周文帥 朱宇 趙祥模 王潤民 徐志剛

（1.長安大學(xué)，信息工程學(xué)院，西安 710018；2.長安大學(xué)，交通運輸部認定自動駕駛封閉場地測試基地，西安 710018）

主題詞：自動駕駛測試 高速公路 車輛切入 測試場景 測試用例 蒙特卡洛方法

1 前言

自動駕駛汽車為解決“交通事故、交通擁堵、環(huán)境污染、能源短缺”等問題提供了新的途徑[1]。科學(xué)完善的測試驗證評價體系對提高自動駕駛汽車的研發(fā)效率、健全相關(guān)法律法規(guī)、推進智能交通發(fā)展至關(guān)重要[2]。自2009年起，谷歌自動駕駛汽車已經(jīng)進行了超過560 萬km 公共道路測試和數(shù)十億公里虛擬測試[3]。UBER、沃爾沃、特斯拉等企業(yè)也進行了大量實際道路自動駕駛測試[4]。然而，以UBER自動駕駛測試車輛事故為代表的多起事故表明，在自動駕駛技術(shù)成熟之前，實際道路測試具有較高的安全風(fēng)險和社會風(fēng)險。

此外，與傳統(tǒng)汽車的人-車二元獨立測試不同，自動駕駛汽車是人-車-路-環(huán)境強耦合系統(tǒng)，傳統(tǒng)的道路場地測試已經(jīng)無法滿足自動駕駛汽車的測試需求。基于場景的虛擬測試技術(shù)試驗場景配置靈活、效率高、重復(fù)性強、過程安全、成本低，可實現(xiàn)自動測試和加速測試，同時，虛擬測試系統(tǒng)能夠模擬實際車輛測試中危險或難以實現(xiàn)的極端場景[4-5]，大幅降低測試的難度和風(fēng)險，減少工作量。因此，基于場景的虛擬測試已成為自動駕駛汽車測試評價不可或缺的重要環(huán)節(jié)。研究人員在測試場景構(gòu)建方面做出了大量努力[6-7]，Xia等利用層次分析法選擇測試場景中的重要因素，通過組合測試法構(gòu)建虛擬測試場景[8-9]，Zofka 等利用多種傳感器采集數(shù)據(jù)，提出一種在虛擬環(huán)境中利用真實交通數(shù)據(jù)構(gòu)建高風(fēng)險測試場景的方法[10]。

現(xiàn)階段的自動駕駛領(lǐng)域，“場景”還沒有明確和統(tǒng)一的定義，同時，現(xiàn)有研究集中于自動駕駛測試場景的分析與構(gòu)建，缺少對測試用例設(shè)計和生成的研究。因此，本文提出一種測試場景的定義，同時提出基于實際交通場景的測試用例設(shè)計和描述方法，并通過分析高速公路車輛切入場景進行驗證，運用highD數(shù)據(jù)集實現(xiàn)測試用例設(shè)計，并利用蒙特卡洛方法（Monte Carol Method）生成測試用例。

2 自動駕駛測試場景及用例

2.1 測試場景概念

在現(xiàn)有針對自動駕駛汽車測試場景的研究中存在不同的場景定義。依據(jù)場景的分類，Elias Rocklage等提出“場景為一段道路上觀測車輛自身與其他靜態(tài)或動態(tài)物體的組合”[11]?？紤]時間延續(xù)性，Gelder 將場景定義為一段時間內(nèi)觀測車輛自身運動和所在靜態(tài)與動態(tài)環(huán)境的組合，突出場景連續(xù)性[12]。Hala Elrofai 等提出“場景是在一個特定時間范圍內(nèi)，測試車輛周圍動態(tài)環(huán)境的持續(xù)變化，包括測試車輛在該環(huán)境中的行為”[13]。

