林曉涵，王少杰，侯 亮，楊 崢，穆 瑞

(廈門大學 機電工程系，福建 廈門 361005)

0 引 言

裝配質量對產品性能與品質有著重要的影響。如裝配過程中存在的裝配工藝、裝配方法、裝配精度的不規(guī)范操作，會直接影響產品的性能和質量。裝配參數(shù)對產品性能和質量的影響通常情況下主要有3個方面[1-4]：(1)不合理裝配導致系統(tǒng)工作不正常；(2)零部件配合不當增加了額外振動噪聲；(3)不合理的裝配改變了系統(tǒng)剛度、阻尼等固有特性，與其他零部件發(fā)生共振。

而在客車發(fā)動機總成生產過程中，帶傳動系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性直接影響到整車的NVH性能，特別是車內后排乘坐舒適性。其中，張力調整不當，會發(fā)生皮帶滑移、跳帶、磨損等狀況，這是客車生產過程中導致NVH性能不達標最常見的原因。

帶傳動張力的調整不合理，不僅會影響原有的動力傳遞，導致其他系統(tǒng)工作的不正常，而且還會改變帶傳動的自振頻率，增加與其他零部件發(fā)生共振的可能。因此，針對裝配質量的研究，BOYSAL A等[5]基于非線性動態(tài)模型，建立了多目標優(yōu)化模型，實現(xiàn)了對懸置軟墊的制造及整車裝配的優(yōu)化；AHMAD A[6]、GONZALEZBADILLO G[7]等人基于虛擬現(xiàn)實技術對發(fā)動機裝配線進行了動態(tài)仿真，評估了物理仿真引擎在虛擬裝配應用中的性能，實現(xiàn)了發(fā)動機裝配的效率提升及質量優(yōu)化；ABELLANNEBOT J V等[8]分析了基于傳感器的夾具優(yōu)化配置、傳感器的數(shù)量優(yōu)化，綜合誤差傳遞理論和狀態(tài)空間方程，實現(xiàn)了多工序制造、裝配過程的產品質量預測和誤差補償。

保障裝配質量不能僅依賴于零件公差設計，還必須通過測量與調整等裝配工藝來共同實現(xiàn)[9]。由于我國客車裝配生產還是以人工為主，容易出現(xiàn)張力的測量與裝配精度低的問題。為避免張力不當導致的質量性能問題，進行張力預測是能夠及時發(fā)現(xiàn)問題，并采取相關調整的有效途徑。進行張力預測需要從采集到的信號中建立模型，以估計裝配的參數(shù)。

傳統(tǒng)的張力預測方法是建立回歸數(shù)學模型，需要分析現(xiàn)象之間相關的具體形式，并用數(shù)學公式表示出來。NESTOR A[10]通過理論分析，建立了一種同步帶齒型載荷分布模型，并通過理論結果和實測值的對比，分析驗證了模型準確性；CEPON G[11]將阻尼引入了柔性多體皮帶傳動模型中，通過數(shù)值分析和實驗研究了皮帶傳動系統(tǒng)的張緊力在不同預緊力下的振動變形特性；MECKSTROTH R J等人[12]基于顯式積分有限元理論對發(fā)動機帶傳動系統(tǒng)進行了仿真分析，通過對系統(tǒng)中張緊器擺動量、帶張力、皮帶的振動、皮帶滑動率等的分析計算，實現(xiàn)了發(fā)動機的裝配減振優(yōu)化設計；但這種方法不但復雜難以求解，且建模過程也比較耗時。

