黃凌君，劉 幸

（三明學(xué)院 建筑工程學(xué)院，福建 三明，365004）

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋在山澗中運用廣泛，其穩(wěn)定性問題往往成為施工的控制因素，尤其是長懸臂階段。結(jié)構(gòu)失穩(wěn)一般可分為線性和非線性兩類。連續(xù)剛構(gòu)橋高墩在長懸臂階段受力主要為壓彎效應(yīng)，屬于第二類非線性穩(wěn)定性問題。目前，對橋梁幾何非線性穩(wěn)定性的研究較為成熟，文獻(xiàn)[1-4]都是針對連續(xù)剛構(gòu)橋幾何非線性穩(wěn)定性問題展開的，而材料非線性穩(wěn)定研究方面涉足的較少?？刹殚喌奈墨I(xiàn)中，用空間梁單元來計入材料非線性的影響難以較好處理混凝土開裂[5-6]。通過在殼模型和梁模型中引入彈簧單元來模擬墩底塑性鉸區(qū)，具有局限性，因為要提前知道塑性鉸在哪里[7]。文獻(xiàn)[8]采用實體單元模擬材料非線性的影響未對結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行描述，僅分析穩(wěn)定安全系數(shù)。文獻(xiàn)[9]雖然用實體單元模擬混凝土材料的開裂、壓碎等力學(xué)現(xiàn)象，但采用link8單元模擬墩身鋼筋過于煩瑣。

本文以某空心薄壁墩高為60 m的連續(xù)剛構(gòu)橋為工程背景，考慮雙重非線性并利用有限元軟件ANSYS 10.0（美國ANSYS公司），分別對該橋最長懸臂階段墩身進(jìn)行穩(wěn)定性分析，同時研究初始缺陷狀態(tài)下該橋的雙非線性穩(wěn)定性能。雙非線性穩(wěn)定分析時采用SOLID65單元模擬混凝土開裂，并針對墩身應(yīng)力、應(yīng)變進(jìn)行了描述。

1 工程實例及有限元模型

1.1 工程概況

某連續(xù)剛構(gòu)橋，采用主跨為90 m、邊跨50 m的方案。最高主墩為60 m，墩身的頂端和靠近底部采用變截面，為中空薄壁墩（圖1）。

圖1 墩身承臺立面圖及側(cè)面圖（單位：cm）

1.2 有限元模型

1.2.1 建模方案

為減小模型的工作量，穩(wěn)定性計算只考慮該橋的最高墩。主梁部分產(chǎn)生作用通過墩頂?shù)姆戳χ岛蛷澗啬M。

本文ANSYS分析采用軟件中的SOLID65單元，為整體式帶筋實體模型以模擬普通鋼筋效應(yīng)，如圖2所示，①、②、③、④部分的混凝土層帶筋。根據(jù)設(shè)計圖，這四個部分的豎筋配筋率（為該截面的鋼筋面積與截面總面積之比）分別為0.031 3、0.037 7、0.031 5、0.04。①、③部分寬0.2 m，②、④部分寬0.15 m。⑤部分為素混凝土層。墩身變截面處的模型依實際情況有所調(diào)整，在紅色(第6號)區(qū)域的混凝土彌散了傾斜鋼筋，傾角同變截面角度。其余顏色區(qū)域的配筋率和墩身中部一致。在ANSYS有限元建模中各種顏色的區(qū)域設(shè)置不同配筋方式的實常數(shù)。

1.2.2 建模參數(shù)選取

計算雙非線性穩(wěn)定性時為表示裂縫面的情況，βt代表張開裂縫剪力傳遞系數(shù)，βc代表閉合裂縫剪力傳遞系數(shù)[10]，混凝土泊松比υc取0.2，本文模型中混凝土各參數(shù)取值詳見表2。

圖2 進(jìn)行雙重非線性穩(wěn)定分析的墩身截面

表2 混凝土材料參數(shù)

計算雙非線性穩(wěn)定性時，鋼筋采用理想彈塑性模型，彈性模量取2×105MPa；鋼筋屈應(yīng)變?nèi)?.002，鋼材拉壓極限應(yīng)變?nèi)?.01。

1.2.3 求解方法和加載方式

進(jìn)行雙非線性穩(wěn)定分析時，求解采用牛頓－拉普森方法，同時選用力的收斂準(zhǔn)則。采用最大壓應(yīng)變準(zhǔn)則判斷混凝土破壞與否，以確保結(jié)構(gòu)在計算過程中的收斂性及連續(xù)性[11]。

穩(wěn)定安全系數(shù)λ所對應(yīng)的穩(wěn)定荷載等于λ×(結(jié)構(gòu)荷載+外加荷載)。

2 計算結(jié)果分析

2.1 加載工況

在高墩連續(xù)剛構(gòu)橋懸臂施工時，考慮掛籃施工機(jī)具的動力效應(yīng)，一側(cè)動力系數(shù)采用1.2，另一側(cè)采用0.8[12]。本文暫不考慮梁體受不均勻靜載，加載示意圖如圖3。

由加載工況可以求得主梁作用在墩頂?shù)姆醋饔昧蛷澗亍Ｇ蠼饨Y(jié)構(gòu)在主梁反力和墩身自重作用下的非線性穩(wěn)定安全系數(shù)。

圖3 掛籃施工動力效應(yīng)

