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        “看圖找路”攻破多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)

        2021-01-11 08:44:52鄭宇佳劉晨華
        文理導(dǎo)航 2021年2期
        關(guān)鍵詞:高等數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)

        鄭宇佳 劉晨華

        【摘 要】本文針對多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)這個高等數(shù)學(xué)中的教學(xué)難點,結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗,總結(jié)出“看圖找路”法,旨在讓學(xué)生輕松掌握多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)。

        【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);復(fù)合函數(shù);導(dǎo)數(shù);看圖找路

        多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)一直都是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點,也是當(dāng)之無愧的難點。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn),如果讓學(xué)生套用公式求多元復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù),經(jīng)常會出錯。有的學(xué)生是因為沒有記熟公式,無從下手,有的學(xué)生是背熟公式,但沒弄清公式的使用條件,亂用一通。其本質(zhì)原因還是對復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)不清晰造成的。怎樣才能讓學(xué)生不需要記復(fù)雜的公式還能輕松地解決這個困惑?我們可以借助復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)圖,通過“看圖找路”的方法來解決。下面我們通過一個例題來具體說明。

        我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過:“數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬事休?!薄翱磮D找路”法正是利用這個特點得出的,把抽象的多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)與直觀的圖形結(jié)合起來,通過“以形助數(shù)”即通過抽象思維與形象思維的結(jié)合,可以使復(fù)雜問題簡單化,抽象問題具體化,從而輕松解決多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的問題。教學(xué)實踐表明,通過采用該方法,學(xué)生對多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的掌握度明顯提升,正確率增加。在一定意義上,解決了長期困擾高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一個難題,具有良好的指導(dǎo)意義。

        【參考文獻】

        [1]同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)[M].高等教育出版社,2014

        (本文系太原科技大學(xué)教學(xué)改革與研究項目,編號201942)

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