李玉珊

(安徽省宣城中學(xué) 242000)

一、通過換元進(jìn)行轉(zhuǎn)化

通過換元對要求解的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可使得一些參數(shù)之間的關(guān)系直觀地呈現(xiàn)出來，從而找到解題思路.為使學(xué)生掌握這一轉(zhuǎn)化方法，平時就要注重為學(xué)生講解相關(guān)的理論，使學(xué)生把握進(jìn)行換元轉(zhuǎn)化的一些細(xì)節(jié).同時，為使學(xué)生感受換元轉(zhuǎn)化在解題中的妙用，應(yīng)注重為學(xué)生講解相關(guān)的例題，要求學(xué)生認(rèn)真聽講，仔細(xì)揣摩解題過程，把握換元轉(zhuǎn)化的精髓，以實(shí)現(xiàn)靈活應(yīng)用.

該道題目以復(fù)合函數(shù)為背景出題，難度較大，很多學(xué)生看到題目后不知如何打開解題思路.課堂上應(yīng)注重要求學(xué)生認(rèn)真觀察給出的等式，并與學(xué)生一起分析，通過轉(zhuǎn)化思想化陌生為熟悉.

二、結(jié)合函數(shù)圖象轉(zhuǎn)化

高中數(shù)學(xué)中的一些函數(shù)習(xí)題常結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行設(shè)問，以鍛煉學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)分析問題的能力.為使學(xué)生能夠?qū)瘮?shù)圖象進(jìn)行巧妙的轉(zhuǎn)化，課堂上應(yīng)注重借助多媒體技術(shù)為學(xué)生展示常見函數(shù)圖象，尤其通過引導(dǎo)，使學(xué)生能夠根據(jù)函數(shù)圖象、函數(shù)表達(dá)式，熟練求解一些函數(shù)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的函數(shù)表達(dá)式.同時，為學(xué)生展示相關(guān)習(xí)題的具體解題過程，掌握求解函數(shù)圖象轉(zhuǎn)化問題的具體思路，指引其以后更好的解題.

例2函數(shù)f(x)=aex-x2與g(x)=x2-x-1的圖象上存在關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ).

解答開始的關(guān)鍵在于如何理解“圖象上存在關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)”這句話.課堂上可要求學(xué)生從熟悉的函數(shù)入手進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即，求出g(x)=x2-x-1關(guān)于x軸對稱的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)問題.

三、通過構(gòu)造方程轉(zhuǎn)化

課堂上應(yīng)結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生講解構(gòu)造方程相關(guān)理論，期間應(yīng)注重與學(xué)生進(jìn)行互動，營造活潑課堂氛圍的同時，提高學(xué)生的聽課體驗(yàn)，使學(xué)生能夠透過現(xiàn)象看本質(zhì)，掌握構(gòu)造方程的技巧，尤其應(yīng)注重圍繞具體例題，為學(xué)生示范構(gòu)造方程解題的具體過程，使其體會構(gòu)造方程解題的便利，使其在以后遇到類似問題，能夠迅速作答.

解答該題時先要求學(xué)生不要急于動筆，應(yīng)認(rèn)真觀察已知條件中等式的特點(diǎn)，找到已知函數(shù)與參數(shù)之間的關(guān)系，從中找到構(gòu)造方程的突破口.顯然通過觀察可知需要構(gòu)造f(x)=-ex這一方程.

四、借助相關(guān)性質(zhì)轉(zhuǎn)化

運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解答高中數(shù)學(xué)函數(shù)習(xí)題時，轉(zhuǎn)化的途徑多種多樣，需要具體情況具體分析，其中運(yùn)用函數(shù)奇偶性、不等式性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化在解題中較為常見.教學(xué)中應(yīng)注重為學(xué)生認(rèn)真講解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，不僅是學(xué)生牢固的掌握相關(guān)性質(zhì)，而且還要能夠進(jìn)行推導(dǎo)，知其然更知其所以然.另外，應(yīng)注重選擇代表性較強(qiáng)的習(xí)題組織學(xué)生開展相關(guān)的訓(xùn)練活動，使學(xué)生在訓(xùn)練中積累經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識與彌補(bǔ)轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用中的不足，促進(jìn)解題水平更好的提升.

例4已知函數(shù)f(x)=4|x|+cosπx，對于x∈[0，2]，都有f(ax-ex+1)≤3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為____.

解答該題需要充分挖掘隱含條件，能夠迅速地判斷出已知函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性等，借助函數(shù)性質(zhì)，將函數(shù)的對應(yīng)法則去掉，轉(zhuǎn)化為不等式求解問題.

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，不僅知識較為抽象，而且一些習(xí)題具有較強(qiáng)的靈活性，難度較大.教學(xué)中，為提高學(xué)生函數(shù)習(xí)題解題能力，應(yīng)注重為學(xué)生灌輸轉(zhuǎn)化思想，講解轉(zhuǎn)化的常用思路，尤其應(yīng)注重篩選與講解相關(guān)例題，為學(xué)生講解轉(zhuǎn)化思想在解題中的具體應(yīng)用，使學(xué)生認(rèn)識到轉(zhuǎn)化思想在解答函數(shù)習(xí)題中的重要作用，通過認(rèn)真聽講，積累應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想解題的經(jīng)驗(yàn).