李莉莉

【摘要】本文以《同分母分?jǐn)?shù)加減法》磨課過(guò)程為例，闡述運(yùn)用新作業(yè)驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式執(zhí)教進(jìn)行的一次磨課過(guò)程，課前理清關(guān)鍵問(wèn)題和知識(shí)的脈絡(luò)，并通過(guò)多次磨課以形成一個(gè)成熟的高效的教學(xué)課堂，以“新作業(yè)—新導(dǎo)學(xué)—新檢測(cè)”三部曲驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】計(jì)算類(lèi)教學(xué) 新作業(yè)驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式 新作業(yè) 新導(dǎo)學(xué) 新檢測(cè)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2021）37-0043-03

新作業(yè)驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式是一種全新的教學(xué)模式，以“新作業(yè)—新導(dǎo)學(xué)—新檢測(cè)”三部曲驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)。筆者用該模式執(zhí)教了《同分母分?jǐn)?shù)加、減法》，取得比較滿(mǎn)意的結(jié)果。以下談一談筆者的磨課經(jīng)歷和心得體會(huì)，以供參考。

一、厘清關(guān)鍵問(wèn)題

《同分母分?jǐn)?shù)加減法》是人教版五年級(jí)教學(xué)內(nèi)容，歸屬于計(jì)算類(lèi)教學(xué)，從屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。在三年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算》時(shí)已經(jīng)涉及相類(lèi)似內(nèi)容，可以說(shuō)學(xué)生有一定的算法和算理基礎(chǔ)。這個(gè)內(nèi)容看起來(lái)簡(jiǎn)單，可教起來(lái)并不簡(jiǎn)單，學(xué)生學(xué)起來(lái)也并不是100%全會(huì)。教師教學(xué)的時(shí)候覺(jué)得簡(jiǎn)單得不得了，“分母不變，分子相加減”，學(xué)生咋就學(xué)不會(huì)呢？其實(shí)我們就是在認(rèn)為“簡(jiǎn)單”的這個(gè)想法上栽跟頭了，認(rèn)為學(xué)生有知識(shí)遷移的能力。我們課前沒(méi)有認(rèn)清這一知識(shí)的關(guān)鍵問(wèn)題，沒(méi)有注意到學(xué)生間隔一年后再學(xué)習(xí)時(shí)，知識(shí)的記憶已經(jīng)模糊，無(wú)法順暢地直接遷移過(guò)來(lái)，因此老師教起來(lái)簡(jiǎn)單，學(xué)生學(xué)起來(lái)懵懂。仔細(xì)研究發(fā)現(xiàn)，本節(jié)課有三個(gè)問(wèn)題在教學(xué)前要思考：第一，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單內(nèi)容要怎么教？第二，如何溝通同分母分?jǐn)?shù)加、減法算理和算法的聯(lián)系？第三，怎樣打通同分母分?jǐn)?shù)加、減法和整數(shù)、小數(shù)加減法的聯(lián)系？

二、厘清知識(shí)的脈絡(luò)

要解決這三個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，我們?cè)趥湔n前要先理清這一知識(shí)的脈絡(luò)?！锻帜阜?jǐn)?shù)加減法》對(duì)算法提出更高的要求，增加了對(duì)分?jǐn)?shù)加減法含義的理解。從知識(shí)的鋪墊上看，三年級(jí)《分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算》對(duì)分?jǐn)?shù)的含義定位在“認(rèn)識(shí)一個(gè)物體的幾分之一和幾分之幾”，《同分母分?jǐn)?shù)加減法》是在認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位后出現(xiàn)的，它把分?jǐn)?shù)的意義拓展。在算法的教學(xué)上，三年級(jí)《分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算》需要結(jié)合圖形，用直觀圖讓學(xué)生初步理解幾分之一相加減的算理，不抽象出一般的計(jì)算方法;《同分母分?jǐn)?shù)加減法》要求學(xué)生根據(jù)學(xué)過(guò)的整數(shù)加減法中“相同單位才能相加減”這一算理，并結(jié)合分?jǐn)?shù)意義、分?jǐn)?shù)單位進(jìn)一步理解并總結(jié)計(jì)算方法，脫離直觀圖抽象概括出計(jì)算方法，這是三年級(jí)算理和算法的深化，也是認(rèn)知上的飛躍。

三、好課多磨

（一）一磨：新作業(yè)——去除繁枝末節(jié)，以干凈的開(kāi)場(chǎng)白導(dǎo)入

一節(jié)好課是千錘百煉磨出來(lái)的。我們先對(duì)教學(xué)的第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)導(dǎo)入進(jìn)行大手筆改進(jìn)打磨。以下是試教和第一次磨課導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)對(duì)比。

