陳禮煒

（三明學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，福建 三明 365004）

我國(guó)是能源需求大國(guó)，在新能源因利用成本過(guò)高而尚未大規(guī)模應(yīng)用的背景下，以煤炭為代表的常規(guī)能源以其成熟的開采技術(shù)和低廉的開發(fā)成本仍然發(fā)揮著中流砥柱的作用。改革開放40多年來(lái)，我國(guó)的煤炭行業(yè)順應(yīng)時(shí)代潮流，實(shí)現(xiàn)了歷史性的跨越，全國(guó)煤炭產(chǎn)量由1978年的6.2億t增加到2000年的13.84億t、2018年的36.8億t，累計(jì)生產(chǎn)煤炭773億t。全國(guó)煤炭查明資源儲(chǔ)量從1978年的5 960億t增加到2017年的1.67萬(wàn)億t[1]。面對(duì)如此大量的煤炭資源儲(chǔ)備，發(fā)展清潔的煤炭使用技術(shù)便成為了我國(guó)煤炭能源可持續(xù)發(fā)展的重中之重。

直接碳燃料電池（direct carbon fuel cell,DCFC）因其能夠直接使用固體碳為燃料而得名，與傳統(tǒng)的燃煤方式發(fā)電相比，無(wú)需氣化或者移動(dòng)燃料，僅通過(guò)一系列的電化學(xué)氧化反應(yīng)，即可將儲(chǔ)存在固體碳中的能量轉(zhuǎn)化成電能[2-5]。直接碳燃料電池的能效大約是傳統(tǒng)的燃煤發(fā)電的兩到三倍，同時(shí)，每單位發(fā)電量所釋放出來(lái)的僅為燃煤發(fā)電釋放量的50%[6-10]。因此，直接碳燃料電池在清潔、高效的利用煤炭發(fā)電和緩解能源緊張方面存在著巨大的優(yōu)勢(shì)和潛力。

如何更好地提高直接碳燃料電池的工作性能也一直是科研工作者最關(guān)心的問題之一。部分研究人員[11-12]發(fā)現(xiàn)，通過(guò)改變陽(yáng)極材料，進(jìn)而能夠提高直接碳燃料電池的整體性能；另有部分工作[13-14]集中在研究、探索使用不同的電解質(zhì)，通過(guò)改變碳燃料和電解質(zhì)的交互關(guān)系，以達(dá)到提升整體性能的目的。同時(shí)，由于燃料電池在工作的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量的高品質(zhì)廢熱，因而眾多研究工作[15-21]圍繞著如何利用這部分能量而展開。許多熱力學(xué)裝置都可以用來(lái)充當(dāng)燃料電池的下級(jí)能量裝置，例如：真空熱離子發(fā)生器[15]、熱電發(fā)生器[16]、熱光伏電池[17]、布雷頓熱機(jī)[18]等。其中，斯特林熱機(jī)作為一種典型的熱機(jī)代表，也得到了研究人員的廣泛關(guān)注[19-21]。例如，廖天軍人[20]應(yīng)用電化學(xué)，非平衡態(tài)熱力學(xué)和有限時(shí)間熱力學(xué)等理論，探討了包含多種不可逆損失的固體氧化物燃料電池與斯特林熱機(jī)組合而成的混合動(dòng)力循環(huán)系統(tǒng)的性能。本文正是采用類似的方法[15-21]，將不可逆斯特林熱機(jī)與直接碳燃料電池進(jìn)行耦合，利用直接碳燃料電池在工作過(guò)程中產(chǎn)生的廢熱驅(qū)動(dòng)斯特林熱機(jī)，以達(dá)到提升整體性能的目的。本文構(gòu)建的整體系統(tǒng)不僅考慮了直接碳燃料電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的不可逆損失，還考慮了直接碳燃料電池對(duì)環(huán)境的熱漏，以及非理想回?zé)徇^(guò)程中的熱量損失等幾種典型的不可逆性。通過(guò)熱力學(xué)和電化學(xué)分析，推導(dǎo)出了整體系統(tǒng)的效率和輸出功率等一些關(guān)鍵性能參數(shù)的解析表達(dá)式，以揭示整體系統(tǒng)的一般性能特性。此外，運(yùn)用數(shù)值計(jì)算，給出了整體系統(tǒng)的最優(yōu)工作區(qū)域和性能邊界，同時(shí)還探討了一些不可逆的損失因素和工作條件對(duì)系統(tǒng)性能的影響，為實(shí)際工程應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。

1 耦合系統(tǒng)的性能表達(dá)式

1.1 直接碳燃料電池

直接碳燃料電池不需要?dú)饣剂希軌蛑苯訉⒐腆w炭中的能量轉(zhuǎn)化為電能和熱量。它主要由電子導(dǎo)電的陰極填充層和陽(yáng)極填充層，以及離子導(dǎo)電的電解質(zhì)三部分所組成。按照不同的電解質(zhì)劃分，可以將直接碳燃料電池分為四種基本類型（1）以熔融堿金屬氫氧化物為電解質(zhì)的DCFC；（2）以熔融碳酸鹽為電解質(zhì)的DCFC；（3）采用熔融碳酸鹽（或液態(tài)金屬氧化物）和固體氧化物雙重電解質(zhì)的DCFC；（4）只采用固體氧化物為電解質(zhì)，即直接碳固體氧化物燃料電池。本文所采用的模型以熔融Li2CO3/K2CO3混合物為電解質(zhì)，混合摩爾比率為32∶68，整個(gè)電化學(xué)反應(yīng)過(guò)程可以概括為C+O2→CO2+電能+熱能。

