付道琪，高若奇，李其宸，陳鵬飛

（200093 上海市 上海理工大學(xué) 機械工程學(xué)院）

0 引言

隨著生活水平的不斷提高，人們對于汽車的追求與消費也隨之提升，隨著汽車總量的不斷增長，交通事故數(shù)量也逐年上升，汽車的安全性能成為業(yè)內(nèi)人士關(guān)注的焦點之一。制動系統(tǒng)在車輛安全方面扮演著非常重要的角色[1]。由于液壓制動的穩(wěn)定性和經(jīng)濟性原則，液壓制動在輕型車上仍然占有絕對的主導(dǎo)地位[2]，其系統(tǒng)構(gòu)成隨著配置的不同而不同，因此對于液壓制動的分析具有非常重要的意義。

目前，液壓制動系統(tǒng)已經(jīng)成為國內(nèi)外主要汽車公司和機構(gòu)的研究熱點，如Analogy 公司用Saber仿真模擬的方法開發(fā)出一套液壓制動系統(tǒng)，制動輪缸中的壓力由電磁閥的開關(guān)進行調(diào)節(jié)，保證對車輪施加合適的制動壓力[3]；吉林大學(xué)的邵作業(yè)[4]利用AMESim 液壓軟件對液壓制動系統(tǒng)建模，分析系統(tǒng)的動態(tài)特性以及影響動態(tài)特性的因素，最后基于該系統(tǒng)研究了車輛穩(wěn)定性控制算法。

本文以某款配置了ABS 的汽車為例，對其液壓制動系統(tǒng)的主要元件建立模型，在AMESim 軟件環(huán)境中搭建液壓制動系統(tǒng)的仿真模型并分析，分別分析基于壓力調(diào)節(jié)單元和制動操作單元的影響因素，同時，通過理論仿真得到踏板力、踏板行程與制動管路壓力之間的關(guān)系，即液壓制動系統(tǒng)的靜態(tài)特性。對汽車液壓制動系統(tǒng)建模與仿真分析，目的是通過建立的物理數(shù)學(xué)模型和液壓制動系統(tǒng)仿真模型，為提高汽車液壓制動性能提供一定的理論依據(jù)與技術(shù)支持。

1 液壓制動系統(tǒng)元件模型的建立

1.1 真空助力器模型

助力器按其分類有真空增壓式和真空助力式兩種，而應(yīng)用較為廣泛的是真空助力式，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示，主要由真空伺服氣室與控制閥兩部分構(gòu)成，其中，真空伺服氣室由真空腔與應(yīng)用腔構(gòu)成，并用隔膜將它們分離。

圖1 真空助力器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of vacuum booster

以單膜片式真空助力器為例，以隔膜為研究對象，對其進行簡要的受力分析，如圖2 所示。

圖2 真空助力器受力原理簡圖Fig.2 Principle diagram of vacuum booster

對其建立數(shù)學(xué)模型

式中：Fout——踏板推力，N；Fd——由壓力差在隔膜上產(chǎn)生的作用力，N；Fm——真空助力器輸出力，N；Frs——真空助力器回位彈簧作用力，N；Ad——隔膜面積，mm2；PA、PV分別為應(yīng)用腔和真空腔壓力，Pa；Frs0——回位彈簧預(yù)緊力，N；Krs——彈簧剛度系數(shù)，N/mm；X0s——彈簧位移，mm。

因此，真空助力器輸出力（即傳遞到制動主缸的力）為

1.2 制動主缸模型

為更好地反映制動主缸的動態(tài)特性，考慮了制動主缸活塞和補償孔位置的影響[5]，本文所研究的是串聯(lián)式雙腔制動主缸。以制動主缸活塞為研究對象，其受力原理簡圖如圖3 所示。

圖3 制動主缸受力原理簡圖Fig.3 Schematic diagram of brake master cylinder force

對其建立數(shù)學(xué)模型

式中：Mm——制動主缸活塞質(zhì)量，kg；Fm——負載力，N；Am——主缸內(nèi)腔截面積，mm2；Pm——制動主缸輸出壓力，Pa；Cm——阻尼系數(shù)，N·s/mm；xm——活塞位移，mm。

1.3 電磁閥模型

輪缸壓力調(diào)節(jié)器采用2 個二位二通電磁閥：一個進油閥和一個回油閥，進油閥為常開電磁閥，回油閥為常閉電磁閥[6]。由于閥口面積、進油口和出油口的壓力差以及制動液特性等因素對其過程的影響，流量特性的數(shù)學(xué)模型可表示為[7]

式中：QV——電磁閥出油口流量，mL/s；CV——電磁閥的流量系數(shù)；AV——電磁閥的截面積，mm2；ΔPV——進、出油口前后壓力差，Pa；x——閥口濕周長度；ρ，η，λc——液壓油密度、黏度和雷諾數(shù)。

