（北京工業(yè)大學(xué)固體微結(jié)構(gòu)與性能研究所，北京 100124）

0.引言

近年來(lái)，在綠色環(huán)保與節(jié)能減排趨勢(shì)的推動(dòng)下，許多傳統(tǒng)金屬材料已不能滿(mǎn)足經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求。鋁合金與鎂合金憑借其輕質(zhì)、含量高，比強(qiáng)度和比剛度高等優(yōu)勢(shì)，在交通、制造、電子和航空航天領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1-4]，但由于鎂合金的絕對(duì)強(qiáng)度低，與鋁合金相比其應(yīng)用受到很大的限制。在鎂合金中添加稀土元素是一種常用的強(qiáng)化手段。研究發(fā)現(xiàn)：添加稀土元素可在鎂合金中會(huì)形成種類(lèi)不同的復(fù)雜合金相（包括準(zhǔn)晶相與準(zhǔn)晶近似相兩大類(lèi)）[5-6]。不同的復(fù)雜相對(duì)合金性能的影響不盡相同[7]，它們的力學(xué)性能很大程度上左右了鎂合金的強(qiáng)度。以往針對(duì)鎂合金的力學(xué)性能的表征多集中在宏觀領(lǐng)域[8-11]，將合金整體作為研究對(duì)象，而因受試樣本身提取困難以及表征技術(shù)的限制，針對(duì)合金中復(fù)雜合金相本身性能的研究鮮有開(kāi)展。由于復(fù)雜合金相本身的力學(xué)性能對(duì)鎂合金的整體綜合性能的影響至關(guān)重要，對(duì)其力學(xué)性能特征的了解勢(shì)在必行。在這種情況下，納米壓痕技術(shù)的出現(xiàn)給我們提供了一種新的技術(shù)手段，使我們可以對(duì)鎂合金中微米級(jí)的強(qiáng)化相進(jìn)行力學(xué)性能測(cè)試與表征，從而為鎂合金設(shè)計(jì)與應(yīng)用提供重要的參考與指導(dǎo)。

在本文中，我們利用納米壓痕技術(shù)對(duì)Mg-Zn-Y合金中的復(fù)雜合金相(Zn, Mg)5Y 以及二十面體準(zhǔn)晶相（I相）進(jìn)行壓入實(shí)驗(yàn)，用FIB中的電子束探頭定量表征裂紋長(zhǎng)度，采用兩種不同的方法計(jì)算了該兩相的斷裂韌性，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析討論。

1.實(shí)驗(yàn)方法

本實(shí)驗(yàn)所用樣品由實(shí)驗(yàn)室熔煉設(shè)備制得。以高純Mg、高純Zn以及Mg67Y33（wt%）中間合金為原料，在氬氣保護(hù)下使用電感爐制備名義成分Mg30Zn60Y10（wt%）鑄態(tài)合金。選取合金中的兩種主要復(fù)雜合金相——晶體近似相(Zn, Mg)5Y[6]與準(zhǔn)晶相（I相）為壓痕實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)。隨后通過(guò)振動(dòng)拋光，制備用于納米壓痕實(shí)驗(yàn)的樣品。壓痕實(shí)驗(yàn)在Agilent G200型號(hào)的納米壓痕儀上進(jìn)行。彈性模量與硬度的測(cè)量采用Berkovich壓針，使用連續(xù)剛度方法[12]按陣列進(jìn)行壓痕實(shí)驗(yàn)，取多點(diǎn)平均計(jì)算各相的彈性模量與硬度。而斷裂韌性的測(cè)量采用Basic模式，采用固定最大載荷，多次循環(huán)加載的方法計(jì)算測(cè)量，使用的壓針為Cube-corner。為了保證實(shí)驗(yàn)的可重復(fù)性與精確性，測(cè)量斷裂韌性時(shí)最大載荷采用不同值，且在每個(gè)載荷下采用多點(diǎn)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)量與計(jì)算。

為了保證計(jì)算結(jié)果的可靠性，本實(shí)驗(yàn)采用兩種方法對(duì)目標(biāo)相的斷裂韌性KIC進(jìn)行計(jì)算與分析。首先采用Lawn等人[13]提出的計(jì)算小尺寸材料斷裂韌性的公式對(duì)其斷裂韌性計(jì)算，計(jì)算公式為：

