馬建國，帥長庚，李 彥

（1.海軍工程大學振動與噪聲研究所，武漢430033；2.船舶振動噪聲重點實驗室，武漢430033）

0 引 言

艦船動力裝置的抗沖擊性能是評判艦船生命力的標準之一。從19 世紀開始國外就對艦船的抗沖擊性能展開了研究，并陸續(xù)制定了嚴格的沖擊設計規(guī)范和標準[1]。各國對艦船抗沖擊的研究分為兩類：試驗法和理論分析方法。在試驗法中，美國、英國、德國、荷蘭和法國屬于全面實戰(zhàn)模擬考核體系，而瑞典的海軍艦船沖擊考核屬于典型試驗考核體系，目前兩個考核體系有相互交融的趨勢。理論分析方法[2]主要包括靜態(tài)等效法、動力設計分析方法（Dynamic Design Analysis Method，DDAM）和實時模擬法。與其它方法相比，實時模擬法是將標準中規(guī)定的沖擊載荷或?qū)崪y的沖擊時域數(shù)據(jù)作為輸入，分析設備的瞬態(tài)響應，從而得到?jīng)_擊位移、最大加速度等參數(shù)。比如在1994年Shaw[3]通過實時模擬法分析了船舶在遭受沖擊時，其雷達天線的響應，并依據(jù)計算結(jié)果給出了整改的措施。主被動混合隔振系統(tǒng)在研制階段，很難得到?jīng)_擊的實測數(shù)據(jù)，所以一般采用國軍標的相關要求或總體設計單位提出的要求進行計算。時域分析法能夠較全面準確地模擬沖擊過程。

抗沖擊設計一般通過隔振器自身的抗沖擊設計或在隔振系統(tǒng)中加裝限位器來實現(xiàn)。如何在主被動混合隔振系統(tǒng)中進行抗沖擊設計一直以來是主動控制領域的難題。英國的智能彈簧技術[4]為了實現(xiàn)抗沖擊性能將電磁作動器的氣隙設定很大，使其功耗增加。除此之外，隔振系統(tǒng)限位器的參數(shù)如果選取不合理，可能會使隔振系統(tǒng)的最大加速度過大，造成二次沖擊。文獻[5-7]通過理論和有限元的方法對隔振系統(tǒng)中的限位器進行了分析研究，并提出了限位器參數(shù)設計的原則。

本文針對提高電磁-氣囊主被動混合隔振系統(tǒng)的抗沖擊特性，首先對電磁-氣囊主被動混合隔振器抗沖擊設計進行理論推導，建立其動力學模型進行了仿真，并通過試驗進行驗證。然后推導混合隔振系統(tǒng)中限位器的理論模型，研究主被動混合隔振系統(tǒng)在沖擊載荷下，限位器對沖擊響應的影響。研究成果可為主被動混合隔振系統(tǒng)的抗沖擊設計提供參考。

1 混合隔振器抗沖擊設計

1.1 抗沖擊懸掛結(jié)構(gòu)設計

電磁-氣囊主被動混合隔振器是將電磁作動器集成至氣囊隔振器中，由氣囊承載被隔振設備重量的同時進行寬頻隔振，電磁作動器輸出主動控制力進行線譜控制[8]，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。作動器為單邊永磁偏置型，主要由鐵芯、銜鐵、線圈、永磁體和填充在氣隙中的導磁橡膠組成。若混合隔振器不進行抗沖擊設計，在遭遇惡劣工況時容易使電磁作動器損壞，影響其可靠性。為了增強混合隔振器的抗沖擊性能，本文設計了混合隔振器的抗沖擊懸掛結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)主要由與氣囊上蓋板固定的上座和與銜鐵連接的下座組成。其中下座與上座通過抗沖擊彈簧的預緊力接觸，其中預緊力主要包括上下座之間的摩擦力和作動器偏置力對下座的吸引力。當正常工作時，懸掛結(jié)構(gòu)不工作，下座與上座接觸；當受到?jīng)_擊載荷時，上座與下座脫開，抗沖擊彈簧工作，在避免氣囊隔振器剛性短路的同時，也保護了電磁作動器免受損壞。設氣囊的剛度為ks，電磁作動器的負剛度為ka，導磁橡膠剛度為km，抗沖擊彈簧的剛度為kb，當正常工況時，隔振器的剛度可表示為

