方玉樹

（1陸軍勤務(wù)學(xué)院，重慶 401311；2巖土力學(xué)與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 401311）

0 引言

進(jìn)入21世紀(jì)以來，包括沈珠江院士、陳祖煜院士、李廣信教授、毛昶熙教授等一些著名專家學(xué)者在內(nèi)的人士在《巖土工程學(xué)報(bào)》分別發(fā)表過論述邊坡穩(wěn)定性分析中水力概念與計(jì)算的文章[1-7]，其中，李先生和毛先生等人的文章[5-7]涉及到對(duì)《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》（GB 50330—2013）[8]（以下稱國標(biāo)《邊坡規(guī)范》2013版）相關(guān)規(guī)定的討論，毛先生等人在討論中還提出了 “能對(duì)這次規(guī)范再版刪去了原版中的動(dòng)水壓力算法這一原則性問題加以說明” 的希望[6]。筆者發(fā)表不同看法并對(duì)毛先生等人的期待做出回應(yīng)。因篇幅偏長，本文僅探討邊坡穩(wěn)定性分析中的水力概念問題，關(guān)于邊坡穩(wěn)定性分析中的水力計(jì)算問題將另文進(jìn)行分析。

1 關(guān)于動(dòng)水壓力概念及取舍

李廣信先生說道[7]： “‘動(dòng)水壓力’是一個(gè)定義不準(zhǔn)確、使用很混亂的術(shù)語，動(dòng)水壓力本身往往不是什么壓力。很多場(chǎng)合它其實(shí)是被理解為滲透力的?！谕亮W(xué)中應(yīng)當(dāng)取締‘動(dòng)水壓力’，而統(tǒng)稱孔隙水壓力，或滲透力?！?/p>

對(duì)此，筆者提出不同意見和補(bǔ)充意見。

（1）在土力學(xué)中不應(yīng)當(dāng)取消動(dòng)水壓力一詞。靜水壓力是靜止?fàn)顟B(tài)的水所產(chǎn)生的壓力，動(dòng)水壓力是流動(dòng)狀態(tài)的水所產(chǎn)生的壓力。動(dòng)水壓力和靜水壓力都是面力（壓力）。毛昶熙先生等人對(duì)動(dòng)水壓力的理解（ “流網(wǎng)等勢(shì)線上的水頭壓力也就是動(dòng)水壓力” ）[6]符合動(dòng)水壓力的原意，只是如李廣信先生所言[7]，其中 “水頭壓力” 用詞不夠嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)改為 “水壓力” 。對(duì)土中地下水而言，靜水壓力和動(dòng)水壓力是靜孔隙水壓力和動(dòng)孔隙水壓力的簡略語。

雖然《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》（GB 50330—2002）[9]（以下稱國標(biāo) 《邊坡規(guī)范》2002版）和其他很多文獻(xiàn)將動(dòng)水壓力視為滲透力，用于水流中與浮力的組合，顛覆了動(dòng)水壓力這個(gè)詞的原意，但考慮到靜水壓力這個(gè)詞還在大量使用，應(yīng)允許動(dòng)水壓力這個(gè)詞在恢復(fù)其原意的前提下繼續(xù)使用，沒有動(dòng)，何來靜呢？

李廣信先生本人也常常使用靜孔隙水壓力和超靜孔隙水壓力的說法，且其說法中靜水壓和超靜水壓是錯(cuò)誤地包含動(dòng)水壓和超動(dòng)水壓的（例如文獻(xiàn)[10]），既然如此，也應(yīng)允許且需要?jiǎng)涌紫端畨毫统瑒?dòng)孔隙水壓力說法的存在。

（2）允許動(dòng)水壓力一詞存在不意味著但凡議題涉及水壓力都要用到靜水壓力和動(dòng)水壓力這兩個(gè)詞，在無需區(qū)分靜水壓力和動(dòng)水壓力的場(chǎng)合（例如：只強(qiáng)調(diào)在其他力之外還有水力作用或者水力計(jì)算公式對(duì)靜水壓力和動(dòng)水壓力都適用時(shí)），用概括了靜水壓力和動(dòng)水壓力的水壓力一詞即可。

（3）動(dòng)水壓力一詞被誤用作滲透力的替代詞與很多文獻(xiàn)中滲透力由動(dòng)水壓力轉(zhuǎn)換而來的不正確說法有關(guān)。毛先生等人就有 “滲透力就是動(dòng)水壓力轉(zhuǎn)換過來的” 這一不正確說法[6]。錢家歡先生等人亦是如此[11]。毛先生等人 “滲透力……動(dòng)水壓力……流網(wǎng)等勢(shì)線上的水頭壓力……三者都是一回事” 的錯(cuò)誤說法[6]更是給人留下了滲透力就是動(dòng)水壓力的深刻印象。