該公式使用的是 Vickers壓針。式中E和H分別是試樣的彈性模量和硬度，F(xiàn)m是加載過(guò)程中的峰值載荷，c是壓痕徑向裂紋的長(zhǎng)度，δ是與材料無(wú)關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。為了降低測(cè)試時(shí)的峰值載荷以適應(yīng)尺寸更小的脆性試樣，Harding等人[14]使用更加容易壓出裂紋的Cube-corner壓針，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定其δ為0.032～0.040。我們?cè)谟?jì)算中便采用了該公式，取δ為0.032。這種斷裂韌性測(cè)試方法對(duì)大部分脆性材料均適用，但該方法有一個(gè)明顯缺點(diǎn)：在壓入過(guò)程中，如果在壓痕周?chē)a(chǎn)生pile-up，測(cè)量的E和H存在較大誤差，與實(shí)際值相差較大，因此會(huì)直接影響KIC的計(jì)算結(jié)果。

為克服上述方法的缺點(diǎn)，Zhang等人[15]基于硬度H與折合模量Er和卸載功Wu與總加載功Wt之間的近似線性關(guān)系（圖1），通過(guò)有限元法模擬，開(kāi)發(fā)了一種僅使用Cube-corner壓針就可以測(cè)得試樣斷裂韌性的方法。折合模量Er的計(jì)算公式為：

其中Ei與νi為Cube-corner壓針的模量以及泊松比，其值分別為Ei=1140GPa，νi=0.07。試樣的泊松比ν采用大多數(shù)脆性材料的數(shù)值0.25。根據(jù)H/Er與Wu/Wt之間的近似線性關(guān)系，再與四種各向同性的脆性材料的已知斷裂韌性進(jìn)行擬合，最終得出與F-h曲線相關(guān)斷裂韌性計(jì)算公式：

式中 λ=0.0695。

圖1 分析方法參數(shù):峰值負(fù)荷(Fm)，卸載功(Wu)，總加載功(Wt)

2.結(jié)果分析與討論

利用掃描電鏡對(duì)樣品進(jìn)行形貌觀察，其結(jié)果如圖2（a）所示，(Zn, Mg)5Y合金相位于I相的中間位置，對(duì)應(yīng)圖中的A區(qū)域，周邊分布著分形生長(zhǎng)的I相，對(duì)應(yīng)圖中標(biāo)示的B區(qū)域。兩目標(biāo)相的晶粒尺寸較大，粒徑約為50μm，滿(mǎn)足進(jìn)行納米壓痕實(shí)驗(yàn)的條件。單晶XRD結(jié)果顯示基體中存在的這兩種目標(biāo)合金相單晶質(zhì)量很高，可確保對(duì)其性能測(cè)量的結(jié)果具有代表性。在兩相所在區(qū)域分別進(jìn)行壓入實(shí)驗(yàn)，其壓痕形貌見(jiàn)圖2（b）、（c）。從圖中可見(jiàn)，在兩相的壓痕周邊沒(méi)有明顯的pile-up存在，說(shuō)明材料的塑性較差。壓痕周邊存在一些臺(tái)階狀碎片，推測(cè)其為材料解理性斷裂后由壓針擠出形成。壓痕周邊的徑向裂紋分布不均勻，這與對(duì)應(yīng)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的各向異性有關(guān)。

表1為I相與(Zn, Mg)5Y相的彈性模量與硬度的測(cè)量值，其結(jié)果表明：(Zn, Mg)5Y相與I相的彈性模量與硬度值均較大，遠(yuǎn)大于金屬鎂的值，若彌散分布于鎂合金中，有利于提高其強(qiáng)度。其中(Zn, Mg)5Y相的模量與硬度與I相相比，均高20%左右。由此表明，晶體相(Zn, Mg)5Y是鎂合金中一種可利用的潛在的強(qiáng)化相。為了了解他們的斷裂韌性，下面分別采用不同的計(jì)算方法計(jì)算該兩相的斷裂韌性。