在總結(jié)現(xiàn)有場景定義的基礎(chǔ)上，本文提出一種適用于測試場景構(gòu)建的場景定義。對于自動駕駛汽車測試而言，測試場景是測試對象在交通環(huán)境中與其他相關(guān)交通參與者交互實現(xiàn)行駛意圖的過程。其中，行駛意圖是指測試對象完成自身運動狀態(tài)改變，例如完成一次自由變道或在交通路口轉(zhuǎn)向。交通環(huán)境是測試對象運行的道路、氣象、光照等靜態(tài)環(huán)境。交通參與者是指場景內(nèi)對測試對象運動狀態(tài)有影響的場景元素，如與測試車輛行駛路線有沖突的車輛、行人等，在場景的觀測與分析中，對測試對象運動沒有影響的元素可以忽略。

2.2 測試用例的定義

在自動駕駛汽車測試中，場景是對真實交通環(huán)境中一類運行過程的抽象描述，測試用例是相應(yīng)測試場景的可執(zhí)行實例。一個完整的測試用例描述包含測試用例所屬測試場景描述和測試用例要素信息。其中，測試場景描述提供了測試環(huán)境和測試過程的抽象描述，測試用例要素信息提供了測試環(huán)境中各要素的取值及測試中交通參與者的起始狀態(tài)、狀態(tài)變化過程和預(yù)期運行結(jié)果。

本文以高速公路環(huán)境下車輛切入為例，描述測試用例。由于高速公路環(huán)境交通場景相對單一，以平直道路上相鄰車道車輛切入為測試場景。被測車輛在車道2中循線行駛，目標車輛在被測車輛相鄰車道1中保持平穩(wěn)直線行駛。在切入開始時刻T0，目標車輛位于被測車輛側(cè)前方，開始向車道2 切入。在T1時刻，目標車倆切入車道2并行駛至T2時刻。在切入過程中，兩車存在發(fā)生碰撞的風(fēng)險。車輛切入過程如圖1所示，測試用例要素如表1所示。

圖1 車輛切入過程示意

表1 采集要素表

2.3 測試用例構(gòu)建

真實交通數(shù)據(jù)中蘊含多種交通場景?；谡鎸嵔煌▓鼍吧稍搱鼍跋聹y試用例的方法如圖2 所示。真實交通場景可分解為靜態(tài)交通環(huán)境和交通參與者的運動過程。其中靜態(tài)交通環(huán)境涵蓋道路狀態(tài)、路側(cè)設(shè)施、氣象及光照條件等影響車輛運行的環(huán)境條件，從中可以提取出測試場景中的靜態(tài)環(huán)境元素。交通參與者的運動過程是被觀察對象在靜態(tài)環(huán)境中與其他交通參與者交互運動并實現(xiàn)自身運動意圖的過程。交通參與者的運動過程是測試場景的核心，為生成測試用例，需要對運動過程進行建模并分析真實場景的大量實例，估計模型的描述參數(shù)分布，從而實現(xiàn)由真實場景向標準測試場景的轉(zhuǎn)變。在此基礎(chǔ)上，針對不同的測試對象、測試方法和測試內(nèi)容，靈活賦予描述參數(shù)不同的取值，組合不同的靜態(tài)元素即可生成相應(yīng)的測試用例，以適應(yīng)不同測試需求。

圖2 測試用例構(gòu)建框架

3 測試用例構(gòu)建關(guān)鍵技術(shù)

3.1 基元場景提取

基元場景提取是從實際交通場景中分離出基元場景并確定其描述向量的過程。通過基元場景提取，實際交通場景被分解為獨立的基元并實現(xiàn)模型化和參數(shù)化。

本文采用參數(shù)估計法實現(xiàn)場景模型描述變量的分布規(guī)律估計。參數(shù)估計法利用先驗知識假定數(shù)據(jù)總體服從某一分布，再利用樣本數(shù)據(jù)求解分布的未知參數(shù)，通過對比不同的估計結(jié)果確定數(shù)據(jù)總體服從的分布。本文中采用高斯混合模型（Gaussian Mixture Model，GMM）對場景模型描述變量的分布進行估計[14]。