正確的說法是：條塊或單元所受浮力和滲透力由條塊或單元周邊（動(dòng)）水壓力轉(zhuǎn)化而來。這一說法與上述不正確說法的區(qū)別在于：既將條塊或單元所受浮力和滲透力二者連在一起，又將條塊或單元所有邊界上的（動(dòng)）水壓力連在一起，體現(xiàn)浮力和滲透力組合由周邊（動(dòng)）水壓力組合轉(zhuǎn)化而來。

2 關(guān)于兩個(gè)版本標(biāo)準(zhǔn)中水力計(jì)算方式的理解

毛先生等人說[6]： “《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》（GB 50330—2002）……采用正確的動(dòng)水壓力算法” ， “這次 2013版的邊坡規(guī)范把原來的動(dòng)水壓力算法刪去，筆者認(rèn)為不妥” 。

筆者認(rèn)為，這種說法是錯(cuò)誤的，表明毛文對(duì)《邊坡規(guī)范》2002版和《邊坡規(guī)范》2013版水力計(jì)算方式理解有誤。

（1）關(guān)于國標(biāo)《邊坡規(guī)范》2002版中條塊動(dòng)水壓力計(jì)算公式。該標(biāo)準(zhǔn)公式如下：

式中：Vi——條塊的水下面積；αi，θi——條塊水位面傾角和底面傾角。

該式是以動(dòng)水壓力計(jì)算之名行滲透力計(jì)算之實(shí)的公式（這里不討論該式的滲透力計(jì)算效果）。國標(biāo)《邊坡規(guī)范》2002版因采用滲透力和浮力方式計(jì)算水力而沒有使用過符合原意的動(dòng)水壓力概念，怎么能說它 “采用正確的動(dòng)水壓力算法” 呢？國標(biāo)《邊坡規(guī)范》2002版未用過的東西，又何來國標(biāo) 《邊坡規(guī)范》2013版將其 “刪去” 之說呢？

（2）關(guān)于國標(biāo) 《邊坡規(guī)范》2013版條塊底面總水壓力計(jì)算公式。該標(biāo)準(zhǔn)公式如下：

式中：hwi——條塊底面前端水頭高度；Li——條塊滑面長度。

該式雖然沒有出現(xiàn)動(dòng)水壓力一詞，但采用了符合原意的動(dòng)水壓力算法，只是 “水頭高度” 用詞確實(shí)不準(zhǔn)確[但也不至于如毛文所言 “（被）誤解是向上到滲流自由面高度” ，使得相應(yīng)水壓力 “被誤解為靜水壓力” ]，應(yīng)改為 “壓力水頭” 。

國標(biāo) 《邊坡規(guī)范》2013版在水力計(jì)算方面沒有出現(xiàn)動(dòng)水壓力一詞是不存在問題的，因?yàn)椋涸摌?biāo)準(zhǔn)在出現(xiàn)水壓力的地方并未出現(xiàn)靜水壓力一詞，在不出現(xiàn)靜水壓力一詞且上式對(duì)動(dòng)水壓力和靜水壓力都適用的情況下，該標(biāo)準(zhǔn)只出現(xiàn)水壓力一詞而不區(qū)分靜水壓力和動(dòng)水壓力是正常的。

3 關(guān)于滲透力的幾個(gè)說法

3.1 關(guān)于滲透力 “以土骨架為隔離體” 的說法

李廣信、沈珠江、陳祖煜、陳立宏等先生均認(rèn)為滲透力以土骨架為隔離體[2-4，7]。因毛昶熙先生等人2001年的文章[1]未提以土骨架為隔離體，陳祖煜先生2002年的文章[2]還認(rèn)為毛先生等人 “沒有清晰地區(qū)分研究對(duì)象” 。筆者認(rèn)為，這種說法不正確。

采用浮力和滲透力概念是不需要土骨架這個(gè)概念的。浮力和滲透力是周邊水壓力的重新組合，單元所受浮力是該單元邊界以位置水頭差為壓力水頭差時(shí)的總水壓之差，單元所受滲透力是該單元邊界以總水頭差為壓力水頭差時(shí)的總水壓之差（它是該單元單純由流動(dòng)引起的總水壓之差，不是該單元由流動(dòng)狀態(tài)水引起的在流向上的總水壓之差，即不是該單元在流向上的總動(dòng)水壓力之差），它們本來就不是獨(dú)立存在的作用于土單元的力。土單元周邊孔隙水壓力是作用于土單元的，與之等效的浮力和滲透力必然也是作用于土單元的（若按李先生的水壓力作用于水內(nèi)截面的錯(cuò)誤理解，那么滲透力作用于土骨架的說法與水壓力作用面的說法更是南轅北轍）。同計(jì)算土單元所受浮力（包括以浮重度或浮重方式考慮的浮力）一樣，計(jì)算土單元所受滲透力時(shí)應(yīng)取單位體積土的滲透力與土單元體積之積。