表1 兩種復(fù)雜合金相的模量（E）、硬度（H）

圖2 壓痕實(shí)驗(yàn)樣品及壓痕的SEM觀察

根據(jù)計(jì)算方法的要求，我們對(duì)(Zn, Mg)5Y及I兩相均采用Cube-corner壓針進(jìn)行壓痕實(shí)驗(yàn)，壓痕形貌與裂紋形態(tài)見(jiàn)圖2（b）、（c）。采用FIB的電子束探頭表征壓痕的裂紋情況，并精確測(cè)量壓痕的徑向裂紋長(zhǎng)度，以計(jì)算其斷裂韌性，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3。分析圖3數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，基于公式（1）、（2）兩種方法計(jì)算所得兩相的斷裂韌性值隨載荷的增加，其值較為穩(wěn)定，在誤差范圍內(nèi)為一定值。但是兩種方法計(jì)算的兩相的斷裂韌性的絕對(duì)值不同，其中，由公式（1）算得I相的KIC約為0.25MPa＊m^(1/2)，(Zn, Mg)5Y相的KIC約為0.71MPa＊m^(1/2)。采用公式（2）測(cè)得的I相KIC值在0.35 ～ 0.41MPa＊m^(1/2)，而(Zn, Mg)5Y相的KIC值在1.03～1.10MPa＊m^(1/2)。雖然其結(jié)果顯示兩相的斷裂韌性值有差異，但是兩種方法計(jì)算結(jié)果的變化趨勢(shì)一樣，且無(wú)論公式（1）、（2），準(zhǔn)晶近似相的斷裂韌性值均大于I相的值，這與其彈性模量和硬度均較大的結(jié)果相適應(yīng)；且兩相的斷裂韌性的相對(duì)值在兩種方法中的計(jì)算結(jié)果是一致的，即晶體近似相(Zn, Mg)5Y的斷裂韌性值比I相的高約50%。由此說(shuō)明兩種方法均可以用來(lái)測(cè)量計(jì)算復(fù)雜合金相的斷裂韌性。

為確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)兩種復(fù)雜相在每一個(gè)載荷下進(jìn)行了多次測(cè)試，如圖3所示。圖中每個(gè)點(diǎn)都是該載荷下所有壓痕點(diǎn)斷裂韌性的平均值。斷裂韌性是材料的屬性，應(yīng)為一定值，但圖3結(jié)果顯示晶體近似相的KIC值在加載峰值載荷較大的時(shí)候有增大的趨勢(shì)，這可能與在較大的載荷下晶體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜變形相關(guān)[16]；而I相的KIC值隨載荷增大略微降低，可能與晶粒內(nèi)部位錯(cuò)開(kāi)動(dòng)有關(guān)[17]。另外，隨著載荷的增加，(Zn, Mg)5Y相的斷裂韌性值波動(dòng)比I相更加明顯，推測(cè)與其各向異性劇烈以及大載荷下應(yīng)力分布情況相關(guān)。圖3數(shù)據(jù)顯示：采用不同的計(jì)算方法，其計(jì)算結(jié)果不同。這種情況在利用兩種不同的理論公式來(lái)計(jì)算同一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)十分常見(jiàn)，這與計(jì)算方法所采用的條件假設(shè)，近似處理以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方式相關(guān)。上述兩種方法計(jì)算的前提為：材料為非晶材料，且材料測(cè)試范圍周邊的環(huán)境完全相同。方法（1）計(jì)算過(guò)程中涉及到材料的彈性模量E與硬度H值，這要求在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不出現(xiàn)pile-up。而方法（2）采用的能量標(biāo)定方法，需要計(jì)算加載與卸載過(guò)程中總功與卸載功，要求載荷位移曲線比較平滑，盡量沒(méi)有pop-ins出現(xiàn)。但是在加載過(guò)程，由于材料的結(jié)構(gòu)變化與裂紋的出現(xiàn)，直接影響材料的力學(xué)行為，最直接的表現(xiàn)就是加載曲線上形成pop-ins，因此也影響了其計(jì)算結(jié)果。

圖3 不同載荷下I-Phase與(Zn, Mg)5Y-phase的斷裂韌性計(jì)算結(jié)果

對(duì)于這兩種方法來(lái)說(shuō)，方法（1）受E與H的影響要比方法（2）受pop-ins的影響小得多。根據(jù)對(duì)壓痕的SEM形貌觀察（參見(jiàn)圖2）以及對(duì)該兩相的載荷-位移曲線的分析（圖3數(shù)據(jù)），我們認(rèn)為采用傳統(tǒng)計(jì)算方法（1）算得的斷裂韌性的絕對(duì)值更為接近實(shí)際值，具體原因?yàn)椋簭?fù)雜合金相一般為室溫脆性材料，在壓入過(guò)程中，壓痕周邊通常很少存在pile-up現(xiàn)象，這與圖2（b）、（c）形貌觀察結(jié)果一致。且測(cè)得的E與H非常穩(wěn)定，其值隨深度變化并不敏感。由于材料的各向異性，裂紋在壓痕周邊分布不均勻，因單個(gè)實(shí)驗(yàn)中裂紋的隨機(jī)性導(dǎo)致的實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差可以通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)取平均值來(lái)彌補(bǔ)，但是由于pop-in導(dǎo)致的計(jì)算結(jié)果偏高卻是切實(shí)存在。本文中測(cè)試的材料是結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜的合金相，具有非常明顯的各向異性，這一點(diǎn)可從圖2（b）、（c）中的壓痕形態(tài)看出，徑向裂紋在三個(gè)方向長(zhǎng)度不同，并且每個(gè)壓痕周?chē)娜幩榱亚闆r也各異。另外，由于峰值載荷較低時(shí)，即便是Cube-corner也無(wú)法造成穩(wěn)定的裂紋，因此根據(jù)裂紋長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)的要求，本實(shí)驗(yàn)所采用的峰值載荷最低為140mN，此時(shí)觀察P-h曲線中已經(jīng)出現(xiàn)明顯的pop-ins，而且數(shù)量眾多。