1.4 制動輪缸模型

本文采用盤式制動器，將其簡化，用彈簧和阻尼模型作為制動器模型，輸入為輪缸制動液流量，輸出為制動壓力，其數(shù)學(xué)模型如下[7]：

式中：m——制動鉗質(zhì)量，kg；PW——制動輪缸中的液體壓力，Pa；S——制動輪缸活塞截面積，mm2；Kb——彈簧剛度，N/mm；x0、x——彈簧的初始形變和位移，mm；c——阻尼系數(shù)；QV——液壓油流量，mL/s。

2 基于壓力調(diào)節(jié)單元的液壓制動系統(tǒng)建模與仿真分析

壓力調(diào)節(jié)單元安裝在制動主缸和制動輪缸之間，以調(diào)節(jié)制動壓力，其性能的好壞直接影響ABS 的制動效果[8]。根據(jù)數(shù)學(xué)模型，本文在AMESim軟件環(huán)境中建立其仿真模型，如圖4所示。

圖4 基于AMESim 的壓力調(diào)節(jié)單元模型Fig.4 Pressure adjustment unit model based on AMESim

正常情況下，增壓時打開進油閥、關(guān)閉出油閥，電機驅(qū)動液壓泵使制動液從蓄能器經(jīng)進油閥進入輪缸；減壓時打開出油閥、關(guān)閉進油閥，制動液自制動輪缸通過出油閥返回油杯；保壓時進油閥、出油閥均關(guān)閉[9]。其中的增壓、保壓和降壓過程在圖4 模型中施加在進、出油電磁閥上的信號如圖5 所示。

圖5 電磁閥輸入信號Fig.5 Solenoid valve input signal

根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和物理特性分析等方法，確定的仿真模型主要參數(shù)設(shè)置如表1 所示，其他參數(shù)采用系統(tǒng)默認值。

表1 壓力調(diào)節(jié)單元的主要相關(guān)參數(shù)設(shè)置Tab.1 Main parameters of pressure regulating unit

2.1 蓄能器壓力對系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)特性影響

蓄能器作為系統(tǒng)的動力源，其壓力變化會對整個壓力調(diào)節(jié)單元產(chǎn)生相關(guān)的影響。改變制動系統(tǒng)蓄能器壓力的大小，分別設(shè)置為12，14，16，18 MPa，觀察其對制動輪缸壓力和制動輪缸流量的影響程度，仿真結(jié)果如圖6 和圖7 所示。

由仿真結(jié)果可知，快速增減壓中出現(xiàn)了局部壓力脈動，隨著蓄能器壓力的增大，制動輪缸壓力不斷增加，特別是在增加和保壓階段，最大制動壓力可分別達到10.77，12.23，13.58，14.85 MPa。而蓄能器壓力的變化對制動輪缸流量的影響相對較小，但隨著蓄能器壓力的增大，制動輪缸流量也會上升。不同的蓄能器壓力對制動響應(yīng)時間基本相同。

圖6 蓄能器壓力對制動壓力的影響Fig.6 Effect of accumulator pressure on brake pressure

圖7 蓄能器壓力對制動輪缸流量的影響Fig.7 Effect of accumulator pressure on flow of brake wheel cylinder

2.2 電磁閥截面積對系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)特性影響

由于壓力調(diào)節(jié)單元在正常的工作過程中都會不斷地使進、出油電磁閥開關(guān)閉，所以研究電磁閥的截面積的變化對制動系統(tǒng)的影響有一定的實際意義。分別設(shè)置進油閥截面積為0.1，0.2，0.3，0.5 mm2,仿真結(jié)果如圖8 和圖9 所示。

圖8 電磁閥截面積對制動壓力的影響Fig.8 Effect of cross-sectional area of solenoid valve on brake pressure

圖9 電磁閥截面積對制動輪缸流量的影響Fig.9 Effect of area of solenoid valve on flow rate of brake wheel cylinder

仿真結(jié)果曲線表明：進油閥截面積的變化對制動輪缸壓力和制動輪缸流量的影響都很大。在增壓過程中，較小的進油閥截面積導(dǎo)致制動壓力大為下降，輪缸壓力響應(yīng)以及輪缸流量變??；在減壓過程中，較小的進油閥截面積導(dǎo)致輪缸殘余壓力變大，制動輪缸流量隨之減小。制動響應(yīng)時間隨截面積的變化對制動壓力的影響很小，而對輪缸流量有減小的趨勢。

3 基于制動操作單元的液壓制動系統(tǒng)建模與仿真分析

制動操作單元是制動系統(tǒng)的一個重要組成部分。根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和物理特性分析等方法，確定的仿真模型主要參數(shù)設(shè)置如表2 所示，其他參數(shù)采用系統(tǒng)默認值。