根據(jù)上述，盡管對(duì)土體而言滲透力和浮力理解為以土骨架為隔離體與理解為以土單元為隔離體在數(shù)值上是相同的，但在邏輯上滲透力和浮力不應(yīng)理解為以土骨架為隔離體。與此對(duì)應(yīng)，土體中的各種面力（包括有效壓力、孔隙水壓力）都是作用在整個(gè)面上的，這與滲流量、滲透速度以整個(gè)土截面（不是以土截面中的孔隙甚至自由水孔隙）為考察對(duì)象同理。

沈珠江先生也認(rèn)為滲透力是以土骨架為隔離體的，但沈先生對(duì)土骨架的理解又與李先生不同，認(rèn)為土骨架是虛構(gòu)的，并認(rèn)為土骨架是全由固體構(gòu)成的虛擬物[4]。筆者不贊同沈先生的理解：（1）因?yàn)橥凉羌芫褪峭恋慕Y(jié)構(gòu)，故土骨架不是虛擬的；（2）全由固體構(gòu)成的虛擬物完全不具有骨架的特征，不應(yīng)將其稱作土骨架。

因?yàn)椴捎酶×蜐B透力概念不需要土骨架這個(gè)概念且土骨架并非虛擬（它就是土的結(jié)構(gòu)），所以沈先生的 “滲透力方法的鼓吹者把虛構(gòu)的土骨架當(dāng)作土坡穩(wěn)定分析的對(duì)象，而不去分析真實(shí)的土體，其不合理性是不言自明的” 說法[4]是不符合實(shí)際的；同時(shí)他的這一說法也與他對(duì)邊坡穩(wěn)定性分析中滲透力和浮重算法跟飽和重和周邊水壓力算法等效的認(rèn)同矛盾。因浮力和滲透力是周邊水壓力的重新組合，故在土坡穩(wěn)定分析對(duì)象方面，采用浮力和滲透力概念和采用水壓力概念是相同的。如果認(rèn)為浮力和滲透力以虛擬物為隔離體，那么水壓力也以虛擬物為隔離體。

3.2 關(guān)于滲透力是內(nèi)部力和體積力的說法

參與討論用滲透力概念計(jì)算土坡穩(wěn)定性這種做法的學(xué)者們都認(rèn)為滲透力和浮力是體積力和內(nèi)部力。

筆者過去在將滲透力和浮力與水壓力做比較時(shí)也常將滲透力和浮力簡單地稱作體積力，一度還將滲透力和浮力視為體積力。在這里筆者明確指出：與重力、慣性力不同，滲透力和浮力不是真正的體積力，因而不是真正的內(nèi)部力。對(duì)滲透力和浮力來說，體積力只是用來區(qū)別水壓力的簡便而不準(zhǔn)確的詞匯。它們雖與體積成正比，卻不總是能被拆解的。

比如：潛水艇整體所受浮力是所排開的水的體積與水的重度之積，但它不是潛水艇內(nèi)各部分或各單元所受浮力之和，潛水艇里人和器械并不受浮力作用。

再如：對(duì)于有后緣陡傾裂隙的直線形滑面邊坡，周邊水壓力分布如圖1所示（其中滑面水壓力分布真實(shí)圖形應(yīng)根據(jù)等勢(shì)線確定，圖中近似取三角形）。當(dāng)滑體為隔水體時(shí)，根據(jù)浮力及浮力和滲透力組合與周邊水壓力組合的等價(jià)關(guān)系可算得滲透力，它與按滑面水力坡度、滑體體積、水重度三者之積算得的結(jié)果相同。這時(shí)，滲透力和浮力不是內(nèi)部力，只要保持隔水狀態(tài)，內(nèi)部各單元都不受浮力和滲透力作用。

圖1 有后緣陡傾裂隙的直線形滑面邊坡周邊水壓力

之所以滲透力和浮力與周邊水壓力沒有內(nèi)部力和外部力、體積力和面力之分，就是因?yàn)楦×蜐B透力是周邊水壓力的重新組合，只是具有體積力形態(tài)這一表象。

需要強(qiáng)調(diào)的是，按水壓率理論[12]，浮力與滲透力二者與體積成正比從而具有體積力形態(tài)這一表象是需要條件的，這個(gè)條件是：各涉水邊界水壓率相同，當(dāng)涉及坡外水體時(shí)，因坡外水體水壓率為1，故各涉水邊界相同意味著各涉水邊界水壓率均為1。當(dāng)不具備這個(gè)條件時(shí)，浮力和滲透力不再與體積成正比，不再具有體積力形態(tài)這一表象，計(jì)算公式將變得復(fù)雜（甚至無法獲得滲透力公式），從而失去應(yīng)用的意義和可能，本文涉及浮力和滲透力的議題均以具備這個(gè)條件為前提。