在沖擊工況下，當懸掛結(jié)構(gòu)脫開時，隔振器的剛度可表示為

由于抗沖擊彈簧的剛度較小，隔振器的剛度又可近似表示為

由式（3）可得，在混合隔振器遭受沖擊載荷時，懸掛結(jié)構(gòu)脫開后，混合隔振器的剛度變化不大，在避免混合隔振器喪失隔振性能的同時也保護了電磁作動器免受損壞，當沖擊載荷消失后，懸掛結(jié)構(gòu)又可復位，增強了混合隔振器的穩(wěn)定性和適應性。

圖1 電磁-氣囊主被動混合隔振器結(jié)構(gòu)圖 Fig.1 Active-passive hybrid vibration isolation of electromagnetic actuator and air spring

圖2 混合隔振器抗沖擊懸掛結(jié)構(gòu)多剛體動力學模型Fig.2 The multi-rigid-body dynamic model of anti-shocksuspended structure of hybrid isolator

1.2 抗沖擊結(jié)構(gòu)靜態(tài)特性計算

懸掛結(jié)構(gòu)的設計由抗沖擊彈簧的剛度kb、導磁橡膠剛度km和預緊力的大小等參數(shù)決定。由于懸掛結(jié)構(gòu)脫開階段涉及電磁力和摩擦力的變化，通過理論計算很難準確獲得其特性。本文建立了懸掛結(jié)構(gòu)的多剛體動力學模型，如圖2所示。通過建立懸掛結(jié)構(gòu)的多剛體動力學模型，可以很好地研究抗沖擊彈簧的剛度kb、導磁橡膠剛度km、預緊力的大小等性能參數(shù)對懸掛結(jié)構(gòu)的影響，進而對懸掛結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設計。

設隔振器的剛度ka為250 N/mm，導磁橡膠的剛度km為5 000 N/mm，將銜鐵與導磁橡膠之間的空氣間隙設為1 mm，保持抗沖擊彈簧的剛度kb為200 N/mm 不變，通過位移控制實現(xiàn)氣囊上蓋板以0.1 mm/s的速度緩慢向下移動，計算預緊力分別為100 N、200 N和300 N時的力-位移曲線，采集氣囊上蓋板所受的總力，仿真結(jié)果如圖3 所示。保持預緊力為200 N 不變，計算當抗沖擊彈簧的剛度分別為100 N/mm、200 N/mm和300 N/mm時的力-位移曲線，結(jié)果如圖4所示。由圖3和圖4的計算結(jié)果可得，當銜鐵與導磁橡膠未接觸時，此時曲線的剛度為250 N/mm；當銜鐵與導磁橡膠接觸時，此時剛度迅速增大，隨著預緊力的增大，隔振器脫開所需要的位移也越大，此時隔振器的剛度約為2 500 N/mm；當懸掛結(jié)構(gòu)脫開后，由圖3 可得此時的隔振器剛度約為436 N/mm，且剛度不隨著預緊力的變化而變化，約為抗沖擊彈簧與隔振器的剛度之和。由圖4可得隔振器的剛度隨著抗沖擊彈簧剛度的增加而增加，當抗沖擊彈簧的剛度分別為100 N/mm、200 N/mm 和300 N/mm 時，懸掛結(jié)構(gòu)脫開后隔振器的剛度分別為346 N/mm、436 N/mm、522 N/mm，與理論分析相符。保持抗沖擊彈簧的剛度為200 N/mm，預緊力為200 N，將導磁橡膠的剛度設為2 500 N/mm、5 000 N/mm，、7 500 N/mm 和趨近于無窮大，計算結(jié)果如圖5所示。由圖可得，隨著導磁橡膠剛度的增大，在脫開階段隔振器的剛度也越大，這是由于導磁橡膠與銜鐵接觸時，首先需要克服預緊力之后，抗沖擊彈簧才會發(fā)揮作用，導磁橡膠的剛度越大，在此階段隔振器的剛度也越大。因此為了避免隔振器在脫開過程中剛度過大，在考慮導磁橡膠本身的導磁性能外，應選用剛度較小的材料進行設計加工。

