李昌慶 謝小平

（湖南大學(xué)，汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410082）

主題詞：車載排放測(cè)試 聚類分析 比功率 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 排放預(yù)測(cè)

1 前言

近年來(lái)，我國(guó)民用大型載客汽車的擁有量逐年遞增，高能耗、噪聲污染以及尾氣排放等問(wèn)題進(jìn)一步加深。因此，大型客車尾氣排放特性預(yù)測(cè)模型的建立具有一定的理論研究意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

1999 年，Jiménez-Palacios[1]首次提出了機(jī)動(dòng)車比功率（Vehicle Specific Power，VSP）的概念，此后，眾多國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此展開(kāi)了深入的研究。Frey等[2]依次探究了速度、加速度、道路等級(jí)等關(guān)鍵因素對(duì)汽車燃油消耗量的影響，并借助機(jī)動(dòng)車比功率模擬柴油公共汽車的燃油消耗情況。宋國(guó)華等[3]利用城市快速路上大量的浮動(dòng)車數(shù)據(jù)，構(gòu)建出不同行程速度下對(duì)應(yīng)的VSP 分布。劉娟娟[4]利用大量車載排放檢測(cè)數(shù)據(jù)分析了速度與油耗和排放之間的關(guān)系，構(gòu)建了基于VSP分布和速度的燃油消耗量和污染物排放量的修正模型。郭棟等[5]以部分輕型車和中型車為研究對(duì)象進(jìn)行實(shí)際道路排放測(cè)試，并比較不同類型輕型車的污染物排放量隨比功率和速度的變化關(guān)系。趙琦等[6]建立了高速公路上輕型車和重型車的VSP分布，借助從MOVES（Motor Vehicle Emission Simulator）模型中提取到的油耗率，利用輕型車的VSP分布分析重型車油耗測(cè)算所產(chǎn)生的誤差。綜上所述，比功率已成為油耗和排放測(cè)算領(lǐng)域極其重要的參數(shù)。

本文以某大型客車為研究對(duì)象，在長(zhǎng)沙市不同道路工況下進(jìn)行車載排放測(cè)試，推導(dǎo)其VSP 計(jì)算公式，求出對(duì)應(yīng)的比功率值，分析不同道路工況下大型客車VSP分布特征，以及其尾氣排放因子與比功率區(qū)間的關(guān)系，并參考多位學(xué)者的預(yù)測(cè)模型建立方法[7-9]，以逐秒的速度、加速度、比功率值和油耗數(shù)據(jù)為輸入，以CO2、CO和NOx的排放因子為輸出，建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型，并用部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行驗(yàn)證。

2 車載排放測(cè)試

2.1 測(cè)試方案

本文選用的大型普通客車基本信息如表1所示。

表1 測(cè)試車輛信息

研究中使用的便攜式排放測(cè)試系統(tǒng)（Portable Emission Measurement System，PEMS）包括車載氣態(tài)污染物測(cè)量?jī)xOBS-2200 和電子低壓沖擊儀（Electrical Low Pressure Impactor，ELPI）[10]。氣態(tài)污染物測(cè)量?jī)x借助與汽車排氣尾管相連的探針采集污染物的濃度，利用非分散紅外光（Non-Dispersive Infrared，NDIR）技術(shù)檢測(cè)CO 和CO2，利用非分散紫外光（Non-Dispersive Ultraviolet，NDUV）技術(shù)同時(shí)直接檢測(cè)NO 和NO2，并計(jì)算出NOx的排放量。同時(shí)，通過(guò)連接車載診斷（On Board Diagnostics，OBD）系統(tǒng)接口獲取機(jī)動(dòng)車及其發(fā)動(dòng)機(jī)的相關(guān)技術(shù)參數(shù)，如進(jìn)氣管壓力和溫度、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速以及車輛的瞬時(shí)速度等。PEMS 在大型客車上的安裝情況如圖1所示。