3.3 關(guān)于滲透力算法及其與邊界水壓力算法等價(jià)的說法

上述學(xué)者對(duì)滲透力和浮力與周邊水壓力之間的關(guān)系是清楚的，其中毛昶熙先生等人還十分擔(dān)心一些巖土工程工作者對(duì)此不清楚（這也是他們寫就2017年文章[6]的初衷），但毛先生等人文章[6]中出現(xiàn)了 “……說明滲透力與邊界水壓力的等價(jià)計(jì)算關(guān)系” “邊坡穩(wěn)定性計(jì)算中的邊界（動(dòng)）水壓力算法與內(nèi)部滲透力算法是等價(jià)的” 等說法；沈珠江先生文章[4]中出現(xiàn)了 “滲透力算法” “滲透力方法” “滲透力算法與孔隙水壓力算法……等價(jià)” 等說法。

這類說法是錯(cuò)誤的，因?yàn)槭菃卧芨×蜐B透力的合力與單元周邊水壓力的合力等價(jià)，不是單元所受滲透力與單元周邊水壓力的合力等價(jià)。

4 關(guān)于水力的標(biāo)量與矢量之爭(zhēng)

沈珠江先生說[4]： “滲透力是矢量，孔隙水壓力是標(biāo)量” 。毛昶熙先生等人對(duì)滲透力是矢量的說法沒有異議，但反對(duì)水壓力是標(biāo)量的說法[6]。

筆者認(rèn)為：

（1）沈先生的說法是不正確的，滲透力和浮力作為周邊水壓力的組合力，是視為標(biāo)量還是視為矢量應(yīng)與周邊水壓力是視為標(biāo)量還是矢量的情況相同，但也沒必要強(qiáng)調(diào)水壓力是矢量。

條塊或單元各邊界上的水壓力及條塊或單元所受浮力和滲透力都是力（水力），從絕對(duì)意義上說，它們都是矢量，但只要不引起方向和大小的錯(cuò)誤，也都可以視為標(biāo)量。

力有方向，當(dāng)然是矢量，故水壓力是矢量。但在建立力平衡方程和進(jìn)行力計(jì)算時(shí)均是取各個(gè)不同方向力在同一方向上的投影（有正負(fù)之分）并令其代數(shù)和為0（并不是令各個(gè)不同方向力的大小直接相加的結(jié)果為0），或者，在論述某些力時(shí)均以不同力的名稱明確其方向。在這種情況下，把力視為標(biāo)量并無問題，因?yàn)椴粫?huì)引起力方向和大小的錯(cuò)誤。

條塊或單元各邊界上的水壓力及條塊或單元所受浮力和滲透力以及重力、水平地震力、法向力和切向力（或者壓力和剪力）正是因有特定名稱而使得方向明確的力，在建立力平衡方程時(shí)正是取這些力在同一方向上的投影并令其代數(shù)和為0。這也是巖土工程中應(yīng)力（包括大中小主應(yīng)力、正應(yīng)力、剪應(yīng)力、有效應(yīng)力）不視為矢量的原因。

（2）與其爭(zhēng)論水壓力是標(biāo)量還是矢量，倒不如說：條塊或單元邊界上的總水壓力方向因與邊界面垂直而易確定，條塊或單元所受總滲透力方向因流線與條塊或單元邊界無固定夾角且流線不平行而不易確定。

5 結(jié)論

（1）動(dòng)水壓力應(yīng)是流動(dòng)狀態(tài)的水所產(chǎn)生的壓力，在有靜水壓力一詞的情況下可以按其本意使用動(dòng)水壓力一詞。

（2）國標(biāo)《邊坡規(guī)范》2002版中條塊動(dòng)水壓力計(jì)算公式是以動(dòng)水壓力計(jì)算之名行滲透力計(jì)算之實(shí)的公式，國標(biāo) 《邊坡規(guī)范》2013版條塊底面總水壓力計(jì)算公式采用了符合原意的動(dòng)水壓力算法。

（3）與浮力一樣，滲透力不是以土骨架而是以土單元為隔離體，滲透力不是內(nèi)部力，滲透力與浮力是周邊水壓力的重新組合，采用浮力和滲透力概念時(shí)分析對(duì)象和采用水壓力概念時(shí)相同。

（4）滲透力和浮力作為周邊水壓力的組合力，是視為標(biāo)量還是視為矢量應(yīng)與周邊水壓力是視為標(biāo)量還是矢量的情況相同。與其爭(zhēng)論水壓力是標(biāo)量還是矢量，倒不如說：條塊或單元邊界上的總水壓力方向因與邊界面垂直而易確定，條塊或單元所受總滲透力方向因流線與條塊或單元邊界無固定夾角且流線不平行而不易確定。