對所研制的承載力為1 t，主動輸出力為80 N的混合隔振器進行抗沖擊設計時，選用剛度為200 N/mm的抗沖擊彈簧。通過MTS試驗機調(diào)整混合隔振器的高度，使銜鐵與導磁橡膠的距離為1 mm，然后向氣囊內(nèi)充氣，使其承載力大約為8.8 kN。在試驗過程中采用位移方式控制，以0.05 mm/s的加載速度緩慢下壓，試驗結(jié)果如圖6所示。由圖中擬合曲線方程可得，在銜鐵與導磁橡膠接觸之前，剛度為250 N/mm，此時為氣囊隔振器的剛度值；當銜鐵與導磁橡膠接觸后，懸掛結(jié)構(gòu)未脫開前，剛度為3 500 N/mm；當懸掛結(jié)構(gòu)脫開后，隔振器剛度迅速減小為690 N/mm，這時的剛度與氣囊的剛度與抗沖擊彈簧的剛度之和偏大，可能是由于隔振器內(nèi)部懸掛結(jié)構(gòu)裝配之間的摩擦力等因素造成的。試驗中剛度曲線的趨勢與仿真結(jié)果相仿，懸掛結(jié)構(gòu)的設計避免了混合隔振器在大位移工況下的隔振失效，滿足艦船對沖擊搖擺性能的要求。

圖3 不同預緊力下混合隔振器的位移-力曲線 Fig.3 The displacement-load curve under different pretightening forces

圖4 不同剛度下混合隔振器的位移-力曲線Fig.4 The displacement-load curve under different stiffnesses of hybrid isolator

圖5 不同的導磁橡膠剛度下混合隔振器的位移-力曲線 Fig.5 The displacement-load curve of hybrid isolator under different stiffnesses of magnetic conductive rubber

圖6 混合隔振器位移載荷曲線Fig.6 The load-displacement curve of active-passive hybrid vibration isolator

2 混合隔振系統(tǒng)限位器設計

2.1 限位器設計理論

在主被動混合隔振系統(tǒng)中，除了隔振器本身的抗沖擊性能外，還需要安裝限位裝置來防止設備的最大位移過大。設限位器的剛度為kr，其結(jié)構(gòu)原理圖如圖7所示。當隔振器變形x ＜Δx 時，限位器不起作用，此時隔振系統(tǒng)的剛度為混合隔振器的剛度k；當隔振器變形x ＞Δx 時，限位器發(fā)生接觸，此時隔振系統(tǒng)的剛度為k + kr。

設沖擊的初始速度為v0，當限位器不工作時可得設備的最大響應位移和最大加速度為[4]：

圖7 主被動混合隔振系統(tǒng)中限位器結(jié)構(gòu)原理Fig.7 The theoretical model of restrictors in active-passive isolation system

當系統(tǒng)遭受沖擊載荷時，由于沖擊載荷作用時間短而忽略阻尼和沖擊過程中的能量損耗，由能量守恒定律可得

解得

由式（6）與式（7）可得，限位器作用下隔振系統(tǒng)沖擊響應與隔振器的剛度k、限位器的剛度kr和限位器的間隙Δx 有關。通過文獻[5]可得，隔振系統(tǒng)的沖擊響應最大位移與限位器的剛度成反比，最大加速度與限位器的剛度成正比；當限位器的間隙增大時，最大加速度會減小，但同時最大位移會增大。在主被動混合隔振系統(tǒng)中，當隔振器與電磁作動器選型后，根據(jù)整個隔振系統(tǒng)的需要確定其最大允許位移、最大允許加速度，這時限位器的設計對提升系統(tǒng)的抗沖擊能力至關重要。通過搭建主被動混合隔振系統(tǒng)的多剛體動力學模型，可以對限位器進行研究，為限位器的設計與選型提供指導。