圖1 大型客車PEMS安裝位置

2.2 測(cè)試路線

受人力和物力的限制，測(cè)試路線不可能實(shí)現(xiàn)對(duì)長(zhǎng)沙市所有路段的全面覆蓋。因此，為了能夠準(zhǔn)確獲得大型客車在城區(qū)道路、郊區(qū)道路和高速道路工況下的行駛數(shù)據(jù)、排放數(shù)據(jù)和噪聲數(shù)據(jù)，并滿足不同道路工況下的速度要求（城區(qū)道路0～50 km/h，郊區(qū)道路50～75 km/h，高速道路75～100 km/h），本文有針對(duì)性地挑選了與之逐一匹配的路線，如圖2所示。

圖2 大型客車行駛路線

2.3 數(shù)據(jù)收集及預(yù)處理

道路試驗(yàn)過(guò)程中，測(cè)試車輛在不同道路工況下正常行駛，OBS-2200按照1 Hz 的頻率對(duì)各種污染物濃度數(shù)據(jù)進(jìn)行逐一采集、測(cè)量和記錄。整合了GPS接收模塊的OBS-2200還能夠收集大型客車在行駛過(guò)程中的地理位置相關(guān)信息，包括車速、海拔高度和經(jīng)緯度。

由于不同的原因，在PEMS實(shí)時(shí)采集和記錄數(shù)據(jù)過(guò)程中，難免出現(xiàn)數(shù)據(jù)壞點(diǎn)或更嚴(yán)重的成段數(shù)據(jù)異常等狀況，嚴(yán)重影響計(jì)算分析結(jié)果，需對(duì)其進(jìn)行甄別，并加以修正或剔除。針對(duì)這些數(shù)據(jù)的預(yù)處理主要有車速修正、延遲時(shí)間修正[11]和數(shù)據(jù)質(zhì)量控制3 個(gè)步驟。例如：首先，通過(guò)行駛工況跟蹤儀測(cè)得的車速對(duì)由于信號(hào)接收不良導(dǎo)致GPS 記錄出錯(cuò)的數(shù)據(jù)進(jìn)行核正，解決車速數(shù)據(jù)“凍滯”問(wèn)題；然后，保證PEMS 設(shè)備收集的車輛排放特征數(shù)據(jù)與行駛工況數(shù)據(jù)時(shí)間同步；最后，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制，包括缺失值插值處理和突變值平滑等，確保數(shù)據(jù)精度。

3 測(cè)試結(jié)果與分析

3.1 大型客車的VSP公式推導(dǎo)

VSP 被定義為機(jī)動(dòng)車發(fā)動(dòng)機(jī)每移動(dòng)1 t 質(zhì)量（含自重）所輸出的功率。比功率考慮了機(jī)動(dòng)車發(fā)動(dòng)機(jī)為車輛的動(dòng)能和勢(shì)能變化提供所需要的能量，以及發(fā)動(dòng)機(jī)克服車輪旋轉(zhuǎn)阻力和空氣動(dòng)力學(xué)阻力做功，以及內(nèi)摩擦阻力造成傳動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械損失等因素，往往既能反映車輛的行駛特征，又與車輛的油耗排放狀況緊密相關(guān)。本文依據(jù)Andrei[12]給出的大型柴油客車的VSP計(jì)算公式，再結(jié)合汽車?yán)碚摮Ｓ霉β实亩x推導(dǎo)適合本文研究對(duì)象的比功率VH計(jì)算公式：

式中，v為車速；a為瞬時(shí)加速度；g為重力加速度；s為道路坡度；R為輪胎滾動(dòng)阻力系數(shù)；ρa(bǔ)為環(huán)境空氣密度；CD為空氣阻力系數(shù)；A為車輛迎風(fēng)面積；mk為整車質(zhì)量。

本研究在中南地區(qū)進(jìn)行，該地區(qū)屬大陸性中亞熱帶季風(fēng)濕潤(rùn)氣候，則空氣密度為：

式中，P為大氣壓力；T為氣溫；φ為相對(duì)濕度；ρb為飽和水蒸汽壓力。

將PEMS 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)代入式（2），求得ρa(bǔ)約為1.189 96 kg/m3，本研究中道路坡道s取值為0，長(zhǎng)沙市的重力加速度g取值為9.79 m/s2，將有關(guān)數(shù)據(jù)代入式（1），可得本研究中大型客車的比功率。