所以性能更優(yōu)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡被越來越廣泛地應用于模式識別、預測估計等復雜問題上[13]。將神經(jīng)網(wǎng)絡應用于工業(yè)裝配質量控制上，在這方面國內已有一些學者開展了相關研究。GUH R S等[14]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡和專家系統(tǒng)，對產品制造裝配過程的控制圖模式進行了識別和分析；陳勤和[15]建立了支持向量機和BP神經(jīng)網(wǎng)絡兩種預測模型，實現(xiàn)了通過螺栓擰緊關鍵因子對發(fā)動機前期裝配整體質量的預測，并根據(jù)預測發(fā)動機的振動量，及時發(fā)現(xiàn)了裝配質量問題，節(jié)約了生產時間和成本；趙明志[16]以某變速箱生產為應用背景，針對變速箱短期的裝配質量預測問題，建立了基于PSO-BP的神經(jīng)網(wǎng)絡裝配質量預測模型；張根保等[17]以某磨床的砂輪架裝配為例，驗證了PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡對產品裝配質量預測模型的有效性。

神經(jīng)網(wǎng)絡在工業(yè)裝配預測上的成功案例證明了其可行性和有效性，但將其應用于帶傳動張力裝配預測方面的研究目前還較少。

在帶傳動張力的智能控制中[18]，牟學鵬[19]介紹了一種帶式輸送機張力智能監(jiān)控系統(tǒng)，通過在帶傳動系統(tǒng)中安裝張力傳感器，可以實時反饋當前張力是否處于理想范圍內；董立紅等[20]同樣針對帶式輸送機進行了研究；PAN[21]研究了使用非接觸式光電角度電位器和直流無刷電機的主動送線式電子張力控制器，并基于模糊控制PID算法給出了仿真條件下的控制參數(shù)和系統(tǒng)階躍響應曲線。

這些研究的基本思路都是需要先獲取張力值，從而對張力實施調控。這類帶式輸送機采集的數(shù)據(jù)多來源于張力傳感器、電控系統(tǒng)中的電流信號、控制系統(tǒng)行為數(shù)據(jù)等。但是這些方法對于空間容量狹窄的客車帶傳動系統(tǒng)并不適用。

綜上可知，圍繞大型帶式輸送機張力控制和神經(jīng)網(wǎng)絡預測方法的研究，相關學者已經(jīng)取得了很多成果，并得到了好的效果；然而針對客車的帶傳動，目前還沒有很好地解決數(shù)據(jù)采集和張力預測的問題。

本文提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡和振動信號分析的帶傳動張力測量和預測方法，首先進行臺架穩(wěn)態(tài)張力測量及振動信號采集試驗；在試驗臺架上模擬帶傳動系統(tǒng)，采集不同張力下的振動信號作為神經(jīng)網(wǎng)絡訓練和測試的數(shù)據(jù)基礎，分別建立BP、RBF、GRNN 3種常見神經(jīng)網(wǎng)絡的預測模型；最后分析并評估網(wǎng)絡模型對臺架帶傳動張力預測的效果。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡的張力動態(tài)預測方法

帶傳動張力預測方法過程如圖1所示。

圖1主要包含以下幾項內容：

(1)根據(jù)客車帶傳動工作特點，本文設計帶傳動臺架試驗，采集試驗數(shù)據(jù)；從臺架上采集到不同張力狀態(tài)下的振動信號經(jīng)過數(shù)據(jù)處理分析，生成網(wǎng)絡模型的輸入；

(2)基于神經(jīng)網(wǎng)絡的張力預測，是通過建立振動信號與張力值之間的映射關系來實現(xiàn)的。神經(jīng)網(wǎng)絡建模作為關鍵步驟，需要對其設定合適的網(wǎng)絡參數(shù)，并輸入樣本集進行訓練；訓練完成的網(wǎng)絡模型可以實現(xiàn)特征集到張力值的輸入輸出計算，即張力的預測；不同的神經(jīng)網(wǎng)絡采用不同計算方法，使用時可參考訓練結果進行選擇。決定系數(shù)、相對誤差等作為評判網(wǎng)絡模型性能的指標；

(3)將上述試驗和建模方法重新應用于客車工程實踐中，使用客車案例驗證所提方法的可行性和有效性。臺架帶傳動和客車帶傳動實際情況存在差別，但整體工作方式相近，對照臺架試驗對客車帶傳動振動數(shù)據(jù)進行采集。

客車數(shù)據(jù)同樣需要經(jīng)過數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理階段，對建立的神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行重新訓練測試，實現(xiàn)對張力的預測。