表2 制動操作單元的主要相關(guān)參數(shù)設(shè)置Tab.2 Main parameters of brake operation unit

基于數(shù)學(xué)模型的建立，可以在AMESim 軟件環(huán)境中搭建如圖10 所示的液壓制動操作系統(tǒng)仿真模型。

圖10 基于AMESim 的液壓制動操作單元模型Fig.10 Hydraulic brake operation unit model based on AMESim

3.1 制動壓力與制動踏板力及踏板行程的關(guān)系

正常工況下，隨著駕駛員制動踏板力的增加，即管路壓力增加，則地面制動力增加，制動效能會更好，制動距離也就減小。在圖10 的模型中輸入的踏板信號如圖11 所示。

圖11 制動踏板輸入信號Fig.11 Brake pedal input signal

制動壓力與制動踏板力的關(guān)系如圖12所示，制動壓力與制動踏板行程的關(guān)系如圖13 所示。

圖12 制動壓力與制動踏板力的關(guān)系Fig.12 Relationship between brake pressure and brake pedal force

圖13 制動壓力與制動踏板行程的關(guān)系Fig.13 Relationship between brake pressure and brake pedal travel

圖12 的仿真曲線表明，當(dāng)踏板力在前期很小信號值時，制動壓力基本沒有變化，這是制動輪缸的自由行程所導(dǎo)致，當(dāng)制動踏板力信號值在20～400 N 時，隨著信號值的增加，制動管路壓力基本成上升趨勢，當(dāng)踏板力信號值超過400 N 之后，隨著信號值的增加，制動壓力基本不再增加，而處于平穩(wěn)狀態(tài)。

圖13 的仿真曲線表明，由于剛踩下制動踏板時，踏板附近的位移傳感器就測量出踏板的行程，因此隨著制動踏板行程的增加，制動壓力也隨之增加，并且增加的形式基本是線性的關(guān)系，當(dāng)達到一定的制動踏板行程時，制動壓力隨踏板行程的變化量很小，結(jié)果與實際相符。

3.2 制動輪缸活塞直徑對管路壓力的影響

分別設(shè)置制動輪缸活塞直徑為55.0，60.0，66.7，72.0 mm，其他參數(shù)保持不變，得到仿真曲線結(jié)果如圖14 所示。

圖14 制動輪缸活塞直徑對管路壓力的影響Fig.14 Effect of piston diameter of brake wheel cylinder on pipe pressure

仿真曲線結(jié)果表明，不同制動輪缸活塞直徑對制動管路壓力的影響差別比較顯著，隨著活塞直徑的增加，開始時制動管路壓力的變化影響很小，達到平穩(wěn)狀態(tài)時，不同活塞直徑就有著不同的制動壓力，活塞直徑越大，制動壓力越小，因此改變活塞直徑的大小對制動效能有一定影響。

3.3 制動液特性對管路壓力的影響

分別設(shè)置制動液絕對粘度為35.0，42.5，50.0，57.5 cP，其他參數(shù)保持不變，得到最后的仿真結(jié)果如圖15 所示。

圖15 制動液粘度對管路壓力的影響Fig.15 Effect of brake fluid viscosity on line pressure

仿真結(jié)果曲線表明，總體而言，不同制動液的粘度對管路壓力的影響差別并不是特別明顯，只是在制動管路壓力增加階段有一定影響，而且在這階段，隨著制動液粘度的不斷增加，制動管路壓力稍有下降，但是最后達到相對穩(wěn)定的制動壓力基本一致，因此，改變制動液粘度對制動管路壓力基本沒有影響。

4 結(jié)論

（1）建立了相應(yīng)的液壓元件物理數(shù)學(xué)模型，基于理論的分析，在AMESim 軟件環(huán)境中建立了壓力調(diào)節(jié)單元模型。結(jié)果表明：隨著蓄能器壓力的增大，制動壓力不斷增加，特別是在增加和保壓階段，而對制動輪缸流量的影響相對而言較小；進油閥截面積的變化對制動壓力和輪缸流量的影響都很大。

（2）在AMESim 軟件中建立液壓制動操作單元模型。結(jié)果表明：隨著踏板信號值或踏板行程的增加，制動管路壓力基本成上升趨勢，當(dāng)達到一定值時，制動壓力基本不再增加；隨著輪缸活塞直徑的增加，開始時制動管路壓力的變化很小，達到平穩(wěn)狀態(tài)時，活塞直徑越大，穩(wěn)定的制動壓力越?。欢淖冎苿右赫扯葘χ苿庸苈穳毫緵]有影響。

（3）動態(tài)特性研究是研發(fā)液壓制動系統(tǒng)的關(guān)鍵，所建立的液壓制動系統(tǒng)模型可以準確模擬汽車的制動過程，為汽車性能的研究與改進提供了理論依據(jù)與技術(shù)支持。