3.2 大型客車的VSP分布特征

本研究的大型客車在實(shí)際道路中共行駛了143.3 km，其中城區(qū)道路占比45.14%，郊區(qū)道路占比25.38%，高速道路占比29.48%，得到原始數(shù)據(jù)（包括車速和尾氣質(zhì)量排放率等）共11 064組。經(jīng)過(guò)一系列的篩選和優(yōu)化，最終得到可用數(shù)據(jù)約10 000組。由大型客車的瞬時(shí)速度數(shù)據(jù)即可求得其對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)加速度，然后借助式（1）求出對(duì)應(yīng)的比功率。為了方便探究其VSP分布與尾氣排放的關(guān)系，先對(duì)比功率進(jìn)行聚類分析，即VSP按照數(shù)值進(jìn)行分區(qū)，本文按1 kW/t進(jìn)行等間隔的區(qū)間劃分，如表2所示。

表2 VSP的區(qū)間劃分

本文分別計(jì)算了城區(qū)、郊區(qū)和高速道路工況下大型客車的比功率，得到每個(gè)VSP區(qū)間在不同道路工況下所占的時(shí)間比例，即大型客車在不同公路工況下的VSP分布狀態(tài)，如圖3所示。

圖3 不同工況下大型客車的VSP區(qū)間分布

由圖3 可知：不同道路工況下，大型客車VSP 都在-20～20 kW/t 范圍內(nèi)，而且其VSP 區(qū)間范圍隨道路工況復(fù)雜程度的加深而收縮；在3 種道路工況下，大型客車的VSP區(qū)間分布均有集中的現(xiàn)象，且道路工況越復(fù)雜時(shí)越明顯，城區(qū)工況下，峰值出現(xiàn)在VSP 劃分代號(hào)為0的區(qū)間內(nèi)，其峰值明顯隨道路工況復(fù)雜性的加深而逐漸向比功率大的區(qū)間偏移。

3.3 大型客車隨VSP變化的排放規(guī)律

由式（1）計(jì)算得到的VH與其尾氣污染物（CO 和NOx）逐一對(duì)應(yīng)。同樣，大型客車發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的CO2也與其比功率密切相關(guān)。不同道路工況下大型客車的尾氣質(zhì)量排放率隨比功率區(qū)間的變化規(guī)律如圖4所示。

圖4 不同工況下尾氣質(zhì)量排放率隨VSP區(qū)間變化規(guī)律

由圖4 可知：不同道路工況下，大型客車尾氣污染物中CO 的質(zhì)量排放率在VH為正的區(qū)間內(nèi)明顯較NOx小，而隨著公路工況復(fù)雜程度的增加，CO 和NOx在不同VSP 區(qū)間范圍的平均質(zhì)量排放率先增大后減小，即在不同VSP區(qū)間范圍內(nèi)，2種污染物的平均質(zhì)量排放率都在郊區(qū)工況下達(dá)到最大值；隨著道路工況復(fù)雜程度的降低，不同VSP 區(qū)間范圍CO2的平均質(zhì)量排放率明顯逐漸增大；不同道路工況下，隨VSP 區(qū)間的增大，CO2和NOx的質(zhì)量排放率增大，且變化幾乎同步，但CO 質(zhì)量排放率變化較平緩，基本在(0.05±0.02) mg/s 范圍內(nèi)浮動(dòng)。

4 大型客車尾氣預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

誤差反向傳播網(wǎng)絡(luò)（BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）因其突出的非線性映射能力、較好的泛化能力和容錯(cuò)能力得到廣泛應(yīng)用。本文選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建大型客車的尾氣預(yù)測(cè)模型。