圖1 帶傳動張力預測方法過程

在工程應用中，可根據(jù)皮帶型號、使用場景、性能要求等對工作張力設定推薦值和合理波動范圍。因而，一般可以定義張力大小范圍的3個區(qū)間：合適區(qū)間、過小區(qū)間和過大區(qū)間。當神經(jīng)網(wǎng)絡給出預測張力值時，可以根據(jù)設定的閾值判斷張力狀態(tài)，并由此做出繼續(xù)運行、建議調整、停機維護等指令。

2 臺架試驗的張力-振動信號關系

2.1 臺架試驗設計

本文通過臺架模擬帶傳動裝配狀態(tài)，并采集不同張力下的振動信號作為神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練測試集。該試驗采用機械故障綜合模擬實驗臺(MFS-MG)，帶傳動主動輪通過電機驅動轉動，主動輪與從動輪通過皮帶直接連接帶動。試驗相關設備主要包含LMS數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、三向加速度傳感器、Polytec激光測振儀和音波式張力計等。

臺架試驗測點布置圖如圖2所示。

圖2 臺架試驗測點布置圖

在帶傳動系統(tǒng)中，主要檢測皮帶的振動、主動輪的振動和從動輪的振動，如圖2(a)中所標記的1、2、3點。1、3點以鄰近靜止點的振動近似替代主、從動輪的振動；2點測量皮帶的橫向位移信號，使用非接觸式激光測振儀。

在使用激光測振儀時，應使激光聚焦，并垂直對準皮帶跨度中心點。試驗的臺架設備置于光學平臺上，起到一定的隔振作用，保障振動信號的采集不受外界因素干擾。

考慮到工程實際中，由于皮帶自身伸縮特性及其他外界因素干擾，在靜態(tài)下調節(jié)的張力和穩(wěn)定運轉后停機測量的張力可能出現(xiàn)偏差。所以張力的調整需要經(jīng)過預調及穩(wěn)定運轉校正環(huán)節(jié)，以保證測量張力值的有效性，即訓練標簽的準確性。不同張力工況通過從動輪端的千斤頂螺栓調節(jié)跨距實現(xiàn)，并使用測量精度比車間常用的撓度法更精確的音波式張力計對張力進行測量[22]。筆者分別將帶傳動系統(tǒng)張力設為210 N、240 N、270 N、300 N、330 N、360 N、390 N，采集這7種工況下的振動信號，具體步驟如下：

(1)張力預調，通過旋動千斤頂螺栓控制帶傳動跨距，使用音波式張力計測量固定測點的張力值；

(2)固定好后啟動電機，使皮帶運轉一段時間，并獲得均勻受力；

(3)使用張力計測量同一點的張力，驗證張力值的穩(wěn)定性，當皮帶運轉一段時間后測點的張力值與預調值一致時進入振動信號采集階段；否則重新調整張力值。

2.2 數(shù)據(jù)處理與分析

采集到的原始信號轉變成神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入需要經(jīng)過數(shù)據(jù)處理、特征提取、特征篩選幾個數(shù)據(jù)分析步驟。

信號處理流程如圖3所示。

圖3 信號處理流程

通過對比不同工況下時域、頻域的振動信號可以發(fā)現(xiàn)：(1)在時域上，不同張力下其表現(xiàn)在振動信號的振幅均方根值、最大峰值等統(tǒng)計參數(shù)存在明顯區(qū)別；(2)在頻域上，不同振動信號表現(xiàn)在驅動頻率與被驅動頻率上的幅值相差較多。

因此，筆者從振動信號中提取了方差、標準差、偏度、均方根、峰峰值、均值、峰度、波峰因數(shù)、脈沖因子等9個常見時域特征，主動輪轉速頻率1階～4階諧波下峰值、從動輪轉速頻率1階～4階諧波下峰值8個頻域特征。而臺架試驗共采集7個通道的不同振動數(shù)據(jù)，故最終得到7×17維特征。