2.2 理想狀態(tài)下連續(xù)剛構(gòu)橋墩身的雙非線性穩(wěn)定分析

圖4為考慮雙非線性的荷載系數(shù)-位移曲線，由計算結(jié)果可知，當(dāng)λ＝15.226時，結(jié)構(gòu)達(dá)到了雙非線性極限承載能力，此時墩頂?shù)目v向位移達(dá)到了0.318 m。結(jié)構(gòu)在縱橋向失穩(wěn)。

圖4 雙非線性荷載系數(shù)-位移曲線

進(jìn)行雙非線性穩(wěn)定分析時，破壞部位處于墩的內(nèi)壁4號區(qū)域范圍，而不是在墩的外壁。從（圖5）可以看出沿墩高的所有橫截面都處于受壓狀態(tài)，結(jié)構(gòu)喪失承載力是混凝土小偏壓壓碎造成的，破壞面的位置出現(xiàn)在離墩底6米左右的區(qū)域，靠近變截面處。內(nèi)壁受力較小側(cè)第3主應(yīng)力在接近墩頂?shù)奈恢?，其絕對值比破壞側(cè)更大，這是因為結(jié)構(gòu)偏位最大值的點不一定在頂部。破壞時4號區(qū)域（內(nèi)壁）第三主應(yīng)力云圖如圖6所示。

圖5 4號區(qū)域應(yīng)力應(yīng)變延墩高分布圖

圖6 第3主應(yīng)力云圖

綜上所述，理想狀態(tài)下考慮雙重非線性效應(yīng)的穩(wěn)定安全系數(shù)，與幾何非線性穩(wěn)定安全系數(shù) （參考文獻(xiàn)中同為60 m高墩的結(jié)果28.79[12]）相比降低了47%左右，說明在考慮雙重非線性的失穩(wěn)分析中材料非線性占有主導(dǎo)作用。工況中墩頂彎矩較小 （本文未考慮梁體受不均勻靜載），則雙非線性穩(wěn)定分析時破壞區(qū)域是墩身內(nèi)壁離墩底6 m左右的部位，靠近變截面處，懸臂階段的破壞基本上是混凝土被壓壞。

2.3 初始缺陷對結(jié)構(gòu)的非線性穩(wěn)定分析的影響

對于高墩施工，結(jié)構(gòu)墩頂偏位往往和日照、溫差、施工尺寸等有關(guān)。

分別取墩頂縱向偏位0.15、0.225和0.3 m進(jìn)行雙非線性穩(wěn)定分析，見表3、圖7～8。

表3 高墩縱向偏位下的結(jié)構(gòu)雙非線性穩(wěn)定安全系數(shù)

圖7 雙非線性初始缺陷下的荷載系數(shù)－墩頂位移曲線

圖8 內(nèi)壁破壞側(cè)的等效應(yīng)力分布圖

可以發(fā)現(xiàn)，在60 m高墩的條件下，縱向偏位分別為0.15、0.225和0.3 m的穩(wěn)定安全系數(shù)較理想狀態(tài)分析結(jié)果分別降低了1.75%、6.20%和8.54%。失穩(wěn)時縱橋向的位移增大幅度較穩(wěn)定安全系數(shù)的降低幅度基本上只是微小的增加。從圖8可以看出，結(jié)構(gòu)在破壞時，以上3種缺陷受力情況類似，為4號區(qū)域（墩身內(nèi)壁）距底部6 m左右，混凝土被壓碎。

3 結(jié)論及展望

3.1 結(jié)論

通過對長懸臂狀態(tài)下連續(xù)剛構(gòu)橋墩身進(jìn)行雙重非線性穩(wěn)定分析，可以得到以下結(jié)論：

（1）60 m空心薄壁高墩在墩頂反力和自重作用下僅考慮掛籃施工機(jī)具的動力效應(yīng)，破壞處在墩內(nèi)壁，靠近墩底變截面的位置，屬于小偏壓破壞。

（2）60 m高墩在理想狀態(tài)下的雙重非線性穩(wěn)定安全系數(shù)與幾何非線性分析結(jié)果相比降低了47%左右，證明材料非線性是主要的。

（3）60 m高墩在考慮初始偏位缺陷下的雙重非線性穩(wěn)定安全系數(shù)較理想狀態(tài)分析結(jié)果降低，且降低程度隨缺陷加大而增加。而失穩(wěn)時縱橋向的位移增大幅度與穩(wěn)定安全系數(shù)的降低幅度相比，基本上只是微小的增加，結(jié)構(gòu)在破壞時，不同缺陷受力情況也類似。

3.2 展望

高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋的非線性穩(wěn)定問題是一個比較復(fù)雜的問題，進(jìn)一步的研究工作可著重以下幾個方面

（1）改變混凝土強度等級、墩身高度、配筋率和薄壁墩厚度等參數(shù)設(shè)置，考慮雙重非線性對該橋最長懸臂階段墩身進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

（2）考慮縱橫向風(fēng)荷載的組合，進(jìn)行全橋的雙重非線性穩(wěn)定分析，獲取橋梁的穩(wěn)定安全系數(shù)對于設(shè)計具有重要的指導(dǎo)意義

（3）在計算模型方面，必須考慮混凝土開裂、施工方法差異、施工過程荷載變異以及施工與設(shè)計的偏差等的不利影響。