4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

單隱含層網(wǎng)絡(luò)在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最為普遍，為包括輸入層、隱含層和輸出層的3層感知器。對(duì)于3層感知器，一般設(shè)X=(x1,x2,…,xi,…xn)T為輸入向量、Y=(y1,y2,…,yj,…ym)T為隱含層的輸出向量、O=(o1,o2,…,ok,…ol)T為輸出層的輸出向量、d=(d1,d2,…,dk,…dl)T為期望的輸出向量、V=(v1,v2,…,vj,…vm)T為輸入層與隱含層之間的權(quán)值矩陣、W=(w1,w2,…,wk,…wl)T為隱含層與輸出層間的權(quán)值矩陣。其中，vj為隱含層第j個(gè)神經(jīng)元輸入對(duì)應(yīng)的權(quán)值向量，wk為輸出層第k個(gè)神經(jīng)元輸出對(duì)應(yīng)的權(quán)值向量，信號(hào)正向傳播時(shí)，不同層間的關(guān)系如式（3）～式（9）所示：

輸入層與隱含層之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中，Nj為第j個(gè)神經(jīng)元；vij為權(quán)值向量vj的第i個(gè)元素；n為輸入向量的元素個(gè)數(shù)；m為權(quán)值向量V的行數(shù)。

隱含層與輸出層之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中，Nk為第k個(gè)神經(jīng)元；wjk為權(quán)值向量wk的第j個(gè)元素；l為權(quán)值向量W的行數(shù)。

單極性和雙極性Sigmoid函數(shù)分別為：

f(x)滿足連續(xù)、可導(dǎo)：

而當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出不符時(shí)，其誤差E為：

由于誤差會(huì)反向傳播，故此時(shí)各層之間的關(guān)系為：

當(dāng)誤差定義擴(kuò)展至隱含層時(shí)：

繼續(xù)擴(kuò)展至隱含層輸入層時(shí)：

從式（12）可以看出，誤差E與各層權(quán)值的wjk、vij緊密相關(guān)，故通過(guò)調(diào)整各層之間的權(quán)值即可不斷變小誤差E。而權(quán)值的調(diào)整量與誤差的下降梯度成正比，則有：

式中，μ∈[0,1]為比例系數(shù)，它是學(xué)習(xí)效率的反映；負(fù)號(hào)是指梯度下降。

4.2 大型客車尾氣排放預(yù)測(cè)模型建立

本文以大型客車行駛狀況參數(shù)（行駛速度、加速度、VH以及逐秒油耗值）作為輸入層，以大型客車CO2、CO和NOx尾氣排放因子作為輸出層，再利用單隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立模型。其中，輸入層可用數(shù)據(jù)為4×10 000組，輸出層可用數(shù)據(jù)為3×10 000組。為方便對(duì)所建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)，采用等距抽樣方法，對(duì)全部數(shù)據(jù)從每10組中抽取1組作為對(duì)比檢驗(yàn)組，其余數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練組。模型訓(xùn)練結(jié)束后，用對(duì)比檢驗(yàn)組的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并把預(yù)測(cè)結(jié)果與期望輸出作比較，以此評(píng)判模型優(yōu)劣。

對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，在對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練前，應(yīng)對(duì)輸入層和輸出層的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理，以此平衡它們之間的差距。本文的歸一化公式為：

歸一化后，還需要確定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)。對(duì)于本文，輸入層、輸出層的激活函數(shù)（傳遞函數(shù)）選擇連續(xù)可微的tansig 函數(shù)（雙曲線正切S 型函數(shù)），學(xué)習(xí)函數(shù)選擇可以實(shí)現(xiàn)梯度下降的learngd 函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)選擇內(nèi)存需求大，但收斂速度較快的trainlm 函數(shù)。此外，在本文的預(yù)測(cè)模型中，學(xué)習(xí)率設(shè)為0.01，最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為100 000 次，最大失誤次數(shù)設(shè)為10 次，學(xué)習(xí)訓(xùn)練的精度設(shè)為0.000 1。

在已選定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的情況下，其隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇至關(guān)重要，因?yàn)槠湓贐P 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中儲(chǔ)存權(quán)值和閾值，記錄輸入和輸出規(guī)律。一般用試湊法確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，本文采用的經(jīng)驗(yàn)公式為：