如圖4所示，我們以(Zn, Mg)5Y-phase峰值載荷260mN的一次壓痕實(shí)驗(yàn)為例，Y為實(shí)際P-h曲線，X為將Y中加載階段的主要pop-ins剔除后的P-h曲線，用曲線X代入公式（2）計(jì)算，其斷裂韌性值為0.811MPa＊m^(1/2)，與260mN平均計(jì)算結(jié)果0.803MPa＊m^(1/2)十分接近。對(duì)此可以給出如下解釋?zhuān)菏紫裙剑?）計(jì)算時(shí)，只要E與H不隨壓入深度h出現(xiàn)太大變化，其結(jié)果就比較穩(wěn)定；再者，兩公式推導(dǎo)時(shí)，沒(méi)有考慮pop-in的存在。而在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，無(wú)論I相還是(Zn, Mg)5Y-phase的載荷位移曲線均存在一定數(shù)量的pop-ins，且部分pop-ins跨度較大，這在一定程度上影響了公式（2）斷裂韌性的計(jì)算結(jié)果。具體來(lái)說(shuō)，從圖4中的兩條曲線的對(duì)比來(lái)看，Y中出現(xiàn)明顯的pop-in導(dǎo)致加載功Wt增加，而與卸載曲線相關(guān)的卸載功Wu變化不大，因此Wt/Wu比理論值偏大，導(dǎo)致公式（2）的計(jì)算值大于公式（1），而將主要的pop-in剔除后，計(jì)算結(jié)果則趨于一致?？傊?，由于復(fù)雜相的高硬度，其產(chǎn)生裂紋的臨界載荷較高，同時(shí)在各向異性的影響下，若要得到可以用于計(jì)算的、長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)膲汉蹚较蛄鸭y，需要較大的載荷，此時(shí)P-h曲線已經(jīng)顯示出明顯的pop-in，此兩種公式的計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)不可避免的差異。這也說(shuō)明在計(jì)算各向異性強(qiáng)烈的復(fù)雜合金相時(shí)，公式（2）中的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)λ已經(jīng)不適用了，只針對(duì)本文中的兩種復(fù)雜相來(lái)說(shuō)，其值應(yīng)該取約0.0463。從另一個(gè)角度來(lái)考慮減少pop-in的影響也是一種有效方法。已有研究表明，在納米壓痕的壓入實(shí)驗(yàn)中，可以通過(guò)減小應(yīng)變速率的方法，來(lái)減少載荷——位移曲線上的pop-ins[18]。因此為了計(jì)算結(jié)果的可靠性與準(zhǔn)確性，在后續(xù)的研究中，我們可以通過(guò)改變應(yīng)變速率來(lái)盡量完善實(shí)驗(yàn)過(guò)程以確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性。

圖 4 (Mg，Zn)5Y-Phase 的p-h曲線

3.結(jié)論

在MgZnY合金體系中，(Mg, Zn)5Y相的斷裂韌性值，彈性模量與硬度均高于I相，其中斷裂韌性約為I相的1.5倍，硬度與彈性模量約為I相的1.2倍。

采用文中所述的兩種方法均可以測(cè)量計(jì)算復(fù)雜合金相的斷裂韌性值。對(duì)室溫脆性材料而言，由于壓入過(guò)程中pile-up出現(xiàn)的幾率較小，采用傳統(tǒng)的通過(guò)彈性模量和硬度計(jì)算方法（1）的結(jié)果最為接近實(shí)際值；而對(duì)于載荷位移曲線較為平滑的材料，為避免可能出現(xiàn)的pile-up的影響，則采用能量標(biāo)定的方法（2）更為合適。

4.致謝

感謝固體所鄧青松老師提供的FIB指導(dǎo)以及楊晗同學(xué)對(duì)本文實(shí)驗(yàn)的樣品拋光指導(dǎo)。