2.2 多剛體動力學建模

利用計算機軟件在隔振系統(tǒng)的設計階段進行計算和測試，能夠使隔振系統(tǒng)最大可能地滿足設計目標。本文通過ADAMS 軟件建立了主被動混合隔振系統(tǒng)多剛體動力學模型，在沖擊載荷下，分別研究了限位器性能參數(shù)和隔振器性能參數(shù)對系統(tǒng)響應的影響。圖8 為柴發(fā)機組主被動混合隔振系統(tǒng)三維模型。該系統(tǒng)主要由柴油發(fā)電機組、筏架、6 個主被動混合隔振器、基座組成。柴發(fā)機組用等效質(zhì)量來代替。筏架、基座模型由SolidWorks 建模后導入至ADAMS軟件中，進行質(zhì)量等參數(shù)的設置。模型中用彈簧代替電磁-氣囊主被動混合隔振器。通過ADAMS 中的運行過程函數(shù)可以對隔振系統(tǒng)的加速度、位移和傳遞力等參數(shù)進行提取。主被動混合隔振系統(tǒng)的具體參數(shù)為：上層質(zhì)量塊的質(zhì)量為3.4 t，筏架的質(zhì)量約為1.65 t，基座的質(zhì)量約為1.56 t。筏架與基座之間彈簧的靜剛度為250 N/mm，動剛度為350 N/mm。

限位器在正常工況下不會起作用，在沖擊搖擺工況下，當設備位移達到一定值時，限位器會發(fā)生接觸、碰撞，起到限位的作用。在ADAMS中定義兩個物體發(fā)生接觸時，單邊接觸可以用單邊沖擊函數(shù)Impact 來實現(xiàn)，雙邊接觸可以用雙邊沖擊函數(shù)Bistop 來實現(xiàn)[9]。在本節(jié)分析中，主要考慮上下限位，不考慮左右限位，故選用雙邊沖擊函數(shù)Bistop。

圖8 主被動混合隔振系統(tǒng)多剛體動力學模型Fig.8 Virtual prototype of passive-active hybrid isolation system

2.3 沖擊載荷確定

對所搭建的主被動混合隔振系統(tǒng)模型進行抗沖擊計算能夠更好地了解系統(tǒng)的抗沖擊能力，在計算時，將激勵垂向施加在基座上，并計算隔振器和設備的位移量。根據(jù)GJB 1060.1-91相關規(guī)定[10]，設計加速度a0與設計速度V0可由式（8）和式（9）計算得出。

圖9 基座橫向與垂向沖擊加速度時域圖Fig.9 Time domain diagram of vertical and transverse shock acceleration on base

式中，垂向和橫向的設計加速度與設計速度分別為a0與V0，縱向的設計加速度與設計速度分別為0.4a0與0.4V0。本節(jié)以計算垂向沖擊為例，對所建模型進行垂向沖擊的校核與計算。

通過德國BV043-85 標準[11]可將沖擊譜簡化為三角形變化歷程或正弦變化歷程進行驗證計算。本文采用三角形變化歷程。設沖擊過程中的位移譜為10 mm，輸入三角形沖擊時域譜如圖9 所示。其中正半三角波加速度大小為63.01 m/s2，半正三角波脈寬為0.012 4 s，負半三角波加速度大小為20.79 m/s2，負半三角波脈寬為0.037 7 s。