試教環(huán)節(jié)：

出示[38]和[18]兩個(gè)分?jǐn)?shù)，說(shuō)一說(shuō)看到這兩個(gè)分?jǐn)?shù)你想到了哪些我們學(xué)過(guò)的知識(shí)？

學(xué)生1：把單位“1”平均分成8份，取其中的3份就是[38]。把單位“1”平均分成8份，取其中的1份就是[18]。

學(xué)生2：[38]里面有3個(gè)[18]，[18]里面有1個(gè)[18]。

師：大家看，能不能用上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系來(lái)說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)分?jǐn)?shù)。

學(xué)生3：3÷8=0.375，1÷8=0.125。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)回憶分別復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)的組成三個(gè)舊知識(shí)點(diǎn)，為新課的學(xué)習(xí)鋪墊。

【試教反饋的問(wèn)題】學(xué)生對(duì)第1和第3個(gè)舊知識(shí)點(diǎn)能馬上勾起回憶，對(duì)第2個(gè)則需要老師引導(dǎo)才能回答出預(yù)設(shè)的答案，寶貴的課堂時(shí)間就這樣被第2個(gè)知識(shí)點(diǎn)卡殼而浪費(fèi)了。課后選了10個(gè)學(xué)生詢(xún)問(wèn)為什么不用方法三的原因，有8個(gè)同學(xué)表示不想計(jì)算，覺(jué)得麻煩，只有兩個(gè)同學(xué)是因?yàn)闆](méi)想起的原因。這就暴露學(xué)生知識(shí)的“盲點(diǎn)”。

【磨課建議】試教教學(xué)設(shè)計(jì)是常規(guī)的教學(xué)方法，因?yàn)闆](méi)有學(xué)生能想起用分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系來(lái)說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)，教師引導(dǎo)花了3分鐘左右，導(dǎo)致后面的學(xué)習(xí)時(shí)間要壓縮。但這樣的復(fù)習(xí)導(dǎo)入真的有必要嗎？筆者反思教學(xué)過(guò)程，在看似一定要“走過(guò)”的套路里停留太長(zhǎng)的時(shí)間，以為這樣能讓學(xué)生用舊知識(shí)輔助學(xué)習(xí)新知識(shí)，可是事與愿違，造成在復(fù)習(xí)舊知識(shí)那里浪費(fèi)了過(guò)多的時(shí)間。這讓筆者醒悟，精煉的課堂才是高效的課堂。我們常習(xí)慣于“復(fù)習(xí)鋪墊—?jiǎng)邮植僮黝I(lǐng)悟—用數(shù)形結(jié)合的方法理解算理—總結(jié)算法”的方式。那么對(duì)學(xué)生已經(jīng)會(huì)的知識(shí)，有必要花那么多的時(shí)間在上面嗎？能不能精簡(jiǎn)并直接導(dǎo)入新課呢？于是我們?cè)趯?dǎo)入環(huán)節(jié)做了大修改。

【新作業(yè)】做兩題分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的計(jì)算題。

直接導(dǎo)入新課，揭示課題：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)的是《同分母分?jǐn)?shù)加減法》。

長(zhǎng)期以來(lái)我們的教學(xué)都是學(xué)生和老師圍繞設(shè)計(jì)好的教案上課，自主權(quán)始終握在教師手中。新作業(yè)驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式的核心理念是把自主權(quán)還給學(xué)生，對(duì)學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)的知識(shí)不再重復(fù)，以免學(xué)生產(chǎn)生厭倦心理，對(duì)學(xué)生不會(huì)的知識(shí)則重點(diǎn)關(guān)注。從試教反饋得知，學(xué)生忽略的知識(shí)點(diǎn)是分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，這并不是說(shuō)學(xué)生不會(huì)，而是因?yàn)閷W(xué)生覺(jué)得計(jì)算起來(lái)麻煩，懶得算。要攻克學(xué)生這個(gè)知識(shí)的“盲點(diǎn)”，又不要花費(fèi)太多的時(shí)間在新課導(dǎo)入上，筆者把前面復(fù)習(xí)導(dǎo)入的環(huán)節(jié)去掉，在新作業(yè)環(huán)節(jié)以和本課相關(guān)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)讓學(xué)生直接化成小數(shù)，既讓學(xué)生得到計(jì)算的練習(xí)，又不至于在題量上讓學(xué)生厭倦，還可以喚起學(xué)生對(duì)相關(guān)聯(lián)的舊知識(shí)的回憶。對(duì)比之下，直接導(dǎo)入新課的設(shè)計(jì)言簡(jiǎn)意賅，學(xué)生馬上進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)生已經(jīng)會(huì)的分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的組成不再重復(fù)復(fù)習(xí)，把時(shí)間打在分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系這個(gè)“靶向”，把省下的時(shí)間放在學(xué)生不會(huì)的地方，突破教學(xué)難點(diǎn)。

