武小云 顏景潤 河北建筑工程學(xué)院

引言

當(dāng)前工科數(shù)學(xué)教學(xué)方式較為單一，雖然高校教育教學(xué)改革強調(diào)課堂教學(xué)要以學(xué)生為主，但在實際的教學(xué)過程中，仍然采用傳統(tǒng)的講授教學(xué)模式，學(xué)生處于被動接收知識的地位，難以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性與積極性，導(dǎo)致工科數(shù)學(xué)教學(xué)效率低下。同時，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的日新月異，高校學(xué)生的思維方式及觀念也發(fā)生了巨大的轉(zhuǎn)變，已不再滿足于接受現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識，而是希望通過探究、實踐自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。為了解決上述問題，文章提出工科數(shù)學(xué)以多媒體技術(shù)為支撐的同異步交錯教學(xué)法，利用雨課堂、多媒體等技術(shù)將自主學(xué)習(xí)滲透至課堂教學(xué)全過程中，培養(yǎng)學(xué)生探究及創(chuàng)新能力，幫助學(xué)生掌握工科數(shù)學(xué)知識，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提高工科數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

一、同異步交錯教學(xué)法的概念

同步教學(xué)是工科數(shù)學(xué)常用的傳統(tǒng)教學(xué)方式，主要將教學(xué)過程分為四個環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知識（教師采用提問或考試方式了解學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的情況）；講授新課（教師采用講授式教學(xué)方法將新知識傳授給學(xué)生）；鞏固新課（通常采用做練習(xí)題的方式鞏固重點、難點知識）；布置作業(yè)（圍繞本節(jié)課知識布置課后練習(xí)題）。從上述四個環(huán)節(jié)可以看出，知識在教師與學(xué)生之間是單向傳輸?shù)膽B(tài)勢，教學(xué)預(yù)設(shè)與生成不足，難以滿足當(dāng)代學(xué)生的思想、認知特征。

異步教學(xué)是指將講授新課環(huán)節(jié)提前，先指出新課中的重難點知識，在引導(dǎo)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)獲取知識，最后教師針對學(xué)習(xí)效果進行綜合評價，將課堂、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式的主動權(quán)完全交給學(xué)生，能夠提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識與能力。

當(dāng)前工科數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著學(xué)生數(shù)學(xué)水平參差不齊、課時減少但教學(xué)內(nèi)容不變的現(xiàn)實困境，如果直接將同步教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)楫惒浇虒W(xué)，則會導(dǎo)致學(xué)生在自學(xué)中抓不住重點，為此，可以采用同步與異步教學(xué)交錯的方式，首先，將新知識在課前發(fā)送給學(xué)生，學(xué)生自主學(xué)習(xí)了解本節(jié)課的基本內(nèi)容。其次，保留同步教學(xué)中課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，以舊知識激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的信心。再次，將學(xué)生不能通過自學(xué)解決的問題作為合作的主題，引導(dǎo)學(xué)生通過合作、探討找尋解決問題的辦法。最后，教師總結(jié)課程內(nèi)容。同異步交錯教學(xué)法充分利用了學(xué)生的課余時間，讓學(xué)生在課前進行預(yù)習(xí)，課后進行復(fù)習(xí)，不僅能拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，還能顯著提高教學(xué)效率。

二、多媒體背景下同異步交錯教學(xué)法在工科數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐

該部分以“可導(dǎo)與連續(xù)”課程教學(xué)為例。

（一）自主預(yù)習(xí)，確定目標

教師可以學(xué)習(xí)“雨課堂”的使用方式。雨課堂是一個內(nèi)置在PPT內(nèi)的插件，通過將復(fù)雜的信息技術(shù)融入到PPT和微信平臺以實現(xiàn)智慧教學(xué)過程。在正式授課前，教師可以將帶有慕課視頻、習(xí)題、語音等教學(xué)資源的課前預(yù)習(xí)課件推送到學(xué)生手機。需要注意的是，為了提高學(xué)生自學(xué)的興趣，教師可在自學(xué)資料中插入鼓勵性的話語，如“再堅持一下，馬上學(xué)習(xí)完畢”等，使學(xué)生感受到教師的良苦用心，繼而積極投身于學(xué)習(xí)。同時，教師需要幫助學(xué)生抓住自學(xué)的重點，可以在PPT中呈現(xiàn)引導(dǎo)性問題，如1、函數(shù)在某一點處可導(dǎo)則函數(shù)必仔仔該點處連續(xù)嗎？為什么？2、函數(shù)在某一點處連續(xù)則函數(shù)必在該點可導(dǎo)嗎？為什么？3、函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)則函數(shù)必在該區(qū)間內(nèi)連續(xù)嗎？為什么？每一問題學(xué)生需要闡釋成立的原因，如果不成立需要舉例說明。

學(xué)生可以從教材上找尋問題的解決對策，也可以利用課余時間與同學(xué)討論，此種教學(xué)方式較為新穎，能夠提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。