筆者采用Fisher準則[23,24]對119維特征進行貢獻量的排序與篩選，標準化并平均特征在不同類別的Fisher比，得到特征篩選的判定，如圖4所示。

圖4 特征篩選的判定

筆者取最終結果大于0的前38維作為敏感特征集，為后續(xù)網(wǎng)絡模型的訓練測試提供數(shù)據(jù)基礎。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡的張力預測

神經(jīng)網(wǎng)絡的多層感知拓撲結構，特別適用于處理多因素、多條件等模糊問題。神經(jīng)網(wǎng)絡作為回歸預測模型時，具有很好的非線性映射能力，建模簡單便捷，能夠處理復雜數(shù)據(jù)等優(yōu)點。已有研究表明，相較于傳統(tǒng)的回歸方法，神經(jīng)網(wǎng)絡的性能更優(yōu)。因此，此處筆者選取了較為經(jīng)典的3種回歸神經(jīng)網(wǎng)絡進行測試比較。

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡算法簡介

(1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡。

BP(back propagation) 神經(jīng)網(wǎng)絡是一種按照誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡[25]，其拓撲結構如圖5所示。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構

圖5中，主要學習過程分為正向傳播和反向傳播兩個階段。通過一次正向傳播和一次反向傳播，網(wǎng)絡的參數(shù)就會更新一次。正向傳播和反向傳播不斷往復進行并更新網(wǎng)絡參數(shù)，直到達到訓練精度或訓練次數(shù)等要求，訓練停止。

(2)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡。

徑向基函數(shù)(radial basis function)是某種沿徑向對稱的標量函數(shù)，通常定義為空間中任一點x到某一中心xc之間歐氏距離的單調函數(shù),可記作：φ(‖x-xc‖)；但其作用往往是局部的，即當x遠離xc時，函數(shù)取值很小。

最常用的徑向基函數(shù)是高斯核函數(shù)，即：

(1)

式中：xc—核函數(shù)中心；σ—函數(shù)的寬度參數(shù)，控制了函數(shù)的徑向作用范圍。

RBF與BP的區(qū)別主要在于訓練方法上。BP激勵函數(shù)一般為sigmoid函數(shù)，通過不斷調整神經(jīng)元的權值來逼近最小誤差；而RBF激勵函數(shù)一般為高斯函數(shù)，通過對輸入與函數(shù)中心點的距離直接計算權重。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構如圖6所示。

圖6 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構

圖6中，RBF網(wǎng)絡的基本思想就是用RBF作為隱單元的“基”構成徑向基層空間，這樣就可以將輸入矢量直接映射到隱空間，而不需要通過權連接，其變換是非線性的[26]。當RBF的中心點確定以后，這種映射關系也就確定了。相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡，RBF具有最佳逼近、分類能力好、學習過程收斂速度快，以及可克服局部最小值問題等優(yōu)點[27]。

(3)GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡。

GRNN(general regression neural network)廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡是徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡的一種， GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構如圖7所示。

圖7 GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構

圖7中，GRNN與RBF的區(qū)別在于多了一層求和層，而去掉了隱含層與輸出層的權值連接，即由輸入層、模式層、求和層、輸出層組成。GRNN具有較強的非線性映射能力和學習速度，樣本數(shù)據(jù)少時，預測效果好，還可以處理受外界影響的非線性因素[28]。

神經(jīng)網(wǎng)絡建模需要設置幾個重要的調節(jié)參數(shù)，例如BP神經(jīng)網(wǎng)絡的網(wǎng)絡結構、訓練目標、學習率、激活函數(shù)，RBF和GRNN的徑向基擴展速度等；通過特征集的訓練對神經(jīng)網(wǎng)絡模型參數(shù)進行調整。

各神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)調整如下：

BP網(wǎng)絡設置2個隱藏層，各5個神經(jīng)元，隱藏層訓練函數(shù)為logsig,訓練精度為10-6，學習率為0.01；RBF擴展速度設為1.8，GRNN光滑因子0.5。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡模型的評價指標