（二）二磨：留易去繁，以簡(jiǎn)單的圖形理解算理

在直接揭示課題后，筆者用例題分餅的情境引入新課，讓學(xué)生探究“[38]+[18]=？”在探究單上筆者預(yù)設(shè)了動(dòng)手折圓片和畫(huà)線段圖的方法。在教學(xué)中，學(xué)生在動(dòng)手探究活動(dòng)中總結(jié)出4種方法。

【方法1】用一個(gè)圓表示一整張餅，平均分成8塊，爸爸吃了3塊，用分?jǐn)?shù)表示[38]，小明吃了1塊，用分?jǐn)?shù)表示[18]，合起來(lái)是4塊餅，用分?jǐn)?shù)表示是[48]。

【方法2】畫(huà)線段圖。一條線段表示一整張餅，平均分成8份，爸爸吃了3份，用分?jǐn)?shù)表示[38];小明吃了1份，用分?jǐn)?shù)表示[18];合起來(lái)是4份餅，用分?jǐn)?shù)表示[48]。

【教學(xué)反思】這個(gè)探究和匯報(bào)的過(guò)程，筆者用時(shí)將近10分鐘。導(dǎo)致一節(jié)課下來(lái)，勉強(qiáng)上完預(yù)定的環(huán)節(jié)，練習(xí)還沒(méi)能做完，而學(xué)生也沒(méi)有能完全領(lǐng)悟。那么教師花了比較多的時(shí)間成本讓學(xué)生畫(huà)線段圖和用圓片表示餅，目的是什么？達(dá)到數(shù)形結(jié)合，加深學(xué)生對(duì)“分?jǐn)?shù)單位相同才能相加減”算理的理解的教學(xué)設(shè)計(jì)的初衷了嗎？顯然，這個(gè)教學(xué)過(guò)程還是教師在堅(jiān)持走設(shè)計(jì)好的老路，和前面一樣沒(méi)有把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)歸還學(xué)生。

【磨課建議】不管是用圓片表示餅還是畫(huà)線段圖表示餅，其本質(zhì)是一樣的，都是利用數(shù)形結(jié)合方法幫助學(xué)生理解算理，兩者比較起來(lái)，圓片比線段圖更貼切題意。一個(gè)完整的餅，能幫助學(xué)生形象地理解并看出分?jǐn)?shù)單位是[18]。而利用畫(huà)線段圖幫助理解題意的方法可順應(yīng)學(xué)生的思維，可放手讓學(xué)生發(fā)揮，如果沒(méi)有學(xué)生畫(huà)線段圖那也就不用刻意引導(dǎo)和要求。

第二次試教的時(shí)候，筆者沒(méi)有在探究單上標(biāo)明讓學(xué)生畫(huà)線段圖幫助理解，學(xué)生也就沒(méi)有畫(huà)線段圖了，幾乎大部分的同學(xué)都把精力放在了動(dòng)手折圓片上。每個(gè)學(xué)生都動(dòng)手折一折，說(shuō)一說(shuō)：“[18]在哪？有幾個(gè)這樣的[18]?！痹谟脠A片圖幫助理解算理的時(shí)候，學(xué)生能直觀地指著圖說(shuō)出：“這里是1個(gè)[18]，這里是3個(gè)[18]，3個(gè)[18]加1個(gè)[18]，合起來(lái)是4個(gè)[18]，也就是[48]?！睂W(xué)生自然而然地就能突破“分?jǐn)?shù)單位相同才能相加減”的教學(xué)難點(diǎn)。這樣不但節(jié)省時(shí)間，而且讓學(xué)生透徹領(lǐng)悟分?jǐn)?shù)單位都是[18]，只有單位相同才能相加。如此化繁為簡(jiǎn)，只保留一個(gè)簡(jiǎn)單的圓片圖，讓學(xué)生折一折就能理解算理了。

（三）三磨：新導(dǎo)學(xué)——重建知識(shí)結(jié)構(gòu)

新導(dǎo)學(xué)是指在教學(xué)過(guò)程中以作業(yè)或者練習(xí)的形式讓學(xué)生感悟知識(shí)難點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。教師在教學(xué)了同分母分?jǐn)?shù)減法后，讓學(xué)生根據(jù)整數(shù)和小數(shù)加減法計(jì)算方法總結(jié)出分?jǐn)?shù)加減法和整數(shù)、小數(shù)加減法是同根同源的，都是單位相同才能相加減。在試教時(shí)筆者按照教材的順序教學(xué)：同分母分?jǐn)?shù)加法—總結(jié)加法計(jì)算方法—同分母分?jǐn)?shù)減法—總結(jié)同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法—?dú)w納整數(shù)、小數(shù)和同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法的共性—練習(xí)。