（二）課前導(dǎo)入，問題生成

在授課準備階段，學(xué)生利用手機掃碼進入本次課程，此時教師手機成為PPT播放及控制其他操作的“遙控器”。在正式授課時，教師可以保留同步教學(xué)中的復(fù)習(xí)舊知環(huán)節(jié)，主要原因在于數(shù)學(xué)知識具有系統(tǒng)性的特征，教師在講解新概念時，不應(yīng)直接引入概念的定義與內(nèi)涵，而是要凸顯本概念在數(shù)學(xué)體系中的地位與作用，即為何要引入這一概念？這一概念與其他概念的聯(lián)系與區(qū)別？將這種“刨根問底”的理念傳遞給學(xué)生才能夠引導(dǎo)學(xué)生從“可導(dǎo)與連續(xù)”出發(fā)整合高等數(shù)學(xué)甚至是其所學(xué)過的數(shù)學(xué)概念。為此，教師可以利用多媒體展示導(dǎo)數(shù)的定義與幾何意義、連續(xù)的概念等相關(guān)數(shù)學(xué)知識，以兩個公式引出可導(dǎo)與連續(xù)兩個概念間的關(guān)系：

雨課堂設(shè)計了實時答題、彈幕互動、隨機點名、課堂紅包等模塊，為師生互動提供完美的條件。教師可以利用雨課堂展示上述兩個公式，隨機請學(xué)生回答問題。學(xué)生通過鞏固舊知識，結(jié)合自學(xué)資料可知,若式(1)成立,則左端分式分母極限0,而右端常數(shù)A為一有限值,如果分子，當(dāng)0 時極限不為零的話, 很容易理解到A必為無窮大,故由反推思想易知分子極限正好是(2)的極限表達式。

（三）合作探究，導(dǎo)撥釋疑

在學(xué)生掌握基本的理論知識后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生將知識應(yīng)用于實際的解題過程中。因?qū)W生自學(xué)過程中可能存在多元化的問題，教師可以采用合作探究教學(xué)方式，學(xué)生在合作與交流中首先解決自學(xué)的問題，隨后合作完成例題，最后形成自學(xué)——致用的知識獲取。

教師在學(xué)生合作過程中要注意觀察，適當(dāng)指導(dǎo)，幫助學(xué)生解答疑惑。

（四）反思反饋，總結(jié)提升

在工科數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用同異步交錯教學(xué)法的前提為尊重學(xué)生的主體性地位。為此，教師需要結(jié)合學(xué)生實際數(shù)學(xué)水平，合理設(shè)計教學(xué)方案。同時，教師應(yīng)充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，把握學(xué)生自學(xué)及合作探究的節(jié)奏，合理設(shè)計各環(huán)節(jié)的時間。此外，教師需要將學(xué)生的問題轉(zhuǎn)變?yōu)樯尚再Y源，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生高階思維學(xué)習(xí)能力。另外，教師在教學(xué)過程中需要靈活運動多媒體教學(xué)技術(shù)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神及創(chuàng)造能力。最后，教師需要采用鼓勵、激勵的方式，幫助學(xué)生樹立信心，使其能夠以積極的心態(tài)面對錯誤，繼而促進學(xué)生全面發(fā)展。

（五）課后復(fù)習(xí)，發(fā)散思維

教師需要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的作業(yè)布置形式，以開放性的問題發(fā)散學(xué)生思維。為此，教師可以設(shè)置階梯式課后思考問題：

1、如果去除連續(xù)函數(shù)中的個別點，那么其總是可導(dǎo)的嗎？該問題是對本節(jié)課內(nèi)容的總結(jié)與提升，難度為初級階段。

2、如何求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？可以采用定義求導(dǎo)以外的方式嗎？該問題為開放型問題，學(xué)生可以根據(jù)所學(xué)知識探索不同的求導(dǎo)方式，難度為中級。

三、結(jié)束語

在傳統(tǒng)工科數(shù)學(xué)教育理念下，教師的“問題”成為約束學(xué)生行為，限制學(xué)生思想的“壁壘”，數(shù)學(xué)課堂形式僵化，課堂氛圍壓力，學(xué)生難以在課堂上進行知識重構(gòu)，也難以獲得良好的情感體驗。這種課堂形成的主要原因在于教師沒有將“問題”與“生成”放在同等位置，沒有意識到學(xué)生本身也是教師資源的創(chuàng)造者。為此，數(shù)學(xué)教師需要以同異步交錯教學(xué)法為導(dǎo)向組織深度學(xué)習(xí)活動，從辯證統(tǒng)一的視角看待“問題”與“生成”，將問題作為生成的指導(dǎo)，將生成作為問題的反饋，轉(zhuǎn)變先教后學(xué)的教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)課堂變?yōu)閷W(xué)生自發(fā)成長、自主探究的沃土。