江蘇省南通市如東縣掘港高級(jí)中學(xué) 陳培培

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是區(qū)別各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)最本質(zhì)的依據(jù)，是開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念知識(shí)體系龐大，是掌握數(shù)學(xué)各種公式和性質(zhì)的基礎(chǔ)。同時(shí)，數(shù)學(xué)概念也是一種數(shù)學(xué)思維形式，它是學(xué)生對(duì)具體事物進(jìn)行概括和抽象后提煉出來(lái)的數(shù)量關(guān)系與空間形式的思維世界。翻轉(zhuǎn)課堂作為新課程改革理念下一種較為流行的課堂教學(xué)模式，教師通過(guò)使用翻轉(zhuǎn)課堂向?qū)W生展示數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和發(fā)展，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，充分理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延，使學(xué)生在相互交流與合作探究的過(guò)程中掌握概念。

一、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用—課前教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

首先，教師要根據(jù)學(xué)生的具體情況設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)要盡量具體化，同時(shí)要層次分明、循序漸進(jìn)，能夠引領(lǐng)學(xué)生的思維發(fā)展，其主要包括熟悉知識(shí)、知識(shí)深入和知識(shí)創(chuàng)新三個(gè)層次。例如，在“函數(shù)”部分的教學(xué)中，需要學(xué)生知道函數(shù)的單調(diào)性，能夠通過(guò)圖像去辨別函數(shù)的單調(diào)性；在知識(shí)深入部分，學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)的知識(shí)應(yīng)用舉例，能夠?qū)Ω拍钸M(jìn)行劃分，并了解相關(guān)概念之間的聯(lián)系，例如能夠使用圖像法去證明函數(shù)的單調(diào)性，能夠理解函數(shù)單調(diào)性中“任意”的含義；在知識(shí)創(chuàng)新部分，能夠檢查概念本身的問(wèn)題，并且能夠在理解概念的基礎(chǔ)上對(duì)概念進(jìn)行創(chuàng)新，加上自己的看法。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性部分知識(shí)時(shí)，你認(rèn)為經(jīng)常容易錯(cuò)的地方有哪些？

其次，學(xué)習(xí)任務(wù)的安排，教師要考慮到學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，安排的學(xué)習(xí)任務(wù)要能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第一，安排的學(xué)習(xí)任務(wù)要能夠引起學(xué)生的注意，能夠喚起學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，可以是視頻、問(wèn)題或游戲。例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)單調(diào)性”這部分知識(shí)時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣的任務(wù)：2008 年北京奧運(yùn)會(huì)原定的時(shí)間為2008 年7 月25 日，為什么會(huì)將它推遲到2008 年8 月8 日？請(qǐng)查閱相關(guān)資料，分析其中的原因，并與其他同學(xué)分享自己的發(fā)現(xiàn)。第二，當(dāng)設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)任務(wù)引起學(xué)生的注意以后，要通過(guò)相關(guān)任務(wù)尋找新知識(shí)與原有舊知識(shí)之間的聯(lián)系，同時(shí)要將該部分概念知識(shí)的重要性講授給學(xué)生，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容形成端正的態(tài)度。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性時(shí)，可以給出以下任務(wù)：觀察2018 年6 月份雨量變化圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形中降雨量的變化。請(qǐng)同學(xué)們列舉出與我們生活密切相關(guān)的包含數(shù)據(jù)變化的函數(shù)圖形（油價(jià)、溫度、利率等），并說(shuō)明函數(shù)圖像中，自變量變化時(shí)整個(gè)函數(shù)的變化情況。通過(guò)這樣學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)置，學(xué)生能夠主動(dòng)理解函數(shù)單調(diào)性的概念，通過(guò)從學(xué)生較為熟悉的降雨量變化曲線(xiàn)圖著手，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的必要性，引出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。第三，教師要對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)及時(shí)作出肯定，并引導(dǎo)學(xué)生正確歸因，幫助他們樹(shù)立自主學(xué)習(xí)的信心。

最后，設(shè)計(jì)自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，讓學(xué)生在自學(xué)過(guò)程中明確自己要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性，將學(xué)生在自學(xué)過(guò)程中需要解決的問(wèn)題通過(guò)表格的形式列出來(lái)。例如：

二、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用—課上教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

首先，細(xì)化課上教學(xué)任務(wù)流程設(shè)計(jì)，明確本節(jié)課活動(dòng)的主題和活動(dòng)的目標(biāo)，明確在什么時(shí)間做什么任務(wù)，同時(shí)還要預(yù)先設(shè)計(jì)好對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)方案和候選方案。例如，在“函數(shù)單調(diào)性”部分概念的教學(xué)中，學(xué)生小組交流課下準(zhǔn)備的數(shù)據(jù)變化例子，探究函數(shù)變化情況，概述函數(shù)單調(diào)性的定義，這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)8 分鐘；接下來(lái)的三個(gè)代表性練習(xí)題設(shè)計(jì)8 分鐘；小組相互交換答卷，尋找與自己不一樣的地方，設(shè)計(jì)時(shí)長(zhǎng)7 分鐘；小組內(nèi)部成員之間總結(jié)討論函數(shù)單調(diào)性的證明方法與步驟，設(shè)計(jì)時(shí)長(zhǎng)7 分鐘；最后留出8 分鐘進(jìn)行練習(xí)，2 分鐘進(jìn)行反思與總結(jié)。

其次，小組合作是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要方式，要做好小組合作設(shè)計(jì)。每個(gè)小組要遵循“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的分組原則，讓小組內(nèi)部成員之間能夠能力互補(bǔ)，讓每一位小組成員都能夠參與進(jìn)來(lái)。小組劃分后，通過(guò)“頭腦風(fēng)暴”教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生盡可能地去進(jìn)行討論，同時(shí)，教師走下講臺(tái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化輔導(dǎo)。小組討論結(jié)束后，每個(gè)小組派代表去講臺(tái)講解本小組總結(jié)函數(shù)單調(diào)性定義的證明方法，并用自己的話(huà)來(lái)概述函數(shù)單調(diào)性。

最后，做好小組評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)，可以采用互評(píng)和自評(píng)相結(jié)合的方式，對(duì)小組內(nèi)部成員的參與態(tài)度、協(xié)作精神、創(chuàng)新實(shí)踐和能力提升方面進(jìn)行評(píng)分，并設(shè)置相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)措施。這樣不僅是對(duì)學(xué)生課堂表現(xiàn)的評(píng)價(jià)，還有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身的不足之處，調(diào)整今后的課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)。在具體的實(shí)施過(guò)程中，對(duì)于合作積極的小組給予5 分評(píng)價(jià)，積極發(fā)言的小組額外加5 分。