假設(shè)待估計的隨機變量為X，其高斯混合模型表示為：

式中，N(x|μk,Σk)為高斯混合模型中的第k個分量；x為X的一個樣本；μk為均值向量；Σk為協(xié)方差矩陣；αk為混合系數(shù)，滿足。

在參數(shù)估計時，假設(shè)數(shù)據(jù)總體服從高斯混合分布，概率分布由式（1）中的高斯混合模型表示，模型中包含N組未知參數(shù)(μk,Σk,αk)。參數(shù)估計就是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)確定模型參數(shù)取值的過程。對于未知參數(shù)，可以通過期望最大（Expectation-Maximization，EM）算法迭代計算，假設(shè)樣本為{x1,x2,…,xn}，觀察一個樣本點，不能確定此樣本點屬于高斯混合模型中的哪一個分量，因此引入隱含隨機變量Z。

設(shè)N維隨機變量Z=(z1,z2,…,zN),zk∈{0,1}，zk=1 表示樣本點屬于第k個模型分量，zk=0 表示樣本點不屬于第k個模型分量。對任意樣本點xi，Qi(Z)表示隱含變量Z的分布，滿足。

EM算法是解決隱含變量優(yōu)化的有效方法。求解未知參數(shù)的最優(yōu)化取值，首先需要確定隱含變量的概率分布。由式（1）得，X總體的概率分布為P(x:μ,Σ,α)，其中(μ,Σ,α)是待估計參數(shù)[15]，μ、Σ、α分別為均值、協(xié)方差矩陣和混合系數(shù)。

EM算法分為4步執(zhí)行：

a.對應(yīng)每一個樣本xi，設(shè)置(μ,Σ,α)的初始值。

b.根據(jù)當前的(μ,Σ,α)值，對于每個樣本點xi計算后驗概率：

c.根據(jù)當前的后驗概率計算新的(μ,Σ,α)參數(shù)值。固定后驗概率，求解P(x;μ,Σ,α)的最大似然估計。

P(x;μ,Σ,α)的似然函數(shù)為：

將l對μk求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)為0，得到μk的更新公式：

同理，將l對Σk和αk求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)為0，得到Σk和αk的更新公式：

d.使用更新后的參數(shù)(μ,Σ,α)計算似然函數(shù)l，若l收斂于似然估計的最大值，即更新后的似然函數(shù)l不變或變化幅度很小，則表明求解出的(μ,Σ,α)參數(shù)是最優(yōu)化參數(shù)，若未收斂于最大值，則返回步驟b繼續(xù)迭代計算。

3.2 基元場景生成

根據(jù)基元場景描述模型及其描述變量，可以重新生成測試基元場景。通過基元場景的生成，可以獲得遠多于實際采集且符合測試要求的基元場景，滿足自動駕駛測試對復(fù)雜交通運動過程的覆蓋性要求。

真實交通運行過程通常具有高維性和復(fù)雜性的特點，在測試用例生成過程中，若對其所屬場景數(shù)學(xué)模型進行簡化假設(shè)，可能會導(dǎo)致近似結(jié)果與實際存在較大的偏差。蒙特卡洛方法能夠直接模擬實際復(fù)雜系統(tǒng)，可以有效解決復(fù)雜系統(tǒng)簡化導(dǎo)致的結(jié)果失真問題，且誤差與問題維數(shù)無關(guān)，是解決復(fù)雜高維問題的有效方法[16]。本文依據(jù)模型描述變量的分布，采用蒙特卡洛方法進行隨機取樣生成基元場景。

因此，假設(shè)用隨機變量X表示蒙特卡洛方法生成的場景，x為X的一個場景樣本，服從概率密度函數(shù)為f(x)的分布。假設(shè)高風(fēng)險場景集合為W，為了從生成的場景中選擇高風(fēng)險場景，定義高風(fēng)險場景指示函數(shù)h(x)：

如果場景總體C中指示函數(shù)h(x)的期望為E，方差為σ2，則E為：

假設(shè)場景總體中高風(fēng)險場景出現(xiàn)的概率為p，則h(x)的期望E=p，方差σ2=p(1-p)。

利用蒙特卡洛方法生成n組場景樣本xi,i=1,…,n，當樣本容量較大時，依據(jù)大數(shù)定理，h(x)的樣本均值以概率1收斂于期望E，稱為E的蒙特卡洛估計量：