式中，M為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)；IN為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；OT為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；B為1～10的常數(shù)。

顯然，在本文的預(yù)測(cè)模型中，IN=4，OT=3，故M的取值范圍為4～13。為了確定最佳的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，還需要一些綜合評(píng)估指標(biāo)來(lái)篩選最佳預(yù)測(cè)結(jié)果。本文采用的評(píng)估指標(biāo)是平均均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE），即平均均方誤差（Mean-Square Error，MSE）開(kāi)根號(hào)的結(jié)果，以及多重相關(guān)系數(shù)R：

式中，RM為平均均方根誤差；Ms為平均均方誤差；di為期望輸出值；oi為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值；N為樣本數(shù)量。

不同的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)與其對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)誤差參數(shù)如表3 所示。

一般來(lái)說(shuō)，RM越小，網(wǎng)絡(luò)誤差就越小，而多重相關(guān)系數(shù)R越接近1，就代表預(yù)測(cè)越準(zhǔn)確。由表3 可知，當(dāng)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)量為13 個(gè)時(shí)，總體RM值低至1.792 8，而總體的多重相關(guān)系數(shù)R=0.916 7，大于0.9，故本文最終確定的大型客車尾氣預(yù)測(cè)模型的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-13-3，如圖5 所示。樣本數(shù)據(jù)在訓(xùn)練、驗(yàn)證、測(cè)試以及全部輸出過(guò)程中MSE 的變化和多重相關(guān)系數(shù)如圖6所示。

表3 不同的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)與其對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)誤差參數(shù)

圖5 大型客車尾氣預(yù)測(cè)模型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

由圖6可知，當(dāng)訓(xùn)練步數(shù)為51步時(shí)，訓(xùn)練的Ms值達(dá)到0.004 176 9，訓(xùn)練樣本R=0.920 25，檢驗(yàn)樣本R=0.916 56，多重相關(guān)系數(shù)都在0.9 以上，比較接近于1，說(shuō)明所建立的BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度較高，也就是說(shuō)，模型預(yù)測(cè)的輸出結(jié)果和目標(biāo)期望之間的相關(guān)性較好。

此外，利用搭建好的大型客車尾氣排放模型求出CO2、CO 和NOx尾氣的瞬時(shí)排放因子，并以相對(duì)誤差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，來(lái)檢驗(yàn)所建模型的總體預(yù)測(cè)誤差。其中，相對(duì)誤差Er的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中，Tr為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；Pr為預(yù)測(cè)模型輸出的結(jié)果。

本文測(cè)試的大型客車實(shí)際道路總行駛里程143.3 km，總的行駛時(shí)間110 60 s，平均車速46.64 km/h，其尾氣CO2、CO 和NOx的總體預(yù)測(cè)情況如表4 所示。

圖6 樣本的Ms變化和多重相關(guān)系數(shù)

表4 3種尾氣的總體預(yù)測(cè)結(jié)果

由表4 可知，尾氣CO2、CO 和NOx排放因子的總體預(yù)測(cè)相對(duì)誤差均較小?？偟膩?lái)說(shuō)，在誤差允許范圍內(nèi)，本文所建的模型對(duì)大型客車尾氣中CO2、CO和NOx排放特性的預(yù)測(cè)均有較高的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以逐秒的速度、加速度、比功率和油耗數(shù)據(jù)為輸入，建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的大型客車尾氣排放預(yù)測(cè)模型，并進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，該模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性較好，可用于預(yù)測(cè)實(shí)際行駛過(guò)程中的尾氣排放情況。

尾氣中3種污染物的預(yù)測(cè)結(jié)果均小于實(shí)際值，這可能是建立模型時(shí)未考慮道路測(cè)試時(shí)的坡度、海拔高度、風(fēng)速、駕駛員行為習(xí)慣等因素所致，故本文的預(yù)測(cè)模型存在一定的局限性，還需要后續(xù)研究進(jìn)行完善。