【教學(xué)反思】整個(gè)教學(xué)流程走下來(lái)屬于穩(wěn)扎穩(wěn)打的類(lèi)型，最后的歸納總結(jié)時(shí)間短，猶如“雞肋”，想拓展探究時(shí)間又不允許，只好放棄不說(shuō)，這又是本課的教學(xué)難點(diǎn)，如何讓學(xué)生站在更高的視角理解算理？

【磨課建議】本課最后歸納總結(jié)出“單位相同才能相加減”的算理是把之前碎片化的知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整理，為后續(xù)的《異分母分?jǐn)?shù)加減法》的學(xué)習(xí)作鋪墊。按照新導(dǎo)學(xué)的設(shè)計(jì)理念，在課的結(jié)尾可以把知識(shí)碎片進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整理。這既是為整節(jié)課書(shū)寫(xiě)一個(gè)完美的句號(hào)，又為下節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。調(diào)整后的教學(xué)流程如下：同分母分?jǐn)?shù)加法—總結(jié)加法計(jì)算方法—同分母分?jǐn)?shù)減法—總結(jié)同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法—練習(xí)—?dú)w納整數(shù)、小數(shù)和同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法的共性。

新導(dǎo)學(xué)的導(dǎo)學(xué)流程雖然只是微調(diào)了練習(xí)和歸納兩個(gè)流程的順序，但是把歸納方法的共性放在了課的結(jié)尾，再次讓學(xué)生感悟到不管是整數(shù)、小數(shù)還是分?jǐn)?shù)加減法，都是“相同單位的數(shù)相加減”。最后出示兩個(gè)不同分?jǐn)?shù)單位的數(shù)相加題目，為下節(jié)課異分母分?jǐn)?shù)加、減法埋下伏筆。

（四）四磨：新檢測(cè)——及時(shí)反饋學(xué)情

說(shuō)到檢測(cè)，很多老師認(rèn)為是學(xué)完一個(gè)單元才進(jìn)行單元測(cè)試。新作業(yè)驅(qū)動(dòng)的新檢測(cè)是指教學(xué)后在課堂上馬上進(jìn)行隨堂的小測(cè)驗(yàn)，然后集體講評(píng)訂正，以便從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)和知識(shí)薄弱點(diǎn)，方便教師課后調(diào)整教案。筆者第一次試教設(shè)計(jì)新檢測(cè)題目的時(shí)候，把《做一做》的兩題放進(jìn)去，再加上一道題：“一塊餅平均分成9份，爸爸吃了這張餅的[39]，姐姐吃了這張餅的[29]，弟弟吃了這張餅的[49]，媽媽回家還能吃上餅嗎？”初步設(shè)計(jì)的檢測(cè)時(shí)間是5分鐘，巡視發(fā)現(xiàn)，5分鐘的時(shí)間，只有1個(gè)同學(xué)勉強(qiáng)完成，其余的只完成了一半。

【教學(xué)反思】檢測(cè)題目過(guò)多且有重復(fù)，時(shí)間不夠。

【磨課建議】把知識(shí)點(diǎn)重復(fù)的題目刪減，只保留一種題型一題，總的新檢測(cè)題目要?jiǎng)h減一半。對(duì)一些如“1-[16]”之類(lèi)的題目刪減不要?？偟膩?lái)說(shuō)，計(jì)算類(lèi)保留兩題加法、兩題減法。

這樣的新檢測(cè)試題簡(jiǎn)單但每一道題都是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生做一題領(lǐng)悟一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，難度適中，適合全班大部分學(xué)生，后面一題屬于逆向思維題。最后總結(jié)同分母分?jǐn)?shù)加減法的算法。教師在總結(jié)算法后，拿最后一題的題目填上數(shù)字改為：“[2（3）]+[4（5）]=？”讓學(xué)生思考不同分母的分?jǐn)?shù)該怎么計(jì)算？為下一步學(xué)習(xí)提供預(yù)習(xí)方向。

經(jīng)過(guò)磨課、試課之后，筆者感悟到新作業(yè)驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式是一種比較好的教學(xué)模式，它沒(méi)有復(fù)雜的課件、教師說(shuō)得少，重要的是學(xué)生能把教學(xué)重點(diǎn)學(xué)會(huì)并鞏固，這也是這種教學(xué)模式易于推廣的原因。

【參考文獻(xiàn)】

[1]馬云鵬.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].人民教育出版社，2003.

（責(zé)編 李 唐）