式中，zδ為正態(tài)偏差；δ為置信概率。

3.3 測試用例的組合

測試用例的構(gòu)建是將提取出的基元場景根據(jù)測試任務(wù)確定場景要素的參數(shù)，按照一定規(guī)則重新組合的過程。針對不同的測試對象、測試方法和測試內(nèi)容，可以靈活地控制測試用例的基元數(shù)量和場景要素的參數(shù)，構(gòu)建出相應(yīng)的測試用例，從而適應(yīng)不同的測試需求。

如圖3所示，首先選取組成測試場景所需的基元場景形成功能測試場景。在此基礎(chǔ)上確定基元場景描述變量及其取值區(qū)間，為基元場景選擇確定范圍，形成邏輯測試場景。最后，根據(jù)邏輯場景集中選擇基元場景，確定各描述變量的取值，組合生成具體測試用例。為了提高測試效率和降低測試成本，生成測試場景適宜采用強化測試思想，即選擇基元場景組合生成高風(fēng)險測試場景。

圖3 測試用例組合

4 測試用例構(gòu)建示例

在場景建模中，采用highD數(shù)據(jù)集作為真實交通數(shù)據(jù)來源。如圖4所示，該數(shù)據(jù)集的采集區(qū)域為近似直線的高速公路路段，長度約420 m，包含5 條主行車道[17]。數(shù)據(jù)采集時間為45 min，包含非高峰時段和高峰時段。數(shù)據(jù)集以0.1 s 時間間隔提供采集區(qū)域內(nèi)車輛的位置、行駛車道、速度、加速度等詳細行駛參數(shù)及車輛的長度、寬度和車輛類型等參數(shù)。

圖4 數(shù)據(jù)采集區(qū)域

4.1 車輛切入測試場景建模

在示例中，本文選定的測試場景為高速公路直線行駛條件下的車輛切入避撞場景。同時，為簡化示例的場景構(gòu)建過程，只考慮路面層中兩車相互運動場景。

如圖5所示，A車為切入車，B車為自動駕駛車。在切入時刻T1前，A、B車分別保持在相鄰的車道1、車道2內(nèi)行駛。T1時刻，A車越過車道線駛?cè)胲嚨?，此時A、B車速度分別為VA、VB，兩車在前進方向上的距離為L。A車完成切入動作后，保持在車道2內(nèi)行駛。A車切入過程中，B車需根據(jù)A車行駛速度及兩車距離調(diào)整自身行駛速度，跟隨A車在車道2內(nèi)行駛。

圖5 車輛切入避撞場景

為評價車輛切入場景中不同測試用例的危險性，需要建立測試用例危險性評價指標。為簡化建模過程，參考自動緊急制動（Autonomous Emergency Braking，AEB）算法中對兩車碰撞風(fēng)險[18]的描述方法，本文以A車切入時刻為關(guān)注時刻，以該時刻兩車的碰撞時間（Time to Collision，TTC）作為評價指標。在T1時刻，兩車速度差為Vref=VA-VB，碰撞時間tTTC=-L/Vref。因此，車輛切入避撞場景模型可以由切入時刻的3個變量L、Vref、tTTC描述。

4.2 車輛切入測試場景提取

從真實交通數(shù)據(jù)集中提取的A 車典型切入軌跡如圖6所示，其中，x、y分別為縱向和橫向位移。本文提取A車切入時刻前、后各2 s（50幀）數(shù)據(jù)，分析車輛切入過程中A車速度變化情況。由于橫向速度很小，只關(guān)注道路行駛方向的速度，計算相對速度變化。

圖6 車輛切入過程的軌跡

車輛切入過程的相對速度差為：

式中，Vmax、Vmin、Vmean分別為車輛切入過程的最大速度、最小速度和平均速度。

提取的4 277 個實例的相對速度誤差如圖7 所示，從圖7 中可以看出，90%以上的實例車輛A 的縱向速度VA波動在10%以內(nèi)，可以認為在切入過程中A車速度保持穩(wěn)定。因此，測試場景中運動過程可以用兩車在縱向、橫向上的相對位置和相對速度描述。

