張 能，何 琳，李 彥

（1.海軍工程大學振動與噪聲研究所，武漢430033；2.船舶振動噪聲重點實驗室，武漢430033）

0 引 言

船舶動力機械大多具有周期性，產生的低頻振動線譜通過殼體向周圍介質傳遞，極大地影響了船舶的隱身性[1-3]。圓柱殼體結構作為船舶工程結構的原型，建立以圓柱殼體為基礎的主被動隔振裝置，開展低頻振動線譜控制試驗研究具有重要意義。

對于圓柱殼體內主被動隔振系統(tǒng)的研究，Pan 和Hansen[4]最早建立了由剛體振源、彈性板和彈性圓柱殼體組成的主動隔振系統(tǒng)，作為潛艇中機械設備主動隔振裝置的簡化模型；在此基礎上，文獻[5-6]通過數(shù)值計算分析了隔振系統(tǒng)傳遞到圓柱殼體功率流，分別以垂向加速度、三向加速度、傳遞力和功率最小作為控制策略，分析了控制前后圓柱殼體的動能衰減情況；楊明月等[7]建立了以圓柱殼基礎的主被動混合隔振系統(tǒng)模型，在控制策略中考慮了作動器輸出約束，有效抑制了“功率循環(huán)”現(xiàn)象發(fā)生；張志誼等[8]建立了包含圓柱殼體和四個作動器的主動隔振系統(tǒng)，通過仿真和試驗研究了振動線譜的控制抗飽和問題，不過結果發(fā)現(xiàn)他們的方法對某些頻率的振動線譜并不能進行有效控制。

在控制算法方面，由于工程實際中大多需要快速的窄帶多通道控制算法[9]，F(xiàn)xLMS算法的收斂速度取決于濾波參考信號自相關矩陣的特征值分布，實時性差[10-11]，并且次級通道濾波器階數(shù)較高，難以實現(xiàn)多通道窄帶控制[12]。文獻[12-14]研究了具有工程適用性的多通道窄帶Fx-Newton算法，多通道窄帶Fx-Newton 算法通過對參考信號和誤差信號作帶通濾波，提取控制目標線譜，采用多個控制器獨立控制，具有收斂速度快且不受參考信號影響的優(yōu)點。但在以圓柱殼體為基礎的主被動隔振試驗中，在某些頻率圓柱殼體的振動線譜控制效果并不理想，所以還需對該算法加以改進，以進一步提高控制效果。

本研究建立了振源、筏架、磁懸浮-氣囊主被動混合隔振器和圓柱殼體基礎組成的主被動隔振系統(tǒng)試驗裝置，建立了常規(guī)控制系統(tǒng)和過定控制系統(tǒng)。常規(guī)控制系統(tǒng)中每個隔振器對應一個誤差傳感器，過定控制系統(tǒng)中每個隔振器對應兩個誤差傳感器，在圓柱殼體上布置加速度傳感器，以觀測控制前后圓柱殼體法向振動的衰減情況。文章介紹了窄帶多通道Fx-Newton 算法及對其進行的適用于過定控制系統(tǒng)的改進，開展了圓柱殼體內主被動混合隔振裝置的線譜控制試驗，實測并分析了兩種方案中隔振器基座和圓柱殼體的法向振動線譜控制效果及平均功率收斂速度等。

1 圓柱殼體內主被動隔振系統(tǒng)試驗裝置

圓柱殼體內主被動隔振系統(tǒng)試驗裝置及傳感器測點布置示意圖如圖1 所示，其中圓柱殼體為1：10艙段縮比雙層圓柱殼體，殼體兩端通過低剛度彈簧懸掛在吊掛架上。計算表明，圓柱殼體在懸掛后形成的質量彈簧系統(tǒng)固有頻率約為3 Hz，在一定程度上能模擬潛艇殼體的自由懸浮狀態(tài)。在圓柱殼體內焊接有T 型支撐結構，在該支撐結構上固定一塊矩形基座平板，在平板上對稱安裝了四個磁懸浮-氣囊主被動混合隔振器，支撐筏架并隔離筏架上層的振動向基座平板和圓柱殼體傳遞。

試驗所用磁懸浮-氣囊主被動混合隔振器如圖2所示，磁懸浮作動器具有輸出力大、頻響優(yōu)良、可控性好的優(yōu)點，并可集成于氣囊內。作動器與氣囊隔振器并聯(lián)且具有無接觸特性，作動器無需承受靜載，只需消除寬頻隔振后殘余的線譜振動。