1.2 不可逆斯特林熱機(jī)

當(dāng)直接碳燃料電池在工作時(shí)，會(huì)有大量高品質(zhì)的熱量產(chǎn)生，這些熱量中的一部分將以熱漏的形式直接釋放到環(huán)境中去，另有一部分在回?zé)岬倪^(guò)程中被損耗掉了[23]，剩下的部分便可以通過(guò)耦合一個(gè)下級(jí)能量裝置加以利用?；?zé)嵫b置在整體系統(tǒng)中的作用是預(yù)熱反應(yīng)物，使得原本為室溫的反應(yīng)物加熱到反應(yīng)溫度T，由于熱阻的存在，回?zé)釗p耗是不可避免的，通常認(rèn)為回?zé)釗p耗的速率與燃料電池和環(huán)境的溫差成正比，因此，可被下級(jí)能量裝置利用的熱流率為

對(duì)于給定的qh，斯特林熱機(jī)的最大效率和功率[24]可表示為

1.3 整體系統(tǒng)的性能表達(dá)式

整體系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中的總能量即為電化學(xué)反應(yīng)的焓變，由方程（2）、（3）、（5）和（6）可得到以不可逆斯特林熱機(jī)為二級(jí)能量裝置的直接碳燃料電池廢熱利用系統(tǒng)的性能表達(dá)式：

2 耦合系統(tǒng)的性能討論

2.1 系統(tǒng)性能分析

圖1～2給出了單一燃料電池以及耦合系統(tǒng)的效率和功率密度隨著工作電流密度的變化而變化的曲線，從圖中可以看出耦合系統(tǒng)的性能相較于單一的直接碳燃料電池性能有了顯著的提高，該結(jié)論從耦合系統(tǒng)的性能解析表達(dá)式就已得到。在圖1中，Jη表示當(dāng)耦合系統(tǒng)的效率達(dá)到最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的電流密度；圖2中，Jp*表示當(dāng)耦合系統(tǒng)的功率密度達(dá)到最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的電流密度。顯然，Jη≠Jp*，然而，可以肯定的是，工作電流密度的合理取值范圍為Jη≤J≤Jp*。

圖1 直接碳燃料電池-斯特林熱機(jī)耦合系統(tǒng)的效率隨著工作電流密度的變化曲線

圖2 不可逆直接碳燃料電池-斯特林熱機(jī)耦合系統(tǒng)的功率密度隨著工作電流密度的變化曲線

2.2 耦合系統(tǒng)的性能邊界

方程（7）和（8）給出了不可逆直接碳燃料電池-斯特林熱機(jī)耦合系統(tǒng)的性能解析表達(dá)式，接下來(lái)將從性能的合理取值范圍的角度進(jìn)行討論。

在考慮了斯特林熱機(jī)中有限熱傳導(dǎo)的不可逆性、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的不可逆性、直接碳燃料電池與環(huán)境的熱傳遞的不可逆性以及非理想回?zé)嵋鸬牟豢赡嫘赃@幾種典型的不可逆性時(shí)，即a=0.08,a1=0.72,a2=a3=0.005時(shí)，如圖3所示，功率隨著效率的變化曲線為虛線所示的柳葉形閉合曲線。此時(shí)，耦合系統(tǒng)能夠達(dá)到的最大功率密度為P*max，其所對(duì)應(yīng)的效率為ηm；當(dāng)效率達(dá)到最大值ηmax時(shí)，其所對(duì)應(yīng)的功率密度為P*m。由此，也就得出了不可逆直接碳燃料電池-斯特林熱機(jī)耦合系統(tǒng)的合理工作區(qū)間

然而，當(dāng)不考慮系統(tǒng)的各種不可逆性時(shí)，即a=a1=a2=a3=0時(shí)，功率隨著效率的變化曲線為圖3所示的實(shí)線，該曲線表明了直接碳燃料電池-斯特林熱機(jī)耦合系統(tǒng)的性能極限。圖中P*0，max表示當(dāng)所有不可逆性均為0時(shí)的最大功率密度，相應(yīng)的效率為η0，m，而當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到可能的最大效率 η0，max時(shí)，對(duì)應(yīng)的功率密度為 0。

圖3 在考慮了不同的不可逆性時(shí)，功率密度隨著效率的變化曲線

3 結(jié)論

本文構(gòu)建了一種新型的不可逆直接碳燃料電池-斯特林熱機(jī)耦合系統(tǒng)，其中，不可逆斯特林熱機(jī)能夠利用直接碳燃料電池工作過(guò)程中所產(chǎn)生的高品質(zhì)廢熱進(jìn)行工作，以達(dá)到回收余熱、提高整體工作性能的目的。通過(guò)熱力學(xué)方法，推導(dǎo)出不可逆直接碳燃料電池-斯特林熱機(jī)耦合系統(tǒng)的性能解析表達(dá)式，得出由于不可逆斯特林熱機(jī)的存在，耦合系統(tǒng)的性能得到大幅改善。并且，綜合考慮了各種不可逆性的影響，確定了耦合系統(tǒng)的性能邊界，及其最佳合理工作范圍，該結(jié)論可為實(shí)際的工程應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。