圖7 切入車輛的速度相對誤差

依據(jù)高速公路環(huán)境下前車切入場景模型，從數(shù)據(jù)集中提取相應(yīng)數(shù)據(jù)。在T0時刻，A、B兩車間距為D。根據(jù)基于TTC 模型的AEB 算法劃分[18]，當tTTC＜2.9 s 時，系統(tǒng)發(fā)出碰撞預(yù)警，當tTTC＜1.9 s 時，系統(tǒng)采取40%制動，當tTTC＜0.9 s 時，系統(tǒng)全力制動，因此設(shè)定tTTC∈(0,2.9]s 時為危險場景。根據(jù)GB 21670 的規(guī)定，車輛制動最大加速度為-6.43 m/s2，假設(shè)高速公路上車輛以100 km/h 的速度行駛，考慮比較極端的情況，切入車輛速度很小，那么制動所需時間不大于4 s，考慮系統(tǒng)反應(yīng)時間，設(shè)定邊界條件為6 s，因此設(shè)定tTTC∈(2.9,6]s 時為高風(fēng)險場景。在此車速下，20 s內(nèi)車輛行駛距離超過了激光雷達等感知系統(tǒng)的感知范圍，故超過20 s不再考慮，設(shè)定tTTC∈(6,20]s時為低風(fēng)險場景。

前車切入場景的基元場景提取結(jié)果如圖8所示，圖中每個點對應(yīng)提取出的1個切入實例。其中，包含危險場景的實例共13個，包含高風(fēng)險場景的實例共431個，包含低風(fēng)險場景的實例共2 492個。

圖8 車道變換基元場景提取結(jié)果

4.3 車輛切入測試用例生成

在基元場景提取基礎(chǔ)上，本文利用蒙特卡洛方法進行基元場景生成。結(jié)合場景描述模型，選定參數(shù)取值范圍為L∈(0,150]m，Vref∈(-18,0]m/s，生成測試用例中選擇切入點tTTC∈(0,20]s。分別利用蒙特卡洛方法生成4 277個、1萬個、2萬個、3萬個和5萬個基元場景。

為展示基元場景生成情況，將參數(shù)Vref和D的取值范圍分別等分為30個區(qū)間，則在[Vref,D]取值范圍內(nèi)共有900 個區(qū)間。統(tǒng)計生成基元場景在每一個小區(qū)間內(nèi)的數(shù)量如圖9所示，其中白色方格表示沒有生成基元場景落在該區(qū)間中，顏色越深表示生成的基元場景落在該區(qū)間數(shù)量越多，黑色方格表示超過20 個生成的基元場景落在該區(qū)間中。

圖9 真實場景實例和生成的基元場景分布

根據(jù)區(qū)間內(nèi)包含的基元場景數(shù)量對區(qū)間進行分類統(tǒng)計，結(jié)果如表2所示。

表2 按基元場景數(shù)量分類的區(qū)間統(tǒng)計結(jié)果 個

由表2可知，highD數(shù)據(jù)集所含4 277個真實場景實例覆蓋區(qū)間中共有200 個區(qū)間含有不少于5 個場景實例，生成的4 277 個基元場景中共有201 個區(qū)間含有不少于5 個基元場景。對比真實場景實例與基于蒙特卡洛方法生成相同數(shù)量的基元場景表明，在基元場景生成中基于高斯混合模型參數(shù)的分布估計結(jié)果比較準確。

1萬個、2萬個、3萬個、5萬個生成的基元場景分別比真實場景實例覆蓋區(qū)間數(shù)量提高50.2%、70.9%、81.3%和90.2%。其中包含不少于5個基元場景的區(qū)間分別有306個、367個、407個和454個，比真實場景實例覆蓋區(qū)間數(shù)量提高53.0%、83.5%、103.5%和127.0%。對比結(jié)果表明，生成基元場景越多，基元場景覆蓋范圍越大，且區(qū)間內(nèi)基元場景豐富程度越高，有利于從基元場景集中選擇相應(yīng)基元場景用于測試。