圖1（a）圓柱殼體內主被動隔振系統(tǒng)試驗裝置；（b）傳感器測點布置示意圖Fig.1 Experimental setup of the active-passive vibration isolation system mounted in a cylindrical shell and the layout of transducer measure points

參考信號測點位于懸浮-氣囊主被動混合隔振器上層的筏架上，如圖1中編號1所示；誤差信號測點位于基座平板上，如圖中編號2～5 所示（圖中3、5 號測點被2、4 號測點遮擋，加括號表示）。此外，分別在圓柱殼體外殼上1/3 長和2/3長處，沿圓周方向等角度均布6 個加速度傳感器，如圖中編號6～11 和12～17 所示，用來觀測圓柱殼體的法向振動。

試驗中，由B&K PULSE 數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)產生正弦信號，經過功率放大器驅動慣性激振器產生激勵力?？刂破鞑捎肨MS320C6678 芯片，根據(jù)采集的參考信號和誤差信號，控制器基于四通道窄帶Fx-Newton 算法產生控制信號，經由功率放大器驅動氣囊內的磁懸浮作動器輸出控制力，實現(xiàn)振動線譜的主動控制。

圖2 磁懸浮-氣囊主被動混合隔振器的結構圖Fig.2 Structure of the active-passive isolator made up of electromagnetic actuator and air spring

2 控制算法

如圖3所示，多通道窄帶Fx-Newton算法的頻域公式[12-14]為

式中，W 是控制器頻響函數(shù)，μ為步長因子，S?表示次級通道S的估計，S?-1為S?的逆矩陣，X*表示參考信號X的共軛，B為窄帶濾波器的頻響，E是誤差信號。圖中X0、E0表示窄帶濾波前的輸入信號和誤差信號，D0表示期望信號。由于該頻域算法需要對數(shù)據(jù)進行塊處理，實時性較差，結合多通道窄帶Fx-Newton算法的頻域控制器系數(shù)更新公式，其時域實現(xiàn)方法如下，首先將該頻域公式展開成標量形式：

圖3 多通道窄帶Fx-Newton算法原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of the narrowband Fx-Newton algorithm

時域控制信號計算公式為

由公式（2）～（3），可得相應的時域控制器系數(shù)更新公式為

3 試驗結果分析

試驗中方案一每個隔振器對應一個誤差傳感器，使用常規(guī)控制系統(tǒng)算法；方案二每個隔振器對應兩個誤差傳感器，使用過定控制系統(tǒng)算法。如圖4所示，四個正方形表示磁懸浮-氣囊主被動混合隔振器在圓柱殼體內基座平板上的所在位置，方案一誤差傳感器布置如圖圓形標記所示；方案二誤差傳感器布置是在方案一的基礎上，每個隔振器增加了一個誤差傳感器，增加的誤差傳感器位置如圖五角星形標記所示。

試驗中激勵頻率分別為25 Hz、48 Hz、73 Hz 和100 Hz，每個頻率所在窄帶頻段的步長因子都為0.000 05。試驗中記錄數(shù)據(jù)時長為60 s，在10 s 時開啟主動控制。

圖4 兩種方案下誤差傳感器測點位置示意圖（○：方案一；○+☆：方案二）Fig.4 Location diagram of the error transducer measure points for two schemes

3.1 平均振動線譜控制效果的對比

圖5-8反映了激勵頻率分別為25 Hz、48 Hz、73 Hz和100 Hz時，兩種誤差測點布置方案下誤差測點和圓柱殼體觀測點平均振動線譜功率的變化趨勢。如圖5 所示，在激振頻率為25 Hz 時，兩種方案下誤差測點振動線譜平均功率都衰減了40 dB左右，但是方案一中圓柱殼體觀測點振動線譜平均功率先下降，然后在30 s 后反而逐漸增大了。而方案二能完全控制住圓柱殼體觀測點的振動線譜。說明方案一不能達到全局最優(yōu)，存在過度控制的情況，導致作動器的作用力成為圓柱殼體附加的振動能量輸入源，殼體測點振動線譜平均功率反而逐漸增大；而方案二能實現(xiàn)全局控制，在誤差測點和圓柱殼體觀測點都實現(xiàn)了非常好的振動線譜控制效果。