2.4 限位器參數(shù)對沖擊響應的影響

（1）限位器間隙對抗沖擊性能的影響

為了研究限位器間隙對隔振系統(tǒng)的最大相對位移和最大絕對加速度的影響，設限位器的剛度為1.6×104N/mm，阻尼為50 N?s/mm，分別計算限位器間隙為4 mm、5 mm、6 mm和無限位器時，在沖擊載荷下的響應。計算結(jié)果如圖10-13 所示。由圖10 和圖12 可得，隨著限位器位移間隙的增大，隔振系統(tǒng)最大相對位移會隨之增大，當不安裝限位器時的響應位移最大，當限位器間隙為4 mm時，隔振系統(tǒng)的最大位移為7.242 mm，當不安裝限位器時，隔振系統(tǒng)的最大位移為9.25 mm。同時由圖可得，隨著限位器間隙的變大，相對位移達到最大幅值所用的時間也越久。圖11所示為隔振系統(tǒng)絕對加速度隨限位器間隙變化的時域圖，圖13 為最大絕對加速度隨限位器位移間隙變化的曲線。由圖可得，隨著限位器間隙變小，隔振系統(tǒng)的絕對加速度不斷變大。所以在限位器選型過程中，在考慮限制隔振系統(tǒng)的最大位移的同時，還應該避免限位器在沖擊工況下產(chǎn)生過大的沖擊力。

圖10 隔振系統(tǒng)相對位移時域圖 Fig.10 The time series of relative displacement of isolation system

圖11 隔振系統(tǒng)絕對加速度時域圖Fig.11 The time series of absolute acceleration of isolation system

（2）限位器剛度對抗沖擊性能的影響

由上面分析可知，限位器的間隙對隔振系統(tǒng)的絕對加速度與相對位移影響很大，且當限位器間隙較小時，隔振系統(tǒng)的絕對加速度會急劇增大，因此選用彈性限位器就至關重要。在搭建的混合隔振器多剛體動力學模型中，可以通過改變限位器的剛度，方便地得到系統(tǒng)的絕對加速度與相對位移的變化情況。將限位器間隙設定為5 mm，分別計算限位器剛度為1.3×104N/mm、1.6×104N/mm、1.9×104N/mm、2.1×104N/mm、2.4×104N/mm 和2.7×104N/mm 時隔振系統(tǒng)的沖擊響應。計算結(jié)果如圖14和圖15所示。由圖14 可得，當限位器位移間隙設定不變時，隔振系統(tǒng)在沖擊載荷下最大相對位移隨著隔振器剛度的增加而減小。與此同時，由圖15 可得，隔振系統(tǒng)的最大絕對加速度會隨之增大。所以在對限位器選型時，應綜合考慮主被動混合隔振系統(tǒng)能夠承受的最大位移與最大加速度，提高系統(tǒng)的抗沖擊能力。

圖12 隔振系統(tǒng)最大相對位移 Fig.12 The maximum relative displacement of isolation system

圖13 隔振系統(tǒng)最大絕對加速度Fig.13 The maximum absolute acceleration of isolation system

圖14 隔振系統(tǒng)最大相對位移 Fig.14 The maximum relative displacement of isolation system

圖15 隔振系統(tǒng)最大絕對加速度Fig.15 The maximum absolute acceleration of isolation system

3 結(jié) 語

本文探討了電磁-氣囊主被動混合隔振器的抗沖擊設計，首先提出了抗沖擊懸掛結(jié)構(gòu)的設計，并對其進行了理論建模、仿真，得出了各結(jié)構(gòu)參數(shù)對隔振器力-位移曲線的影響，設計過程中應選用剛度較小的抗沖擊彈簧和導磁橡膠，同時為了避免懸掛結(jié)構(gòu)脫開所需位移過大，也應使預緊力盡量小。本文所設計的抗沖擊懸掛結(jié)構(gòu)測試結(jié)果表明，可以避免混合隔振器在大位移工況下的隔振失效，滿足艦船對沖擊搖擺性能的要求。在此基礎上建立了隔振系統(tǒng)中限位器的理論模型，通過建立隔振系統(tǒng)的多剛體動力學模型，分析了限位器的參數(shù)對系統(tǒng)最大相對位移和最大絕對加速度的影響規(guī)律。由理論和仿真結(jié)果可知，限位器減小混合隔振系統(tǒng)最大相對位移是建立在增大其最大絕對加速度的基礎上的。所得的規(guī)律可以應用于主被動混合隔振系統(tǒng)限位器的理論設計，主要用來確定限位器工作間隙和剛度，使混合隔振系統(tǒng)在沖擊響應下最大相對位移和最大絕對加速度都在設計要求范圍內(nèi)。