然而，通過對比可以發(fā)現(xiàn)，隨著生成基元場景數(shù)量的不斷增加，場景覆蓋范圍的增長速度不斷降低，表明受參數(shù)分布限制，依靠增加生成基元場景數(shù)量，對基元場景覆蓋度提升效果有限。

此外，表3 給出了原場景實例與生成的1 萬個基元場景中不同類型場景的數(shù)量及對應(yīng)的碰撞時間tTTC取值范圍。通過對比可知，不同tTTC取值對應(yīng)的基元場景比例幾乎保持不變，這說明在不改變參數(shù)分布的條件下，僅通過增加基元場景數(shù)量不能提高其中高風(fēng)險場景的比例。

表3 不同碰撞時間取值對應(yīng)基元場景數(shù)量

利用蒙特卡洛方法生成的基元場景中，危險場景僅占生成基元場景總數(shù)的0.99%，高風(fēng)險基元場景占總數(shù)的10.21%。由于真實交通中高風(fēng)險場景實例發(fā)生概率較小，采用蒙特卡洛方法生成的基元場景中對自動駕駛汽車場地測試有重要意義的危險和高風(fēng)險基元場景所占比例較小。因此，希望滿足場景覆蓋性的同時，生成的基元場景集中包含較多的高風(fēng)險場景，保證基元場景集對真實交通環(huán)境中高風(fēng)險場景盡可能完整地覆蓋。本文使用基于重要性抽樣的蒙特卡洛方法實現(xiàn)基元場景生成。

重要性抽樣是通過選擇適當?shù)姆植糶(x)代替原始概率分布f(x)，提高低概率事件在抽樣中的比例，增加生成樣本中低概率事件的數(shù)量，減小方差，減少所需樣本總數(shù)[19]。發(fā)生車輛切入時，兩車距離越小，兩車速度差越大，碰撞時間越短，生成高風(fēng)險用例的可能性越大。為解決蒙特卡洛方法生成的高風(fēng)險用例數(shù)量不足的問題，采用重要性抽樣方法，提高tTTC在D較小，|Vref|較大區(qū)域的分布概率，生成tTTC關(guān)于D和Vref的修正分布g(D,Vref)。利用分布g(D,Vref)，結(jié)合蒙特卡洛方法隨機抽取D和Vref值，生成1 萬個基元場景，其結(jié)果如圖10 和表4 所示。

圖10 基于重要性抽樣生成的1萬個基元場景分布

表4 重要性抽樣的蒙特卡洛方法生成基元場景結(jié)果

表4 中，在其他條件保持不變的情況下，相比蒙特卡洛方法生成的基元場景，結(jié)合重要性抽樣的蒙特卡洛方法生成的基元場景中危險場景數(shù)量提高了157%，高風(fēng)險場景數(shù)量提高了115%。通過對兩種方法的基元場景生成結(jié)果可以看出，在生成同樣數(shù)量的基元場景條件下，利用重要性抽樣的方法可以提高基元場景生成的覆蓋性，有助于在測試場地內(nèi)選取部署高風(fēng)險場景，執(zhí)行自動駕駛強化測試。

5 結(jié)束語

本文根據(jù)測試用例的特點，提出了一種適應(yīng)于測試場景構(gòu)建的場景定義，設(shè)計了測試用例構(gòu)建的體系結(jié)構(gòu)，同時提出測試用例的描述方法。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)數(shù)據(jù)驅(qū)動的車輛軌跡，對測試用例進行了建模，然后通過蒙特卡洛方法和基于重要性抽樣的蒙特卡洛方法生成測試場景，再結(jié)合場景元素形成測試用例。驗證結(jié)果表明：基于真實交通數(shù)據(jù)，利用本文提出的方法可以獲得多樣化的測試用例，滿足自動駕駛測試對復(fù)雜交通運動過程的覆蓋性和有效性要求。