式,最終提出新的觀點(diǎn),最終為數(shù)學(xué)建模奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).以“一元一次方程”中這一數(shù)學(xué)問題教學(xué)為例:A、B兩人相距28km,A以4km/h的速度步行,B以10km/h的速度騎自行車,如果兩個(gè)人同時(shí)出發(fā),相向而行.那么,兩個(gè)人出發(fā)之后何時(shí)會(huì)相遇?對(duì)這一數(shù)學(xué)問題,教師指導(dǎo)學(xué)生以小組的形式通過思考,分別選擇列表、畫圖、簡(jiǎn)單標(biāo)注的方式進(jìn)行思考和討論,最終選擇合適的方式進(jìn)行解答.如此,教師不僅將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,也知道學(xué)生在思考、交流的過程中,發(fā)散了自身的思維,為培養(yǎng)自身的建模能力奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

        綜上所述,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)背景下,培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力已經(jīng)成為課堂教學(xué)的重點(diǎn).基于此,初中數(shù)學(xué)教師必須要立足于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀,結(jié)合“建模能力”的內(nèi)涵,通過問題啟發(fā)、聯(lián)系生活實(shí)際、組織數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)、開展合作探究等途徑,不斷強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.

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