郭衛(wèi)霞

（鶴壁職業(yè)技術學院，河南 鶴壁 458000）

0 引言

自微積分學產生以來就對人們生活產生了很大影響，而且隨著微積分學科的不斷發(fā)展，對很多領域都產生了影響。 微積分學和計算機、商業(yè)管理、通信、建筑工程、醫(yī)藥和物理等學科有著密切聯(lián)系，這些學科都需要用到微積分知識。 因此，對微積分在實際生活中進行應用的重要性進行了解，對微積分在實際生活中的應用方式進行探索，可以幫助我們更好、更快地解決實際問題。

1 微積分內容

對函數進行研究是微積分學科的主要內容，對事物運動變化進行數學分析是微積分學習的主要方法。極限理論、導數、微分、定積分和不定積分是構成微積分知識結構系統(tǒng)的基本內容，極限概念和極限思想是微積分學科的關鍵內容，而且隨著微積分應用范圍的不斷擴大，微積分學科也在不斷發(fā)展。 牛頓就是利用微積分學和微分方程來從萬有引力定律中提取的開普勒行星運動三定律。 隨著時間流逝，微積分學在數學領域實現了廣泛應用，而且被廣泛應用在力學、物理學、經濟學以及化學等學科，并對社會科學和應用科學的發(fā)展提供了助力。 此外，計算機技術的發(fā)展讓微積分學科在計算機領域換發(fā)出新的活力和生命力。

2 高等數學微積分在實際生活中應用的必要性

2.1 讓解決問題的途徑更加豐富

數學對于科研工作者來說就是解決問題的工具和支撐研究的基礎。 現在的問題越來越復雜，如果只是利用簡單的數學知識和數學理論顯然已經不能對問題進行有效解決，這就需要積極學習更深層次的數學知識。微積分理論可以為分析和解決問題提供更有效的支持，例如，經濟學要求人們根據實際需求來研究邊際收入和支出問題，這是一個比較復雜的問題，需要研究人員投入大量的時間和精力，然而使用微積分知識來解決這個問題，卻可以有效簡化運算步驟，讓解題過程更加輕松和高效，而且還能減輕研究人員的工作負擔。問卷調查是社會調查領域比較常用的一種調查方式，人們通常都會采用問卷調查的方式來對社會信息進行獲取。大量的問卷調查是確保信息準確的基礎，借助統(tǒng)計學來對調查結果進行分析，可以讓結果有規(guī)律地予以呈現，由于這種規(guī)律性符合應用微積分理論要求，因此也可以利用微積分來對調查結果進行分析，而且利用微積分分析出來的結果更具規(guī)律性，從而為研究人員總結和分析調查結果提供了便利。

2.2 促使解決問題的效率得到進一步提升

很多人研究問題的過程都是從特殊到一般進行演變，基于此，就需要對大量特殊情況中包含的規(guī)律進行深入挖掘，進而可以提高認識事物的準確性，而這一目標的實現是建立在大量計算和分析的基礎上的。 應用微積分知識可以實現簡化計算的目的，例如，現在人們已經不再記錄每年、每天的天氣情況，而是利用科技手段來對天氣變化進行實時監(jiān)控，這樣就可以根據實時監(jiān)控數據來預測未來的天氣變化，此外，還可以讓人們更方便地對數據進行查找，并提高天氣預測結果的準確性。微積分理論在氣象學中的應用，可以通過對雷達檢測結果和大氣流動速度進行綜合分析來實現挖掘其中氣象規(guī)律的目的，進而可以準確地預測該時間段的天氣情況，還能預測未來氣象的變化情況。應用微積分可以放大雷達采集到的信息信號，為識別和宏觀計算信息提供了助力。過去的時候，人們想要進行統(tǒng)計只能通過整理數據和計算公式來實現，但是在信息化時代，可以利用公式計算軟件借助微積分理論來高效處理數據，使解決問題的效率和有效性得到進一步提升。

3 高等數學微積分在實際生活中的應用

3.1 應用在經濟學領域

在經濟學領域應用高等數學微積分理論可以計算出最小化的經濟風險，還能計算出最大化的經濟收益，讓企業(yè)管理者能夠更高效地分析市場經濟，還能提高商家對市場變化的把握準度，為商家獲取更大利潤創(chuàng)造了條件。 例如，商家可以根據微積分理論知識來計算怎樣的產品銷售價格可以實現利益最大化，并計算出當前銷售價格下如何讓產品生產成本最低。此外，利用微積分理論還能詳細分析生產和銷售商品的整個過程，對影響產品風險和利益的各種因素進行了解，以及尋找可以作為微積分計算未知量的關鍵點，進而創(chuàng)建微積分方程，通過求解就可以計算出最小化經濟風險和最大化利益。商家利用微積分理論知識可以分析產品價格，還能對商品最優(yōu)價格進行設置，讓產品能夠更好地適應當前市場需求。