如圖6-7所示，在48 Hz和73 Hz激振頻率下，兩種方案下誤差測點和圓柱殼體觀測點的振動線譜平均功率都能得到有效收斂。雖然如此，但方案二能更有效地控制圓柱殼體的振動線譜，在48 Hz 和73 Hz時，方案二中圓柱殼體觀測點穩(wěn)態(tài)振動線譜平均功率較方案一分別低2 dB和5 dB。

在激振頻率為100 Hz時，如圖8所示，對于100 Hz線譜，以方案一進行控制時，在30 s后誤差測點和圓柱殼體觀測點的振動線譜平均功率都出現(xiàn)發(fā)散的趨勢；而方案二能完全控制100 Hz線譜，并在誤差測點和殼體觀測點都取得較好的控制效果。

圖5 25 Hz振動線譜平均功率收斂曲線 Fig.5 Convergence curves of average vibration line spectra power for 25 Hz

圖6 48 Hz振動線譜平均功率收斂曲線Fig.6 Convergence curves of average vibration line spectra power for 48 Hz

圖7 73 Hz振動線譜平均功率收斂曲線 Fig.7 Convergence curves of average vibration line spectra power for 73 Hz

圖8 100 Hz振動線譜平均功率收斂曲線Fig.8 Convergence curves of average vibration line spectra power for 100 Hz

3.2 各圓柱殼體觀測點振動線譜控制效果研究

本節(jié)進一步分析圓柱殼體上12 個觀測點的振動線譜控制情況，取前4-8 s 的數(shù)據(jù)和44-48 s 后的數(shù)據(jù)分別作為控制前和控制后的數(shù)據(jù)，計算兩種方案下振動線譜的衰減量。

如圖9所示，在激振器激勵頻率為25 Hz時，對于方案一，圓柱殼體7號和13號觀測點在控制后25 Hz振動線譜反而增大了，分別增大了11 dB和15 dB，其他觀測點振動線譜都明顯降低了，這是因為在30 s 后圓柱殼體振動功率開始增大，因而7 號和13 號觀測點振動線譜較控制前增大了。而方案二中所有觀測點都能得到控制。

如圖10-11 所示，對于48 Hz 和73 Hz 振動線譜控制，方案一中個別觀測點略微有些升高外，其他觀測點都有控制效果，而方案二較方案一在圓柱殼體全局上控制效果更好。

如圖12 所示，對于方案一，11 號和15 號觀測點振動線譜分別增大了5 dB 和14 dB，因為此方案下控制收斂后在30 s開始發(fā)散了；而方案二控制穩(wěn)定，各測點都有較好的控制效果。

總之，圓柱殼體振動通過主動隔振能得到有效控制，同時控制效果也依賴于頻率和位置。增加誤差傳感器并布置于合理位置，形成過定控制系統(tǒng)，可以提高圓柱殼體全局的控制效果，更能有效地降低從上層筏架傳遞到圓柱殼體的振動線譜能量。

圖9 25 Hz圓柱殼體各觀測點振動線譜控制效果圖 Fig.9 Vibration line spectra control effects of all the measure points of the cylindrical shell for 25 Hz

圖10 48 Hz圓柱殼體各觀測點振動線譜控制效果圖Fig.10 Vibration line spectra control effects of all the measure points of the cylindrical shell for 48 Hz

圖11 73 Hz圓柱殼體各觀測點振動線譜控制效果圖 Fig.11 Vibration line spectra control effects of all the measure measure points of the cylindrical shell for 73 Hz

圖12 100 Hz圓柱殼體各觀測點振動線譜控制效果圖Fig.12 Vibration line spectra control effects of all the measure measure points of the cylindrical shell for 100 Hz

4 結 語

本文研究設計了圓柱殼體內的主被動隔振裝置，改進了多通道窄帶Fx-Newton 算法以適用于過定控制系統(tǒng)。通過振動線譜控制試驗發(fā)現(xiàn)，每個隔振器對應兩個誤差傳感器，形成過定控制系統(tǒng)，可以提高該主被動隔振系統(tǒng)的全局控制效果，更有效地降低基座和圓柱殼體的振動。本文的研究結果可以為提高主被動隔振系統(tǒng)性能提供技術參考。