劉清香

(福建省南平市光澤第二中學 354100)

類比思維在數(shù)學課堂實踐和學生解題實踐中應(yīng)用廣泛，教師可以通過類比思維，幫助學生更好的理解知識，教師在教學過程中也可以通過類比思維將數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為實際問題，把數(shù)學知識的抽象化轉(zhuǎn)變?yōu)樯畎咐恼鎸嵒途呦蠡?，使得?shù)學知識更容易理解，還可以增加學生學習數(shù)學的趣味性，學生在學習新知識的時候，通過類比思維可以幫助學生理解大部分的新知識，鞏固與之相對比的舊知識，類比思維還可以幫助學生通過知識之間的對比，找到不同知識的聯(lián)系，逐漸形成數(shù)學知識體系，幫助學生建立容易簡便的數(shù)學知識的輸入系統(tǒng)和高效的知識輸出系統(tǒng)，讓學生在解題過程中更容易找到解題思路.

一、類比思維的定義

1.類比思維的定義

類比思維是將兩個或多個具有相同特征的知識點進行對比，由已知的事物去推測其他新事物與之相應(yīng)的相似特征，從而達到發(fā)現(xiàn)新事物特征的目的，類比思維也是數(shù)學學習過程中常用的學習思維.

2.在初中數(shù)學教學和解題中類比思維的必要性

學生通過類比思維加深對新知識的印象和新知識的理解，學生可以高效地將新知識運用到題目中，將題目文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，類比思維還可以讓學生形成更加體系的數(shù)學知識面，通過新舊知識的對比找到其聯(lián)系，學生可以更加條理地梳理知識，鞏固舊知識.

在解題的過程中，學生可以通過類比思維解決新題型，運用對比方法掌握大量的題型，在一方面避免了題海戰(zhàn)術(shù)，另一方面也可以讓學生在拓寬題面的基礎(chǔ)上，掌握更加精準的解題思路.

二、類比思維在初中數(shù)學教學和解題中的運用實踐

1.加強學生對新舊知識的認識

教師在初中數(shù)學教學過程中，應(yīng)當將類比思維推廣給所有的學生，并幫助學生習慣使用類比思維方式學習新知識，讓學生在學習數(shù)學的過程中通過知識聯(lián)系拓展知識面.類比思維可以直接運用在新知識學習上，教師可以為學生設(shè)置引導性問題，讓學生跟隨教師的線索去探索新舊知識之間的聯(lián)系，從而鞏固舊知識，學到新知識，更加強了對新知識的理解和印象，最終形成體系的數(shù)學知識系統(tǒng).

論語說：溫故而知新，說的就是通過舊知識的鞏固和拓展學到新的知識.教師在課堂實踐中，可以通過類比的方式讓學生加強知識的輸入.例如學生在學習完全平方公式時，教師可以引導學生類比之前學過的平方差公式，可以在算式上整合完全平方公式的部分整式與平方差公式的整式，也可以通過兩者的幾何意義將兩者進行對比和整合，從算式和幾何意義上分別找出兩者的區(qū)別和聯(lián)系，可以幫助學生加深對兩個公式的記憶和理解.

2.深化學生的解題思維

初中學生的數(shù)學應(yīng)用題解題思路一般是通過題意找到題目關(guān)鍵信息，結(jié)合所學知識進行解答.通過類比思維，可以讓學生在做不同習題的時候，找到不同綜合題之間的知識聯(lián)系，理清學生的解題思路，深化學生解題的思維.學生在解題過程中應(yīng)用類比思維的同時還強化了轉(zhuǎn)化思維，學生在解題過程中運用了多種思維方式，為學生進行多維度思考奠下了基礎(chǔ)，也能幫助學生提高數(shù)學成績.

通過類比思維幫助學生解決數(shù)學問題，也能夠讓初中學生的學習心理得到滿足，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，激發(fā)學生學習數(shù)學的主觀能動性.

三、優(yōu)化類比思維在初中數(shù)學教學和解題中運用的措施

優(yōu)化類比思維在數(shù)學教學和解題過程中的運用是當前初中數(shù)學教師需要積極探索的內(nèi)容，數(shù)學教師首先要對類比思維有自主的想法和深刻的理解，并將類比思維拓寬到數(shù)學轉(zhuǎn)化思維和逆向思維的應(yīng)用上，才能夠構(gòu)建更加高效的數(shù)學教學課堂，才能夠讓學生在解題過程中更加高效地利用類比思維.