3.2 應用在通信技術領域

微積分理論可以放大通信信號，為信號傳輸提供了便利，而且還能識別傳輸過程中比較特殊的信號。通常情況下，需要相關人員采集和處理大量信息才能對有用信息進行準確識別，但是應用微積分理論知識可以有效提高信息識別速度和識別準確性。如果將微積分理論應用在信息處理過程，通過計算可以讓信號參數值得到進一步放大，進而提高信號傳輸速度和識別有效性。指紋識別技術是微積分理論知識在通信領域的典型應用事例。 當用戶將指紋信息傳送給系統(tǒng)后，系統(tǒng)就回利用微積分方程來預算數據信息，通過對型號頻域進行改變可以讓信號強度得到進一步增強，進而提高指紋信息識別的準確性。

3.3 應用在建筑工程領域

建筑工程造價管理是工程管理的關鍵，這一環(huán)節(jié)需要對大量信息進行處理，還要對大量數據進行運算，從而給造價人員帶來了很大的工作負擔。 在工程造價中應用微積分理論可以讓運算效率得到顯著提升，還可以提高工程造價管理的有效性。例如，在計算建筑坡道和急彎輪廓時，不僅需要計算坡道坡度和急彎角度，還要對處于這種情況的建筑物承受力進行計算，這是一項煩瑣而復雜的計算工作，而且存在很大的計算失誤概率，而借助微積分理論知識進行計算可以讓計算工作更加高效和準確。首先需要對曲線的極限值進行計算，然后利用微積分理論來計算弧形輪廓，由于微積分理論可以將曲線計算問題轉化為直線計算，因此，提高了工程量計算的效率和準確性。 再如，將微積分理論應用在公路施工中，首先需要創(chuàng)建公路輪廓方程，然后根據方程對急彎問題進行計算，對返程極限值和坡道程度進行求解，還可以根據微積分理論知識對公路坡道長度進行計算，并計算出公路急彎和推算出整條公路長度。利用微積分理論知識計算出來的工程量，可以作為合理安排施工作業(yè)和計算工程造價的依據，而準確計算工程造價是建筑企業(yè)進行投標的重要保障，因此，在工程造價方面應用微積分知識可以讓建筑企業(yè)獲得更大的經濟收益。

3.4 應用在機械設計領域

微積分在機械設計領域也已經實現了廣泛應用，應用微積分理論知識有助于機械設計的高效進行。例如，可以將微積分計算應用在多邊界模型創(chuàng)建后的后續(xù)設計中。準確計算各種設備的承受力是確保機械設計順利進行的重要保障，在這一計算過程中應用微積分理論知識可以進一步提高計算準確性和有效性，進而可以作為進行機械設計的數據依據。機械設計不僅需要對各種復雜零件進行設計，還需要詳細分析和準確計算這些零件的外形，這樣才能設計那些異形輪廓零部件。例如，在設計汽輪機葉片時，由于葉片外形會影響到設備發(fā)電效率，因此需要做好葉片外形設計工作，利用微積分理論知識來輔助葉片外形設計，能夠顯著提高設計效率，而且還能兼顧到外界溫度對葉片外形的影響，以及離心力的影響作用。 微積分理論的應用，可以準確計算葉片外形在高溫氣流下受到的作用力，還能幫助設計人員對高溫氣流下的葉片旋轉頻率進行了解，從而能夠詳細分析設備在該頻率下能夠產生的電能。此外，微積分方程還能幫助相關設計人員計算出設備葉片外形在各種參數影響下產生的變形情況，并對設備葉片運行特征所受的影響進行了解，從而為汽輪葉片能夠實現安全運轉提供了基礎保障。

4 結語

總而言之，數學知識與人們的實際生活存在緊密聯(lián)系，學習數學知識的主要目標不僅是要掌握理論知識，更為重要的是要掌握將數學知識運用到實際生活中的能力，讓知識為推動人類生活提供助力。 微積分是高等數學知識中的重要內容，將其應用在各個領域，能夠加快各個領域的發(fā)展速度，還能簡化計算過程，提高計算效率和準確性。 對微積分在生活中的運用進行研究具有重要的現實意義，利用好微積分知識能夠更高效地解決問題。 隨著科學技術的不斷發(fā)展，高等數學微積分知識一定會被更多領域進行應用，為各種領域進一步發(fā)展提供助力，讓人們的生活更加美好。