為評估回歸網(wǎng)絡模型好壞，此處使用3個指標作為評判標準。其中，均方誤差、均方根誤差、決定系數(shù)用于評價對比同一數(shù)據(jù)間不同神經(jīng)網(wǎng)絡的測試結果；同時，平均相對誤差能夠更好地對比臺架試驗數(shù)據(jù)與實車數(shù)據(jù)驗證之間的結果。

(1)RMSE(root mean squared error)，均方根誤差是均方誤差的開方值，能夠將得到的誤差結果與輸入數(shù)據(jù)保持在同一量級，更便于直觀地描述和判斷誤差的大小。RMSE的值越小，說明預測模型描述實驗數(shù)據(jù)具有更好的精確度。

其求解方程如下式所示：

(2)

(2)R2(R-Squard)。決定系數(shù)，也稱為擬合優(yōu)度，其表達式為：

(3)

式(3)中，分子部分表示真實值與預測值的平方差之和，分母部分表示真實值與其均值的平方差之和。R2的取值范圍為[0，1]，決定系數(shù)越大，自變量對因變量的解釋程度高，所引起的變動占總變動的百分比越高。

(3)T(Time)。建模訓練時間，以時間評估神經(jīng)網(wǎng)絡的模型復雜度以及計算速度。時間越短，在工程應用上就越能節(jié)約時間成本。

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡的測試結果分析

筆者將臺架試驗中每組工況數(shù)據(jù)分割成100組樣本，則7個張力工況共要得到700組數(shù)據(jù)；從中得到的特征集按4:1的比例分成訓練集和測試集，即560組訓練樣本，140組測試樣本；分別建立BP、RBF、GRNN 3種神經(jīng)網(wǎng)絡的回歸模型，將打亂的訓練集輸入神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，測試集即可作為神經(jīng)網(wǎng)絡預測能力的驗證指標。

3種回歸神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果如圖8所示(其中：F—皮帶張力)。

圖8 3種回歸神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果 實心圓—真實值；空心圓—張力預測值，空心圓偏離實心圓越遠，代表預測誤差越大。

筆者整理了各神經(jīng)網(wǎng)絡模型在臺架試驗的張力預測上的各項評價指標，不同神經(jīng)網(wǎng)絡張力預測的結果對比如表1所示。

表1 不同神經(jīng)網(wǎng)絡張力預測的結果對比

根據(jù)圖8與表1可知：

(1)圖8(a)中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測得到的數(shù)值能夠較集中地在期望值附近，決定系數(shù)R2為0.998 0，表明建立的模型中自變量與因變量相關性較好；均方根誤差RMSE為2.704 5，整體預測效果較好；BP神經(jīng)網(wǎng)絡在張力330 N及張力360 N時出現(xiàn)相對較多偏離點，在中間段張力預測表現(xiàn)較好。模型計算時間為2.658 5 s；

(2)圖8(b)中，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡曲線中決定系數(shù)R2為0.956 3。在張力為360 N時出現(xiàn)預測異常點，導致整體RMSE較大，為12.542 6；RBF預測精度不如BP神經(jīng)網(wǎng)絡，但其計算時間0.884 6 s比BP的2.658 5 s短。從RBF在不同張力樣本上的預測結果知，其誤差分布均勻；

(3)圖8(c)中，在GRNN網(wǎng)絡模型測試中，預測值基本落在期望值上，得到的決定系數(shù)R2為0.999 9，接近于1，證明該模型中自變量與因變量的相關性為3種神經(jīng)網(wǎng)絡中最好的；得到總均方根誤差0.443 2最小，模型計算時間0.250 4 s最短。

4 基于客車試驗的預測方法驗證

筆者從某帶傳動系統(tǒng)上采集獲得驗證數(shù)據(jù)。試驗在整車靜止時發(fā)動機怠速800 r/min工況下進行。

客車帶傳動信號采集如圖9所示。

圖9 客車帶傳動信號采集

圖9中，與臺架試驗方案相同，客車數(shù)據(jù)采集使用激光位移傳感器測量皮帶橫向振幅，使用三向加速度傳感器測量帶輪附近點以替代帶輪振幅。在830 N～133 0 N張力區(qū)間內，以50 N等間距調節(jié)張力，分別測量采集帶傳動振動信號；采樣頻率1 024 Hz，采集時間500 s，以5 s為單位時間分割數(shù)據(jù)，則同一狀態(tài)下產生100組樣本。