1.設(shè)置類比問題，引導學生類比應(yīng)用的實踐

教師在數(shù)學新知識教授的過程中，要將類比思維導入到課堂中.通過設(shè)置新舊知識的類比問題，引導學生類比應(yīng)用，讓學生在自主探索和自行學習的過程中開發(fā)思維，找到新知識點的疑惑，或者可以通過小組合作的方式發(fā)揮學生的協(xié)調(diào)能力和組織能力，小組之間的成員進行思維碰撞，讓全體學生積極參與到討論中，提升學生學習數(shù)學的主觀能動性，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

教師通過對學生思路的引導讓學生高效地完成引入問題，教師再為學生講解知識，拓寬學生的知識體系.數(shù)學教師通過對課堂進度的把控，達到高效課堂的成果.

例如學生在學習一元二次方程時，教師可以引導學生類比一元一次方程，設(shè)置階梯性問題：一元二次方程與一元一次方程在算式上最明顯的區(qū)別是什么，一元二次方程與一元一次方程在計算上有什么區(qū)別，一元二次方程與一元一次方程的根有何區(qū)別？教師可以通過舉例4x2=100和4x=100，讓學生觀察一元二次方程與一元一次方程的區(qū)別，兩者不同的地方在于未知數(shù)的次數(shù)不同，兩者的根也不同，一次方程只有一個根，一元二次方程的根不止有一個，但是兩者在計算方式上大致相同，讓學生通過類比獲取新舊知識的異同，可以讓學生真正的掌握新知識，鞏固舊知識.

2.鼓勵學生類比，激發(fā)學生類比應(yīng)用的興趣

學生的主動性才是學生在學習過程中最重要的學習動力，學生的主動性并非天生的，而是后天學習過程中形成的，學生的家庭教育和教師對于學生的教育都會影響學生學習的主動性，家長和教師在教育學生的過程中，不能逼迫學生學習，而是要通過一定的技巧和方法，引導學生學習，激發(fā)學生學習的主動性.

隨著多媒體課堂的普及，教師可以采取不同的教學方法.通過電子課堂向?qū)W生展示動畫或者知識結(jié)構(gòu)圖，配合傳統(tǒng)教學方法讓學生主動學，愿意學.數(shù)學與實際生活的聯(lián)系十分緊密，教師可以在課堂上將數(shù)學枯燥和抽象的知識轉(zhuǎn)化為生活中的案例，從而引導學生學習數(shù)學知識，應(yīng)用數(shù)學知識，培養(yǎng)學習的主動性，提高學生的學習水平，掌握不同的數(shù)學思維方法，習慣科學的數(shù)學學習方法.

比如一元二次方程在生活上的應(yīng)用，教師可以將一元二次方程生活化.例如上文提到的4x2=100，教師可以將這一方程轉(zhuǎn)化成應(yīng)用題的模式，可以轉(zhuǎn)化為：學校需要修建4個相同的正方形花園，但是總面積要等于100平方米，那么求這四個正方形花園的邊長是多少，學生可以通過學習到的一元二次方程知識設(shè)置花園邊長作為未知數(shù)x，列出方程4x2=100，并且通過解方程得出x的值是±5，但是鑒于這道題是實際應(yīng)用，那么需要舍棄方程的一個根，最后得出的結(jié)果是x=5，正方形花園的邊長為五米.通過有趣的實際案例，學生也會對數(shù)學形成學習興趣，還可以培養(yǎng)學生縝密的思維，要結(jié)合實際應(yīng)用，舍去不符合實際的方程根.

數(shù)學教師在初中數(shù)學教學過程中，通過類比思維讓學生查缺補漏，形成數(shù)學知識體系，加強師生之間的交流，更要將數(shù)學思維運用到生活中，培養(yǎng)學生的學習興趣和學習的主動性，通過教師的鼓勵讓學生在學習數(shù)學中得到滿足感，進而讓學生學到更多的數(shù)學思維方式.