同樣，筆者利用前述方法對數(shù)據(jù)進行處理和特征提取，建立神經(jīng)網(wǎng)絡模型，訓練并得到3種神經(jīng)網(wǎng)絡在客車帶張力預測的應用驗證，如圖10所示。

圖10 3種神經(jīng)網(wǎng)絡在客車帶張力預測的應用驗證

筆者整理了各神經(jīng)網(wǎng)絡模型在客車張力預測驗證上的各項性能指標，不同神經(jīng)網(wǎng)絡在客車張力預測的驗證結果如表2所示。

表2 不同神經(jīng)網(wǎng)絡在客車張力預測的驗證結果

觀察圖10擬合曲線及表2，并結合臺架建模時的結果進行比較，可得出以下結論：

(1)BP、RBF、GRNN 3種神經(jīng)網(wǎng)絡在建立客車張力預測模型時得到的決定系數(shù)相差不大，但均達到了0.95以上，擬合相關性較好；

(2)在3種神經(jīng)網(wǎng)絡中，GRNN表現(xiàn)最好，其得到的決定系數(shù)最高，為0.974 6，得到的均方根誤差最小，為29.839 5，建模時間最短，為0.027 7 s。這一對比結果與臺架建模時的結論一致；

(3)雖然3種神經(jīng)網(wǎng)絡得到的決定系數(shù)相近，但從預測圖像上相較來說，BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測值落點明顯偏離真實值的數(shù)量較多。以偏離真實值±30 N內為可接受的張力預測誤差范圍，統(tǒng)計不同神經(jīng)網(wǎng)絡預測值有效的概率可知，在260個測試樣本中，BP預測值有效個數(shù)為175個，有效率67.31%；RBF預測值有效個數(shù)為222個，有效率85.38%；GRNN預測值有效個數(shù)為224個，有效率86.15%。由此可見，BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型在張力預測上的應用性較差；

(4)張力預測模型的決定系數(shù)、均方根誤差結果均比臺架建模時得到的結果更差。原因是由于客車實際工況復雜，導致采集到的數(shù)據(jù)中包含無用噪聲，影響了后續(xù)特征提取及模型訓練精度。

綜上可知，RBF和GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡在決定系數(shù)、均方根誤差、預測值有效率上更能滿足工程應用要求，均能作為張力預測的網(wǎng)絡模型；若應用于批量預測上，GRNN在計算速度上表現(xiàn)更優(yōu)。

5 結束語

筆者設計了皮帶臺架穩(wěn)態(tài)張力的測量實驗，模擬工業(yè)皮帶裝配狀態(tài)，獲取了不同工況下的振動信號，并建立了BP、RBF、GRNN 3種神經(jīng)網(wǎng)絡回歸預測模型；經(jīng)過臺架試驗測試及實際客車工程驗證，表明GRNN是3種神經(jīng)網(wǎng)絡模型中性能最好的1種，張力預測有效率為86.15%。

本文的主要創(chuàng)新點在于：

(1)在分析客車帶傳動系統(tǒng)的基礎上，融合振動信號分析與神經(jīng)網(wǎng)絡學習的知識，建立了一種傳動皮帶張力的測量和預測模型；

(2)基于客車帶傳動模型的特點，設計了穩(wěn)態(tài)張力測量及振動信號采集試驗，實現(xiàn)了便捷準確的工況測量和信號獲??；

(3)開展了基于BP、RBF、GRNN 3種神經(jīng)網(wǎng)絡的張力預測性能對比研究，實現(xiàn)了準確的張力預測，并成功應用于帶傳動的張力預測上。

該神經(jīng)網(wǎng)絡為工程帶傳動實時監(jiān)測系統(tǒng)提供了預測模型，具有實際工程應用價值。